Линзой называется шлифованное стекло или любое другое прозрачное вещество, ограниченное с двух сторон сферическими поверхностями; в частном случае одна из поверхностей линзы может быть плоской. Линзы разделяются на два класса: собирающие (выпуклые) и рассеивающие (вогнутые).
Эти определения применимы для линз, имеющих больший коэффициент преломления, чем среда, из которой падают лучи.
Сферические линзы применяются для получения изображений и собирания световых пучков.
Линзы бывают тонкие и толстые. Тонкой называется линза, толщина которой мала по сравнению с радиусами кривизны ограничивающих ее поверхность.
Рассмотрим тонкую собирающую линзу (рис. 1а). На рисунке С – оптический центр – точка, проходя которую лучи не изменяют направления.
а) б)
С 
С
L L
Рисунок 1а - Ход лучей в Рисунок 1б - Ход лучей в
собирающей линзе рассеивающей линзе
Всякая прямая, проходящая через оптический центр, называется оптической осью, и если она, кроме того, проходит через центры кривизны ( и ) – главной оптической осью. Плоскость, перпендикулярная главной оптической оси и проходящая через оптический центр, называется главной плоскостью линзы.
Главным фокусом линзы называется точка, в которой пересекаются после преломления в линзе лучи, падающие не нее пучком, параллельным главной оптической оси (на рис. 1 точки и 
). Расстояние главного фокуса до оптического центра линзы (расстояние 
и 
) называется главным фокусным расстоянием и является основной характеристикой линзы. Для собирающих линз главное фокусное расстояние – величина положительная, для рассеивающих – отрицательная. Часто линзу характеризуют оптической силой 
величиной, обратной главному фокусному расстоянию и измеряемой в диоптриях (1 дп = 1 
). Для рассеивающих линз главный фокус является мнимым, и для его отыскания берут не сами лучи, а их продолжение (рис. 1б). Для построения изображения предмета с помощью линзы пользуются лучами, ход которых через линзу известен. Обычно берут два луча из следующих трех (рис. 2):
А 2
1
В 3 
Рисунок 2- Построение изображения предмета с помощью линзы
Луч 1, проходящий через оптический центр линзы, не преломляется;
Луч 2, падающий на линзу параллельно ее главной оптической оси,при выходе из линзы пройдет через ее главный фокус);
Луч 3, проходящий через главный фокус линзы, выйдет из линзы параллельно ее главной оптической оси.
Изображение предмета АВ в зависимости от того, на каком расстоянии находится предмет, может получиться увеличенным или уменьшенным, действительным или мнимым. Мнимым изображением предмета называется такое его изображение, которое находится перед линзой по одну сторону с предметом.
Обозначим через 
(рис. 2) расстояние предмета до линзы, а через 
- расстояние от линзы до изображения. Зависимость между , и 
(фокусным расстоянием) дает нам формулу тонкой линзы:
, (1)
где 
- относительный показатель преломления материала, из которого изготовлена линза; 
и 
- радиусы кривизны поверхностей линзы.
Линейное увеличение, даваемое тонкой линзой,
, (2)
т.е. линейным увеличением называется отношение размера изображения предмета к соответствующему размеру предмета.
Для определения главного фокусного расстояния линз пользуются оптической скамьей. Оптическая скамья представляет два параллельных металлических стержня на подставках. Скамья имеет по всей длине миллиметровый масштаб. Вдоль скамьи могут перемещаться на ползушках: предмет (освещенное лампой матовое стекло с нарисованной на нем тушью какой-нибудь меткой), линзы и экран. Предмет, линзы и экран нужно установить так, чтобы их середины лежали на одной прямой, параллельной длине оптической скамьи, плоскость экрана была перпендикулярна к длине оптической скамьи, а ось линзы – ей параллельна.
Определение главного фокусного расстояния выпуклой и вогнутой линз производится несколько различно, поэтому удобнее будет рассмотреть эти случаи отдельно. Главное фокусное расстояние F собирающей линзы можно определить по формуле: 
, (3) где - расстояние от оптического центра О линзы 
до предмета 
(рис 3), - расстояние от оптического центра О линзы до резкого изображения этого предмета 
на экране. Однако величины и непосредственно нельзя определить точно в силу того, что в общем случае оптический центр линзы не совпадает с центром симметрии и найти его положение трудно. Можно поступить следующим образом. Из формулы (3) видно, что величины и можно поменять местами, причем эта формула не изменит свой вид. Практически это означает, что если на месте резкого изображения установить сам предмет , то его изображение получится в том месте, где раньше стоял предмет .
