Первым необходимым условием подготовки к решению задач является обучение ребенка моделированию различных ситуаций (объединение совокупностей, удаление части, уве личение на несколько штук, сравнение и т. п.) на различной предметной наглядности символического характера (исполь­зуются простейшие заменители — фигурки, палочки и т. д.).

Вторым необходимым условием является обучение ребен­ка выбору соответствующих арифметических действий и со­ставлению математических выражений в соответствии с си­туацией, заданной текстом. На третьем этапе следует убедиться, что ребенок достаточно уверенно пользуется приемом присчитывания и отсчитыва­ния, поскольку для получения результата арифметического действия следует это действие выполнять, а не получать ответ пересчетом. Пересчет — это способ проверки правильности полученного результата.

Для исключения пересчета рекомендуется использовать прием работы со «скрытой» наглядностью, т. е. сначала на­глядность предъявляется, сосчитывается, обозначается цифра­ми, а затем прячется (в коробку, конверт, корзину, за ширму и т. п.).

После этого в соответствии с сюжетом задания присту­пают к выбору действия, поясняя его. Например, упомянутая выше ситуация с мартышками могла бы выглядеть так:

— На ветке сидели 6 мартышек. Педагог выставляет мартышек и предлагает обозначить их количество цифрой. Затем изображение задергивается занавес­кой и сообщается продолжение сюжета: — Одна свалилась. Эту одну мартышку можно достать из-за занавески и поста­вить на незакрытую часть фланелеграфа. — Обозначьте эту мартышку цифрой. Теперь рядом с занавеской две карточки с цифрами: б и 1. — Каким действием можно обозначить то, что мартышка свалилась с ветки? (Вычитанием.) — Почему вы выбираете вычитание? Почему не сложение? (Мартышка свалилась с ветки, и теперь на ветке их будет меньше, значит, надо отнять.) Запись завершается постановкой карточки со знаком вычитания. Теперь на фланелеграфе выражение: 6-1. — Как найти его значение? (Дети используют любой зна­комый способ, объясняя его.) Закончите запись. Какой знак нужно поставить, чтобы обозначить, что получилось 5 марты­шек? (Знак равенства.) Фиксируем равенство: 6-1 = 5. После этого занавеска отдергивается и детям предлагается проверить правильность ответа пересчетом. Данная система работы с наглядностью будет формировать у ребенка правильное представление о том, что в решении за­дачи главное — это поиск действия, и о том, что решение зада­чи и ее проверка — это разные учебные действия. Для подготовки ребенка к обучению решению задач полез­но учить его «на слух» улавливать различные «необычности» в текстах задач, для чего используются тексты, похожие на задачи, тексты с различными несоответствиями и т. п.

Например:

1. На окне сидели воробьи и голуби. Три воробья улетели. Сколько голубей осталось на окне? (Нельзя ответить на во­прос. Неизвестно, сколько птиц было сначала.)

2. На двух скамейках сидели 6 девочек. На одной скамейке — 8 девочек, сколько девочек сидело на другой скамейке? (Такого быть не может. На двух скамейках должно быть больше де­вочек, чем на одной.)

3. На тарелку положили 4 помидора и 5 огурцов. Сколько огур­цов положили на тарелку? (Вопрос о том, что уже известно.) Данные тексты акцентируют внимание ребенка на основных признаках задачи, учат его внимательно вслушиваться в текст, анализируя его и вычленяя основные параметры: условие, во» прос, данные, искомое, их достаточность и выполнимость.

4. Примерные разработки занятий по подготовке и обучению решению задач детей старшей и подготовительной групп

Приведем примеры занятий с детьми шестого и седьмого го­да жизни. В этих занятиях использованы наиболее полезные виды заданий и упражнений, соответствующие современным подходам к процессу формирования у ребенка обобщенных умений решать задачи. При знакомстве детей с задачей предлагается использовать простейшую рисованную схему, являющуюся графической мо­делью задачи. Этот простой и наглядный для ребенка вариант схемы, которая легко конструируется на фланелеграфе с по­мощью карточек с цифрами и знаками вопроса и стрелок из бархатной бумаги, поможет ребенку лучше представить себе ситуацию. Кроме того, схема такого вида является одновре­менно схемой арифметического действия, которое нужно выполнить для решения задачи.

Дети могут при желании рисовать эту схему карандашом в блокноте без использования линейки, что доступно любому шестилетнему ребенку и не вызывает трудностей даже у очень слабых детей. Такая схема наглядно моделирует любую простую задачу. Этим же прие­мом схематизации при решении задач дети могут пользоваться в школе, что позволяет обходиться без кратких записей, пока ребенок плохо пишет и плохо читает. Педагог может выбирать из приведенных текстов занятий подходящие для себя фрагменты, если использование схем ка­жется ему проблемным.

Занятие 1

Тема занятия. Подготовка к знакомству с задачей.

