Лекции 1921 г.: оригинал —рукопись Флоренского.

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

(Лекции на 2–м курсе Высших Государственных художественных мастерских, в Москве, осенним семестром 1921–го года, читанные по средам, от 3 ч. 50 м. до 6 ч. вечера) (пишу задним числом 1921. Х.5. Москва)

ЛЕКЦИИ I и II

(читаны 1921. IX.30 ст. ст., среда)

1. Выступаю с величайшим смущением пред вами, сущими или желающими быть художниками. И это смущение усиливается моими собствен (ными) теоретическими взглядами на художника и художество. Ведь художник есть чистое, простое («απλουρ οψϋαλμόο Евангелия) око, взирающее на мир, чистое око человечества, которым оно созерцает реальность. И, узрев чистые линии реальности, художник показывает их нам, и тогда только мы начинаем видеть их. Ведь наше зрение чем–ниб(удь) зависит от того, обращено ли на это нечто наше внимание или нет. Пока не было обращено, мы не видим, а когда нам указали, то стали видеть. Так и в естествознании. Мы окружены известным явлением, мы сталкиваемся с ним тысячи раз, но не видим его. А когда кто‑нибудь смог показать нам его, выделив лабораторно или представив в чистом виде эксперимента, или мы сами обратим на него внимание, тогда мы начинаем видеть на каждом шагу, и редкое дотоле делается почти назойливым. Художник и есть такой экспериментатор. Как же учить его смотреть — ибо в этом, в смотрении, суть художества, —а не учиться от него? Так, затея учить выступает как дерзость.

Но эта дерзость ослабится в ваших глазах, если мы продолжим наше уподобление художника глазу. Никакая нянька не может сделать ребенка зрячим, ни врач. Но от нее зависит смотреть за глазами своего питомца, чтобы в них не было пыли, грязи, чтобы ничто инородное не застило зрение и (не) портило глаз. Ей надлежит промывать глаза. В отношении нашего сравнения можно сказать, что ни я, ни кто другой не м(ожет) сделать вас зрячими. Но возможно и должно заботиться о том, чтобы художественное восприятие не было засорено тенденцией, ложными взглядами, теориями, которые усвоены как сознательно, так и бессознательно или полусознательно — из окружающей среды, ибо теории носятся в воздухе и мы проникаемся ядом их, часто того не замечая и не зная. Предостеречь от подобных опасностей м(ожет) быть моим долгом, и это — желание не учить, а оберегать, философски оберегать художника, — уже не так дерзко.

К тому же, признаюсь, я охотно согласился на предложение мне прочесть курс «Анализа перспективы», имея в виду не учить, а поучиться приглядываться к процессам вашего творчества, проверить свои взгляды и сделать новые выводы из своих наблюдений.

ПРИЛОЖЕНИЕ 3

Oригинал —машинопись, подписанная Флоренским.

КРАТКАЯ ПРОГРАММА ЧТЕНИЙ «О ПЕРСПЕКТИВЕ» В ВЫСШИХ ГОСУДАРСТВЕННЫХ МАСТЕРСКИХ НА 1922–23 гг.

1. Пространства геометрические; пространства психофизиологические; пространства физические.

2. Изображение математическое (соответствие; проекция).

3. Восприятие, как психофизический синтез. Различные моменты восприятия; эстетическое понимание, как формовка воспринимаемого образа; композиция в самом восприятии.

4. Психофизиологические и гносеологические предпосылки изображения художественного.

5. Линейная перспектива; ее задачи, правила и предпосылки. Ее связь с миропониманием определенного времени.

6. Невозможность последовательного проведения линейной перспективы в художественном изображении.

7. Иные (не–линейные) перспективы; анализ понятия «обратной перспективы».

8. Историческое место и смысл линейной перспективы, ее связь с культурою Возрождения.

9. Перспективные и неперспективные способы изображения пространства в отношении к композиции и архитектонике изображения.

10. Способы передачи пространства и род изобразительного искусства (технические приемы, фактура, абсолютная величина изобразительной плоскости и т. д.).

П. Флоренский

Москва. 1921. IX.22h. с.

ПРИЛОЖЕНИЕ 4

Oригинал–рукопись Флоренского. Все тексты из Архива священника Павла Флоренского. Приложения 3 и 4 публикуются впервые, приложение 2 ранее опубл. в кн.: Флоренский П. А. Анализ пространственности и времени в художественно–изобразительных произведениях. М., 1993. С. 300–301.

Великий Четверток. Ночь. 1922.

111.31. Сергиев Посад

ПРОГРАММА ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОСТИ ИЗОБРАЗИТЕЛЬНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ

1. Качество изобразительной плоскости. (Вопрос об ее ограниченности, о виде ее границ. Есть ли принципиальная вертикальность и горизонтальность? Плоскость ли она, или пытается стать сферою, не коробится ли она, т. е. конечно зрительно?)

2. Есть ли эстетический центр произведения, или центра нет, и вся художественная вещь равномерна? Если б(ыть) м(ожет) в ней есть несколько центров, своего рода эстетические сгустки?

3. Каково отношение эстетического центра к центрам геометрическому, психофизиологическому, сюжетному?

4. Активность вещей изображенных:

а) вещи могут быть сами по себе пассивны и двигаться активностью пространства (напр(имер), у Веласкеса);

б) вещи могут (быть) активны сами по себе, независимо от пространства; вероятно, активность вещей и возможна лишь в равномерном пространстве, когда нет в пространстве собственных течений, потоков, напряжений.

5. Абсолютность размеров произведения, как вещи.

6. Абсолютность размеров изображений произведений, —т. е. вещей, изображенных в пространстве произведения.

7. Что есть мера пространства данного произведения? (Так, напр(имер), в греческом искусстве по всем измерениям такою мерою есть человек\ а в искусстве готическом—в глубину — человек, а по другим измерениям — другая мера, и это дает особую подчеркнутость высоты.)

8. Пространство произведения продолжает ли эмпирическое пространство (комнаты) или самостоятельно (иллюзионизм и реализм)? Напр(имер), иллюзорная живопись Гирландайо — в одних частях продолжает композицию комнаты, давая впечатление дыры, а в других — плоска и выделена в особые миры, почему произведение все —лишено цельности.

9. Разбивается ли пространство, в случае своей самостоятельности и независимости от эмпирического пространства, на несколько не переходящих друг в друга пространств или не разбивается? Так, напр(имер), у Рембрандта имеется особое пространство видения. Вообще видения выделяются в особые пространства.

10. Насколько ярко подчеркнуто в пространстве качественное различие направлений? И каких именно?

11. Какова глубина пространства?

12. Чем она, глубина, завершается и как, по качеству?

13. Не есть ли координация в пространстве — отвлеченная, то есть не поддающаяся конкретному созерцанию? Тогда каждая вещь —сама по себе (рисунки детей). Есть ли общее пространство вещей?

14. Есть ли необратимость того или другого направления, т. е. абсолютность смысла у направлений? И у каких именно?

15. Строение пространства.

16. Число измерений пространства.

17. Вопрос о прямой перспективе. Соблюдена ли она, и к чему это ведет?

18. Нет ли расхождения линий горизонтальных, параллельных — горизонту?

19. Нет ли увеличения предметов с удалением?

20. Какова 4–я координата — время — в произведении? Замкнуто ли оно или безгранично? Быстро или медленно? Равномерно или неоднородно? Нет ли у него циклических возвращений?

Примечания

Предполагаемое содержание каждого тома см: Священник Павел Флоренский. Соч.: В 4 т. Т. 1. М., 1994. С. 701–702.

Отметим, что сходная по тематике с данным томом работа «Обратная перспектива» (1919) входит в цикл «У водоразделов мысли» и была опубликована в т. 3, кн. 1, с. 46—103. Пункты дописаны впоследствии карандашом. — Ред.

Флоренский П. А. Столп и утверждение Истины. М.: Путь, 1914. С. 585–586.

Флоренский П. А. Значение пространственности//Наст. том. С. 272.

Из вступительного слова П. А. Флоренского к лекциям по «Анализу перспективы», произнесенного перед студентами ВХУТЕМАСа 13 окт. 1921 г.//Декоративное искусство СССР. 1982. N9 1. С. 26.

Флоренский П. А. Предисловие к книге Н. Я. Симонович–Ефимовой «Записки петрушечника» (ГИЗ, 1925)//Соч.: В 4 т. Т. 2. М., 1996. С. 532–536.

Флоренский Я. А. Значение пространственности // Наст. том. С. 272.

Флоренский П. А. Анализ пространственности и времени в художественно–изобразительных произведениях искусства // Наст. том. С. 81.

Используемый П. А. Флоренским неологизм «воспостроение» скорее всего является русскоязычным эквивалентом более распространенного термина «реконструкция».

Возвращение пространству, времени, а затем и телесности их антропологического смысла (человекоразмерности) — одна из характерных черт постклассической философии и науки. В этом отношении в главном едины представители символической, герменевтической, феноменологической и экзистенциалистской мысли: Cassirer Ε. Philosophie der symbolischen Formen. Т. 1 — 3. В., 1923—1929; Husserl Ε. Meditations Cartesiennes. P., 1931; Merleau‑Ponty M. Phenomenologie de la perception. P., 1945; Bachelard G. Poetique de l'espace. P., 1957; Heidegger M. Die Kunst und der Raum. Sankt Gallen: Erker, 1969; Топоров В. Η. Пространство и текст//Текст: семантика и структура. М., 1983. С. 227—285.

Стоит напомнить, что отмеченный нами в философской, художественной и научной мысли процесс гуманитарного переосвоения пространственности и временности далеко еще не закончен, ибо в нем выражается куда более основоположный и, если угодно, эпохальный процесс антропологического синтеза культуры. В настоящее время вектор этого переосвоения направлен, кажется, в сторону воображаемых (виртуальных) и символических форм телесности (Нанси Ж. — II. Corpus. Μ.: Ad marginum, 1999). Об антропологических трендах этого рода см.: Генисаретский О. И. Культурно–антропологическая перспектива//Иное. Хрестоматия нового российского самосознания. Т. 2. М., 1995; Окрест вершин: антропологическое воображение и перфективный праксис//Совершенный человек. Теология и философия образа. М.: Валент, 1997.

Третье толкование дано П. А. Флоренским преимущественно в § XXII «Анализа пространственности…». С. 112.

Там же. С. 114.

Там же.

Об иконологической трактовке взаимоотношений: Генисаретский О. И. Видеть, чтобы знать и любить//Упражнения в сути дела. М.: Русский мир, 1993.

Типологический анализ созначностей графики со смотрением, живописи с видением, а скульптуры с осязанием дан П. А. Флоренским в § XXV‑XXXIII «Анализа пространственности…».

Диалектике конструкции и композиции посвящены параграфы XL‑LVII «Анализа пространственности…».

Флоренский Π. А. Анализ пространственности… // Наст. том. С. 160.

Там же. С. 151.

Там же. С. 161.

