На втором этапе формирование элементарных математических представлений выделяется в специальный раздел программы, в котором определен круг педагогических задач, непосредственно направленных на математическое развитие детей.

На этом этапе педагоги наибольшее внимание уделяют дидактическим, сюжетно-дидактическим, театрализованным играм и разнообразным игровым упражнениям с математическим содержанием: игры с водой, песком, различными сыпучими материалами, бумагой, предметами, плоскостными и объемными моделями. Занятия по формированию элементарных математических представлений проводит учитель-дефектолог с группами детей по пять-шесть человек. Действенной формой организации работы являются комплексные занятия, которые объединяются единой сюжетной линией (темой). В процессе такого занятия решается широкий круг задач, которые не исчерпываются формированием, к примеру, только количественных, временных или пространственных представлений, а предполагают также развитие речи, знаний о себе и окружающем мире или обучение конструированию. Комплексное занятие соединяется единой логической цепочкой, представляющей собой игровую сюжетную линию, основанную на каком-либо интересном для детей литературном произведении, театральном действии и т. п.

Учитель-дефектолог уделяет внимание развитию элементарных математических представлений и в процессе индивидуальных занятий, основная цель которых — реализация индивидуальных коррекционно-образовательных программ, обеспечивающих раскрытие и активизацию потенциальных возможностей каждого ребенка. Однако содержание индивидуальных занятий не должно дублировать то, что ребенок уже усвоил на подгрупповых занятиях. Оно направляется на расширение знаний и дальнейшее развитие ребенка. Таким образом, на занятиях по развитию математических представлений учитель-дефектолог использует игровую (дидактические, сюжетно-ролевые, театрализованные и подвижные игры), элементарную трудовую (ручной и хозяйственно-бытовой труд), конструктивную и изобразительную деятельность, которая направлена на расширение, уточнение и закрепление данных представлений.

ереход на второй этап развития элементарных математических представлений возможен только после того, как ребенок освоит содержание первого этапа. Для определения готовности к переходу ребенка с одного этапа на другой учитель-дефектолог, педагог-психолог, учитель-логопед, воспитатели и другие специалисты проводят специальное диагностическое обследование, определяющее зону ближайшего и актуального математического развития ребенка.

Основные задачи

На втором этапе формирования элементарных математических представлений у детей с недостатками интеллекта решаются следующие задачи:

§ обучение детей обыгрыванию предметов, действиям с ними в процессе игр с математическим содержанием;

§ развитие совместных действий детей и взрослых в играх и игровых упражнениях с математическим содержанием;

§ формирование умения действовать по подражанию, по образцу, по словесной инструкции, выполняя игровые упражнения с математическим содержанием;

§ ознакомление детей со способами проверки путем наложения и приложения для определения количества, величины, формы предметов, их объемных и плоскостных моделей;

§ обучение показу и моделированию различных действий, направленных на воспроизведение величины, формы предметов, протяженности, удаленности с помощью пантомимических средств (показ руками, изображение пантомимикой после предварительного тактильного и зрительного обследования предметов, их моделей);

§ обогащение опыта выполнения ориентировочных действий путем выработки умений предварительно рассматривать, называя, показывая по образцу и по словесной инструкции педагога форму, величину, количество предметов в окружающей действительности, в игровой ситуации, на картинке;

§ обучение действиям со множествами на дочисловом уровне (совместно с педагогом, по подражанию, по образцу);

§ ознакомление детей с некоторыми общими принципами счета: понятие об устойчивости порядка числительных при счете; понимание принципа «один к одному», то есть к каждому объекту может быть присоединено только одно числительное; понятие об итоге счета (общее количество обозначается последним произнесенным числом); понимание того, что любая совокупность объектов может быть сосчитана;

§ формирование умения считать объекты в любом порядке;

§ формирование элементарных счетных действий с множествами предметов на основе слухового, тактильного и зрительного восприятия;

§ формирование сенсорно-перцептивной способности;

