Техническое состояние и работоспособность

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

СОДЕРЖАНИЕ

СОДЕРЖАНИЕ............................................................................................. 3

1. Основные понятия и определения..................................... 7

1.1. Техническое состояние и работоспособность...................................... 7

1.3. Качество и надежность, их свойства и показатели.......................... 12

2. Информационное обеспечение для оценки эксплуатационной надежности........................................... 22

2.6. Выбор места и условий, организация и порядок проведения испытаний для оценки эксплуатационной надежности.................................................... 34

3. Виды, планы и репрезентативность объема испытаний........................................................................................................................ 45

3.1. Виды испытаний.................................................................................. 45

3.2. Планы испытаний................................................................................ 48

3.3. Определение объемов наблюдений при использовании планов ускоренных испытаний по оценке показателей эксплуатационной надежности..... 51

4. Оценка показателей эксплуатационной надежности при проведении ускоренных испытаний.................................. 63

4.1. Оценка показателей надежности непараметрическими методами 63

4.2. Оценка показателей надежности параметрическими методами... 67

5. Оценка точности и достоверности результатов испытаний............................................................................................. 80

5.1. Основные положения для оценки точности и достоверности........ 80

5.2. Определение доверительных интервалов для оценки средних наработок на отказ и дисперсии........................................................................................ 82

6.Оценка потока отказов............................................................. 86

6.1. Общие положения................................................................................ 86

6.2 Асимптотические зависимости для определения оценок потока отказов 86

7. Литература......................................................................................... 89

8. Приложения...................................................................................... 91

1. Основные понятия и определения

Классификация отказов и неисправностей

Отказы АТС и его элементов (агрегатов, систем, деталей) разделяют на отказы и прочие отклонения технического состояния от нормы (установлено в нормативно-технической или конструкторской документации).

Отказ – это такое изменение технического состояния изделия, которое приводит к невозможности продолжения уже начатого транспортного процесса или к его прекращению. Отказ автомобиля фиксируется в следующих случаях, связанных с его техническим состоянием:

- опоздание с выходом на линию по графику;

- прекращение уже начатого транспортного процесса (линейный отказ);

- досрочный возврат с линии (неполное выполнение задания);

- принудительное обоснованное недопущение к работе или прекращение работы автомобиля на линии контрольными органами (ГИБДД, транспортной инспекцией, экологической милицией).

Все остальные отклонения технического состояния от нормы классифицируются как отказы и неисправности автомобиля и его элементов.

Классификация отказов элементов по причинам и источнику возникновения, связи с отказами элементов АТС, значимости их проявления и пр. приведены в табл. 1.1. с учетом [4, 7 , 10, 11, 14, 15, 21 и др.].

Таблица 1.1

Виды испытаний

Испытания, направленные на оценку показателей эксплуатационной надежности, как и прочие испытания, могут быть классифицированы по следующим основным признакам (рис.3.1):

- по статусу (уровню) организации, проводящей испытания;

- целям;

- методологии получения результатов и месту организации проведения испытаний;

- режимам проведения испытаний;

- уровню и обязательности использования выходного документа.

Испытания и наблюдения могут проводиться (1, рис.3.1):

- научно-исследовательскими организациями и подразделениями ВУЗов;

- заводами-изготовителями (заводские испытания);

- потребителями продукции;

- совместно потребителями и заводами-изготовителями;

- общественными организациями и ассоциациями производителей или потребителей и профессиональными журналами;

- официально назначенными государственными органами комиссиями (межведомственные испытания);

- сертификационными органами.

Целями испытаний могут быть (2, рис.3.1):

- исследования надежности объекта или его элементов;

- проверка технических и эксплуатационных характеристик;

- контроль соответствия надежности объектов требованиям стандартов и технических условий (контрольные испытания);

- определение эффективности мероприятий заводов-изготовителей по устранению выявленных недостатков;

- разработка нормативов технического обслуживания и ремонта (виды ТО и ремонта, периодичности, трудоемкости, затраты и т.п.);

- комплексная оценка надежности объекта по безотказности, долговечности, ремонтопригодности, сохраняемости и др.

По методологии получения данных и оценок испытания различают (3, рис.3.1):

- испытания над реальными объектами в стендовых, полигонных или эксплуатационных условиях;

- испытания моделей (физических, математических, имитационных и др.), являющихся упрощенной формой реального объекта;

- экспертные опросы (априорное ранжирование, метод Дельфи) специалистов различных уровней.

По месту организации и проведения испытания подразделяются на (4, рис.3.1):

- лабораторно-стендовые, проводимые с целью оценки агрегатов, механизмов, деталей (реже – объект в целом) или отдельных показателей (топливная экономичность, экологические показатели, режимы и ТО, ресурс и т.д.);

- полигонные, проводимые в специально организованных и контролируемых условиях (дорожные условия, режимы движения, температура окружающей среды и пр.);

- дорожные, проводимые по специально выбранным маршрутам с частичным контролем режимов работы автомобилей, агрегатов и систем;

- эксплуатационные, подразделяющиеся на:

· опытную эксплуатацию, проводимую квалифицированным персоналом при регулярном контроле специалистами, точном учете наработки объекта, условий эксплуатации, объемов выполненной работы, регистрации отказов и неисправностей (примеры опытной эксплуатации – опорные АТП с лабораториями надежности автомобилей (ЛНА) и ЭПАХи);

· подконтрольную эксплуатацию в характерных условиях, ход и условия которых или анализируется по отчетным данным предприятия или наблюдаются специально назначенным и проинструктированным производственным персоналом.