П. А. Флоренский предполагал возможность и человеческую осуществимость такой первой цель деятельности, которой свойственно, с одной стороны, «единство самосознания», а с другой, «полное претворение действительности смыслом и полной реализации в действительности смысла». Содержание такой деятельности осуществляется как «безусловно ценное и непреложное», а сама она, будучи явлением «внугреннецелостным», «собой разумеющимся в уставе жизни», составляет «средоточную задачу человеческой жизни». Следуя этим воспостроениям П. А. Флоренского, я далее передаю смысл предиката «теургический» как «цельнотворческий». См.: Флоренский П. А. Философия культа//Богословские труды. Сб. 17. М.: Издание Московской Патриархии, 1977. С. 195—248. Надо сказать, что на цельнотворческом уровне рассмотрения, в ориентации на проблематику культа, а уже не культуры (как то было при чтении лекций во ВХУТЕМАС'е), понимание и пространственности приобретает иной, чем в «Анализе…» вид: «Время есть, ибо есть культ… Пространство есть, ибо есть культ… Время и пространство—производные культа. Время и пространство — в реальности культа, а не наоборот. Мир в культе, но не культ в мире. (…) Иерусалим—в центре мира… ибо не образно, а воистину, географически, мы координируемся в пространстве в отношении к Голгофе — средоточию всех средоточий, первоначалу всех координатных начал». Цит. по: Иеромонах Андроник (Трубачев). Теодицея и антроподицея в творчестве священника Павла Флоренского. Томск: Водолей, 1998. С. 88—89.

Анализ пространственности… // Наст. том. С. 162.

Там же. С. 163.

Там же. С. 166.

Там же. С. 155.

Наст. том. С. 325–326.

Там же. С. 156.

Там же. С. 156–157.

Там же. С. 308–314.

Бахтин Μ. М. Эстетика словесного творчества. М., 1979.

Сидорина Е. В. Еще раз об эстетике целесообразности//Конструкция, функция, художественный образ в дизайне. М., 1980. С. 81 — 98.

Муравьев В. Н. Овладение временем. М: РОССПЭН, 1998.

Генисаретский О. И. Хождение к святыням: философия путешественности И. М. Гревса//Упражнения в сути дела. М.: Русский мир, 1993. С. 140–154.

Генисаретский О. И. Процепция и виртуальность в возможных жизненных мирах//Виртуальные реальности в психологии и психопрактике. М.: Институт человека РАН, 1995. С. 63—68.

Генисаретский О. И. В преддверии Покрова // Генисаретский О. И. Поводы и намеки. М.: Путь, 1993. С. 55—63.

Михаил Васильевич Боскин (1875 —1930)— художник, первоначально писал под влиянием живописи передвижников, затем проявил интерес к импрессионизму. В 1910–е годы поселился в Сергиевом Посаде, был дружен с А. А. Александровым, П. Н. Каптеревым, В. В. Меем, В. И. Соколовым, П. А. Флоренским и др. В 1918—1920 гг. член Комиссии по охране памятников искусства и старины Троице–Сергиевой Лавры. Картины М. В. Боскина 1920–х годов, изображающие Сергиев Посад, стали художественными документами эпохи. — 50.

Павел Николаевич Каптерев (1889—1955) —сын профессора Московской Духовной Академии Н. П. Каптерева, известного историка Русской Церкви. В юности дружил с П. А. Флоренским. В 1918 — 1920 гг. —член Комиссии по охране памятников искусства и старины Троице–Сергиевой Лавры. Преподаватель естествознания, научный работник. В 1933 г. арестован вместе с П. А. Флоренским, сослан в лагерь на Дальний Восток, где работал с П. А. Флоренским на Сковородинской опытной мерзлотной станции. Соавтор книги: Быков Η. Я, Каптерев П. Я.,(Флоренский П. Α.). Вечная мерзлота и строительство на ней. М., 1940. —50.

См.: Трубачева М. С. Из истории охраны памятников в первые годы Советской власти. Комиссия по охране памятников старины и искусства Троице–Сергиевой Лавры 1918—1925 годов//Музей-5. М., 1984. С. 152—159; Игумен Андроник (Трубачев). Научно–музейная деятельность священника Павла Флоренского в Комиссии по охране памятников искусства и старины Троице–Сергиевой Лавры (1918 — 1920) // Сборник работ по материалам первых чтений Флоренского: К 80–летнему юбилею Комиссии по охране памятников искусства и старины Троице–Сергиевой Лавры. Сергиево–посадская гимназия, 1999. С. 87— 120; Трубачев А. С. Обзор документов по истории и деятельности Комиссии по охране памятников старины и искусства Троице–Сергиевой Лавры при Отделе по делам музеев и охраны памятников искусства и старины Наркомпроса. Дипломная работа. МГПАП. М., 1975. На правах ркп. —52.

Село Благовещенское, расположенное в 3 км на северо–запад от Сергиева Посада, известное своей древностью, было хорошо знакомо Флоренскому. При рукоположении 24. IV (ст ст.) 1911 г. во иерея он был приписан к храму во имя Благовещения Пресвятой Богородицы названного села и служил там в течение года вторым священником (первым был о. Михаил Смирнов), оставаясь при этом преподавателем Московской Духовной Академии. В деревянном храме XVII в. хранилась древняя утварь — льняное облачение, кованые венцы, деревянные сосуды и подсвечники. «Обратите внимание, Ваше сиятельство, на ризницу… хранящуюся в сундуках. Там имеются с поразительным вкусом сшитые облачения…» —говорилось в докладе на имя графини П.* С. Уваровой в 1914 г. (Древности. Труды Комиссии по сохранению древних памятников Московского археологического общества. Т. VI. М., 1915. С. 232). В иконостасе находились иконы XV в. Одна из них — «Надвратная сень» круга Преподобного Андрея Рублева была исследована Ю. А. Олсуфьевым в 1919 г. (ОР ГТГ, ф. 67/392), а при закрытии церкви в 30–х годах увезена в Москву и ныне находится в собрании Государственной Третьяковской галереи. Благовещенский храм, разобранный во время реставрационных работ в 80–е годы, так и не был восстановлен. —55.

В год служения Флоренского в с. Благовещенском старостой храма был деревенский житель Василий Никитич Ушков (1829—1922), личность которого несомненно привлекала Флоренского. Дворовый человек помещика Мельгунова, он, отработав у него два года после отмены крепостного права, ушел из с. Пугилово (недалеко от с. Богородское, а ныне г. Красноармейск) и поселился в с. Благовещенском. Зная грамоту, обучал ей деревенских ребятишек. При нем была отремонтирована древняя церковь и возобновлено богослужение, при нем же при содействии духовника Лавры игумена Ипполита в 1906 г. была построена сельская школа. У Василия Никитича было два брата и две сестры, несколько сыновей, внуки. В деревне все называли его просто дедушкой. Нередко он бывал в доме о. Павла. Умер В. Н. Ушков 29 января 1922 г. и был похоронен перед алтарем Благовещенской церкви. О. Павел присутствовал на его погребении и говорил слово. —55.

Пункты дописаны впоследствии карандашом. — Ред

Дописано позже карандашом. —Ред.

Дописано позже карандашом. —Ред.

Ошибка П. Ф. в нумерации. — Ред.

Ошибка П. Ф. в нумерации. — Ред.

Внесено из 1–й редакции.

Юрий Александрович Олсуфьев (1869—1938), граф, до 1917 г. жил в усадьбе Буйцы Тульской губернии. После февральской революции по благословению старца Преподобного Анатолия Оптинского переселился в Сергиев Посад. С 1918 г. начал работать в Комиссии по охране Лавры, затем в Сергиевском историко–художественном музее. В 1929 г. был вынужден перейти в Центральные реставрационные мастерские, куда его пригласил И. Грабарь, в 1934 г. —в отдел древнерусской живописи Третьяковской галереи. Арестован 24 января 1938 г., расстрелян 14 марта 1938 г. Ю. А. Олсуфьев в Комиссии занимался преимущественно описанием икон и утварью.

Библиографию его трудов и о нем см.: Вздорное Г. И. Забытое имя//Памятники Отечества. 1987. № 2; Смирнова Т. В. Дом на Валовой и его обитатели. 1920–е годы в Сергиевом Посаде//Московский журнал. 1997. № 12. С. 33 -40. — 70.

Вероятно, имеется в виду церковь св. Пантелеймона при бывшем Доме Призрения Е. С. Кротковой. В период власти Временного правительства это помещение было передано созданному Дому младенца на 30 детей от грудного до трехлетнего возраста. В настоящее время здание занято трикотажной фабрикой и Лаврским странноприимным домом с восстановленной в нем церковью (сведения о Доме младенца сообщены местным врачом и краеведом Т. В. Будниковой). — 75.

Алексей Николаевич Свирин (1887—1976). В юности был участником кружка любителей этнографии, организованного в 1913 г. В. К. Арсеньевым. В 1916 г. переехал из Хабаровска в Москву. В 1920 г. вошел в Комиссию по охране Лавры, с 1925 г. —директор Сергиевского музея. В 1929 г. А. Н. Свирин был вынужден покинуть Сергиевский музей изза начавшейся травли. А. Н. Свирин перешел работать в Государственную Третьяковскую галерею и стал ведущим специалистом в области древнерусского искусства. Среди его работ: Корбуха. Сергиев, 1925. Государственный историко–художественный и бьгговой музей в г. Сергиеве (б. Троицкая Лавра). Сергиев, 1927. Древнерусская миниатюра. М., 1950. Древнерусское шитье. М., 1963. Искусство книги древней Руси XI‑XVII вв. М., 1964. Скончался в Москве 2 февраля 1976 г. в доме для престарелых. — 76.

Лев Мелхиседекович Кречетович (11. IX. 1878—16.ΧΙ 1.1956)—ботаник, профессор МГУ, член–корреспондент АПН (1944); занимался изучением эволюции растительного мира. Родился в г. Слупцы (Зап. Литва), в 1900 г. с дипломом первой степени закончил естественное и физико–математическое отделения Московского Императорского университета, в 1911 г. работал в Германии в лаборатории Клебса, изучая генетику растений. В различные периоды преподавал ботанику на Высших женских курсах, в Ветеринарной академии, в Московском педагогическом институте, в МГУ. Приведенные сведения любезно предоставлены О. Η. Чистяковой. — 78.

София Ивановна Огнева (1857—1940), урожденная Киреевская, и ее муж проф. Московского университета Иван Флорович Огнев (1855—1928) с 1919 г. жили в Сергиевом Посаде и были близкими друзьями Флоренского и его семьи. С. И. Огнева помогала Флоренскому в подготовке его работ: записывала под диктовку, переписывала промежуточные рукописи (см.: В доме на Пионерской. Рассказ о С. И. Огневой // Вперед. 1999. 6 февр. № 13/13399).

Уильям Клиффорд (1845 —1879) —английский математик и философ, предвосхитивший некоторые идеи общей теории относительности (см.: Клиффорд В. К. Здравый смысл точных наук. М., 1910 (Пг., 1922)). В 1870 г. в лекции в Кембридже он предположил, что «малые участки пространства по своей природе аналогичны небольшим холмикам на поверхности (…), что это свойство искривленности или деформированности непрерывно переходит от одного участка пространства к другому наподобие волны, что это изменение кривизны пространства и есть явление, которое мы называем движением материи» (пер. М. И. Монастырского). В рамках общей теории относительности полное сведение материи к геометрии пространства — времени пытался провести Дж. Уилер (см.: Гравитация, нейтрино и Вселенная. М., 1962).

