Принимаем, что обогрев производится греющим паром - насыщенным водяным паром давлением Р_г1=4 ат или 0,3924 МПа.

Общий перепад давлений в установке равен:

ΔР_об=Р_г1-Р_бк=0,3924-0,011=0,3814 МПа.

По давлениям паров находим их температуры и энтальпии:

Р, МПа. t, °C. I, кДж/кг.

Р_г1=0,3924 t_г1=142,9 I₁=2744

Р_г2=0,2017 t_г2=120,3 I₂=2711

Р_бк=0,011 t_бк=47,42 I_бк=2585

При определении температуры кипения раствора в аппарате исходим из следующих допущений. Распределение концентраций раствора в выпарном аппарате с естественной циркуляцией практически соответствует модели идеального перемешивания. Поэтому концентрацию кипящего раствора принимаем равной конечной в данном корпусе и, следовательно, температуру кипения раствора определяем при конечной концентрации.

Изменение температуры кипения по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического давления столба жидкости, температуру кипения раствора в корпусе принимаем соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных потерь ΣΔ от температурной (Δ’), гидростатической (Δ") и гидродинамической (Δ'") депрессий:

ΣΔ=Δ’+Δ"+Δ'"

Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Обычно в расчетах принимают Δ"'=1,0 -1,5 °С на корпус.

Примем Δ'"=1,0 °С.

Тогда температура вторичных паров в корпусах равна:

t_вп1=t_г2+Δ₁'"=120,3+1,0=121,3°С;

t_вп2=t_бк+ Δ₂'"=47,42+1,0=48,42°С;

Сумма гидродинамических депрессий

Σ Δ'"=1+1=2, °С

По температурам вторичных паров определим их давления. Они равны соответственно (в МПа): Р_вп1=0,208 МПа; Р_вп2=0,0115 МПа.

Определяем гидростатическую депрессию. Давление в среднем слое кипящего раствора P_ср равно:

Р_ср=Р_вп+ρ∙g∙Н∙(1-ε)/2, (3.4)

где Н - высота кипятильных труб в аппарате, м; ρ- плотность кипящего раствора, кг / куб.м; ε - паронаполнение (объемная доля пара в кипящем растворе), куб.м/куб.м.

Для выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата F_op. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппаратов с естественной циркуляцией q=20000-50000 Вт/кв.м.

Примем q=40000 Вт/кв.м. Тогда поверхность теплопередачи ориентировочно равна: F_op=Q/q=w₁∙r₁/q=1,88∙2187∙10³/40000=102,79 м².

где r₁- теплота парообразования вторичного пара, Дж/кг, r₁=2187 кДж/кг.

По ГОСТ 11987-81 трубчатые аппараты с естественной циркуляцией и выносной греющей камерой состоят из кипятильных труб высотой 4 и 5м при диаметре dн=38 мм и толщине стенки δ_ст=2 мм.

Примем высоту кипятильных труб Н=4 м. При пузырьковом (ядерном) режиме кипения паронаполнение составляет ε=0,4-0,6.

Примем ε =0,5. Плотность водных растворов, в том числе раствора CuSO₄ при температуре 25 °С и соответствующих концентрациях в корпусах равна:

ρ₁=1063 кг/м³

ρ₂=1218 кг/м³

При определении плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением ее с повышением температуры от 25°С до температуры кипения ввиду малого значения коэффициента объемного расширения и ориентировочно принятого значения ε.

Давления в среднем слое кипятильных труб корпусов (в Па) равно:

Р_1ср=Р_вп1+ρ₁∙g∙Н∙(1-ε)/2=208000 +1063∙9,81∙4∙(1-0,5)/2=0.2184 МПа

Р_2ср=Р_вп2+ρ₂∙g∙Н∙(1-ε)/2=11400 +1218∙9,81∙4∙(1-0,5)/2=0,0231 МПа

Этим давлениям соответствуют следующие температуры кипения и теплоты испарения растворителя:

Р, Мпа. t, °C. r, кДж/кг.

Р_1ср=0,2184 t_cp1=122,6 r_вп1=2187

Р_2ср=0,0231 t_cp2=62,85 r_вп2=2344

Определим гидростатическую депрессию по корпусам (в °С):

Δ"₁=t_cp1-t_вп1=122,6-121, 3 =1,3°С.

Δ"₂=t_cp2-t_вп2=62,85-48,42=14,43°С

Сумма гидростатических депрессий:

Σ Δ"= Δ₁"+ Δ₂"=1,3+14,43=15,73°С

Температурную депрессию Δ' определим по уравнению Тищенко:

Δ'=1,62∙10^-2∙Δ'_атм∙(Т²)/r_вп, (3.5)

где Т - температура паров в среднем слое кипятильных труб, К; Δ'_атм - температурная депрессия при атмосферном давлении.

Находим значение Δ'_атм1= 0,192 °С; Δ'_атм2=0,57 °С.

Δ'₁=1,62∙10^-2∙Δ'_атм1∙(Т₁²)/r_вп1;

Δ'₁=1,62∙10^-2∙ (122,6+273)² ∙0,192/2187 =0,22 °С;

Δ'₂=1,62∙10^-2∙Δ'_атм2∙(Т₂²)/r_вп2;

Δ'₂=1,62∙10^-2∙(66+273)²∙0,57/2344=0,44 °С.

Сумма температурных депрессий:

ΣΔ'=Δ'₁+Δ'₂=0,22+0,44=0,66°С

Температуры кипения растворов равны (в °С):

t_к1=t_г2+Δ'₁+Δ"₁+Δ'"₁=120,3+0,22+1,3+1=122,82 °С

t_к2= t_бк+Δ'₂+Δ"₂+Δ'"₂=47,42+0,44+14,43+1=63,29 °С