По режимам и условиям испытания подразделяются (5, рис.3.1) на:

- проводимые с заданными режимами (условиями);

- проводимые с фиксированными режимами работы при реальной эксплуатации (с применением приборного обеспечения, наблюдений и пр.);

- проводимые без фиксации режимов работы;

- форсированные испытания при повышенных нагрузках, скоростях, экстремальных температурах и пр.

По уровню обязательности использования (учета) полученных рекомендаций (6, рис.3.1):

- обязательные (сертификационные, межведомственные);

- нормативные, при которых результатом испытаний является норматив (расхода топлива, периодичности ТО, трудоемкости и др.);

- рекомендательные, в которых содержатся конкретные предложения заводу-изготовителю (перечень объектов, лимитирующих надежность, причины отказов и неисправностей и пр.) или потребителям (предупреждения, рекомендации по объектам контроля, ТО и т.д.);

- информационные, предназначенные для широкого круга потребителей данной продукции.

Планы испытаний

Планы испытаний по оценке показателей эксплуатационной надежности устанавливают число объектов испытаний, порядок их проведения (с восстановлением работоспособного состояния изделия после отказа, заменой отказавшего изделия или без восстановления и замены) и критерии прекращения испытаний.

В настоящей методике применяются следующие буквенные обозначения планов испытаний на надежность (ГОСТ 27.410, [3, 15, 18, 19]):

- число объектов - n;

- степень и характер восстановления объектов при испытаниях в случае отказа:

U - не восстанавливают и не заменяют;

R - заменяют, но не восстанавливают;

М - восстанавливают при испытаниях в случае отказа;

- лимитируемое (установленное) число предельных состояний r (отказов) за период испытаний;

- лимитируемая (установленная) наработка T (пробег, время работы) за период испытаний.

В качестве основных планов испытаний на надежность* применяют:

- [ nUn ] – испытанию подлежит n объектов, отказавшие объекты новыми не заменяют и не восстанавливают, испытания прекращают, когда число отказавших объектов достигает n;

- [ nUT ] – одновременно испытывают n объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают и не заменяют, испытания прекращают при истечении времени испытаний или наработки Т для каждого неотказавшего объекта;

- [ nUr ] – одновременно испытывают n объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают и не заменяют, испытания прекращают, когда число отказавших объектов достигло r. При r = n имеем план [ nUn ];

- [ nU ( r ,Т)] – одновременно испытывают n объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают и не заменяют, испытания прекращают, когда число отказавших объектов достигло r или при истечении наработки Т каждого неотказавшего объекта в зависимости от того, какое из этих условий выполнено ранее;

- [ nRT ] – одновременно испытывают n объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяют новыми, испытания прекращают при истечении времени наработки Т для каждого из n объектов;

- [ nRr ] – одновременно начинают испытания n объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяют новыми, испытания прекращают, когда суммарное число всех отказавших объектов достигло r;

- [nR(r,Т)] – одновременно начинают испытания n объектов, отказавшие во время испытаний объекты заменяют новыми. Испытания прекращают, когда суммарное число отказавших объектов достигло r, или при истечении времени испытаний или наработки T каждого объекта в зависимости от того, какое из этих условий выполнено ранее;

- [nMT] – одновременно испытывают n объектов. После каждого отказа объект восстанавливают. Каждый объект испытывают до истечения наработки Т;

- [nMr] – одновременно испытывают n объектов. После каждого отказа объект восстанавливают, испытания прекращают, когда суммарное по всем объектам число отказов достигло r;

- [ nUz ] – одновременно испытывают n объектов, отказавшие во время испытаний объекты не восстанавливают и не заменяют. Каждый объект испытывают в течение наработки z, где z = min(t_i,t_i) при i = 1, 2, ... , n; t_i - наработка до отказа i-го объекта: t _i — наработка до снятия с испытаний работоспособного i-го объекта.

Перечисленные планы классифицируются на:

- несокращенные – [ nUn ], [ nMT ], [ nMr ] (планы типа [ nM …] можно условно отнести к несокращенным, поскольку при использовании этих планов испытаний для восстанавливаемых изделий сокращения сроков получения информации о показателях надежности не происходит);

- остальные планы являются сокращенными или цензурированными.

Цензурирование – событие, приводящее к прекращению испытаний объекта до наступления отказа изучаемого характера. Основные причины использования цензурирования связаны с необходимостью:

- сокращения продолжительности испытаний;

- разновременности начала и (или) окончания испытаний;

- снятия с испытаний некоторых изделий по организационным причинам или из-за отказов составных частей, надежность которых не исследуется;

- перевода изделий из одного режима применения в другой в процессе испытаний.

Различают два типа цензурирования: прекращение испытаний при заданной наработке (тип I); прекращение испытаний при заданном количестве отказов (тип II).