Цель занятия. Познакомить детей со схемой ситуации. Научить читать схему ситуации. Упражнение 1 Цель. Развивать зрительное внимание, тренировать наблюдатель­ность, формировать умение производить анализ. Материалы. Рисунок на доске. Задание. — Какие фигуры вы видите на рисунках: а)

Упражнение 2 Цель. Уметь моделировать ситуацию задачи на предметной нагляд­ности. Материалы. Рисунок на доске или предметная модель на фланеле­графе.

Задание. На халате 10 петель. Мама пришила 4 пуговицы. Сосчитайте, сколько еще надо пуговиц. Для выполнения задания обозначьте приши­тые пуговицы кружками.

0000000000

оооо

Упражнение 3

Цель. Уметь моделировать ситуацию задачи, воспринятой «на слух».

Материалы. Счетные палочки.

Задание.

А. На дворе гуляли 3 курицы. Положите перед собой на столе столько палочек, сколько у них ног. Сосчитайте, сколько ног?

Б. Потом на двор вышли кошка и собака. Положите столько папочек, сколько у них ног. Сколько ног у кошки, у собаки? Сосчитайте, сколько ног на дворе.

В. А потом к ним в гости пришел слон. Добавьте столько палочек, сколь­ко ног у слона. Сколько теперь ног на дворе?

Г. К обеду в гости пришел удав. Сколько теперь ног на дворе? (Ног ос­талось столько же, сколько было, потому что у удава нет ног.)

Упражнение 4

Цель. Повторить состав однозначных чисел в процессе моделирова­ния ситуации задачи.

Материалы. «Дидактический набор» или набор «Учись считать».

Способ выполнения. Все задания дети моделируют фигурками из на­бора и отвечают на вопросы, ориентируясь на свою модель.

Задание. Мартышка наводила в доме порядок и расставляла на окнах цветы. В комнате два окна.

А. Как она могла расставить 4 горшка? (1 и 3, 2 и 2, 3 и 1, 4 и О.)

Б. Как она могла расставить 6 горшков на 2 окна поровну? Сколько на каждом?

В. Один горшок она уронила за окно. Сколько их осталось? (5) Как рас­ставить оставшиеся горшки на два окна поровну? {Нельзя, один лишний.)

Упражнение 5

Цель. Моделировать ситуацию задачи на схеме. Материалы. Рисунок на доске или схема из карточек и стрелок на фла­нелеграфе. Задание.

У Мартышки день рождения. Чтобы не забыть, что нужно сделать, она попросила Попугая нарисовать ей план — что поставить на стол. Попугай нарисовал такой план:

Что это может означать? Где у Попугая обозначены полки с посудой, а где — стол? (3 чашки с одной полки и 1 чашку с другой полки поставили на стол. На столе стоит 4 чашки.)

Упражнение 6

Цель. Моделировать ситуацию задачи на схеме. Материалы. Рисунок на доске или схема из карточек и стрелок на фла­нелеграфе. Задание.

Пришли гости — Удав и Слоненок. А потом с чашками кое-что произош­ло. Попугай нарисовал такую картинку:

Что могло произойти, что тут изображено? (Было 4 чашки. Две чашки унесли на кухню, две — осталось. Или: две — разбили, две — осталось.)

Примечание. Легко видеть, что стрелки на схеме моделируют направ­ление и вид действия. Сходящиеся стрелки моделируют объединение, де­ти их обычно так и воспринимают.Расходящиеся стрелки — удаление час­ти. На данной схеме не задано однозначно, какая часть удалена, а какая оставлена. Пока это несущественно. В дальнейшем, когда один из эле­ментов схемы заменится на знак вопроса, т. е. произойдет переход к струк­туре «задача», станет однозначно понятно, что удалили и что надо найти.

Направление движения стрелок полезно показать руками, чтобы дети осознавали смысл схемы, моделируя ее через собственную кинестетику (движения рук).

Упражнение 7

Цель. Закреплять умение составлять схему ситуации. Материалы. Фланелеграф, карточки с цифрами и стрелки из бархат­ной бумаги.

Способ выполнения. Дети составляют сюжетный рассказ и изобража­ют его с помощью схемы.

Задание. Составить схему по этим картинкам:

Как обозначить на схеме, что здесь произошло?

Рассказ может быть, например, таким: «Было 3 яблока и 2 яблока в двух вазах. Их сложили в одну вазу. В ней стало 5 яблок». Схема выгля­дит следующим образом:

Примечание. Педагог обращает внимание на то, что это пока не за­дача, а рассказ с числами. Нет нужды вводить в такой рассказ вопрос.

Упражнение 8

Цель. Составлять рассказ по схеме (задание обратное предыдущему). Материалы. Фланелеграф, карточки с цифрами, стрелки.

. Рассказ может быть, например, таким: У Мартышки было 5 горшко с цветами. Один она уронила за окно. Осталось 4.

Другой вариант: У Мартышки было 5 бананов. 4 она съела, а одни угостила Слоненка.

Упражнение 9

Цель. Закреплять умение составлять выражения и схемы по рисунку. Материалы. Рисунки ситуаций задач.

Задание. Составить записи по рисункам и рассказы по картинкам. Ко всем рисункам можно составлять схемы.

Занятие 2