§ обучение узнаванию количества предметов, формы, величины на ощупь, зрительно;

§ узнавание количества звуков на слух;

§ формирование операционально-технической стороны деятельности: обучение действовать одной и двумя руками (удерживать, приближать, поворачивать, расставлять фигуры в ряд, брать по одной игрушке, картинке, убирать счетный материал, геометрические фигуры и т. п.);

§ развитие зрительно-двигательной координации, обучение прослеживанию взглядом за движением руки, игрушками, расположением картинок и т. п.;

§ формирование умения узнавать цифры 1, 2, 3 и соотносить их с количеством пальцев и предметов;

§ обучение изображению цифр 1, 2, 3 (рисовать, конструировать, лепить и т. п.);

§ развитие умения определять пространственное расположение предметов относительно себя (впереди, сзади, рядом со мной, подо мной);

§ формирование умения перемещать различные предметы вперед и назад по горизонтальной плоскости (столу, полу) по подражанию действиям взрослого, по образцу и словесной инструкции;

§ формирование умения соотносить плоскостные формы и пространственные фигуры в процессе игр и игровых упражнений;

§ формирование умения образовывать множества из однородных и разнородных предметов, игрушек, их изображений; группировать предметы и множества по форме (шары, кубы, круги, квадраты), по величине (большой/маленький, широкий/узкий, высокий/низкий), по количеству (в пределах трех);

§ формирование представлений о времени: продолжать учить детей по наиболее характерным признакам (наблюдения в природе, изображения на картинках) узнавать и называть реальные явления и их изображения — контрастные времена года (лето и зима) и части суток (день и ночь).

Содержание обучения

Количественные представления:

§ устойчивость порядка числительных при счете;

§ действия «присчитывания»: к каждому объекту может быть присоединено только одно числительное;

§ обозначение общего количества сосчитанных объектов последним произнесенным числом, сопровождение обводящим движением руки и показом сосчитанного количества на пальцах;

§ счет объектов в любом порядке с целью формирования представлений о том, что любая совокупность объектов может быть сосчитана;

§ выделение одного, двух, трех предметов из множества и группировка предметов в множества;

§ соотнесение отдельных единиц множества с пальцами, другими предметами без пересчета (педагог учит детей прикасаться к каждому предмету или картинке последовательно пальцем, подготавливая детей к последовательному пересчету количества предметов);

§ объединение предметов в различные множества (на дочисловом уровне), ориентируясь на цвет (красный, желтый и зеленый), форму (куб, шар, треугольная призма-крыша, квадрат, круг, треугольник), величину (большой/маленький, длинный/короткий);

§ состав числа в пределах трех;

§ выбор соответствующего количества предметов без пересчета и с пересчетом, с проверкой своих действий с использованием приемов прикладывания или накладывания одного количества предметов или картинок на другое;

§ последовательное выделение каждого предмета или картинки (в пределах трех) на основе использования зрительного и/или тактильного анализатора;

§ выполнение хлопков, ударов молоточком или барабанной палочкой по заданному количеству, ориентируясь на слово, названное педагогом;

§ выделение одного, двух, трех предметов на основе тактильного обследования по типу игры «Чудесный мешочек».

§ цифры 1, 2, 3;

§ идентификация и выделение по словесной инструкции предметных множеств в пределах трех;

§ рисование цифр 1, 2, 3 по трафарету, по опорным точкам, самостоятельно; лепка цифр из пластилина; конструирование их из палочек и т. п.;

§ арифметические задачи с открытым результатом на наглядном материале в пределах двух-трех объектов (по примеру действий взрослого).