Наработкой до цензурирования является наработка объекта от начала испытаний до наступления цензурирования.

Цензурированной выборкой является выборка, элементами которой служат значения наработки до отказа и наработки до цензурирования.

Сокращенные испытания на надежность порождают соответствующие цензурированные выборки:

- для планов типа [ nUT ], [nUr], [nU(г,Т)], [nRT], [nRr], [nR(г,Т)], [nMT], [nMr] имеют место запланированные виды цензурирования (прекращение испытаний);

- план [nUz], обобщает выборки, реализуемые в результате проведения сокращенных испытаний по другим планам, и используется при проведении эксплуатационных наблюдений, когда цензурирование происходит случайно.

В табл. 3.1 приведены рекомендуемые планы определительных испытаний в зависимости от необходимости получения заданных показателей надежности.

3.3. Определение объемов наблюдений при использовании планов ускоренных испытаний по оценке показателей эксплуатационной надежности

3.3.1. Определение объемов наблюдений при проведении ускоренных испытаний

Необходимое число объектов для проведения испытаний зависит от следующих факторов:

- выбранного плана испытаний;

Таблица 3.1

Рекомендуемые планы испытаний на надежность

Вид изделия	Показатель надежности	План испытаний	Примечание
1.	2.	3.	4.
Неремонтируемое (невосстанавливаемое)	Средняя наработка до отказа	[nUn], [nUr], [nUT] [nRr], [nRТ] [nUz]	Для сокращения продолжительности испытаний применяют планы [nRr], [nRТ]. Для повышения точности оценок показателей - [nUn]
Неремонтируемое (невосстанавливаемое)	Гамма-процентная наработка до отказа; вероятность безотказной работы; интенсивность отказов	[nUr], [nUT] [nRr], [nRТ] [nUz]	Для сокращения продолжительности испытаний применяют планы [nRr], [nRТ]. Для повышения точности оценок показателей - [nUn]
Ремонтируемое (восстанавливаемое)	Средняя наработка до отказа	[nMr], [nMT]	Учитывают наработки до первого отказа
	Средняя наработка на отказ	[nMr], [nMT]
	Средний ресурс (срок службы)	[nUn], [nUr], [nUT] [nUz], [nRr], [nRТ]	Рассматривают применительно к предельному состоянию. Для сокращения продолжительности испытаний применяют планы [nRr], [nRТ]. Для повышения точности оценок показателей - [nUn]
	Гамма-процентный ресурс (срок службы)	[nUr], [nUТ] [nUz]
	Среднее время восстановления	[nMr], [nMT]	Рассматривают применительно к отказавшим объектам и переходят от [ nM …] к плану [ rUr ]
	Коэффициент готовности	[nMr], [nMT]
Ремонтируемое или неремонтируемое	Средний и гамма-процентный сроки сохраняемости	[nUТ], [nUr]

- величины доверительной вероятности ;

- относительной погрешности оценок ;

- законов распределения случайной величины (соответствующих наработок);

- величины рассеивания результатов испытаний, характеризуемой коэффициентом вариации .

Методы определения необходимого числа объектов испытаний подразделяются на:

- непараметрические, когда вид закона распределения наработок на отказы неизвестен;

- параметрические, когда вид закона распределения наработок на отказы известен (или предполагается известным).

Объем наблюдений в режиме ускоренных испытаний осуществляется на основе использования сокращенных (цензурированных) планов испытаний вида: [ nUr ], [ nUT ], [ nRr ], [ nRT ], [ nMr ], [ nMT ] и [ nUz ].

По рассматриваемым планам объем наблюдений определяется для получения следующих оценок:

- средней наработки на отказ и до отказа;

- среднего ресурса (срока службы, срока сохраняемости);

- вероятности безотказной работы за заданную наработку (в том числе без фиксации наработки до отказа);

- среднего времени восстановления.

При определении объемов испытаний (наблюдений) ряд планов может быть объединен в отдельные типы (группы), поскольку порядок расчетов для них одинаков:

I тип:	планы [ nUr ] и [ nUT ] – выступают как асимптотически эквивалентные планы;
II тип:	планы [ nMr ] и [ nRr ];
III тип:	планы [ nMT ] и [ nR Т];
IV тип:	план [ nUT ] без фиксации наработок до отказов (биноминальные испытания);
V тип:	план [ nUz ] – план предусматривающий случайное цензурирование (может выступать в виде обобщенного плана для планов [ nMr ] и [ nMT ] при вычислении точечных и интервальных оценок наработок на отказы).

Для совокупностей неограниченного объема объем испытаний определяется по таблицам П.2.1–П.2.4. Для совокупностей ограниченного объема (n , r £ N) объем испытаний определяется по таблицам П.2.5-П.2.15.

3.3.2. Группы типовых планов испытаний.

I тип планов: [nUr] и [nUT]

Исходные данные для расчета:

d - предельная относительная ошибка;

b - двухсторонняя доверительная вероятность;

b_с - односторонняя доверительная вероятность;

v - коэффициент вариации;

вид закона распределения случайной величины (наработки до отказа, ресурса, срока службы, времени восстановления).

Определение объема испытаний:

Число отказов (предельных состояний) r определяется по табл. П.2.1-П.2.4, полагая вместо n значения r.