Анри Пуанкаре (1854 — 1912) — французский математик и физик. Независимо от Эйнштейна развил значительную часть специальной теории относительности. См.: Пуанкаре А. Избранные труды. М., 1974. С. 419— 515; Он же. О науке. М., 1983.

Альберт Эйнштейн (1879—1955)— немецкий физик, создатель теории относительности. Его работы имеются в русском переводе: Эйнштейн А. Собрание научных трудов. Т. 1. М., 1965.

Герман Вейль (1885—1955)— немецкий математик и физик, автор одной из первых единых теорий поля, объединяющих (в классической физике) теорию тяготения и электродинамику (см.: Вейль Г. Математическое мышление. М., 1989; Он же. Пространство. Время. Материя. М., 1996; Визгин В. П. Единые теории поля в первой трети XX века. М., 1985).

Артур Эддингтон (1882—1944)— английский астроном, автор популярной «Теории относительности» (русский пер. — М.; I1., 1934). Также предложил единую теорию поля (см.: Визгин В. П. Цит. соч. С. 130— 140). — 83.

На полях дата: 1924. il.10.

Интересно сравнить эти рассуждения Флоренского с замечаниями Пуанкаре об условном характере геометрии пространства (Пуанкаре А. О науке. М., 1983. С. 49—51).

На полях дата: 1924.11.12.

L. Bertrand. Developpement nouveau de la partie elementaire des Mathematiques prise dans toute son etendue. Geneve, (t. 1—2), 1778.

Против этих строк на полях запись карандашом рукой П. А. Флоренского: «Проф. М. Мордухай–Болтовский. Теория подобия Христиана Вольфа и постулат Левека («Вестник Опытной Физики и Элементарной Математики», № 623—624. 2–й сер(ии). VII с(е)м(естр). 1 — 2, стр. 1 — 13)». Видимо, имеется в виду Дмитрий Дмитриевич МордухайБолтовский (1876—1952), известный математик, проф. Варшавского и Московского университетов. Его работы по философии математики были недавно переизданы {Мордухай–Болтовский Д. Д. Философия. Психология. Математика. М., 1998). —92.

Delboeuf (Joseph). Sur les fondements de Geometrie. Delboeuf. L'ancienne et les nouvelles Geometries (Revue philosophique, T. 36, 37. 1893—1894).

Roussel. Essai sur les fondements de Geometrie.

Джон Вамис (1616—1703) — английский математик. О его работах по пятому постулату Евклида см.: Розенфельд Б. А. История неевклидовой геометрии. М., 1976. С. 93 — 94. —93.

Да свершится правосудие, то есть геометрия Евклида, и да погибнет мир, —да погибнет опыт (лат.). —95.

Параграфы XI‑XIII в рукописи отсутствуют. — 95.

См.: Гаусс К. Ф. Общие исследования о кривых поверхностях//Об основаниях геометрии. М., 1956. —96.

На полях дата: 1924.11.16.

Параграф не закончен. —104.

В рукописном варианте параграфы XVIII‑XXIX отсутствуют. Текст печатается по машинописи. —104.

Риман Б. О гипотезах, лежащих в основаниях геометрии, —пробная лекция Римана, прочитанная 10 июня 1854 г. в Геттингенском университете. Риман Б. Соч. М.; Л., 1948. С. 279—293, цит. место на с. 291 (см. также: Об основаниях геометрии: Сб. М., 1956. С. 309—325). О реакции слушателей, среди которых был Гаусс, и дальнейшей судьбе этого сочинения см.: Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций. М., 1981. С. 83—89; Монастырский М. И. Бернхард Риман. Топология. Физика. М., 1999. С. 33—42. Заметим, что в философских набросках, оставшихся после Римана, не только имелись мысли, предвосхищавшие теорию тяготения как изменения метрики пространства, но и намечались связи физики с психологией (Riemann В. Gesammelte mathematische Werke und wissenschaftlicher Nachlass. Leipzig, 1922. S. 509—520; неполный русский перевод см.: Риман Б. Сочинения. М., 1948). — 704

Ссылка на проф. Венского университета Иосифа Клеменса Кребига (Кребиха) не сохранилась, но в подготовительных материалах указана книга: Кребиг. Органы чувств человека. СПб., 1906. —107.

Георг Кантор (1845—1918)— немецкий математик, основатель теории множеств. Его работы в этой области переизданы: Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. К математическому наследию Г. Кантора П. А. Флоренский обращался неоднократно и по разным поводам. См. статьи П. А. Флоренского и примечания к ним: Об одной предпосылке мировоззрения//Соч.: В 4 т. Т. 1. М., 1994; О символах бесконечности (Очерк идей Г. Кантора)//Там же; Simbolarium (Словарь символов)//Соч.: В 4 т. Т. 2. М., 1996. С. 577—578, и Пифагоровы числа//Там же. С. 638—641; Антиномия языка//Соч.: В 4 т. Т. 3 (1). М., 1999. С. т. — 110.

То, что с каждой сенсорной модальностью связано свое пространство, является теперь общепризнанным в психологии (см. примеч. 20 к с. 126). Представление о неевклидовости зрительного пространства, т. е. о наличии у него ненулевой кривизны, было впервые развито Р. Люнебургом (Luneburg R. К. Mathematical analysis of binocular vision. Princeton, 1947). Согласно его теории психометрическое расстояние, возникающее в некоторых экспериментах по зрительному восприятию, отвечает гиперболической метрике Лобачевского (см.: Вюрпилло Э. Восприятие пространства // Фресс П., Пиаже Ж. Экспериментальная психология. Вып. VI. М., 1978. С. 183—191; Раушенбах Б. В. Пространственные построения в живописи. М., 1980. С. 271—274). Раушенбах предположил, что геометрия перцептивного (зрительного) пространства определяется, по аналогии с общей теорией относительности, информацией об имеющихся в этом пространстве предметах. Так же как масса тел, находящихся в физическом пространстве, изменяет его кривизну, так и априорная информация о предметах перцептивного пространства вызывает деформацию последнего. —111.

Не вполне точная цитата из стихотворения А. К. Толстого «Тщетно, художник, ты мнишь…» (1857). —114.

Гете И. В. Фауст, часть II, акт I: «Богини высятся в обособленье от мира, и пространства, и времен… Их мир —незнаем, нехожен, девственен, недосягаем, желаньям недоступен» (пер. Б. Пастернака). —119.

Называя классификацию произведений искусства по признаку используемого при их создании материала производственной и противопоставляя ей — как более соответствующую сути искусства — классификацию по целям, Флоренский развивает круг идей, которые во ВХУТЕМАСе обычно связывались с «производственным искусством» (Сидорина Е. В. Сквозь весь двадцатый век: Художественно–проектные концепции русского авангарда. М.: Русский мир, 1994). Однако, в отличие от производственников, для которых целесообразность сливалась с функциональностью и ограничивалась областью социальных и бытовых функций, П. А. Флоренский определяет цели искусства гораздо более широко —в отношении всей действительности, включая духовную.

Позиция ЛЕФа во ВХУТЕМАСе была четко противопоставлена позициям других творческих направлений. В редакционной статье «ВХУТЕМАС» (ЛЕФ. 1923. № 2. С. 174) названы три таких направления: *чистовики» (Шевченко, Лентулов, Федоров, Машков, Фальк, Кардовский, Архипов, Королев и т. д.), «прикладники» (Филиппов, Фаворский, Павлинов, Новинский, Шевердяев, Егоров, Норверт, Рухлядев и т. д.) и «конструктивисты и производственники» (Родченко, Попова, Лавинский, Веснин и др.).

«Среди прикладников, —сообщает ЛЕФ, — образовалась любопытная подгруппа — «производственных мистиков» (Павлинов, Фаворский и поп Флоренский). Эта небольшая компания объявила войну всем группам и только себя считает подлинными художниками производственного искусства. Водятся они на графическом факультете и талмудят учащимся голову проблемами вроде: «Духовный смысл буквенной формы» или «Борьба белой и черной стихии в графике»».

Конструктивисты и производственники видели свою задачу в том, чтобы, «с одной стороны, бить «чистовиковотстаивая производственную линию, а с другой — наседать на прикладников9 пытаясь революционизировать их художественное сознание». —121.

К творчеству Пабло Пикассо (1881 — 1973) в своих искусствоведческих размышлениях П. А. Флоренский обращался и ранее: «Среди различных стадий в художественном пути этого (…) экспериментатора над собою и над миром, нас сейчас занимает последняя (кубистическая. —О. Г.), где отравленной душе большого художника преподносятс я образы четырех–мерного восприятия и в которых, однако, не чувствуется подлинной жизни. Я разумею серию его музыкальных инструментов, прекрасно представленную в Московской Щукинской картинной галерее» (Флоренский П. А. Смысл идеализма//Соч.: В 4 т. Т. 3 (2). С. 68—144). Эта оценка вытекала из общего негативного отношения Флоренского к различным методам внешнего «отверзания чувств», к «выгонке новых способностей», которые, по его мнению, роднили кубизм с популярным тогда онаученным оккультизмом и в которых он видел нечто «искусственное, преждевременное и потому насильственное в отношении духовного организма» (Там же).

Анализу композиций Анри Руссо (1844—1910) в подготовительных материалах посвящена, в частности, следующая заметка.

1924. Х. 10 ст. ст.

Москва

ПОСТРОЕНИЕ У АНРИ РУССО

По–видимому, у Руссо имеется два типа построений (если не более). Но оба они — построения вертикальные, с многочисленными строго поставленными и очень жесткими (?) вертикальными осями. Одно построение относится у него к предметам. Там, где дается отдельный предмет как таковой и все остальное служит его фоном, сравнительно безразличным, или во всяком случае несоизмеримо мало значащим перед самым предметом, —там господствует одна вертикаль, проходящая как раз посредине картины и служащая осью самого предмета. Таковы портреты (ребенок, (нрзб.) жена (?) Руссо), натюрморт (ваза с цветами). Напротив, где дается не предмет, а пространство — ось уже не одна, а все пространство пронизано этими вертикалями. Но они не располагаются по плоскости равномерно, а накопляются к левому краю картины. Справа их сравнительно немного, но по мере движения влево число их растет и у левого края оказывается наибольшим. Левый край представляет линию сгущения, полноту, ударное место картины, —построением и содержанием ее.

Есть еще один прием, характерный для Руссо. Это установка тел этой главенствующей части картины справа у правого края, чтобы развернуть ее же слева. Между вступлением справа и раскрытием темы слева —соединительное звено. Руссо любит иногда эту функцию соединения давать образом моста. Итак, схема: справа вступительное объявление темы, затем рост и далее — раскрытие ее же слева полным или даже кратным образом.

Дерево —деревья, большие деревья; домик — большое здание и т. д. —122.

Фридрих Иоганн Овербек (1789—1869) — немецкий живописец, работавший в Риме. Член Академии св. Луки и глава группы художников, т. наз. «Назареев». Подразумеваются, возможно, его картины «Семь Таинств» (1861). — 123.

Василий Николаевич Чекрыгин (1897—1922) —русский художникграфик. См. каталог его произведений: М., 1969. —123.