Представления о форме:

§ выделение шара, куба, треугольной призмы (крыши), круга, квадрата, треугольника по образцу и словесной инструкции;

§ группировка предметов по форме (шары, кубы, треугольные призмы-крыши, круги, квадраты, треугольники) по образцу и словесной инструкции;

§ соотнесение плоскостных и пространственных фигур (игры «Где чей домик?», «Коробка форм», «На что похожа эта фигура?» и т. п.);

§ воссоздание и создание с помощью трафаретов, по опорным точкам, в процессе вырезания, рисования круга, квадрата, треугольника (с помощью взрослого и самостоятельно);

§ идентификация и выделение по словесной инструкции предметов по форме (шары, кубы, треугольные призмы-крыши, круги, квадраты, треугольники).

Представления о величине:

§ знакомство с величиной предметов путем сопоставления двух объектов (большой/маленький, длинный/короткий, высокий/низкий), используя приемы наложения и приложения;

§ раскрашивание, штриховка, обводка по трафаретам, по опорным точкам изображений различной величины (совместные действия, действия по подражанию);

§ формирование представлений об относительности и транзитивности величины в процессе различных наблюдений, экскурсий, дидактических игр и игровых упражнений.

Представления о пространстве:

§ перемещение в пространстве различных помещений (комнаты, кабинета учителя-дефектолога, логопеда, музыкального зала, физкультурного зала, столовой и т. п.) с помощью взрослого, по словесной инструкции и самостоятельно;

§ ориентировка в схеме тела и лица (голова, руки, ноги, туловище, глаза, нос, уши и т. п.);

§ обводка карандашом по контурам ладони и пальцев с помощью взрослых, показ и соотнесение руки с контурным изображением, соответствующим расположению руки, в играх типа «Сделай так же, как нарисовано»;

§ выполнение различных игровых упражнений, связанных с перемещением в пространстве, изменением положения частей тела (поднять руки, вытянуть их вперед, поднять одну руку и т. п.), по подражанию действиям взрослого, по образцу, по словесной инструкции;

§ использование речевых и имитационных средств в процессе называния и показа пространственных отношений, сопровождение действий речью или пантомимическими движениями (большой -— руки разводятся широко, длинный — руки разводятся в стороны, показывая протяженность и т. п.).

Временные представления:

§ наблюдение простейших явлений погоды (холодно, тепло, идет дождь, идет снег);

§ узнавание и называние по наиболее характерным признакам (по наблюдениям в природе, по изображениям на картинках) контрастных времен года: лето и зима, ' весна и осень;

§ изображение явлений погоды с помощью имитационных действий: холодно — нахмуриться и сжаться; тепло — улыбнуться, потянуться вверх и раскрыть руки, как бы подставляя их солнцу; дождь — постукивание пальцами рук по поверхности пола или стола, сопровождаемое словами «кап-кап» и т. п.;

§ знакомство с астрономическими символами: солнцем, луной, звездами — в окружающем пространстве и по иллюстрациям;

§ имитация действий, соответствующих действиям людей, животных и растений в разные части суток (утром, днем и ночью) по подражанию действиям взрослых, по образцу, а по возможности и по словесной инструкции;

§ рисование по внутренним и внешним трафаретам изображений солнца, луны, звезд, туч, облаков.

Игры и игровые упражнения с математическим содержанием

Игры-эксперименты с природным материалом: «Налей воду в разные кастрюли», «Пускаем кораблики в большом и маленьком озере (тазу)», «Ловля рыбок» (количество, цвет, величина), «Насыпь песок в чашки», «Налей цветную воду в разные кувшины», «Следы на песке» (количество, величина), «Следы на полу», «Наполни водой (песком, мелкими шариками из бумаги, фасолью и т. п.) большой и маленький (высокий и низкий) кувшины», «Игра с уточками в тазу» (количество, цвет, величина), «Игра с корабликами в бассейне (тазу)» (количество, цвет, величина), «Печем куличи (формочки с изображением геометрических фигур, цифр, предметов разной величины)», «Плавающие листья и цветы, шишки» (количество, величина) и т. п.

