Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Вопросы по механике

Поступательное движение твёрдого тела. Материальная точка. Скорость и ускорение материальной точки.

Поступательное движение твердого тела - движение, при котором любая прямая, неизменно (жёстко) связанная с этим телом, остаётся параллельной своему начальному положению и равной самой себе.

Теорема:

"При поступательном движении твердого тела все его точки описывают одинаковые траектории и в каждый данный момент имеют равные по модулю и направлению скорости и ускорения."

Материальная точка - обладающее массой тело, размерами, формой, вращением и внутренней структурой которого можно пренебречь в условиях исследуемой задачи.

Скорость материальной точки - векторная величина, характеризующую быстроту перемещения частицы по траектории и направление, в котором движется частица (в данный момент времени в данной системе отсчёта), равная первой производной её радиус-вектора по времени:

υ=dr/dt

Ускорение материальной точки - это векторная величина, характеризующая быстроту изменения скорости материальной точки во времени и равная первой производной от скорости, а также второй - от перемещения.

α=dυ/dt=(d^2)r/d(t^2)

Ускорение материальной точки при криволинейном движении. Тангенциальная и нормальная составляющие ускорения.

Ускорение материальной точки при криволинейном движении - ускорение, связанное с изменениям скорости по величине и направлению.

α=α{τ}+α{n}=dυ/dt=dυ{τ}/dt+dυ{n}/dt=dυ{τ}/dt+υ^2/r

α{τ} - тангенциальное (касательное) ускорение

α{τ}=dυ{τ}/dt

α{n} - нормальное (перпендикулярное) ускорение

α{n}=υ^2/r

Тангенциальное ускорение α{τ} - ускорение, характеризующее быстроту изменения модуля скорости и направленое по касательной к траектории движения.

Нормальное ускорение α{n} - ускорение, характеризующее быстроту изменения вектора скорости по направлению и направленое к центру кривизны траектории точки.

Тангенциальное ускорение меняет скорость только по величине, нормальное ускорение меняет ее только по направлению. При криволинейном движении ускорение материальной точки отлично от нуля, т.к. вектор скорости изменяется, по крайней мере, по направлению.

α{τ}=0, α{n}≠0 - равномерное криволинейное движение

α{τ}=const, α{n}≠0 - криволинейное равнопеременное движение

α{τ}=F(t), α{n}≠0 - криволинейное движение с переменным ускорением

α{τ}=0, α{n}=const — движение по окружности

Вращательное движение. Угловая скорость, угловое ускорение и их связь с линейными скоростями и ускорениями точек вращающегося тела.

 Вращательное движение — движение, при котором все точки тела движутся по окружностям, центры которых лежат на оси вращения.

 Угловая скорость — векторная величина, характеризующая скорость вращения материальной точки вокруг центра вращения и равная первой производной угла поворота тела по времени.

ω=lim{∆t→0} (∆φ/∆t)=dφ/dt — вектор мгновенной угловой скорости

ω—угловая скорость [ω]=[рад/с]

φ—угол поворота радиуса-вектора [φ]=[рад]

<ω>=∆φ/∆t — вектор средней угловой скорости

<ω>—средняя угловая скорость

 Угловое ускорение — векторная величина, характеризующая быстроту изменения угловой скорости и равная первой производной угловой скорости по времени.

ε=lim{∆t→0}(<ε>)=dω/dt=(d^2)φ/d(t^2) — вектор мгновенного углового ускорения

ε—угловое ускорение [ε]=[рад/с^2]

<ε>=∆ω/∆t —вектор среднего углового ускорения

<ε>—среднее угловое ускорение

 Связь с линейной скоростью:

υ=lim{∆t→0}(∆S/∆t)=lim{∆t→0}(R∆φ/∆t)=R•lim{∆t→0}(∆φ/∆t)=Rω

 Связь с ускорениями:

α{τ}=d(ωR)/dt=R(dω/dt)=Rε

α{n}=υ^2/R=(ω^2)(R^2)/R=(ω^2)R

Инерциальные системы отсчёта. Механический принцип относительности Галилея.

Масса, импульс. Сила. Законы Ньютона.

Масса — физическая величина, определяющая инерционные и гравитационные свойства материи.

*Инертность — свойство тел по-разному изменять свою скорость при одном и том же воздействии.