Для найденного значения r определяется объем выборки n, предполагая, что задана относительная продолжительность испытаний:

, (3.1)

где: - продолжительность испытаний (по пробегу или времени);

- предполагаемая наработка на отказ (по пробегу или времени).

Примечание: при оценке показателей надежности конкретного элемента автомобиля, объем выборки определяется расчетным значением рассматриваемых элементов (т.е. по автомобилям); при оценке показателей надежности автомобиля в целом (при условии их минимального подконтрольного количества, например, 1, 2…), объем выборки может определяться расчетным значением числа отказов (предельных состояний).

Для нормального распределения имеет вид:

, (3.2)

где: - значение нормированной функции распределения для аргумента , определяемое по 2.17.

Для распределения Вейбулла (а также экспоненциального) имеет вид:

, (3.3)

где: - значение гамма-функции Эйлера для аргумента , определяемое из табл.П.2.16.

- параметр формы распределения, определяемый из табл.П.2.21 или табл.П.2.3 для заданного коэффициента вариации.

Односторонняя доверительная вероятность b_с связана с двухсторонней доверительной вероятностью b через выражение вида:

или (3.4)

Для логарифмически нормального распределения имеет вид:

(3.5)

Если вид закона распределения случайной величины неизвестен, то для заданных и объем испытаний принимают равным максимальным значениям (для =max) из табл.П.2.1, П.2.4.

Пример 1

Требуется определить объем испытаний для оценки средней наработки на отказ насосов высокого давления.

Задаваемая доверительная вероятность по нижней доверительной границе b = b_с = 0,95.

Предельная относительная ошибка не должна превышать =0,15. Предполагается, что распределение наработки на отказ описывается распределением Вейбулла с коэффициентом вариации =0,5. Планирование испытаний должно быть осуществлено по нижней доверительной границе.

Решение:

По таблице П.2.3 для =0,5; b = b_с = 0,95 и =0,15 определяется число отказов (предельных состояний) , равное 19.

Задается, что относительная продолжительность испытаний составит =1,2.

Для =0,5 значение параметра , определяемое по табл.П.2.3 или П.2.21 составит =2,1.

Значение гамма-функции, определяемое по табл.П.2.16, составит:

Объем выборки (количество насосов) составит:

Таким образом, по 27 подконтрольным насосам высокого давления достаточно зафиксировать 19 отказов.

Пример 2

Требуется определить объем испытаний для оценки средней наработки на отказ изделия в целом (автомобиля). Количество изделий – одно (один автомобиль). При оценке средней наработки на отказ изделия, рассматриваются соответствующие наработки на отказ всех элементов, составляющих изделие. Фиксация наработок на отказ элементов осуществляется по факту проявления первого отказа (план [ nUr ]). Задаваемая доверительная вероятность b = 0,8. Предельная относительная ошибка не должна превышать =0,2. Предполагается, что распределение наработок на отказ описывается распределением Вейбулла с коэффициентом вариации =0,6. Планирование испытаний должно быть осуществлено по предельной относительной ошибке для односторонней верхней доверительной границы b_с.

Решение:

Одностороння доверительная вероятность равна:

По табл.П.2.2 для =0,6; =0,9 и =0,2 определяется общее число отказов (предельных состояний) по автомобилю в целом (по всем его элементам), равное 20.

Таким образом, достаточно зафиксировать 20 первых отказов по элементам, составляющим изделие (т.е. по автомобилю в целом).

II тип планов: [nMr] и [nRr]

Данные планы испытаний могут быть использованы при оценке средней наработки на отказы (до отказа) как для группы элементов конкретного наименования, так и для изделия в целом, составляющего совокупность элементов (см. примечание для I группы планов).

Исходные данные для расчета:

- предельная относительная ошибка;

- доверительная вероятность.

Определение объема испытаний

Число отказов определяется по табл.П.2.15 в предположении экспоненциального закона распределения наработки между отказами (до отказа).

Пример 3

Требуется определить число отказов, чтобы с доверительной вероятностью =0,8 предельная относительная ошибка при определении средней наработки между отказами (до отказа) не превышала =0,15. Вычисления объема испытаний осуществляется для произвольного (не задаваемого) количества элементов . Предполагается, что наработка между отказами распределяется экспоненциально. Оценку числа отказов выполнить по плану [nMr] по нижней доверительной границе.

Решение:

По табл.П.2.15 для заданных исходных данных ( =0,8; =0,15; планирование по нижней доверительной границе) определяем число предельных состояний (отказов) , необходимое число которых должно составлять 21.

III тип планов: [nMT] и [nRT]

Условия применения планов аналогичны условиям применения для планов II группы.

Исходные данные для расчетов:

- предельная относительная ошибка;

- доверительная вероятность;

- задаваемая относительная продолжительность испытаний.

Относительная продолжительность испытаний для оценки средней наработки на отказ (до отказа) вычисляется по формуле:

(3.6)

Прогнозируемое число отказов определяется по табл.П.2.15.