О двигательном, осязательном (тактильном) и зрительном пространствах см. работу Флоренского «Обратная перспектива» (Священник Павел Флоренский. Соч.: В 4 т. Т. 3 (1). М., 1999. С. 91—93), а также: Пуанкаре Л. Ценность науки. Гл. 3 и 4//Пуанкаре А. О науке. М., 1983. С. 180—217; Вюрпилло Э. Восприятие пространства//Фресс 77., Пиаже Ж. Экспериментальная психология. Вып. VI. М., 1978. С. 136— 236. — 725.

Далее текст следует по рукописи. —129.

На полях дата: 1924.ΙΙΙ.18.

В оригинале — «ответным» — вероятно, описка. —130.

Далее в рукописи зачеркнуто: «что требует слишком значительных усилий». —131.

Представление о глазе как двигательном органе —общепризнанный факт современной психологии (см.: Гиппенрейтер Ю. Б. Глаз как двигательный орган. Восприятие и деятельность. М., 1976. С. 28—54). Психологические эксперименты подтвердили представление о линии взора, с помощью которой глаз может ощупывать предметы в пространстве.

Отметим еще, что двойственность в зрении, обсуждаемая Флоренским, возникает и на анатомическом уровне. Сетчатка глаза состоит из палочек и колбочек, образующих две разные зрительные системы. Палочки обладают высокой чувствительностью к свету, размещаются больше к краям глазного яблока, используются преимущественно при неярком, сумеречном освещении, как система имеют невысокую разрешающую способность, но хорошо воспринимают движения (боковое зрение). Колбочки не очень чувствительны к свету, концентрируются ближе к центру сетчатки, работают при сильном свете, имеют все вместе высокую разрешающую способность. Центральная ямка сетчатки, используемая при ощупывании пространства линией взора, состоит исключительно из колбочек (см.: Восприятие (механизмы и модели). М., 1974. С. 125—129, 134; Милнер П. Физиологическая психология. М., 1973. С. 228—230). В последней книге указывается, что некоторые авторы прямо говорят о двойственности этих двух систем и что аналогичное строение характерно и для других сенсорных систем высших животных. —132.

Аристотель. О душе. H.7.418b —419b. — 7I2

В подготовительных материалах к лекциям есть выписка П. А. Флоренского из статьи В. Освальда «Новое учение о цветах и его применение к технике»//Химическая промышленность и торговля. 1923. № 7 и 8, написанной по заказу этого журнала. —134.

Лейбниц Г. В. (1646—1716)—знаменитый немецкий философ и ученый. Учение Лейбница о малых восприятиях — одна из первых в истории европейской науки концепций бессознательного. В своем основном гносеологическом трактате он писал: «Мы обладаем малыми восприятиями, которых мы не сознаем в нашем теперешнем состоянии. Правда, мы могли бы отлично сознавать их и размышлять над ними, если бы от этого нас не отвлекало их множество, рассеивающее наше внимание, или если бы они не оттеснялись или, вернее, не затемнялись более сильными восприятиями» (Новые опыты о человеческом разумении автора системы предустановленной гармонии Ц Лейбниц Г. В. Соч.: В 4 т. Т. 2. М., 1983. С. 133). — 134.

Из стихотворения «Пророк» (1826) А. С. Пушкина. —134.

Эти слова Канта даны, видимо, в собственном переводе о. Павла из «Критики чистого разума». Они содержатся в следующем контексте: «Ни одну из этих способностей (мыслить и иметь наглядные представления) нельзя предпочесть другой. Без чувственности ни один предмет не был бы нам дан, а без рассудка ни один не был бы мыслим. Мысли без содержания пусты, а наглядные представления без понятий слепы (в оригинале: Gedanken ohne Inhalt sind leer, Antschauungen ohne Begrijfe sind blind). Поэтому в одинаковой мере необходимо понятия делать чувственными (т. е. присоединять к ним предмет в наглядном представлении), а наглядные представления делать понятными (т. е. подводить их под понятия). Эти две способности не могут замещать своих функций одна другой. Рассудок не может ничего наглядно представлять, а чувства не могут ничего мыслить. Только из соединения их может возникнуть знание. Однако это не дает нам права смешивать пределы их участия в знании; существуют важные основания заботливо обособлять и отличать одну от другой. Поэтому мы отличаем эстетику, т. е. науку о правилах чувственности вообще, от логики, т. е. науки о правилах рассудка вообще» (Кант Иммануил. Критика чистого разума/Пер. Н. О. Лосского. СПб., 1993. С. 70). Этот текст показывает, как о. Павел отталкивался в своих построениях от столь не любимого им Канта. В лекции 1908 г. «Космологические антиномии Иммануила Канта» он так резюмировал суть кантовских антиномий, прежде всего антиномии конечного и бесконечного: «статистическая множественность понятий и динамическое их единство несовместны друг с другом» —и далее: «первая из норм рассудка требует остановки мысли, а вторая — беспредельного движения мысли» (Священник Павел Флоренский. Соч.: В 4 т. Т. 2. М., 1996. С. 32). Это же повторяется в послесловии к «Столпу и утверждению Истины» 1923/24 г. Здесь уже видны в зародыше те мысли, которые будут развиты в лекциях. —135.

Эманативную философию, как далее, философию творения, Флоренский упоминает в качестве типов философской мысли и принципов поэтики, реализующихся в художественном творчестве. Первый тип мысли обычно связывается с именем Плотина (ок. 203—ок. 270), у которого эманация означала процесс последовательного развертывания, воплощения единого — в уме, ума — в душе, души — в космосе, в материи. А. Ф. Лосев дает следующую заключительную характеристику плотиновской эманации: она есть «излияние одной области бытия в другую, одной категории в другую категорию, когда рассматриваемая нами область или категория предстали перед нами во всей своей полноте и тем самым (ввиду ее переполнения) в необходимости для нее излияния на все иное, тем самым перехода к созданию этого иного» (История античной эстетики. Поздний эллинизм. М., 1980. С. 378). Второй тип мысли и творчества—в наиболее чистом виде — представлен в христианском креационизме, первоисточником которого считается «Книга Бытия», начинающаяся словами: «Вначале сотворил Бог небо и землю» (1, 1). Но поскольку, по мысли Августина (354—430), до творения мира не могло быть ничего, кроме Бога (De civ. Dei, XII, 2), Бог сотворил мир «из ничего» (De nat. bon., 27), и это «ничто», из которого все сотворено, само входит в «природу сотворенного» (De Gen. op. imp., 51)Ц Майоров Г. Г. Формирование средневековой философии. Латинская патристика. М., 1979. С. 301. Относя чистую живопись к философии эманации, а чистую графику—к философии творения, Флоренский опирается на свою мысль о живописи как искусстве зрения–осязания, «близковидения», исходящего из осязательной данности материальной плоти мира, и о графике как искусстве зрения–жеста, зрения–движения, «дальновидения», предполагающего просматривание больших пространств, опустошенных от вещей (момент «ничто»), но все же наполненных светом. —136.

Параграф XXXIV в рукописи отсутствует. —7I7.

На полях дата: 1924.111.29.

Паскаль Блез (1623—1662) — французский религиозный философ, математик, физик. Сформулировал одну из теорем проективной геометрии. Брианшон Шарль Жюльен (1785—?)— французский математик, проф. артиллерийской школы королевской гвардии; в 1806 г. независимо от Паскаля доказал аналогичную теорему, известную как «теорема Брианшона». Доказал носящую его имя теорему проективной геометрии, которая переходит в теорему Паскаля, относительно двойственности, описываемой Флоренским. Эта двойственность была открыта Врианшоном в 1806 г. См. подробности в кн.: Клейн Ф. Высшая геометрия. М.; I1., 1939. С. 65—67, 79—85; Гильберт Д. и Кон–Фоссен С. Наглядная геометрия. М.; II., 1936. С. 109; Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций. М., 1981. С. 33—36. —140.

Здесь, возможно, имеется в виду, что двойственность в проективной геометрии можно представить как частный случай двойственности Пуанкаре в топологии между циклами дополнительной размерности на многообразии. —142.

Параграф XXXVII в рукописи отсутствует. На полях запись автора: «XXXVII. Графика и живопись как проекции двойственного понимания трехмерного пространства». Ни здесь, ни в других своих текстах Флоренский не дает ответа на естественно возникающий вопрос: каким образом математические понятия двойственности, изложенные в предшествующих лекциях, связаны с той двойственностью между графикой и живописью, о которой он столько говорил перед этим?

Чтобы ответить, начнем с чисто математического обсуждения этого вопроса. Свяжем двойственность в проективной геометрии с ситуацией зрительного восприятия, использованной Флоренским для описания графики и живописи. Пусть «глаз» смотрит на картину. Будем считать, что плоскость картины — это наша проективная плоскость Л т. е. она бесконечно удалена от «глаза». В этой плоскости есть и точки, и прямые («следы движения»). Если мы соединим эти геометрические образы с помощью световых лучей с точкой взора (соединяя, для простоты, оба глаза в один), то получим прямые и плоскости в трехмерном векторном пространстве Е. Это —хорошо известное представление проективной плоскости в виде множества прямых («световых лучей»). Прямые и плоскости в трехмерном пространстве Ε однозначно определяют соответственно точки и прямые на проективной плоскости Р. Оказывается, что двойственность в проективной геометрии возникает из двойственности векторных пространств, имеющейся в линейной алгебре.

Пространство Ε снабжено евклидовой метрикой. Если FczE— его подпространство (прямая или плоскость), то ему можно сопоставить подпространство 7г1с£, ортогональное к F. Если F— прямая, то F1 — плоскость и наоборот, и это именно то соответствие, которое определяет двойственность в проективной плоскости.

Эта двойственность может быть определена через преобразование Фурье / функций на пространстве Ε. С каждым подпространством Fa Ε естественно связывается его характеристическая функция δ7, (дельта–функция, сосредоточенная на F)y и нетрудно проверить, что Ог=аг±.

Итак, проективная двойственность, которая имеется в геометрии и о которой говорит о. Павел, является частным случаем общей конструкции преобразования Фурье.

Вернемся теперь к словам Флоренского о двойственности точки, точки как чувственного, сенсорного образа, как того, что мы осязаем, и линии, которую вырезает наша рука для графического произведения или скульптуры. Мы можем назвать их дополнительными в смысле квантовой теории, и эта дополнительность будет выражаться той самой математической конструкцией, которая имеется в квантовой теории в дополнительности координатного и импульсного описаний свободной частицы, т. е. преобразованием Фурье.

Далее, учитывая, что эти две картины — графическая и живописная, борются друг с другом, они противоречат друг другу, доведенные до своего логического предела, они полностью уничтожают противоположную картину, мы можем сказать, что перед нами есть, в точном смысле слова, проявление дополнительности, причем дополнительности не в микроскопическом квантовом мире, а в части человеческой жизни — искусстве, где ее наличие выглядит совсем неочевидным.

Когда о. Павел читал свои лекции, квантовая теория только зарождалась, концепции дополнительности еще не было, и мы можем только гадать, в какой форме он выразил свои идеи о связи двойственности в математике и искусстве. Мы привели здесь возможный вариант развития его идей.

Подробнее об этом и о связях этого круга вопросов со свойствами симметрии человека см.: Паршин А. Н. Дополнительность и симметрия (в печати). —142.

Симеон Дени Пуассон (1781 —1840)— французский математик и физик. —144.

