Магнитной цепью называют совокупность тел или сред, по которым замыкается магнитный поток.

Для любого участка магнитной цепи можно получить выражение, устанавливающее связь между магнитным потоком, МДС, действующей в данной цепи, а также ее геометрическими размерами, пользуясь понятием магнитного потока и законом полного тока.

Расчет магнитных цепей при постоянных токах

Основанием к расчету магнитных цепей служат: первый закон Кирхгофа для магнитных цепей и закон полного тока – второй закон Кирхгофа для магнитных цепей.

Первый закон Кирхгофа для магнитных цепей гласит: алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитной цепи равна нулю.

Закон полного тока применяется к замкнутому контуру, образованному средними магнитными линиями магнитной цепи и имеет вид:

∫H→⋅dl→=∑I⋅w,∫H→⋅dl→=∑I⋅w,

где ∫H→⋅dl→=∑H⋅l∫H→⋅dl→=∑H⋅l – падение магнитного напряжения U_M = H·l в контуре;

F=∑I⋅wF=∑I⋅w – магнитодвижущая сила контура (м. д. с.).

Второй закон Кирхгофа для магнитных цепей сформулируем следующим образом: алгебраическая сумма магнитных напряжений U_M = H·l в замкнутом контуре магнитной цепи (∑UM=∑H⋅l) равна алгебраической сумме магнитодвижущих сил F = I·w в том же контуре (∑F=∑I⋅w)

∑UM=∑F    или ∑H⋅l=∑I⋅w.∑H⋅l=∑I⋅w.

Задачи на расчет магнитной цепи могут быть двух видов: прямая задача на расчет магнитной цепи – когда задан поток и требуется рассчитать магнитодвижущую силу (м. д. с.) и обратная задача на расчет магнитной цепи – когда по заданной м. д. с. требуется рассчитать магнитный поток.

В обоих случаях должны быть известны геометрические размеры магнитной цепи и заданы кривые намагничивания ее материалов.

Закон Ома для магнитной цепи. Магнитный поток в магнитной цепи пропорционален магнитному напряжению U_M и обратно пропорционален магнитному сопротивлению R_M.

· - магнитный поток магнитной цепи (Закон Ома);

Магнитное сопротивление определяется воздушным зазором. При наличии воздушного зазора для создания соответствующей индукции требуется большой ток. При отсутствии воздушного зазора для создания соответствующей индукции требуется небольшой ток.

Нелинейность кривой намагничивания обусловливает нелинейность индуктивного сопротивления катушки на магнитном сердечнике.
Катушки индуктивности на ферромагнитном магнитопроводе считаются нелинейными элементами как в цепи постоянного тока, так и при синусоидальном напряжении.

Процессы в магнитопроводе при переменных (синусоидальных) МДС. Идеальная и реальная индуктивная катушки в цепи переменного тока. Уравнение трансформаторной ЭДС и его применение для расчёта магнитных цепей.

Рассмотрим идеальную индуктивную катушку, активное сопротивление которой равно нулю. Пусть по идеальной катушке с индуктивностью L протекает синусоидальный ток . Этот ток создает в индуктивной катушке переменное магнитное поле, изменение которого вызывает в катушке ЭДС самоиндукции

Эта ЭДС уравновешивается напряжением, подключенным к катушке:

u = eL = 0.

 (1)

Таким образом, ток в индуктивности отстает по фазе от напряжения на 90^o из-за явления самоиндукции.

Уравнение вида (1) для реальной катушки, имеющей активное сопротивление R, имеет следующий вид:

(2)

ЭДС самоиндукции оказывает сопротивление протеканию переменного тока, из-за чего ток в реальной индуктивной катушке отстает по фазе от напряжения на некоторый угол φ (0^o< φ < 90^o), величина которого зависит от соотношения R и L. Выражение (2) в комплексной форме записи имеет вид:

где ZL - полное комплексное сопротивление индуктивной катушки ;

  ZL - модуль комплексного сопротивления;

- начальная фаза комплексного сопротивления;

- индуктивное сопротивление (фиктивная величина, характеризующая реакцию электрической цепи на переменное магнитное поле).

  Полное сопротивление индуктивной катушки или модуль комплексного сопротивления .

Катушка индуктивности — пассивный двухполюсный компонент электрических и электронных устройств и систем. Основной параметр катушки индуктивности — величина её индуктивности , зависящая только от геометрических размеров и материалов и не зависящая от режима работы... Реальная катушка индуктивности обладает индуктивным сопротивлением X=w*L =2*Pi*f*L f-частота тока,L-индуктивность катушки. и омическим сопротивлением R. Идеальная -только индуктивным X=2*Pi*f*L.

Действующее значение ЭДС в первичной обмотке

.

Для вторичной обмотки можно получить аналогичную формулу

.

Электродвижущие силы E₁ и E₂, индуктированные в обмотках трансформатора основным магнитным потоком, называются трансформаторными ЭДС. Трансформаторные ЭДС отстают по фазе от основного магнитного потока на 90°.
Магнитный поток рассеяния индуктирует в первичной обмотке ЭДС рассеяния

,

где L_1s - индуктивность рассеяния в первичной обмотке.
Запишем уравнение по второму закону Кирхгофа для первичной обмотки

,

откуда

. (1)

Назначение, устройство, принцип действия трансформаторов. Идеальный однофазный трансформатор и его уравнение электрического состояния. Активный и пассивный двухполюсники. Представление однофазного трансформатора в виде пассивного двухполюсника. Опыты холостого хода и короткого замыкания идеального однофазного трансформатора.

Трансформатор – статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования одних значений тока и напряжения и другие значения той же частоты.

Он состоит из замкнутого ферромагнитного сердечника, на котором размещены обмотки. Обмотка, подключенная к источнику энергии, называется первичной. Обмотки, подключенные к сопротивлениям нагрузки, называются вторичными. Сердечник трансформатора применяется для уменьшения вихревых токов.

Под действием переменного напряжения в первичной обмотке возникает ток, и в сердечнике возбуждается переменный магнитный поток. При подключении нагрузки во вторичной обмотке возникает ток и из первичной обмотки во вторичную передается эл энергия.