Пример 4

Определить число объектов испытаний (элементов автомобиля определенного назначения), чтобы с доверительной вероятностью =0,8 предельная относительная ошибка в определении средней наработки на отказ не превышала =0,2. Предполагается, что наработка между отказами описывается распределением, близким к экспоненциальному ( ®1). Планирование прогнозируемого числа отказов осуществить по предельной относительной ошибке (верхней доверительной границе). Относительная продолжительность испытаний задается равной 1,3.

Решение:

Для заданных исходных данных ( =0,8; =0,2; ®1) прогнозируемое число отказов составит 29.

Объем выборки (количество элементов) для =1,3 составит:

Таким образом, для получения оценки средней наработки между отказами требуется зафиксировать 29 отказов по 22 элементам.

IV тип: план [nUT] без фиксации наработок до отказов (биноминальные испытания)

Данный план используется для оценки вероятности безотказной работы за наработку (по времени) или (по пробегу).

Исходные данные для расчета:

- доверительная вероятность;

- допустимое число отказов (для биноминальных испытаний фиксация наработок на отказ не производится);

- нижняя доверительная граница вероятности безотказной работы за наработку (ожидаемое значение).

При известном числе объектов испытаний определяется допустимое число отказов .

При =0,

, (3.7)

для ³1 и ³0,8

, (3.8)

где - квантиль ХИ-квадрат распределения с числом степеней свободы , соответствующая вероятности , определяемая по таблице П.2.18.

Число объектов наблюдения определяется либо аналитически по формулам (3.7) и (3.8) с использованием табл.П.2.18 (для определения ), либо непосредственно по табл.П.2.19.

Пример 5

Определить число объектов испытаний, необходимое для получения оценки нижней доверительной границы вероятности безотказной работы =0,9. Фиксация наработок до отказа не осуществляется. Задаваемое допустимое число отказов = 4. Задаваемая доверительная вероятность =0,8.

Решение:

Поскольку фиксации наработок до отказа не осуществляется, а задается допустимое число отказов , то испытания проводятся по плану [ nUT ] в режиме биноминальных испытаний.

Для =0,8 и =10, по табл.П.2.18 определяется значение квантили ХИ-квадрат: =13,447 (для ).

Используя выражение (3.8), определяем объем испытаний:

Или используя табл.П.2.19, для =0,8; = 4 и =0,9 сразу определяется значение =66.

V тип: план [nUz], предусматривающий случайное цензурирование

Выборки, порождаемые планом [ nUz ], обобщают выборки, реализуемые в результате сокращенных испытаний по другим планам.

Например, модели формирования выборки по планам испытаний [nUT] и [nUr] являются частными случаями модели цензурированной выборки [nUz], поскольку в планах [nUT] и [nUr] наработки до цензурирования подчиняются несобственному распределению вида

, (3.9)

где: - наработки до цензурирования;

- функции распределения наработок до отказов неизучаемого характера (до цензурирования);

- условия проведения испытаний.

, (3.10)

где: - наработка до -го отказа.

Модели формирования выборок по планам [nMr] и [nMT]

Модели формирования выборок по планам [ nMr ] и [ nMT ] для получения точечных и интервальных оценок наработок на отказ (вычисляемых как соответствующие оценки средней наработки до отказа по плану [ nUz ]) выступают в качестве частного случая плана [ nUz ], при котором число “условных объектов испытаний” включает наработки до первого отказа и между отказами, а также наработки до цензурирования (до приостановки испытаний).

В свою очередь планы [nMr] и [nRr] это планы II типа, [nMT] и [nRT] – планы III-го типа, для которых порядок расчета выборок одинаков.

Исходными данными для расчета служат:

- предельная относительная ошибка;

- доверительная вероятность;

- коэффициент вариации (ожидаемый);

вид закона распределения наработки на отказ (до отказа);

характер восстановления объектов при испытаниях в случае отказа (не восстанавливаемые и не заменяемые - U; заменяемые, но не восстанавливаемые - R; восстанавливаемые при испытаниях в случае отказа - M).

Определение объема испытаний

Количество “условных объектов испытаний” включает общее количество отказов (предельных состояний) и наработок до цензурирования.

При этом количество непосредственно испытуемых объектов (элементов автомобилей определенного назначения) может отличаться от значения .

Например: для планов типа [ nM …] и [ nR …], ;

для планов типа [ nU …], .

Число объектов испытаний определяется для заданных исходных данных с использованием табл.П.2.1-П.2.15. При этом для совокупности ограниченного объема (n , r £ N) объем испытаний определяется по табл.П.2.5-П.2.14.

Пример 6

Определить объем испытаний для оценки средней наработки на отказ по элементам определенного назначения для пяти автомобилей ( =5), находящихся под наблюдением. Задаваемый объем совокупности (число предельных состояний – отказов и наработок до цензурирования) по условиям испытаний не может превышать 10. Предполагаемый коэффициент вариации наработок на отказы =0,8. Задаваемые предельная относительная ошибка и доверительная вероятность соответственно равны: =0,15; =0,9.

Решение:

Для заданных исходных данных и совокупности ограниченного объема =10, по табл.П.2.10 определяем число предельных состояний, величина которых равна =6.

Таким образом, для пяти автомобилей по рассматриваемым элементам достаточно зафиксировать =6 отказов и 4 наработки до цензурирования.