«Пространство Декарта—одно из центральных философских представлений декартовской программы развития естествознания: «Пространство или внутреннее место… разнится от телесной субстанции, заключенной в этом пространстве, лишь в нашем мышлении. Разница между ними только в том, что телу мы приписываем определенное протяжение, понимая, что оно вместе с ним изменяет место всякий раз, когда оно перемещается; пространству же мы приписываем протяжение столь общее и неопределенное, что, удалив из некоторого пространства заполняющее его тело, мы не полагаем, что переместили и протяжение этого пространства, которое, на наш взгляд, пребывает неизменным, пока оно обладает той же величиной и фигурой и не изменяет положения по отношению к внешним телам, которыми мы определяем это пространство» (Начала философии//Декарт Р. Избранные произведения. М., 1950. С. 469). Декартовский термин «протяженность» долгое время был синонимом «пространственности» и противопоставлялся «мышлению», как внешнее — внутреннему, как материальное — идеальному и духовному. Концепция пространственности П. А. Флоренского, напротив, направлена на то, чтобы вернуть пространству его символические функции и духовное значение, которыми оно обладало в средневековом искусстве и мировоззрении. —145.

100

Пьер Симон Лаплас (1749—1827) —французский астроном, математик и физик. —146.

101

Ниже карандашом приписка рукой Флоренского: «Далее — математическое разъяснение относит(ельно) урав(нения) Пуассона (нрзб.)». —146

102

См.: Федр, 265с//Платон. Соч.: В 3 т. Т. 2. М., 1970. С. 205. — 147.

103

Соотношение «композиции» и «конструкции» или, говоря нынешним языком, плана выражения и плана содержания художественных образов — ключевая тема творческих поисков и теоретических дискуссий в искусстве начала 20–х годов. Лозунгом «от изображения — к конструкции» производственники и конструктивисты выражали свое отрицание таких традиционных художественных ценностей, как изобразительность, предметность, эмоциональная выразительность, духовная осмысленность. Допускалась возможность отмирания основанного на них искусства, и утверждалась значимость иных ценностей — целесообразности, функциональности, конструктивности, организованности, произведенности, сделанности и т. д. (Сидорина Елена. Русский конструктивизм: истоки, идеи, практика. М., 1995).

Теоретические взгляды Флоренского, отраженные в этих параграфах, в какой‑то мере складывались как интеллектуальная реакция автора на ту проблемную ситуацию, которая имела место в художественных кругах Москвы и не могла не привлечь внимания его слушателей. Однако понимание Флоренским строения художественного образа, места конструкции и композиции в нем основывалось на признании самоценного значения красоты и коренной связи между пространстве нностью и образностью в искусстве и природе. —74

104

На полях рукописи карандашная запись рукой П. А. Флоренского: «Орнамент. Гипертрофия комп(озиции) и констр(укции). Машина». — 152.

105

На полях дата: 1924. IV.20.

106

В рукописи — «по». —154.

107

На картине знаменитого голландского живописца Пауля Поттера (1625—1654) «Бык» (1647, Маурицхейс, Гаага) изображены корова и бык в натуральную величину. —757.

108

Одни из постоянных эпитетов, относимых к Святой Троице. Означаемое этими словами отношение божественной и человеческой природ во Христе, —равно как отношение ипостасно различимых, но тождественных по природе членов Троицы, —для многих поколений христианских мыслителей было предельным выражением антиномизма, а более широко говоря, диалектики бытия, мысли и деятельности. —158.

109

Против этой строки на полях запись рукой Флоренского: «Магическое значение орнамента — представить изобразительный образ схемою чувства». —159.

110

Знаменитые слова Аристотеля (384—322 до н. э.) о философичности поэзии Флоренский цитирует сокращенно: «Поэзия философичнее и серьезнее истории, ибо поэзия больше говорит об общем, история — о единичном. Общее есть то, что по необходимости или вероятности такому‑то [характеру] подобает говорить или делать то‑то; это и стремится [показать] поэзия, давая [героям вымышленные] имена. А единичное — это, например, что сделал или претерпел Алкивиад» (Поэтика, 1451 Ъ.). — 160.

111

На полях дата: 1924. V.12.

112

«Приражение» — термин православной аскетики, «умного делания», относящейся к традиционной психологической культуре исихазма. (Хорунжий С. С. Аналитический словарь исихастской терминологии//Синэргия. Проблемы аскетики и мистики православия. М.: ДИДИК, 1995.) Им описывается первая стадия воздействия на душу человека различных духовных сил, за которыми в исихазме признавалось реальное существование и которые переживались в виде извне приходящих «помыслов». Русскоязычная терминология «умного делания» была систематизирована в XVI в. преп. Нилом Сорским, установившим следующие именования этапов исихастской психодрамы: 1) «прилог» —событие первого прикосновения помысла (как образа или мысли) к душе человека; 2) «сочетание» — обращение внимания на содержание прилога, «собеседование» с ним; 3) «сосложение» — склонность воли к принятию помысла как темы и энергии переживания; 4) «пленение» — погружение в помысел как в состояние души, «пребывательное совокупление» с ним; 5) и, наконец, «страсть», когда помысел полностью овладевает душой, подчиняя себе человека и вынуждая к осуществлению его в слове или поступке (Боровкова–Майкова М. С. Нила Сорского «Предание» и «Устав». СПб., 1912). Духовно–практическая цель «умного делания» понималась как усвоение навыка «различения духов», отделения помыслов злых, «лукавых», совращающих на дела, противные заповедям Спасителя Иисуса Христа, —от благих, спасительных помыслов, соответствующих этим заповедям. П. А. Флоренский, употребляя слово «приражение» применительно к вещам и образам, метафорически характеризует цель искусства как «священное ограждение вещей от приражения злых сил», перенося далее функции орнамента в традиционных культурах на образность как таковую. —161.

113

Полный текст цитаты из древнегреч. философа Протагора из Абдеры (ок. 480—ок. 410 до н. э.): «Человек есть мера всех вещей, тех, которые существуют, что они существуют, а тех, которые не существуют, что они не существуют» (Diog. Laert., IX, 51). В этих словах Протагора дано одно из первых выражений идеи онтоантропологии, т. е. антропологии, принимаемой в качестве фундаментальной онтологии. Фундаментальность этого понимания свидетельствуется, в частности, перекличками далеких в иных отношениях философско–антропологических концепций «Антропологии» И. Канта и антроподицеи П. А. Флоренского (Разум и диалектика. Вступительное слово пред защитою на степень магистра книги: «О духовной истине». М., 1912 г., сказанное 19–го мая 1914 г.»//Священник Павел Флоренский. Соч.: В 4 т. Т. 2. М., 1996). —166.

114

С этим естественно сопоставить известный в духовной традиции запрет пользоваться в речи местоимением Я. Об этом о. Павел пишет в «Именах» (Священник Павел Флоренский. Соч.: В 4 т. Т. 3 (2). М., 1999. С. 208). — Мб.

115

На полях дата: 1924. V.18.

116

Сегнеровое колесо — прибор, наглядно иллюстрирующий давление жидкости на стенки сосуда, изобретенный немецким математиком и естествоиспытателем Сегнером (1704—1777). —168.

117

На полях дата: I924. V.24.

118

Параграфы XLIX‑L в рукописи отсутствуют. — 173.

119

На полях дата: 1924. VI. 1.

120

После этой фразы в рукописи еще раз повторен номер параграфа—LII, а на полях, под датой, —карандашная запись рукой Флоренского: «Монеты, медали». —776.

121

На полях дата; 1924. V1.18.

122

На полях дата: 1924. VI.19.

123

На полях дата: 1924. VI.20.

124

См. примеч. 64. —Ш.

125

На полях дата: 1924. VI.21.

126

На полях дата: 1924. V1.24.

127

На полях дата: I924. VI.25.

128

Видимо, описка, так как имеется в виду Николай Иванович Гулак, член Тифлисского кружка, автор книги «Опыт геометрии в четырех измерениях. Геометрия синтетическая» (Тифлис, 1877). —198.

129

«Подробно о глубоком впечатлении, Произведенном ими на маленького Флоренского, см. в кн.: Флоренский П. А. Детям моим. Воспоминанья прошлых дней. М., 1992. С. 59—61. — 199.

130

Трехмерные сечения четырехмерного пространства были использованы в анализе иконописи Б. В. Раушенбахом. —200.

131

На полях дата: 1924. V1.26.

132

Более подробно об акмэ в жизни человека см. в кн.: Священник Павел Флоренский. Соч.: В 4 т. Т. 3 (1). М., 1999. С. 474–481). —200.

133

Георгий Федорович Морозов (1867—1920) — русский ботаник и географ, основатель отечественного лесоведения, один из авторов теории биогеоценоза. —206.

134

Генеалогические деревья Флоренский рассматривает еще в конспекте лекций «Об историческом познании» {Священник Павел Флоренский. Соч.: В 4 т. Т. 3 (2). М., 1999. С. 27–63). — 207.

135

На полях дата: I924. V1.30.

136

В рукописи далее зачеркнуто: «некоторая жизненная цель». —209.

137

точно так же, но иначе (лат.). —210.

138

На полях дата: 1924. VII.1.

139

Образ Великого Существа появляется в первой главе четырехтомного труда Огюста Конта (1798 — 1857) «Система позитивной политики» (1851 —1854) — «Общая теория религии». Поворот к религиозной проблематике в сочинениях знаменитого позитивиста биографы связывают с трагической историей его любви к жене лишенного прав преступника К. де Во, умершей через год после знакомства с Контом, в 1846 г. См., например, статью «Огюст Конт» в Энциклопедическом словаре Брокгауза и Ефрона (Т. 31), принадлежащую Вл. С. Соловьеву (Собр. соч. 2–е изд. Т. XI); биографический очерк В. И. Яковенко «О. Конт, его жизнь и философская деятельность» (Серия «Жизнь замечательных людей» Ф. Павленкова). СПб., 1894. С. 39—57. В отличие от П. А. Флоренского, эти авторы не разделяют мнения о «душевном расстройстве» философа. — 211.

140

В конце параграфа LXVI! в рукописи оставлена чистая страница. — 211.

141

На полях дата: 1924. VII. 12.

142

Слова Иисуса из Нагорной проповеди: «Но да будет слово ваше: «да, да», «нет, нет»; а что сверх этого, то от лукавого» (Мф. 5, 37, из поучения о клятве). —213.

143

Цитата из книги К. Дю–Преля «Философия мистики» (СПб., 1895. С. 96). К этой книге Флоренский обращался и ранее, в частности в «Иконостасе». В подготовительных материалах к лекциям этот отрывок озаглавлен «Музыка как сверхвременное». —214.

144

Неточная цитата из стихотворения А. А. Фета «Поэтам» (5 июня 1890 г.). — 275.

145

В рукописи — «друг с другом» —видимо, описка. —277.

146

На полях дата: (1924).ѴІІ1.24.

