Описание метода решения задачи вручную

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Трудность решения задачи ручным методом состоит в огромном количестве расчетов, которые необходимо произвести. Учитывая это, мы моделируем работу СТО не в течение 5 дней, как указано это в условии задания, а берем небольшой промежуток времени.

В курсовой работе при разработке модели работы СТО применены следующие виды распределения: равномерное и экспоненциальное.

Определим время прибытия автомобилей на СТО, которое имеет экспоненциальное распределение, и рассчитывается по следующей формуле:

u = - ln (g i ) * λ , λ=1/14 маш ./ мин (1)

где g i – это случайные числа.

С помощью алгоритмической генерации случайных чисел, используя метод средних квадратов, сгенерировали 30 случайных чисел, которые представлены в таблице 2.

Подставляя полученные случайные числа в формулу (1) получим интервалы времени между поступлениями общего потока автомобилей на СТО, и занесем данные в таблицу 3.

Таблица 3.

№	Случайные числа, g i	Время поступления требований,	Блоки, на которые поступают машины
1	0,0850	34,51	Тех.обслуживание
2	0,2369	20,16	Тех.обслуживание
3	0,3412	15,05	Тех.обслуживание
4	0,9304	1,01	Слож. ремонт
5	0,9716	0,40	Слож. ремонт
6	0,1184	29,87	Тех.обслуживание
7	0,2838	17,63	Тех.обслуживание
8	0,2065	22,08	Тех.обслуживание
9	0,0139	59,86	Тех.обслуживание + сред. ремонт
10	0,6523	5,98	Средний ремонт
11	0,4056	12,63	Простой ремонт
12	0,6892	5,21	Средний ремонт
13	0,8028	3,08	Слож. ремонт
14	0,1368	27,85	Тех.обслуживание
15	0,3270	15,65	Тех.обслуживание
16	0,6431	6,18	Средний ремонт
17	0,6446	6,15	Средний ремонт
18	0,8252	2,69	Слож. ремонт
19	0,2025	22,36	Тех.обслуживание
20	0,6429	6,18	Средний ремонт
21	0,9519	0,69	Слож. ремонт
22	0,1202	29,66	Тех.обслуживание
23	0,9800	0,28	Слож. ремонт
24	0,1061	31,41	Тех.обслуживание
25	0,1841	23,69	Тех.обслуживание
26	0,6490	6,05	Средний ремонт
27	0,0809	35,20	Тех.обслуживание
28	0,2589	18,92	Тех.обслуживание
29	0,9340	0,96	Слож. ремонт
30	0,4139	12,35	Простой ремонт

Согласно условию задачи 36% автомобилей поступают на техническое обслуживание, а остальные 64% - на ремонт. Сравниваем доли процентов со случайными числами и, таким образом, определяем, какой именно автомобиль куда поступает:

· если g < 0.36, то на тех. обслуживание;

· если g > 0.36, то на ремонт.

Итого, из потока, поступающих на заправочную станцию 30 автомобилей, 15 автомобилей поступают на тех. обслуживание и 15 - на ремонт.

Далее, умножаем случайные числа, которые меньше 0,36 на 2,78. Это мы делаем для того, чтобы получить 100% из тех 36% машин, которые приехали на тех. обслуживание. Это поможет найти те самые 12% машин, которые после тех. обслуживания поступают на выполнение ремонта средней сложности. Полученные числа сравниваем – если число меньше или равно 0,12, то она после тех.обслуживания поступает и на средний ремонт. После произведенных вычислений мы определили, что 7ая машина, поступившая на тех. обслуживание, поступила также и на ремонт средней сложности.

Далее используем тот же метод для определения того, какие машины, поступившие на ремонт, поступили на простой, средний и сложный ремонты. Умножаем случайные числа, которые больше 0,36 на 1,56. Получившиеся числа сравниваем:

· если число < 0,33 – простой ремонт;

· если число находится в промежутке от 0,33 до 0,66 – средний ремонт;

· если число > 0,66 – сложный ремонт.

Далее определяем время на обслуживание автомобилей.

Ë Время на тех. обслуживание равномерно распределено в интервале 10-55:

Xтоi = gi (55 - 10) + 10

Стоимость тех.обслуживания также равномерно распределена в интервале 100-400:

Xтоi = gi (400 - 100) + 100

Таблица 4.