Таблица 4.1

Расчетные формулы для определения точечных оценок

Показателей надежности

План испытаний	Формулы для определения средней наработки до отказа, среднего ресурса (срока службы, срока сохраняемости, времени восстановления)
[nUr] [nUT]
[ nUz ]	, где
[ nUz ]	, где , таких что для изделий с возрастающей интенсивностью отказов

Примечание: 1) Среднее время восстановления оценивают по плану [ nUn ].

2) max - максимальное значение наработки на отказ;

max - максимальное значение наработки до цензурирования.

Пример 7

По результатам испытаний по плану [ nUz ] получены следующие исходные данные для оценки показателей надежности:

10 выборочных значений наработки до отказа (тыс.км): 25; 52; 61; 65; 79; 98; 109; 118; 153; 195;

10 выборочных значений наработки до цензурирования (10 изделий остались в работоспособном состоянии к моменту окончания испытаний): 36; 48; 71; 85; 88; 102; 129; 138; 156; 200.

Определить точечные оценки средней наработки до отказа .

Решение:

Наработки до отказа и наработки до цензурирования выстраивают в общий вариационный ряд в порядке возрастания наработок (наработки до цензурирования помечены *): 25; 36*; 48*; 52; 61; 65; 71*; 79; 85*; 88*; 98; 102*; 109; 118; 129*; 138*; 153; 156*; 195; 200*.

Максимальное значение наработки приходится на последнюю цензурированную наработку =200*, т.е. (195, 200*) = 200.

В соответствии с выражением 4.1 вычисляется оценка значений функции распределения :

Аналогично подсчитывают:

В соответствии с формулами табл. 4.1 для плана [ nUz ] вычисляется точечная оценка .

В данном примере =200. Из выражения табл. 4.1 для по плану [ nUz ] имеем:

(тыс.км).

Таким образом, оценка средней наработки на отказ составит 134 тыс. км.

4.1.2. Последовательность вычисления оценок показателей надежности для планов типа планов [nMr] и [nMT]

Для планов [nMr] и [ nMT ] точечную оценку средней наработки на отказ вычисляют по формуле:

, (4.4)

где: задается из условия (4.3)

- суммарная наработка изделий за время испытаний.

(4.5)

где: - число объектов испытаний;

- задаваемая продолжительность испытаний.

Пример 8

По результатам испытаний =10 восстанавливаемых изделий вычислить оценку средней наработки на отказ . Испытания проводились по плану [nMT] в течение =10 тыс.км, при этом было зафиксировано 6 отказов. Распределение наработки между отказами неизвестно.

Решение:

В соответствии с (4.3) и (4.4) вычисляют точечную оценку средней наработки на отказ:

(тыс.км).

Таблица 4.2

Таблица 4.3

Пример 9

По результатам испытаний гидроусилителей руля, по 10 автобусам на пробеге 150 тыс. км. зафиксировано 6 отказов с наработками: 20; 25; 38; 60; 68; 135 (тыс.км.). Испытания проводились по плану [ nUT ]. Предполагается, что разделение наработок на отказы близко к экспоненциальному (с высоким коэффициентом вариации, близким к единице).

Оценить интенсивность отказов и среднюю наработку на отказ .

Решение:

Согласно условиям примера:

n=10; d=6; T=150 тыс.км.

В соответствии с выражением для оценки по плану [nUT] (см.табл.4.3), имеем:

4.2.3. В таблице 4.4 представлены формулы для вычисления точечных оценок параметров нормального распределения и распределения Вейбулла для £15. Расчеты осуществляются на основе использования метода линейного оценивания.

Таблица 4.4

Пример 10

По автомобилю в целом (узлам, агрегатам и системам) на интервале пробега от 25 тыс. км до последнего отказа зафиксировано 8 отказов. При этом первый отказ в реальном измерении зафиксирован на пробеге 28,01 тыс. км. (>25 тыс. км). Кроме того, на рассматриваемом интервале пробега не было повторных отказов. Приостановка испытаний осуществлена на момент фиксации последнего отказа с пробегом, равным 45,97 тыс. км, т.е. по числу зафиксированных отказов r = 8.

Исходные наработки на отказы, выстроенные в вариационный ряд, имеют вид:

Приведенные наработки на отказы к начальной точке отсчёта ( = 25,0 тыс.км), выстроенные в вариационный ряд в порядке возрастания, имеют вид:

: 0,5; 0.51; 0,73; 0,98; 2,37; 3,01; 5,0; 7,87 (тыс.км).

Требуется выбрать план испытаний и определить точечные оценки средней наработки на отказ автомобиля и среднеквадратичное отклонение (для всей совокупности узлов, агрегатов и систем) на рассматриваемом интервале пробега.

Решение:

Так как установлен ограниченный оценочный интервал пробега, а в этом интервале не зафиксировано повторного проявления отказов и неисправностей по рассматриваемым узлам, агрегатам и системам, то для расчетов оценочных показателей надежности принят план [ nUT ], предусматривающий цензурированные испытания с ограничением продолжительности испытаний ( =45,97 тыс. км.) или [nUr], r =8).

