Общая площадь Пермской области составляет 160,6 тыс. км². На этой территории располагается 25 городов, 41 поселков городского типа и 3869 населенных пунктов. Численность населения на конец 2004 года составила 2769,8 тыс. чел., из них безработных, зарегистрированных в органах государственной службы занятости – 20,6 тыс. чел. Что касается людей, занятых в экономике, то, их количество достигло уровня 1339,0 тыс. человек.

Экономическая ситуация, сложившаяся рассматриваемого региона в 2004 году может характеризоваться как благоприятная, так как здесь сохранились условия, способствующие продолжению роста основных макроэкономических показателей, характеризующих социально-экономические развитие. Так пассажирооборот транспорта общего пользования приблизился к значению 7485 млн. пасс-км, объем промышленной продукции достиг значения 225386,6 млн. руб., продукции сельского хозяйства – 18896,3 млн. рублей. Валовой региональный продукт Пермской области составляет 263009 млн. руб. Во многом этому способствовало привлечение инвестиций в основной капитал в размере 48235,0 млн. руб. Кроме того в 2004 году было введено в действие 448,5 тыс. м² жилой площади.

Если рассматривать рейтинг Пермского края среди 89 регионов России, то можно сказать, что рассматриваемый регион занимает по объему промышленной продукции 11 место, по площади жилищ, приходящихся на 1 человека, среднедушевым денежным расходам и сбережениям населения – 15 место, а доходам – шестнадцатое.

Построение ряда распределения и проверка его на устойчивость

Таблица 1. – Исходные данные для расчетов [7.23]

Для проведения анализа уровня жизни населения по районам Пермского края составим таблицу 1, включающую необходимые исходные данные.

Используя вышеуказанные данные по среднемесячной начисленной зарплате составим ранжированный ряд (таблица 2)

Таблица 2. –Ранжированный ряд распределения районов Пермского края по среднемесячной начисленной заработной плате

Для более наглядного представления полученной информации представим ранжированный ряд в виде графика:

График 1. Ранжированный ряд распределения районов Пермского края по среднемесячной начисленной заработной плате

Теперь рассчитаем среднее значение x:

X = ∑X׃N=109762׃27= 4065, 37,

ф

Используя формулу, рекомендованную американским статистиком Стержессом, определим число групп в вариационном ряду:

k=1+3,32 lg n, где

n – численность совокупности.

k= 1+5,75=5,75

Таким образом, оптимальное количество групп в нашем вариационном ряду составит 6.

Рассчитаем размер интервала (i):

i = (X_max - X_min)׃ k;

(6251 – 2854)׃ 6 = 566,17

Используя, полученное нами, количество групп и размер интервала, подсчитаем количество районов в группах, структуру их распределения, а также кумулятивный ряд распределения районов. Полученные данные представим в таблице 3.

Для более наглядного представления информации создадим гистограмму интервального ряда распределения районов по объему среднемесячной начисленной зарплаты (рис. 1).

Таблица 3. - Интервальный ряд распределения районов по среднемесячной начисленной зарплате

Рис. 1. – Гистограмма интервального ряда распределения районов Пермского края по объему среднемесячной начисленной заработной плате

Так как при группировке значения осредняемого признака определены интервалами, то рассчитаем среднюю арифметическую по формуле:

x =∑ x _j f _j / ∑ f _j,

где f _j – количество районов в группах,

x _j – середина интервала.

x = (3137∙11+3703∙5+4269∙2+4835∙4+5401∙3+5967,5∙2)׃27=4038,44 руб.

Определим величину признака, которая встречается в изучаемом ряду чаще всего, т.е. моду. Для этого нам понадобится следующая формула:

Мо =x₀ + (f _Mo – f _Mo-1) i /f _Mo –f _Mo-1 + f _Mo –f _Mo+1 = 3220.34,

x₀ – нижняя граница модального интервала;

f _Mo– частота в модальном интервале;

f _Mo-1– частота в предыдущем интервале;

f _Mo+1–частота в последующем интервале.

Теперь перейдем к величине, которая описывает количественно структуру, строение вариационного ряда – медиане, которую можно рассчитать по формуле:

Мe = x_e +i ( 0,5∑ f – f_Me-1) / f _Me,

где x_e – низшая граница интервала, в котором находится медиана;

f_Me-1 – накопленная частота в интервале, предшествующем медианному;

f _Me – частота в медианном интервале.

Me = 3420 + 566,17 ∙ (13,5-11) ׃ 5 = 3703,08

Так как, в нашем случае, медиана находится между модой и средней величиной, причем ближе к средней, чем к моде, то распределение близко к нормальному закону.

Итак, исходя из данных таблицы 2, мы можем пронаблюдать последовательность районов по среднемесячной начисленной заработной плате и интенсивность нарастания исследуемого признака, максимальное значение которой (376) наблюдается при значении, равном 3941 рубль.

Анализируя таблицу 3, где представлен интервальный ряд, можно сказать что он содержит 6 групп, каждая из которых содержит от 2 до 11 районов, с удельным весом соответственно от 7,4 %до 40,7 %. Поэтапное нарастание на соответствующие значения по частотам и частостям происходит и в кумулятивном ряду.