Коэффициент теплопередачи для первого корпуса определяем по уравнению аддитивности термических сопротивлений:

К₁=(1/α₁+Σδ/λ+1/α₂)^-1. (3.8)

Примем, что суммарное термическое сопротивление равно термическому сопротивлению стенки δ_ст/λ_ст и накипи δ_н/λ_н

Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем. Получим:

Σδ/λ=δ_ст/λ_ст+δ_н/λ_н (3.9)

где δ_ст, δ_н - толщина стенки, толщина слоя накипи, м.

при δ_ст=0,002 м.

при δ_н=0,0005 м.

где λ_ст, λ_н - коэффициент теплопроводности стенки и накипи, Вт/(м∙К).

при λ_ст=25,1 Вт/(м*К).

при λ_н=2 Вт/(м*К).

Σδ/λ=0,002 /25,1+0,0005/2=2,87 ∙10^-4 м²*К/Вт.

Коэффициент теплоотдачи от конденсирующего пара к стенке α₁ равен:

α₁=2,04∙((r₁∙ρ_ж1²∙λ_ж1³)/(μ_ж1∙Н∙Δt₁))^1/4. (3.10)

где r₁ - теплота конденсации греющего пара, Дж/кг;

р_ж1, λ_ж1, μ_ж1 - соответственно плотность (кг/м³), теплопроводность Вт/(м*К), вязкость (Па*с) конденсата при средней температуре пленки:

t_пл=t_г1-Δt₁/2

где Δt₁ - разность температур конденсации пара и стенки, °С.

Расчет α₁ - ведем методом последовательных приближений.

В первом приближении примем Δt₁=2 °С. Тогда

t_пл=142.9-2/2=141,9°С.

α₁=2,04∙(2144∙10³ ∙1032²∙0,408³/0,19∙10^-3∙4∙2)^1/4=6484 Вт/(м²∙К)

Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение:

q=α₁∙Δt₁=Δt_ст/(ΣΔδ/λ)=α₂∙Δt₂, (3.11)

где q - удельная тепловая нагрузка, Вт/кв.м;Δt_cт - перепад температур на стенке, °С;Δt₂ - разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, °С.

Отсюда:

Δt_ст=α₁∙Δt₁∙(Σδ/λ)=6484∙2∙2,87∙10^-4 =3,72°С.

Тогда

Δt₂=Δt_п1-Δt_ст-Δt₁=20,08-3,72-2=16,36°С.

Коэффициент теплопередачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения в вертикальных кипятильных трубках при условии естественной циркуляции раствора равен:

α₂=А∙(q^0,6)=780∙(q^0,6)∙(λ₁^1,3)∙(ρ₁^0,5)∙(ρ_п1^0,06)/((с₁^0,3)∙(σ₁^0,5)∙(г_в1^0,6)∙(ρ₀^0,66)∙(μ₁^0,3))(3.12)

По справочной литературе определяем:

λ₁=0,4159 Вт/(м∙К); ρ₁=1068 кг/м³; ρ_п1=1,22 кг/м³; σ₁=0,067 Н/м; г_в1=2200∙10³ Дж/кг; ρ₀=0,529 кг/м³; с₁=4095 Дж/кг∙К; μ₁=0,265∙10^-3 Па∙с

Подставив эти значения, получим:

α₂=780∙(q^0,6)∙0,4159^1,3∙1068^0,5∙1,22^0,06/0,067^0,5∙(2200∙10³)^0,6∙0,529^0,66∙

4095^0,3∙(0,265∙10^-3)^0,3=7,408∙(6484)^0,6=1435 Вт/(м²∙К)

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

q₁=α₁∙Δt₁=6484∙2=12968 Вт/кв.м

q₂=α₂∙Δt₂=1435∙16,36=2348 Вт/кв.м

q_1≠q₂

Для второго приближения примем Δt₁=5,0 град

Пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры на 3,0 град, рассчитаем α₁ по соотношению:

α₁=6484∙(2/5)^1/4=5156 Вт/(м²∙К)

Получим:

Δt_ст=5156∙5∙2,87∙10^-4=7,4 град;

Δt₂=20,08-5-7,4=7,68 град;

α₂=7,408*(5156∙5)^0,6=3285 Вт/(м²∙К)

q₁=5156∙5=25780 Вт/м²

q₂=3285∙7,68=25229 Вт/м²

q_1≈q₂

Расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, следовательно, расчет коэффициентов α₁ и α₂ на этом можно закончить.