№	Случайные числа, g i	Время обслуживания, мин	Случайные числа, g i	Стоимость обслуживания, руб
1	0,3051	23,7295	0,663788	299,1364
2	0,4534	30,403	0,131907	139,5721
3	0,6705	40,1725	0,413686	224,1058
4	0,8613	48,7585	0,807198	342,1594
5	0,8378	47,701	0,950983	385,2949
6	0,1666	17,497	0,527365	258,2095
7	0,1816	18,172	0,735827	320,7481
8	0,0582	12,619	0,05409	116,227
9	0,0319	11,4355	0,022308	106,6924
10	0,382	27,19	0,105635	131,6905
11	0,5775	35,9875	0,817392	345,2176
12	0,5199	33,3955	0,599275	279,7825
13	0,8518	48,331	0,281503	184,4509
14	0,999	54,955	0,703246	310,9738
15	0,6651	39,9295	0,158009	147,4027

Для определения общей стоимости тех. обслуживания сложим все отдельные стоимости:

299,14 + 139,57 + 224,1 + 342,16 + 385,29 + 258,2 + 320,75 + 116,23 + 106,69 + 131,69 + 345,22 + 279,78 + 184,45 + 310,97 + 147,4 = 3591,664

Ë Время на простой ремонт равномерно распределено в интервале 12-45:

Xпрi = gi (45 - 12) + 12

Стоимость простого ремонта также равномерно распределена в интервале 50-450:

Xпрi = gi (450 - 50) + 50

Таблица 5.

№

Случайные числа, g i

Время ремонта, мин.

Случайные числа, g i

Стоимость ремонта, руб.

1 0,65671 33,67143 0,576774

280,7096

2 0,529158 29,46221 0,423461

219,3844

500,094

Ë Время на средний ремонт имеет экспоненциальное распределение со средним 45 и среднеквадратическим отклонением 5:

Xслi =

Стоимость среднего ремонта также равномерно распределена в интервале 100-1400:

Xслi = gi (1400 - 100) + 100

Таблица 6.

№

Случайные числа, g 1 i

Случайные числа, g 2 i

Время ремонта, мин.

Случайные числа, g i

Стоимость ремонта, руб.

1 0,65671 0,970213 43,34725 0,481822

726,3686

2 0,529158 0,620039 48,74525 0,034647

145,0411

3 0,460358 0,349485 49,32399 0,75438

1080,694

4 0,445785 0,761956 41,91791 0,194049

352,2637

5 0,840672 0,978321 44,21576 0,852098

1207,727

6 0,423906 0,688784 46,04819 0,778864

1112,523

7 0,763808 0,273752 46,6651 0,653691

949,7983

5574,416

Ë Время на сложный ремонт равномерно распределено в интервале 80-150:

Xпрi = gi (150 - 80) + 80

Стоимость сложного ремонта также равномерно распределена в интервале 350-2550:

Xпрi = gi (2550 - 350) + 350

Таблица 7.

№

Случайные числа, g i

Время ремонта, мин.

Случайные числа, g i

Стоимость ремонта, руб.

1 0,471298 112,9909 0,831532

2179,37

2 0,548324 118,3827 0,631296

1738,851

3 0,752037 132,6426 0,82604

2167,288

4 0,270129 98,90903 0,910576

2353,267

5 0,37024 105,9168 0,231733

859,8126

6 0,914679 144,0275 0,351011

1122,224

7 0,058792 84,11544 0,274889

954,7558

11375,57

Нужно определить среднее время обслуживания автомобилей на СТО. Для этого сначала определяем среднее время обслуживания для ТО, простого, среднего и сложного ремонтов в отдельности.

Ø Среднее время тех. обслуживания = общее время тех. обслуживания / число обслуживающихся машин. = 480 / 15 = 32 мин.

Ø Среднее время простого ремонта = общее время простого ремонта / число обслуживающихся машин. = (50+43) / 2 = 46,5 мин.

Ø Среднее время среднего ремонта = общее время среднего ремонта / число обслуживающихся машин. = 466 / 7 = 66,57 мин.

Ø Среднее время сложного ремонта = общее время сложного ремонта / число обслуживающихся машин. = (64+27+27+66+37) / 7 = 31,57 мин.

Ø Общая стоимость обслуживания на СТО = 3591,664 + 500,094 + 5574,416 + 11375,57 =

21041,74 руб.

Итого среднее время обслуживания автомобилей = (32+46,5+66,57+31,57) / 4 = 44,16 мин.

Для более детального моделирования работы заправочной станции, изобразим нашу СМО в виде графика (график прилагается к работе в виде Приложения).

Интервал времени обслуживания всех машин на графике составляет 546 мин. Имеется 5 обслуживающих блоков: 2 блока для ТО, и по 1 блоку на простой, средний и сложный ремонты.

В каналы поступает один тип заявок – неприоритетные, т.е. поступающие заявки упорядочиваются в очереди и поступают на обслуживание в порядке поступления (первый пришел – первый обслужен).

Канал может обслуживать одновременно только одну заявку. Обслуживание заявок производится в таком порядке: сначала в очереди нет ни одной машины, и колонка свободна. В момент поступления машины начинается его обслуживание. Если следующая машина приезжает в тот момент, когда канал занят, то она становится в очередь. Далее дисциплина обслуживания такова: обслуживается машина, стоящая первая в очереди.

(См. Приложение).

По полученному графику определяем следующие характеристики работы СМО:

« Среднее время задержки (автомобилей):