A L
F 
E O
A
F
E O
B 
Рисунок 3- Оптическая скамья с линзами
Последнее, впрочем, можно трактовать еще и так: если, получив, например, резкое обратное и увеличенное изображение предмета на экране, измерить и , а затем, не трогая предмет и экран, передвинуть линзу в положение так, чтобы расстояние между и АЕ равнялось , тогда на экране мы увидим резкое, обратное и уменьшенное изображение , которое будет находиться от как раз на расстоянии (рис. 3). Таким образом, с помощью линзы можно получить два изображения – увеличенное, находящееся на расстоянии от центра линзы, и уменьшенное – на расстоянии , причем величины и связаны между собой формулой (3). Обозначим величину, на которую сместился при этом оптический центр линзы О, через . Эту величину можно измерить перемещением любой точки линзы , так как во время ее перемещения положение оптического центра внутри линзы не изменяется. Последнее обстоятельство позволяет преодолеть указанную выше трудность, заменив измерение перемещения оптического центра линзы О, измерением перемещения какого-нибудь указателя на штативе этой линзы. Из рис. 3 видно, что
, 
.
Складывая или вычитая эти выражения, получим
, 
.
Подставляя эти выражения и в формулу (3), получим
. (4)
Установка для выполнения этой работы смонтирована на оптической скамье, на которой установлены предмет в виде креста, освещенного лампой накаливания, экран и подвижный штатив с линзой.
Задание 1. Определение главного фокусного расстояния и оптической силы собирающей линзы.
Порядок выполнения
1. Расположить на оптической скамье предмет, линзу, осветитель, экран.
2. Перемещая линзу, добиться резкого увеличенного изображения предмета на экране. Фиксируют положение указателя линзы.
3. Передвигая линзу, добиться нового уменьшенного изображения предмета на экране.
4. Измерить расстояние между двумя положениями линзы.
5. Измерить расстояние В от предмета до экрана.
6. По формуле вычислить главное фокусное расстояние собирающей линзы.
7. По формуле рассчитать оптическую силу собирающей линзы.
8. Опыты повторить не менее трех раз.
9. Результаты измерений и вычислений занести в таблицу.
Таблица 1. Результаты измерений и расчетов
| № опыта | В |
| F | D | 
| 
|
| 1 | ||||||
| 2 | ||||||
 3
|
| |||||
  Ср. знач.
|
Задание 2. Определение оптической силы рассеивающей линзы.
Порядок выполнения
Вогнутая или рассеивающая линза дает мнимое изображение. Фокусное расстояние вогнутой линзы определяют следующим образом:
1. Собирают схему, как в первом случае для выпуклой линзы.
2. Замечают точку D (положение экрана, когда получается резкое изображение предмета, рис. 4).
3. Между собирающей линзой L и точкой D помещают рассеивающую линзу 
. Опять добиваются резкого изображения предмета на экране, которое из D перейдет в точку Е. Для линзы «предметом» является изображение в точке D, даваемое линзой L от предмета А. Пользуясь обратимостью хода лучей в системах линз, можно рассматривать эти лучи света как распространяющиеся из точки Е. Тогда точка D будет мнимым изображением точки Е (после преломления лучей в линзе ).
Э Э L
D
E C C
A
Рисунок 4- Рабочая схема для работы с рассеивающей линзой
Следовательно, расстояние 
, а 
. Найдем это расстояние (не менее трех раз).
4. Найденные значения и подставляют в формулу (1). Принимая во внимание, что и имеют в данном случае отрицательный знак, получим
, откуда 
.
Все полученные опытом и вычислением результаты сводятся в таблицу (2).
Таблица 2. Результаты измерений и расчетов
| № опыта |
|
|
| 
|
| 1 | ||||
| 2 | ||||
| 3 | ||||
   Ср. знач.
|
Задание 3. Определение фокусного расстояния и оптической силы системы 2-х линз.
Порядок выполнения
1. Складывают вместе две тонкие линзы с фокусными расстояниями и .
2. Повторить пункты 2 – 7 задания №1 и рассчитать оптическую силу системы линз.
3. Проверить полученный результат с результатом теоретическим 
.
Контрольные вопросы
1. Дайте определение линзы. Классификация линз.
2. Дайте определения оптического центра, главной оптической оси, главного фокуса, побочной оси.
3. Покажите построение изображений с помощью различных линз.
4. Запишите и поясните формулу линзы.
5. Дайте определение оптической силы линзы. В каких единицах она измеряется?
6. Чему равна оптическая сила системы линз?
Литература [ 2,6,7]
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 26
Дата: 2019-07-24, просмотров: 181.