147

В архиве П. А. Флоренского есть подборка материалов, датированная 5 июля 1919 г. и озаглавленная «Атомы времени». В ней собраны выписки по истории религиозной и математической мысли —об элементарных частицах пространства и времени. Видимо, импульсом к размышлениям на эту тему послужило знакомство мыслителя с только что вышедшей книгой известного русского индолога О. О. Розенберга «Проблемы буддийской философии. Введение в изучение буддизма по японским и китайским источникам». Часть II. Пг., 1918. Флоренский обращает внимание на анализ различных значений основополагающего понятия буддизма «дхарма» и связанную с ним теорию мгновенности. Одна из ключевых выписок гласила: «Согласно теории мгновенности, смена в составе содержания сознания происходит настолько быстро, что самый процесс перехода к новому содержанию не поддается наблюдению. Момент («кшана»), не будучи нулем, является столь малою частицею времени, что он непосредственному впечатлению недоступен… Теория мгновенности заключается, таким образом, в условном сведении потока сознания и его содержания на уровень одинаковых, бесконечно малых частиц времени» (с. 103). Флоренский сопоставляет в этой рукописи буддийскую теорию мгновенности, с одной стороны, с математическим анализом бесконечно малых, а с другой — находит параллели ей в истории христианского мировоззрения, цитируя «Молитву святых седьми отроков» (из неустановленного рукописного «Требника»): «Воскресивый во единому мгновении времени, в славу Твоея благодати»; и «Канон молитвенный Ангелу Хранителю» (песнь 5, слава): «ниже ко единому часу, но ниже черте, или и сея кратши оставих тя благодетеля моего и хранителя» (выделено П. А. Флоренским). —220.

148

На полях дата: 1924. IХ.6.

149

В рукописи — «объединяет» — видимо, описка. —225.

150

Труднообъяснимая описка или ошибка: Парана —река в Бразилии и Аргентине; в романе «Квентин Дорвард» (1823) описано путешествие героев по берегу Луары и Мааса. —226.

151

Имеются в виду главы LXVI — LXXXI романа Жорж Санд «Консуэло» (1842—1843). —226.

152

Житие преп. Сергия Радонежского было написано Епифанием Премудрым в 1417—1418 гг. и переработано Пахомием Логофетом после обретения мощей преп. Сергия в 1422 г. Публикация и перевод см.: Памятники литературы Древней Руси. XIV—середина XV века. М., 1981. С. 256—429. Лицевая рукопись жития, о которой говорит П. А. Флоренский, хранится ныне в рукописном отделе Государственной Российской библиотеки (бывш. ГБЛ). В XIX в. рукопись была издана с гравированными цветными иллюстрациями Троице–Сергиевой Лаврой. —226.

153

Джотто ди Бондоне (1266 или 1267—1337). Клейма с изображением жития св. Франциска Ассизского —1296—1300 гг. —-228.

154

Владимирский собор в Киеве построен в 1862—1896 гг. Архитекторы А. Беретти и А. Спарро. —228.

155

Вильгельм Александрович Котарбинский (1851—?), художник–академист, окончивший Академию св. Луки в Риме, был приглашен для выполнения росписей Владимирского собора (совместно с П. СведомскимЛ. —228.

156

Тождество по числу, равенство, противопоставляются, с одной стороны, «генерическому тождеству» по роду, которое устанавливается через тождество понятий о сравниваемых вещах, а с другой — «специфическому тождеству» по виду, именуемому также «сходством», «подобием». П. А. Флоренский прибегает к этому различению в «Письме четвертом: Свет Истины» в книге «Столп и утверждение Истины» (М.: Путь, 1914. С. 79—80) и комментирует его в приложении XVIII «Понятие тождества в схоластической философии» (с. 515—518). —228.

157

Далее в рукописи пропущено около семи строк. —229.

158

Михаил Васильевич Нестеров (1862—1942) был дружен с Флоренским, написал его портрет («Философы», 1917). «Христиане (На Руси. Душа народа)», 1914—1916 (Москва, ГТГ). —230.

159

На полях дата: 1924. IX.20.

160

Антуан Ватто (1684—1721). «Паломничество на остров Киферы» (1717, Париж, Лувр) — одна из наиболее известных его картин, «апофеоз галантной живописи», написана на тему 3–го действия пьесы Ф. Донкура «Три кузины». В своей оригинальной трактовке сюжета картины, по всей видимости не зная истории ее создания, Флоренский совершенно точно указал «координату времени». Ср. в современном исследовании: Немилова И. С. Ватто и его произведения в Эрмитаже. Л., 1964. С. 24— 25. —232.

161

Далее в рукописи пропуск, оставшийся незаполненным. —232.

162

На полях дата: 1924. IX.21.

163

Об этом произведении (1435—1436) итальянского ученого, архитектора, теоретика Л. Б. Альберти (1404—1472) говорится в «Обратной перспективе». Перевод нижеследующего отрывка, видимо, принадлежит Флоренскому. —237.

164

Б. Христиансен. Философия искусства. СПб., 1911, стр. 167⁸².

165

Энтелехия — одно из центральных, буквально непереводимых понятий философии Аристотеля. В «Метафизике» он так характеризует энтелехию в связи с другими важными для него понятиями: «Ибо дело — цель, а деятельность—дело, почему и «деятельность» (energia) производна от «дела» (ergon) и нацелена на «осуществленность» (entelehia) (1050а). Истолковывая это синтетическое понятие, А. Ф. Лосев писал: «Аристотелевскую энтелехию мы (…) понимаем как развернутую и проанализированную энергию (…) мы фиксируем в энергии ее материальную причину (так как энтелехия говорит о существовании и бытии), ее эйдетическую причину (так как она уже мыслится как определенным образом организованная энергия), и, наконец, наличную в энергии действующую и целевую причину» Ц Лосев А. Ф. История античной эстетики. Аристотель и поздняя классика. М., 1975. С. 701.

166

Цитата из Лютера — не установлена, —246.

167

Слова принадлежат ап. Павлу: «Теперь мы видим как бы сквозь тусклое стекло, гадательно, тогда же лицом к лицу; теперь знаю я отчасти, а тогда познаю, подобно как я познан» (1 Кор. 13, 12). —246.

168

Указаний на источник цитаты не сохранилось. В 1917 г. при участии П. А. Флоренского были изданы «Божественные гимны преп. Симеона Нового Богослова» (Сергиев Посад). В этой публикации, поданным игумена Андроника (Трубачева), Флоренскому кроме переводов принадлежит комментированный предметный указатель к двухтомнику «Слов преп. Симеона Нового Богослова» (Т. 1. М., 1882; Т. II. М., 1890) и к самим «Гимнам». Тема прижизненного воскресения —одна из сокровенных в духовном опыте Симеона Нового Богослова, великого подвижника и духовного писателя XI в. Преп. Симеон писал: «Бывает смерть, или умертвие прежде смерти тела и прежде воскресения тел бывает воскресение душ, —действительное, опытно сознаваемое, истинное. Ибо когда смертное мудрование уничтожено бывает бессмертным умом (и достигается состояние совершенного бесстрастия. — О. Г.)… тогда душа ясно видит себя воскресшею, как пробудившиеся от сна видят себя бодрствующими, —с сознанием, что Бог воскресил ее» (Слово 79. Т. II. С. 316). Достигший совершенного бесстрастия и воскресший душой познает также, «что за венцы и что за воздаяния получают святые в другой жизни, удостоверяясь, что они превосходят всякий ум и всякое слово человеческое, — познает еще и то, какими имеют стать после общего воскресения как он (сам), так и все святые. Всего сего чаемого святые не получают однако ж в настоящей жизни, хотя некоторые злословят, будто я говорю, что святые все получают здесь» (Там же. С. 118–119).

Таким образом, речь идет о духовном опыте, высшем видении, переживаемом в форме состояний сознания/воли, память о которых сохраняется затем в обычной жизни и создает основу уверенности в засмертном будущем. Применительно к искусству это означает, что художник, достигший в своем созерцательном опыте состояния, сравнимого с состоянием совершенного бесстрастия подвижника, способен обретать новые, соответствующие духу места и времени прообразы и воплощать их в художественных образах, которые затем могут приобретать статус иконографических типов и обогащать иконографический канон. Иконология П. А. Флоренского, вполне соответствуя данным духовного предания, стала шагом на пути его теоретической реконструкции и послужила более глубокому пониманию нашими современниками сути средневекового изобразительного искусства. —247.

169

На полях дата: 1924. XI.23.

170

«Искусство из искусств» или «художество из художеств» — одно из традиционных именований православной психологической культуры и психотехники. В предисловии «К читателю» из «Столпа и утверждения Истины» Флоренский писал: «Да, есть особая красота духовная, и она, неуловимая для логических формул, есть в то же время единственный верный путь к определению, что православно и что нет. Знатоки этой духовной красоты — старцы духовные, мастера «художества из художеств», как святые отцы называют аскетику» (с. 8). П. А. Флоренский понимал аскетику как «познание святых, строения их личности, законов их жизни, своеобразия их опыта и мышления, отношения этих законов, этого опыта, этого мышления к обычным, свойственным грешному человечеству» (цит. по: Игумен Андроник (Трубачев). Свящ. Павел Флоренский—профессор Московской Духовной академии//Московская Духовная академия. 300 лет (1685—1985). —Богословские труды. Юбилейный выпуск. М., 1986. С. 235. Из современных философских исследований православной аскезы см.: Хоружий С. С. К феноменологии аскезы. М., 1998. —247.

171

Имеется в виду издание: Amphitheatrum sapientlae aeternae solius verae, christiano‑kabalisticum, divino‑magicum, nee non physicochymicum, tertiunum, catholicon: instructore Henrico Khunrath Lips. Theosophiae amatore fideli, et Medicinae utriusque doct.; etc.; Magdeburgi, anno MDCYIIl. — 252.

172

Далее в рукописи три строки оставлены чистыми. —252.

173

На полях дата: 1924. XI1.20.

174

На полях дата: 1925.1.9.

175

На полях дата: III.29.

176

П. В. Преображенский. Некоторые законы иллюзии/Труды Отделения Физических Наук Общества Любителей Естествознания. Τ. VII, вып. 2–й, 1905, стр. 46—48.

177

На полях дата: 1925. IV.8.

178

Н. Любимов. Новый обман зрения/Научное Обозрение. N?3. 1896.

179

На полях дата: 1925. IV.8.

180

Так в рукописи. —ред.

181

Называя пространственность необходимой стороной и чувственно постигаемого (переживаемого), и умопостигаемого (мысленного) опыта, П. А. Флоренский распространяет пространственную метафору на сознание как таковое и все его разновидности. Именно этим обстоятельством его пространствопонимание радикальнее всего отличается от разрабатывающихся с начала XX в. феноменологических концепций пространствен ности/временности. (Ср., напр.: Гуссерль Э. Феноменология внутреннего сознания времени. М., 1994; Он же. Идеи к чистой феноменологии и феноменологической философии. Книга I. Общее введение в чистую феноменологию. М., 1999, § 81 и сл.; Хайдеггер М. Бытие и время, § 24,67 и др.; Мерло–Понти М. Феноменология восприятия. Μ., 1999. С. 312—383.) Требование того, что «исходной точкой должно быть изучение пространства, действительно воспринимаемого в опьгге», по смыслу близко феноменологической трактовке предметности восприятия, переживания и мышления. Есть основания предполагать, однако, что общая антикантианская направленность мысли Флоренского и его последовательное погружение в 20–е годы в проблематику антропологии, искусствоведения, материаловедения и теоретической морфометрии перекрывали возможный интерес к проблемам феноменологической философии. Наиболее близкой по мировоззренческим и методологическим установкам к пространствопониманию П. А. Флоренского в настоящее время является семиотическая концепция пространственности В. Н. Топорова (см. его работы: Пространство и текст//Текст: семантика и структура. М., 1983. С. 227—285; Миф. Ритуал. Символ. Образ. Исследования в области мифопоэтического. М., 1988. С. 6). —274.