Импульс (количество движения) — векторная величина, численно равная произведению массы материальной точки на её скорость и имеющая направление скорости.

ρ=mυ

ρ—импульс

M—масса

υ—скорость

Ускорение материальной точки в инерциальной системе отсчёта прямо пропорционально равнодействующей всех сил, приложенных к точке, обратно пропорционально массе точки и совпадает по направлению с силой.

α=(Σ{n;i=1}F{i})/m

F=mα=dρ/dt=m(dυ/dt)=m((d^2)r/d(t^2))

Третий закон Ньютона:

Закон сохранения импульса.

Закон сохранения импульса:

1)Импульс замкнутой системы не изменяется с течением времени;

2)Векторная сумма импульсов двух тел до взаимодействия равна векторной сумме их импульсов после взаимодействия;

Центр масс системы движется как материальная точка, в которой сосредоточена масса всей системы и на которую действует сила, равная геометрической сумме всех внешних сил, приложенных к системе. (В замкнутой системе движется прямолинейно и равномерно, либо остаётся неподвижным)

m(dυ{c}/dt)=F{1}+F{2}+...+F{n}

Работа переменной силы.

Работа переменной силы. Если сила или равнодействующая сил изменяет свою величину или направление (движение по криволинейной траектории, причем угол α ≠ 90°), то работа ∆А, совершаемая переменной силой F на конечном участке траектории вычисляется следующим образом. Разобьем весь путь на N участков. Перемещение и действующая сила на каждом участке соответственно равны F i и ∆ r i. Тогда работа А, совершаемая силой F, равна алгебраической сумме работ, совершаемых каждой из сил F i на своем малом участке:

А = ∆А1 + ∆А2 +....+ ∆А N = (F1• ∆ r1) + (F 2∙∆ r2) + ...+( F N∙∆ rN) = Σ{n;i=1}( Fi∙∆ ri)

Величина работы, совершаемой переменной силой, направление которой совпадает с направлением движения, равна определенному интегралу от величины силы по длине пути:

A=S{a;b}(F(x)dx)

K - жёсткость

Х - удлинение

Потенциальная энергия тела, находящегося на наклонной плоскости:

E{p}=mgS•cosα

∆E{p}=-A

T-кинетическая энергия

П-потенциальная энергия

Е-полная энергия

Угловое ускорение, приобретаемое телом, вращающегося относительно неподвижной оси, пропорционально моменту всех внешних сил, действующих на тело и обратно пропорционально моменту инерции I относительно оси.

ε=(Σ{n;i=1}(M{i}))/I

ε—угловое ускорение тела, вращающегося относительно неподвижной оси

М—момент внешней силы

Ι—момент инерции относительно оси

Гармонические колебания — колебания, при которых колеблющаяся величина изменяется со временем по гармоническому (синусоидальному/косинусоидальному) закону. (Вопросы 17-20)

x(t)=A•sin(ω{0}t+φ)

x(t)=A•cos(ω{0}t+φ)

A — амплитуда колебаний

ω{0} — круговая (циклическая) частота

φ — начальная фаза колебания при t=0

(ω{0}t+φ) — фаза колебания

Резонанс—явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний при приближении частоты вынуждающей силы (частоты вынуждающего переменного напряжения) к частоте, равной или близкой собственной частоте колебательной системы.

A{рез}=x{0}/2δ√((ω{0}^2)-δ^2)

Вопросы по молекулярной физике

P—давление

V—объём

 m—масса

Т—температура

М—молярная масса

P—давление

M—масса молекулы

N—концентрация молекул

U—скорость движения молекул

E{k}—кинетическая энергия

K—постоянная Больцмана

k=1,38•10^(-23) (Дж/К)

Закон Больцмана о равномерном распределении энергии по степеням свободы молекул: на каждую степень свободы поступательного и вращательного движения молекулы приходится в среднем одинаковая кинетическая энергия

⟨ E{k} ⟩ =ikT/2

П—потенциальная энергия

Т—температура

K—постоянная Больцмана

k=1,38•10^(-23) (Дж/К)

ω‘—термодинамическая вероятность

 

Вопросы по механике

Поступательное движение твёрдого тела. Материальная точка. Скорость и ускорение материальной точки.