В настоящее время наиболее распространенными алгоритмическими языками является Паскаль, Си.

Язык Паскаль был разработан в конце 80-х гадах профессором Н. Виртом. Своё название получил в честь французского математика и философа Б. Паскаля. Язык был создан специально для обучения программированию.

Последняя версия Object Pascal позволила объединить в рамкак единой системы мощный алго­ритмический потенциал языка, методы объектно-ориентированного программирования, современную графику, удобные средства тестирова­ния и отладки программы, а также обеспечить дружественный интерфейс с пользователем.

Основные операторы языка являются хорошей иллюстрацией базовый управляющий конструкций структурного программирования.

Большую помощь программистам оказывает библиотека стандартных подпрограмм Паскаля. Эта библиотека модернизируется и пополняет­ся уже более десяти лет, В нее входят средства для работы с оператив­ной и внешней памятью, клавиатурой, дисплеем и другими внешними устройствами ПЭВМ.

Графический пакет системы программирования Delphi - один из самый мощных пакетов такого типа, т.к. позволяет использовать все функции граф. библиотек OpenGL и Direct3D.

Система программирования Delphi работает по модульному принципу программирования, который лежит в основе всех современных технологий разработки программ, Программа, написанная на Delphi разбита на модули, а те, в свою очередь, состоят из подпрограмм.

Среда в системе программирования Delphi многооконная, на экране дисплея одновременно присутствуют несколько окон ре­дактирования, панель компонент, инспектор объектов, редакторы форм и т, д.

СПЕЦИАЛЬНАЯ ЧАСТЬ

Постановка задачи

Теория игр – теория математических модулей, интересы участников которых различны, причём они достигают своих целей различными путями.

Столкновение противоположных интересов участников приводит к возникновению конфликтных ситуаций. Чтобы исключить трудности, возникающие при анализе конфликтных ситуаций, строится упрощенная модель ситуаций. Такая модель называется игрой. Теория игр относится к теории статистических решений.

В задачах теории игр предполагалось, что в них примут участие две стороны, интересы которых противоположны. Поэтому действия каждой стороны направлены на увеличения выигрыша. Но во многих задачах, приводящих к игровым, неопределенность вызвана отсутствием информации об условиях, в которых осуществляется действие. Эти условия зависят не от сознательных действий другого игрока, а от объективной действительности, которую принято называть природой.

Игру с природой описывается с помощью платёжной матрицы, в которой в качестве игрока А выступает статистик (человек, который принимает решения), имеющий m возможных стратегий А₁, А₂, …, А_m, а в качестве второго игрока выступает природа.

План, по которому игрок совершает выбор в каждой возможной ситуации и при каждой возможной фактической информации называется стратегий игрока.

Главным в исследовании теории игр является выбор оптимальных стратегий игроков. Стратегия игрока является оптимальной, если применение этой стратегии обеспечит ему наибольший гарантированный выигрыш при всевозможных стратегиях другого игрока. В процессе одной игры каждый из игроков выбирает одну стратеги. Стратегии делятся на чистые и смешанные.

Чистая стратегия – это стратегия, имеющая одно единственное значение или решение из множества заданных.

Смешанная (сложная) стратегия – это стратегия, которая берёт m значений с соответствующими вероятностями.

Стороны участвующие в конфликтной ситуации называются игроками, а предполагаемые действия каждого из игроков, направленные на достижение некоторой цели, называется правилами игры.

Платёж – это количественная оценка результатов игры.

Ходом в теории игр называется выбор одного из предложенных правилами игры действий его осуществлении.

Состязательная задача – это задача, разрешающая конфликтные ситуации между двумя или более противниками с целью нахождения оптимальной стратегии для каждого игрока, и в конечном итоге игрока, разрешающего конфликтную ситуацию.

Игру двух игроков можно описать как производственный процесс с помощью следующей функциональной схемы (рис.1).

Рисунок 2.1.1

Оба игрока по прямой связи U(t) делает ход, выбирая предполагаемую стратегию. Ни один из игроков не знает хода противника. В случае если игрок узнает стратегию своего противника, то по обратной связи f(t) поступает сигнал, что он может отказаться от своей старой стратегии и выбрать другую стратегию. Востановив работу по прямой связи U(t).

Человек А в играх с природой старается действовать осмотрительно, используя, например, минимаксную стратегию, позволяющую получить наименьший проигрыш. Второй игрок В (природа) действует совершенно случайно, возможные стратегии определяются как её состояние. Условия игры задаются в виде матрицы.

Элементы С_ij = выигрышу игрока А, если он использует стратегию А_i.

В данном курсовом проекте состязательная задача решается по методу Гурвица.

Пусть в игре принимают участие два игрока А и В.

Рассматривается конфликтная ситуация между двумя сторонами А и В. Игрок А имеет m стратегий, а В имеет n стратегий: А={А₁, А₁,…, А₁}; В={В₁, В₁,…, В₁}.

Взаимосвязь между стратегиями любого из игроков определяется платёжной матрицей С={C_ij}_m*n. C_ij – выигрыш игрока А. Заданы статистические коэффициенты оптимизации ( ).

Цель игры состоит в том, чтобы вывести ситуацию из условия неопределённости, найти максимальный выигрыш, по которому определить оптимальную стратегию каждого игрока, а также игрока разрешающего конфликтную ситуацию.

Решение игры и исходные данные сводятся в таблицу Гурвица (табл. 2.1.1).

Таблица 2.1.1

	В1	В2	…	Вn	Наименьший выигрыш	Наибольший выигрыш	Коэффициенты оптимизма
							1	…	k
А1	C11	C12	…	C1n	a1	А`1	V11	…	V1k
А2	C21	C22	…	C2n	a 2	А`2	V21	…	V2k
…	…	…	…	…	…	…	…	…	…
Аm	Cm1	Cm2	…	Cmn	a m	А`m	Vm1	…	Vmk

Где _j – статистические коэффициенты оптимизации;

к – количество оптимизмов;

А_j – стратегии игрока А;

В_j - стратегии игрока В;

V_ij – расчетные условные выигрыши;

С учётом коэффициентом оптимизма вычисляем условные выигрыши

Выбираем решение о выборе стратегии, при , где 0  (для  игрок переходит к стратегии «азартного игрока»; для  - стратегия абсолютного оптимизма).

.