182

На полях дата: 1925. V.3.

183

Зернистость — один из наиболее ярких примеров наглядных понятий (с обнаженной символической структурой), часто встречающихся у П. А. Флоренского. В частности, ссылка на зернистость небесной среды встречается в важной для изучения проблематики пространственности статье: Небесные знамения: Размышление о символике цветов// Священник Павел Флоренский. Соч.: В 4 т. М., 1966. Т. 2. С. 414. —278.

184

На полях дата: 1925. V.10.

185

В случае direction речь, очевидно, идет о скалярном смысле направленности, соответствующем понятию биполярности, т. е. обратимости перспективы, а в случае sens —о ее векторном смысле, соответствующем понятию униполярности, необратимости перспективы.

На эффекте необратимости векторных направленностей основана разработанная П. А. Флоренским концепция обратной изобразительной перспективы. —280.

186

См. примеч. 12 к «Анализу пространственности…». —281.

187

Вероятно, имеется в виду Вильгельм де Зиттер (1872—1934). —283.

188

Карл Шварцшильд (1873—1916) — немецкий астроном. Скорее всего П. А. Флоренский имеет в виду работу К. Шварцшильда «О допустимой кривизне пространства»//Новые идеи в математике. Вып. 2. СПб., 1913. т-283.

189

Пауль Герман Гарцер (1857—1932). Гарцер П. Г. Звезды и пространством/Новые идеи в математике. Вып. 2. СПб., 1913. —283.

190

Разрыхление какого‑то пласта сознания с целью очищения последнего от предрассудков — один из часто используемых П. А. Флоренским пропедевтических приемов. —285.

191

Дифференциальный анализ восприятия, переживания, мышления и т. д., основанный на учете сенсорных и субсенсорных различий и их комбинаторике, —прием, свойственный как традиционным (Васубандχу. Энциклопедия Абхидхармы или Абхидхармакоша. М., 1998. С. 192— 249), так и современным психологическим доктринам (особенно распространен в так называемом нейролингвистическом программировании).

192

Об этом мотиве философии Б. Паскаля: Шестов II. Гефсиманская ночь (Философия Паскаля) // Шестов II. На весах Иова: Странствия по душам. Париж, 1975. С. 265—312. —286.

193

На полях дата: 1925. V.31.

194

Эта констатация П. А. Флоренского по сути дела означает, что выдвинутое феноменологической философией понятие интенции, как направленности всякого акта сознания на предмет, имеет своим истоком именно упирающееся в предмет зрительное восприятие. Уже для аудиальной модальности восприятия и сознавания применимость подобного понимания интенции весьма ограниченна. Еще сильнее подобное ограничение для прочих сенсорных модальностей. —288.

195

На полях дата: 1925.7. V1I.

196

Яркий пример того, как идея органопроекции работает в мысли П. А. Флоренского в качестве смыслообразующего принципа и текстообразующего приема. Подробнее о том, что прямой и обратной органопроекции подлежат не только технические орудия или телесные органы, но также функциональные системы психики и логические инструменты мысли, см. цикл его работ: Воплощение формы (Действие и орудие)// Соч.: В 4 т. Т. 3 (1). М., 1999. С. 373–452. — 2Р7.

197

На полях дата: 1926.11.28.

198

На полях дата: 1926. III.14.

199

См., например: Рынин Н. А. Начертательная геометрия. Перспектива. Петроград, 1918. —296.

200

Какой случай имеется в виду, установить не удалось. —300.

201

Текст в квадратных скобках вставлен по черновику рукописи слушателя Веревиной. С. И. Огнева эти слова опустила из‑за несвязной записи, но для них оставлено трй строки.

202

Понятие «материя» первоначально сформировалось в античном платонизме, где оно не было тождественно с понятием «вещество». Материя есть принцип множественности, но множественность имеет место не только на уровне чувственно воспринимаемого мира, но и на уровне ума (многообразие идей). Следовательно, можно говорить не только о чувственной материи (веществе), но и об «умной» материи, которая не вещественна. См. трактат Плотина «О материи» (II, 4). —303.

203

Понятие символа является одним из центральных в философии позднего Флоренского. Подробнее см.: Флоренский П. А. У водоразделов мысли//Соч.: В 4 т. Т. 3 (I, 2). М., 1999 (имеется предметный указатель). Всякая познавательная деятельность понимается о. Павлом как построение символов (т. 3 (1). С. 364), где символы —это «органы нашего общения с реальностью» (т. 3 (1). С, 367), «окна в высшую ре&пьность» (т. 3 (2). С. 478). Он неоднократно дает определения символа. Иногда краткие и на первый взгляд загадочные: «Часть равная целому, причем целое не равно части, —таково определение символа» (т. 3 (1). С. 138). Иногда очень подробные: «Бытие, которое больше самого себя, —таково основное определение символа. Символ—это нечто являющее собою то, что не есть он сам, большее его, и, однако, существенно чрез него объявляющееся. Раскрываем это формальное определение: символ есть такая сущность, энергия которой, сращенная или, точнее, срастворенная с энергией некоторой другой, более ценной в данном отношении сущности, несет таким образом в себе эту последнюю» (т. 3 (1). С. 257). —306.

204

Предлагаемая Флоренским математическая иллюстрация записана слушателем весьма путано. По–видимому, она относится к словам о целостности и символичности художественного произведения. Эта символичность проявляет себя в том, что, «как бы круг некоторых реальностей этого произведения мы ни старались учитывать, всегда окажется нечто нами не учтенное и это нечто всегда оказывается самым главным». Можно предложить следующую реконструкцию этой иллюстрации. Рассмотрим числовую прямую. Слева от начала координат (точ

Тогда, если брать все большие и большие значения n, мы будем получать точки, все ближе и ближе подходящие слева к точке 0, накопляющиеся около нее, но никогда ее не достигающие. Рассматриваемая последовательность точек сходится к нулю. Это означает, что если мы рассечем отрезок [—1, 0J на две части какой‑либо точкой (не совпадающей, естественно, ни с одним из концов отрезка), причем правый из получаемых при этом отрезков может быть выбран сколь угодно малым по сравнению с левым, то весь «бесконечный хвост» последовательности окажется в правом малом отрезке, а в левом большом будет лишь конечное число точек нашей последовательности. С точки зрения теории множеств Кантора мощность (кардинальное число) множества точек в правом малом отрезке в точности равна мощности всех точек последовательности. Эта мощность была обозначена еще самим Кантором первой буквой еврейского алфавита — «алеф» с нижним индексом нуль— «алеф–нуль» (см.: Кантор Г. Труды по теории множеств. М., 1985. С. 183—187). Получается, что отбрасывание любого конечного числа членов последовательности (попавших в больший отрезок) не меняет ее кардинального числа. По сравнению с трансфинитным числом «алеф–нуль» любое конечное число есть как бы ничто, «нуль». Из записи лекции не удается понять, что было обозначено буквой «алеф» в рассуждении самого Флоренского, то ли отброшенное конечное число членов, то ли кардинальное число оставшегося «бесконечного хвоста», однако ход рассуждения в целом остается понятным. Что должен был иллюстрировать этот математический пример? Можно ответить, например, так. Вся интересующая нас последовательность содержится в отрезке [—1,0]. Какую бы значительную часть этого отрезка, двигаясь слева направо, мы ни учли, сколько бы членов этой последовательности ни выписали явно, все основное, что есть в ней, можно даже сказать, практически все, останется в не учтенном нами маленьком хвостике этого отрезка. Так и с произведением искусства: все главное в нем ускользает от учета, оказывается вне, пусть даже очень широкого, круга тех реальностей, которые мы способны учесть. И это закономерно, поскольку произведение искусства есть символ. См. примеч. 4. — 308.

205

Ряд понятий: «цельность», «пространственность», «вещь», а также «функция» и «сила» — самое краткое обозначение того круга тем и проблем, которые исследовались П. А. Флоренским в «Лекциях» и в книге «Анализ пространственности…». Не все из них разработаны в одинаковой степени. Так, понятия «цельность» и «функция» впрямую затронуты лишь в «Лекциях» и почти не обсуждаются в написанной на их основе книге. —308.

206

Понятия «целое» и «цельность» постоянно присутствуют в творчестве о. Павла. Именно с ними, например, связана знаменитая софий — ная тематика в книге «Столп и утверждение Истины» (М.: Путь, 1914). Специальное обсуждение этого понятия см. в третьей части рабогы «У водоразделов м ысл и». —309.

207

По поводу «глубочайшей связи мысли и языка» см. раздел «Мысль и язык» в работе: Флоренский П. А. У водоразделов мысли//Соч.: В 4 т. Т. 3 (1). М., 1999. — 310.

208

Анализируя значение понятия «цельность» в греческом, русском, латинском и древнееврейском языках, П. А. Флоренский упорядочивает эти значения со ссылкой на типологию причин Аристотеля соответственно как начальную, конечную, материальную и формальную причины (Аристотель. Физика, II, 2–3//Соч.: В 4 т. М., 1981. Т. 3. С. 86—88). Тем самым получается, что «полнозвучный смысл» этого понятия, выражаемый «хором народов», будет соответствовать фундаментальному для Аристотеля понятию энтелехии (Аристотель. Метафизика, IX, 8//Соч.: В 4 т. М., 1975. Т. 1. С. 245—247). К аристотелевской типологии причин П. А. Флоренский прибегал неоднократно, в частности в работе: Словесное служение. Молитва//Богословские труды. М.: Издво Московской Патриархии, 1977. Сб. 17. С. 172—195. Ср.: Флоренский П. А. У водоразделов мысли //Соч.: В 4 т. Т. 3 (1). М., 1999. С. 459. — 313.

209

Обращение к математике в рассуждениях последних абзацев плохо сохранилось в деталях, однако основная его идея может быть легко восстановлена. Ключом для этого служит следующее место из самохарактеристики Флоренского в «Автореферате»: «Мировоззрение Флоренского) сформировалось главным образом на почве математики и пронизано ее началами, хоть и не пользуется ее языком. Поэтому для Флоренского) наиболее существенным в познании мира представляется всеобщая закономерность, как функциональная связь, но понимаемая, однако, в смысле теории функций и аритмологии. В мире господствует прерывность в отношении связей и дискретность в отношении самой реальности. Неприемлемое позитивизмом и кантианством как нарушающее непрерывность, тем не менее закономерно и соответствует функциям прерывным, многозначным, распластывающимся, не имеющим производной и проч. С другой стороны, дискретность реальности ведет к утверждению формы или идеи (в платоно–аристотелевском смысле), как единого целого, которое «прежде своих частей» и их собою определяет, а не из них слагается. Отсюда — интерес к интегральным уравнениям и к функциям линий, поверхностей и проч.» (Соч.: В 4 т. М., 1994. Т. 1. С. 40—41). Аритмология, о которой говорит о. Павел, —это математическое учение о прерывности (дискретности). Термин ввел московский математик и философ Н. В. Бугаев (1837—1903), учеником которого Флоренский считал себя. Бугаев говорил об аритмологическом миросозерцании (опирающемся на математическое учение о нарушении непрерывности), идущем на смену миросозерцанию аналитическому (имеющему в основе математическое учение о непрерывности и классический математический анализ). Это новое миросозерцание, которое, по мнению Флоренского, в определенном смысле возродит традиции Платона и Аристотеля, подготавливается современным развитием математики—теорией множеств, теорией функций, теорией интегральных уравнений. Подробнее см. в статье Флоренского «Об одной предпосылке мировоззрения» (Соч.: В 4 т. М., 1994. Т. 1. С. 70— 78). В издаваемых «Лекциях» Флоренский говорит о непригодности классического математического анализа и основанной на нем теории дифференциальных уравнений для описания такого целого, которое «прежде своих частей», в котором «все зависит от всего». Но с начала XX в. происходит постепенная «аритмологизация» не только математики, но и других наук. Сходные процессы наблюдаются, по мнению Флоренского, и в искусстве, что и оправдывает возникновение этой темы в лекциях. —315.