Используя формулы табл. 4.4, для плана испытаний [ nUT ] определяем оценочные показатели параметров надежности. При этом значения коэффициентов и для заданных , определяются из табл.П.2.22, значения которых приведены ниже:


1	0,034052	-0,09327
2	0,053552	-0,098886
3	0,073452	-0,093994
4	0,095062	-0,079752
5	0,119768	-0,053918
6	0,149934	-0,010179
7	0,191236	0,069325
8	0,282943	0,360675

Расчет оценки параметра :

[0,034052´ln0,5+…+0,282943´ln7,87]=2,931;

Расчет оценки параметра формы : =b

[-0,09327´ln0,5+…+0,360675´ln7,87]^-1=1,0432;

Значения гамма-функции Эйлера:

;

Оценка средней наработки на отказ

2,931´0,9832 = 2,9 (тыс.км.) ;

Значение коэффициента :

;

Оценка среднеквадратичного отклонения наработки на отказ

(тыс.км);

Оценка коэффициента вариации наработки на отказ

Пример 11

По результатам испытаний элементом систем питания (насос-форсунок) двигателей двух автобусов зафиксированы следующие наработки на отказы:

Автобус №1 {t_исх1}: 40; 65 (тыс.км)

Автобус №2 {t_исх2}: 60 (тыс.км)

Приостановка испытаний по обоим автобусам осуществлена на пробегах:

Автобус №1 Т₁ = 100 тыс.км

Автобус №2 Т₂ = 90 тыс.км

Требуется определить точечные оценки средней наработки на отказ и среднеквадратичное отклонение наработки по рассматриваемым элементам.

Предполагается, что наработки на отказы подчиняются распределению Вейбулла, поскольку в рамках системы питания насос-форсунки выступают в качестве элементов, входящих в так называемую «модель слабого звена».

Решение:

Так как число «условных объектов испытаний» (то есть наработок до отказов, на отказы и до цензурирования) больше числа объектов (автомобилей), а приостановка испытаний осуществлена по пробегам (Т₁ = 100 тыс.км и Т₂ = 90 тыс.км), то режим испытаний соответствует плану [ nMT ] (для Автобуса №1) и [nUT] (для Автобуса №2).

Согласно п.3.3.2 (V тип планов и модели формирования выборок по планам [n M r] и [ nMT ]), для определения оценок показателей надежности используется план [nUZ], обобщающий выборки, реализуемые в результате сокращенных испытаний по другим планам.

Исходные наработки на отказы по двум автобусам:

Наработки до приостановки испытаний (наработки до цензурирования):

Приведенные наработки до отказов, между отказами и до цензурирования:

для автобуса №1:

для автобуса №2:

Вариационный ряд наработок до отказов, на отказы и до цензурирования в порядке возрастания будет:

Учитывая, что общее число объектов N = n_Σ = 5 > r = 3 и имеет место чередование отказов и цензурирований в виде о – ц – ц – о – о (то есть 0200), то для определения оценок показателей надежности и используются выражения из табл.4.4. При этом коэффициенты A_i, C_i, P и L для чередования отказов и цензурирований 0200 при n_Σ=5 определяется из табл. П.2.23, значения которых приведены ниже:

u	r	чередование отказов и цензурирований	i	A_i	C_i	P	L	t_i
5	3	0,2	1	0,069	-0,257	0,044	0,212	25
		0	2	0,188	-0,152			40
		0	3	0,743	0,409			60

Расчет оценки параметров и :

Значение гамма-функции Эйлера:

Оценка средней наработки на отказ:

Значение коэффициента :

Оценка среднеквадратичного отклонения наработки на отказ:

Оценка коэффициента вариации наработки на отказ:

4.2.4. В таблице 4.5 представлены формулы для вычисления точечных оценок параметров распределения Вейбулла для >15 (а также при £15 для плана [ nUz ]). Расчеты осуществляются на основе использования метода максимального правдоподобия.

Таблица 4.5

Пример 13

На основе предварительной обработки информации по 15 автобусам были получены следующие оценочные показатели наработок на отказы для тормозной системы:

- оценка средней наработки на отказ, =15 тыс.км;

- оценка среднеквадратичного отклонения наработки на отказ, =5 тыс.км.

Требуется определить двусторонние и односторонние доверительные границы для:

- средней наработки на отказ ( и );

- дисперсии наработки на отказ ( и ).

Решение:

Поскольку расчеты ведутся для системы автомобиля, влияющей на безопасность движения, то для односторонней доверительной вероятности должно выполняться условие 0,95. В дальнейших расчетах принимаем =0,95.

Значение двусторонней доверительной вероятности согласно (5.4) будет:

Используя вышепредставленные зависимости (5.8, 5.12), для заданных исходных параметров и имеем следующие промежуточные характеристики:

(тыс.км)

Оценка двусторонних доверительных границ средней наработки на отказ для и (определяемого из таблицы 5.1) равна:

по нижней границе

(тыс.км)

по верхней границе

(тыс.км)

Оценка двусторонних доверительных границ для дисперсии:

по нижней границе:

по верхней границе:

Соответствующие границы для будут равны:

(тыс.км)

(тыс.км).