Находим К₁:

К₁=(1/5156+2,87∙10^-4+1/3285)^-1=1271 Вт/(м²∙К).

Далее рассчитываем коэффициент передачи для второго корпуса К₂.

В первом приближении примем Δt₁=4 °С. Тогда:

Δt_пл=120. 3-2/2=118.3°С

α₁=2,04∙(2210∙10³ ∙1133∙0.4265/4∙4∙0.335∙10^-3)^1/4=5164 Вт/м²К

Δt_ст=5164∙4∙2,87∙10^-4=5,93°С

Δt₂=57,01-4-5,93=47,08°С

α₂=780∙(q^0,6)∙0,4366^1/3∙1187^0,5∙0,15^0,06/0,096^0,5∙(2350*10³)^0,6 0,529^0,66 ∙3509^0,3∙(0,851∙10^-3)^0,3 = 4,34(388∙4)^0,6=1683 Вт/м²∙К

Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок:

q₁=α₁∙Δt₁=5164∙4=20656 Вт/м²

q₂=α₂∙Δt₂=1683∙47,08=79236 Вт/м²

q_1≠q₂

Используя вышеописанный метод приближения, найдем:

Δt₁=18.65°С

α₁=5164∙(4/18,65)^1/4=3514 Вт/м²К

Δt_ст=3514∙18,65∙2,87∙10^-4=18,81°С

Δt₂=57,01-18,81-18,65=19,55°С

α₂=4,34∙(3514∙18,65)^0,6=3368 Вт/м²∙К

q₁=65536 Вт/м²

q₂=65845 Вт/м²

q₁≈q₂

Определим К₂:

К₂=(1/3514+2,87*10^-4+1/3368)^-1=1151 Вт/м²∙К

Распределение полезной разности температур

Полезные разности температур в корпусах установки находим из условия равенства их поверхностей теплопередачи:

, (3.13)

где Δt_{п j}, Q_j, K_j - соответственно полезная разность температур, тепловая нагрузка, коэффициент теплопередачи для j-го корпуса.

Подставив численные значения, получим:

Δt_{п 1}=77,09∙(6292/1271)/(6292/1271+4080/1151)=44,92 град;

Δt_{п 2}=77,09∙(4080/1151)/(6292/1271+4080/1151) =32.17 град.

Проверим общую полезную разность температур установки:

Σ Δt_п=Δt_п1 +Δt_п2 =44,92+32,17=77,09 °С

Рассчитаем поверхность теплопередачи выпарного аппарата по формуле (3.1):

F₁=6292∙10³/1271∙44,92=110,2 м²;

F₂=4080∙10³ /1151∙32.17=110,2 м².

В последующих приближениях нет необходимости вносить коррективы на изменение конструктивных размеров аппаратов. Сравнение распределенных из условий равенства поверхностей теплопередачи и предварительно рассчитанных значений полезных разностей температур Δt_п представлено в табл. 2:

Таблица 2

Второе приближение

Как видно, полезные разности температур, рассчитанные из условия равного перепада давления в корпусах и найденные в 1-ом приближении из условия равенства поверхностей теплопередачи в корпусах, существенно различаются. Поэтому необходимо заново перераспределить температуры(давления) между корпусами установки. В основе этого перераспределения температур(давлений) должны быть положены полезные разности температур, найденные из условия равенства поверхностей теплопередачи аппаратов.