210

Густав Фехнер (1801 —1887) —немецкий физиолог, психолог и философ. Самый известный результат, с которым связано его имя, — это основной психофизический закон Вебера — Фехнера, устанавливающий зависимость раздражения и ощущения: приращение интенсивности ощущения пропорционально относительному приращению силы раздражения. Можно сформулировать его и так: чтобы ощущения возрастали в арифметической прогрессии, раздражения должны возрастать в геометрической. —316.

211

Выражение «образы обособления» принадлежит немецкому математику Бернхарду Риману. См.: Риман Б. О гипотезах, лежащих в основаниях геометрии (1854)//Гаусс, Бельтрами, Риман, Гельмгольц, Ли, Пуанкаре. Об основаниях геометрии. 2–е изд. Казань, 1895. С. 68—69. Это выражение употребляется Флоренским и в тексте «Анализа пространственности…» (см. наст, изд., с. 110). —321.

212

Ср. употребление терминов «пространство», «вещь» и «среда» в «Анализе пространственности…» (см. наст, изд., с. 81—83). —322.

213

Учение об «общем чувстве» как той инстанции, которая суммирует и обрабатывает информацию, получаемую от различных чувств человека (зрения, осязания и т. д.), восходит к Аристотелю. См.: Аристотель. О душе, III, 1 //Соч.: В 4 т. М., 1976. Т. 1. С. 424, — 323.

214

Альфред Норт Уайтхед (1861 — 1947) — английский математик, логик и философ. —327.

215

Эрнст Мах (1838—1916)—австрийский физик и философ. П. А. Флоренский при анализе пространственности неоднократно обращался к работам Маха: Анализ ощущений… М., 1908; Познание и заблуждение. М., 1909; Популярные очерки. М., 1909. —327

216

Фридрих Ницше (1844—1900) —знаменитый немецкий философ. Имеется в виду одна из самых известных и самых загадочных идей философа — идея «вечного возвращения». Речь здесь не идет об отказе от идеи линейного прогресса во времени в пользу архаического представления о круговом времени, когда через определенный временной промежуток (Великий год) повторяется все то же самое и «нет ничего нового под солнцем». Не подразумевается и простейшее сочетание этих идей (линии и круга) в форме спирали или винтовой линии. Ницше очень гордился этой своей идеей, считал ее оригинальной и центральной для своего самого знаменитого произведения — «Так говорил Заратустра». Понять, что Ницше понимал под «вечным возвращением», нелегко, он всегда говорил загадками. С достоверностью можно сказать лишь, что речь идет о возвращении не того же самого. За дальнейшими разъяснениями отсылаем к подборке текстов Ницше на эту тему и комментариям в книге: Делез Ж. Ницше. СПб.: Аксиома, 1997. —330.

217

В «Законе иллюзий» П. А. Флоренский цитирует «правило», впервые установленное П. В. Преображенским: «Частное явление будет казаться изменившимся как раз противоположно тому, как оно должно было бы измениться, чтобы подчиниться общему (правилу) явлению» (см. наст, изд., с. 263). —333.

218

См. примеч. 12 к «Анализу пространственности…». —336.

219

См. статью Флоренского «Обратная перспектива» (Соч.: В 4 т. М., 1999. Т. 3 (1). С. Щ. — 340.

220

Владимир Сергеевич Соловьев (1853 —1900) —знаменитый русский философ, поэт, предшественник русского символизма. Обладал незаурядным чувством юмора, тонкой иронией. —340.

221

Так записано слушательницей. —341.

222

О Ницше см. в примеч. П. —342.

223

Здесь Флоренский развивает аритмологическую тему применительно к художественному произведению. Об аритмологии см. в примеч. 10. —344.

224

7–я лекция пропущена. Рассуждения о кривизне пространства в начале 8–й лекции подробнее представлены в тексте книги «Анализ пространственности…», параграфы XIV‑XV (наст, изд., с. 95—101). Эти параграфы были изданы Флоренским в виде отдельной статьи: «Физическое значение кривизны пространства (Из курса лекций 1923—1924 гг. во ВХУТЕМАСе по анализу пространственности в изобразительно–художественных произведениях)»//Математическое образование. 1928. № 8. С. 331—336. —345.

225

Речь идет не просто о «касательной окружности», т. е. об окружности, касающейся нашей кривой в заданной точке, а о соприкасающейся окружности, т. е. имеющей с нашей кривой касание 2–го порядка (отклоняющейся от нее на бесконечно малые не ниже 3–го порядка). Радиус соприкасающейся окружности называется радиусом кривизны, а величина обратная радиусу кривизны — кривизной в данной точке. См., например: Рашевский П. К. Курс дифференциальной геометрии. 4–е изд. М., 1956. — 345.

226

О понятиях «композиция» и «конструкция» см. примеч. 40 к «Анализу пространственности…». —354.

227

Принцип двойственности в геометрии — принцип, формулируемый в некоторых разделах геометрии и заключающийся в том, что, заменяя в любом верном предложении все входящие в него понятия на двойственные им, получают верное (двойственное первому) предложение. Примером пары двойственных утверждений могут служить теорема Паскаля (гласящая, что противоположные стороны шестиугольника, вписанного в линию 2–го порядка, пересекаются в трех точках, лежащих на одной прямой) и теорема Брианшона (во всяком шестиугольнике, описанном вокруг кривой 2–го порядка, прямые, соединяющие пары противоположных вершин, проходят через одну точку). См. «Анализ пространственности…» (наст, изд., с. 137—142). —354.

228

См.: Аристотель. О душе, II, И//Соч.: В 4 т. М., 1975. Т. 1. С. 418–421. — 356.

229

По поводу классификации произведений искусства по признаку используемого при их создании материала см. примеч. 16 к «Анализу π ространствен н ости…». — 358.

230

См. примеч. 29. —360.

231

См. примеч. 4. —361.

232

В конспекте лекции из цикла 1923 — 24 г., прочитанной П. А. Флоренским 2 апреля 1924 года и записанной студентом второго курса графического факультета J1. Кистяковским, темы «о времени… в связи с построением композиции» развиваются уже иначе, ближе к тому виду, который они приобрели в тексте книги. Тема первая — «Сон… обращенное время» — подробно развита на первых страницах широко известной работы П. А. Флоренского «Иконостас» (Соч.: В 4 т. М.: Мысль, 1996. Т. 2. С. 419—526). Тема вторая —о типах, стадиях времясознания: «К Поминутное (переживание времени). 2. Сшивка времени, причинная связь, механическая; аналитический XVIII‑XIX вв. 3. Целое во времени. Трагедия — форма во времени. Восприятие эмпирическое сходится в единое; активность; память». Тема третья — о взаимосвязи времени и композиции: «Время в произведении как полнота. 1. Протекание времени друг за другом не связанное; композиция центральная, точечная, орнаментальная. 2. Явление времени в линейном ряду причинное. Ватто «Путешествие на остров любви». 3. Все элементы как целостность. Икона, житие… средник» (т. е. изображение святого, прославляемого в данной житийной иконе, окруженное клеймами, изображающими важнейшие события его жития). Тема четвертая, относящаяся к кругу генеалогических идей П. А. Флоренского: «Биография организма есть форма проявления целого. Биография целесообразна. Портрет–биография — форма человека во времени. Биография — формула данного человека; узловой пункт, золотое сечение (биографии)… Портрет пророческий». Тема пятая —о взаимоотношении времени и идеи: «Нет любви как идеи (в картине) Ватто «Отплытие…» (?). Лицо — значительное время и молодость и старость (…). (Распятие, крест) единый акт времени стоит над временем. Объединяющее начало — интеллект Аристотеля, идея Платона. Ейдос, форма прекрасного, форма человека». —370.

233

Можно предположить, что «разговор о том, сколько времени от Рождества до Пасхи» сводился к следующему. В пространстве между любыми двумя точками А и В расстояние от А до В всегда равно расстоянию от В до А. Во времени же не так: «расстояние» от Рождества (которое в январе) до Пасхи (которая в мае) примерно четыре месяца, а от Пасхи до Рождества — примерно восемь месяцев. Мы к этому так привыкли, что не можем себе представить, чтобы было по–другому: во времени направление не имело значения, а в пространстве, наоборот, имело. — 370.

234

Правильнее сказать, что в теории относительности время можно представить замкнутым в себе, например, в виде окружности. —372.

235

Аристотель выделяет три вида движения: 1) движение в отношении качества — качественное изменение; 2) движение в отношении количества — рост и убыль; 3) движение в отношении места — пространственное перемещение. См.: Аристотель. Физика, V, 2//Соч.: В 4 т. М., 1981. Т. 3. С. 163–166. — 379.

236

Имеется в виду роман Герберта Уэллса «Человек–невидимка». — 382.

237

Об «ортогональной проекции» см.: Рынин И. А. Начертательная геометрия. Ортогональные проекции. Пг., 1918. —384.

238

См. примеч. 20. — 384.

239

Последняя лекция не записана. —386.

240

Анализ перспективы. Лекции I и II представляют собой начало авторской записи курса лекций Флоренского во ВХУТЕМАСе в 1921 г. Дальнейший текст, который не приводится, содержит лекции III и IV(1921. X.5 ст. ст.), записи от 8. Х, 16. XI, 4. XII, 22. XII.1921. 28. IV.1920 н. ст., 27. IV.1922, 26.11, 14. Х.1924, а также недатированные выписки. Среди подготовительных материалов Флоренского по анализу пространственности отметим: «Заметки по живописи» (9. XII.1918), «Заметки по технике искусств» (27. VI.1919), «Атомы Времени» (5. VII.1919), «Обратная перспектива. Материалы и сопоставления» (1921), «Неевклидова геометрия и реальность. Материалы к лекциям по анализу перспективы» (6. V. 1922) и др. Все эти материалы пока не расшифрованы, а в дальнейшем должны пополнить Приложения к данному тому.

Игумен Андроник

Тексты Приложений 2, 3, 4 подготовлены к печати игуменом Андроником (Трубачевым) и О. И. Генисаретским

Дата: 2019-07-24, просмотров: 237.

⇐ Предыдущая 9 10 11 12 13 14 15 16 1718