Одним из наиболее важных аспектов при выборе по­рогового уровня является возможность надежно идентифициро­вать модовые пики для данной гистограммы. Это важно при автоматическом выборе порогового уровня в ситуациях, когда характеристики образа меняются вследствие большого разброса интенсивности. Из изложенного выше очевидно, что возможность выбора «хорошего» порогового уровня может быть существенно увеличена в случае, если пики гистограмм являются высокими, узкими, симметричными и разделены глубокими провалами.

Одним из подходов для улучшения вида гистограмм является рассмотрение только тех пикселов, которые лежат на границе (или около нее) между объектами и фоном. Одно из очевидных улучшений состоит в том, что этот подход позволяет получать гистограммы менее зависимыми от отношения между объектом и фоном. Например, гистограмма интенсивности образа, состав­ленного из маленького объекта на большой площади постоян­ного фона, определялась бы большим пиком вследствие концент­рации пикселов фона. С другой стороны, результирующие гисто­граммы имели бы пики с более сбалансированными высотами, если бы рассматривались пикселы, лежащие только на (или около) границе между объектом и фоном. Кроме того, вероят­ность расположения пиксела на границе объекта практически равна вероятности того, что он лежит на границе фона, что улучшает симметрию гистограммных пиков. Окончательно, как показано ниже, использование пикселов, которые удовлетво­ряют некоторым простым критериям, основанным на операторах градиента и Лапласа, приводит к увеличению провалов между пиками гистограммы.

Выше мы неявно подразумевали, что граница между объек­тами и фоном известна. Очевидно, что во время проведения сег­ментации эта информация отсутствует, поскольку нахождение раздела между объектами и фоном является окончательной целью приведенной здесь процедуры. Однако, что, вычислив градиент пиксела, можно определить, ле­жит ли он или не лежит на контуре. Кроме того, лапласиан мо­жет дать информацию о том, лежит ли данный пиксел на темной (т. е. фон) или светлой (объект) стороне контура. С внутренней стороны идеального контура лапласиан равен нулю, поэтому на практике можно ожидать, что провалы гистограмм, образованных пикселами, выбранными по критерию градиент/лапласиан, будут располагаться достаточно редко и иметь желаемую высоту.

Градиент G[f(x,y)] любой точки образа и лапласиан L[f{x, у)]. Эти два свойства можно использовать для фор­мирования трехуровнего образа:

(где символы 0, +, - представляют три различных уровня осве­щенности, а Т—пороговый уровень. Предположим, что темный объект располагается на светлом фоне, тогда применение уравнения  дает образ s(x, у), в котором все пикселы, не лежащие на контуре (для них значе­ние G[f (х, у)] меньше Т, помечены 0, все пикселы на темной стороне контура помечены + и все пикселы на светлой стороне контура помечены —. Для светлого объекта на темном фоне символы + и - в уравнении (8.2-24) меняются местами.

Только что изложенная процедура может применяться для создания сегментированного, бинарного образа, в котором 1 со­ответствует объектам, представляющим интерес, и 0—фону. Отметим, что перемещение (вдоль горизонтальных или вер­тикальных линий сканирования) от светлого фона к темному объекту должно характеризоваться заменой знака - фона на -1- объекта s(x, у). Внутренняя область объекта состоит из пикселов, помеченных либо 0 либо +. Окончательно перемещение от объекта к фону характеризуется заменой знака + на —. Таким образом, горизонтальные или вертикальные линии сканирования, содержащие части объекта, имеют следующую структуру:

(...)(-, +)(0 или +)(+, -)(•••),

где (...) является произвольной комбинацией +, - или 0. Остальные скобки содержат точки объекта и помечены 1. Все другие пикселы вдоль той же линии сканирования помечаются 0, за исключением всех последовательностей из (0 или +), огра­ниченных (-, +) и (+, -).