Игры-упражнения с бросовым материалом и бумагой: «Цветной салют» (количество, цвет, форма), «Бумажные снежинки» (количество, форма, величина), «Склеивание листочков бумаги» (величина, деление целого на части), «Наши следы на бумаге» (количество, величина), «Наши ладошки на бумаге» (количество, цвет, величина), «Башня из банок» (величина, количество), «Картина из скорлупы» (количество, размер, форма) и т. п.

Игры с предметами-орудиями: игры-упражнения — «Накроем кастрюли крышками» (количество, величина), «Разложим посуду на подносы» (количество), «Чашки и ложки» (количество), «Мамин стол» (количество) и т. п.; игры-эксперименты — «Пустые и полные кастрюли» (величина, количество), «Наливаем чай в чашки — заварка и вода» (количество), «Салфетки для кукол» (форма, величина, количество) и т. п.

Игры с Монтессори-материалом: «Розовая башня» (величина, количество), «Коричневая лестница» (величина, количество), «Красные штанги» (величина, количество), «Блоки с цилиндрами-вкладышами» (форма, величина, количество), «Цветные цилиндры» (величина, количество), «Геометрический комод» (форма), «Конструктивные треугольники» (форма), «Геометрические тела» (форма), «Тяжелые таблички» (величина), «Металлические (пластмассовые) вкладыши» (форма, величина).

Дидактические игры: «Цветные шары» (форма, количество, величина), «Цветные кубики» (форма, количество, величина), «Цвет и форма» (форма, количество, величина), «Найди свою метку» (форма, количество, величина), «Катание шаров» (форма, величина, количество), «Катание шаров через ворота» (форма, количество), «Угадай, что в чудесном мешочке (под салфеткой)» (форма), «Бабочки и цветы» (количество, величина), «Листья и божьи коровки» (количество, величина), «Игра с уточками в речке» (количество, величина), «Подберем куклам одежду» (величина), «Игра с матрешками» (величина), «Принесем игрушки» (количество), «Ключи к замкам» (форма, величина), «Машины и гаражи» (форма), «Сосчитай-ка (удары в бубен, сопровождение ударов мазками кисточкой, примакиванием кисточки)», «Подбери картинки к большой картине» (времена года), «Когда это бывает?» (времена года, части суток), «Волшебные прищепки» (количество, пространственные представления) и т. п.

Сюжетно-дидактические игры: «Магазин игрушек» (цвет, форма, величина, количество), «Овощной магазин» (количество), «Веселый зоосад» (количество, величина), «День рождения куклы Ани» (количество, форма) и т. п.

Режиссерские игры с пальчиковым театром: «Волк и козлята» (количество, пространственная ориентировка), «Волшебные кубики и шары» — пальчиковый театр из кубиков и шариков для настольного тенниса (пространственная ориентировка, количество, форма) и т. п.; театр на рукавичках «Веселые рукавички» (количество, форма, пространственная ориентировка) и т. п.; театр кукол бибабо: «Репка» (пространственная ориентировка), «Лиса и зайцы» (пространственная и временная ориентировка, количество), «Семейка ежей» (пространственная ориентировка, величина, количество) и т. п.

Игры-драматизации: «Кошка и котята» (количество, пространственная и временная ориентировка), «Курочка и цыплята» (количество, пространственная и временная ориентировка), «Зайчики на полянке» (количество, величина, пространственная и временная ориентировка), «Бабочки на полянке» (количество, пространственная и временная ориентировка), «Лягушата и бабочки у озера» (количество, временная и пространственная ориентировка), «Снеговики и солнце» (количество, временные представления), «Ежи и грибы» (количество, пространственные представления), а также разнообразные игры с использованием народных песенок и потешек, стихотворений, кумулятивных и авторских сказок.

Игры-пантомимы, этюды: «Падающие листья» (количество, величина, ритм, временные и пространственные представления), «Солнце и луна», «Земля в разные времена года» (временные представления), «Ветер, ветер...» (времена года), «Солнечные зайчики» (пространственная ориентировка, количество) и т. п.