Урок – это всегда часть. Фрагмент единого целого, своеобразная «клеточка» учебного процесса, в которой проявляются признаки, присущие всему явлению. Какие требования общество предъявляет сегодня к школьному обучению в целом, а, следовательно, и к обучению математики?

На этот вопрос пытались ответить известные современные педагоги Ш. Амонашвили, В. Давыдов, И. Волков в статье «Войдем в новую школу. Отчет о четвертой встрече педагогов – экспериментаторов, педагогов – ученых, публицистов» (1988. – С.2).

«Наступила переломная точка. Никакие «усилить» и «улучшить», никакие «повысить» и «обратить внимание» не помогут. Нашему обновляющему обществу нужна новая школа».

«Кто требует от школы лишь знаний, умений и навыков и при этом не ставит на первый план духовное, нравственное, умственное и физическое развитие ребенка, тот пытается по сути поставить телегу впереди коня. На первом месте должно быть развитие ребенка, которое и позволит ребенку добывать знания, вырабатывать умения и навыки».

«Что такое развитие? Это не только приращение знаний, умений и навыков, но и превращение ребенка в обновленного человека, превращение знаний и умений в способности, в возможности свободной деятельности… Развивающий урок – это не урок готовых истин, а урок поиска истины. Его признак – сомнение ученика в своих знаниях и даже в том, что говорит учитель. Именно с сомнения начинается поиск и творчество, именно сомнение вызывает интерес и показывает зарождение интереса… Обычная школа учит отвечать. Школа развития учит спрашивать».

Анализируя эти высказывания, можно сделать вывод, что сегодня в общественном сознании происходит смена приоритетов: на первое место выдвигается задача развития ребенка, так как это позволит сделать более эффективным процесс обучения.

Среди различных концепций развивающего обучения, основанных на теории Л.С. Выготского о зоне ближайшего развития ребенка, сегодня большое внимание встречает подход, разрабатываемый В.В. Давыдовым, В.В. Репкиным. В трактовке этих психологов развивающее обучение – это обучение, содержание, методы и формы организации которого прямо ориентированы на закономерности развития ребенка. В качестве основы развития школьников они рассматривают учебную деятельность, которая «понимается как особая форма активности, направленная на овладение принципами построения определенных действий с изучаемым объектом – словом (в данном случае).

Овладение такими принципами должно расширять возможности ученика, превращать его в подлинного субъекта учения. Позиция активного субъекта учебной деятельности положительно сказывается на становление учебно-познавательных интересов школьника, на перестройке его мышления, воображения, памяти, на возникновение ряда новых свойств и качеств личности.

Следовательно, при дальнейшем рассмотрении проблемы обучения математике с позиции теории развивающего обучения в начальной школе необходимо в качестве основной задачи выделить становление у младших школьников умения учиться.

Это умение формируется в учебной деятельности. С появлением умения учиться школьник из обучаемого, ведомого учителем, становится субъектом собственного развития.

Учебная деятельность – это такая деятельность, в которой воспитывается способность к самоизменению, то есть к целенаправленному и сознательному изменению своих умений, знаний, способностей.

Какие свойства, способности должны развиваться в ребенке, чтобы он научился учиться?

Учебная самостоятельность младшего школьника, переход от исполнительского поведения к самосовершенствованию начинается со способности рефлексировать, то есть различать: «это я уже знаю и умею», «этого я еще совсем не знаю, надо узнать», «это я немного знаю, но надо разобраться». Без этой способности ученик не становится субъектом собственной учебной деятельности, хозяином своих интеллектуальных богатств и постоянно нуждается в руководстве, контроле и оценке учителя.

Умение учится – это главный развивающий итог начального обучения. Оно формируется, прежде всего, на материале научных понятий – математических и лингвистических. Поэтому уроки математики играют большую роль в развитии познавательной деятельности младшего школьника.

Таким образом, сформулируем принципы постановки учебной задачи:

Вводимое понятие должно быть предельно общим, с тем чтобы последующие темы выступали для учеников как конкретизация, уточнение первой темы.

Прежде чем вводить новое знание, необходимо создать ситуацию жизненной необходимости его появления.

Не вводить знания в готовом виде. Даже если нет никакой возможности подвести детей к открытию нового, всегда есть возможность создать ситуацию самостоятельного поиска, предварительных догадок и гипотез.

Определение или правило (словесная формулировка нового знания) должны появляться не до, а после всей работы по поиску и обнаружению нового содержания. Формулировать правило (определение) ученикам легче, считывая его со схемы. Это даст возможность не заучивать правила, а формулировать своими словами, передавая суть.

Логика перехода от задачи к задаче должна быть ясной и открытой для ученика. Если учителю удалось поставить учебную задачу правильно, то ученики смогут, получив ответ на первую задачу, почти самостоятельно поставить следующую.

Данные принципы могут быть реализованы через метод проблемного обучения.

Таким образом, уроки математики дают широкие возможности для использования проблемного обучения.