Оценка потока отказов

Общие положения

Основной характеристикой процесса восстановления является функция восстановления , имеющая вид:

(6.1)

и ее дифференциальная характеристика – плотность восстановления

, (6.2)

где и - соответственно, интегральная и дифференциальная функции распределения наработок до n-го отказа.

На практике могут иметь место следующие процессы восстановления:

- простой, при котором функции распределения наработок до первого и между последующими отказами равны;

- общий, при котором ограничение на равенство функций распределения не распространяется на первую из них, то есть ;

- сложный, при котором и все не равны.

Наибольшее распространение в настоящее время имеют простые и общие процессы восстановления, первые из которых предусматривают при ремонте замену старых элементов на новые, вторые – одноразовое их восстановление.

6.2 Асимптотические зависимости для определения оценок потока отказов

При практическом определении оценок потока отказов удобно пользоваться асимптотическими зависимостями процессов восстановления.

В табл.6.1 приведены соответствующие формулы для простого и общего процессов восстановления [17, 27] . Асимптотические зависимости дают точные оценки параметров при наработках, превышающих величину переходного периода L_П.

Асимптотические зависимости справедливы для любых законов распределения наработок между отказами, но различия между определяются величиной коэффициента вариации v, а также соотношением между и (общий процесс восстановления). Асимптотические зависимости для нормального и экспоненциального законов позволяют оценить граничные значения для других законов распределения с коэффициентами вариации v, находящимися в интервале .

Таблица 6.1

Процессов восстановления

Наименование	Процесс восстановления
Наименование	Простой	Общий
Ведущая функция потока отказов^*)
Параметр потока отказов
Дисперсия числа отказов
Переходный период^**)

*) -оценки средней наработки и среднеквадратичного отклонения наработок до первого отказа; -то же между отказами;

**) Пробег переходного периода , при котором дисперсия ~1.

Пример 14

Используя одиночные показатели эксплуатационной надежности насос-форсунок (см. пример 11), требуется оценить количество отказов данных элементов по колонне автобусов в количестве 35 ед. на усредненном этапе их пробега от до

Процесс восстановления – простой (насос-форсунки не восстанавливаются, но заменяются на новый комплект).

Оценить значение параметра потока отказов для одного автобуса.

Решение:

Общее число отказов на интервале пробега 50÷110 тыс. км.:

Параметр потока отказов:

Литература

1. Альбом форм первичной учетной документации для предприятий, организаций и учреждений Министерства автомобильного транспорта РСФСР. Части I и II. Утвержден Минавтотрансом РСФСР. Приказ №6 от 8 января 1987 г.

2. Аронов И.З., Бурдасов Е.И. Методы организации сбора информации и оценки показателей надежности. // Стандартизация и надежность техники. –М.: Знание, 1983. с. 33-72.

3. Аронов М.З., Бурдасов Е.И. Оценка надежности по результатом сокращенных испытаний. – М.: Издательство стандартов, 1987. – 184 с.

4. ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. – М.: Изд. стандартов, 1990. – 37 с.

5. ГОСТ 11.007-75 Правила определения оценок и доверительных границ для параметров распределения Вейбулла.

6. ГОСТ 16.463 Система сбора и обработки информации. Основные положения.

7. ГОСТ 18.322 Система технического обслуживания и ремонта техники. Термины и определения.

8. ГОСТ 20.334 Система технического обслуживания и ремонта автомобильной техники. Показатели эксплуатационной технологичности и ремонтопригодности.

9. ГОСТ 21.624 Система технического обслуживания и ремонта автомобильной техники. Требования к эксплуатационной технологичности и ремонтопригодности изделий.

10. ГОСТ 27.002 Надежность в технике. Термины и определения.

11. ГОСТ 27.103 Критерии отказов и предельных состояний. Основные положения.

12. ГОСТ 27.502 Система сбора и обработки информации. Планирование наблюдений.

13. Краткий автомобильный справочник. –М.: Трансконсалтинг, 1999.

14. Кубарев А.И. Надежность в машиностроении. 2-е изд., перераб. и доп. –М.: Изд-во стандартов, 1989. – 224 с.

15. Кузнецов Е.С. Низов М.А. Зенченко В.А. и др. Методика определения показателей надежности автомобилей при проведении сравнительных эксплуатационных испытаний в условиях международных перевозок. – М.: АСМАП, 2002. – 200 с.

16. Кузнецов Е.С. Управление техническими системами. М.: МАДИ, 1998.

17. Лукинский В.С., Зайцев Е.И. Прогнозирование надежности автомобилей. – Л.: Политехника, 1991. – 224 с.

18. Методические указания. Надежность в технике. Методы оценки показателей надежности по экспериментальным данным. РД 50-690-89. –М.: Государственный комитет СССР по управлению качеством продукции и стандартам, 1990. 132 с.

19. Надежность и эффективность в технике. Справочник. В 10 т. / Ред. совет: В.С. Авдуевский (пред.) и др. М.: Машиностроение, 1989. Т.6 Экспериментальная обработка и испытания / Под. общ. ред. Р.С. Судакова, О.И. Тескина, 1989. –376 с.

20. Надежность и эффективность в технике. Справочник. В 10 т. / Ред. совет: В.С. Авдуевский (пред.) и др. М.: Машиностроение, 1986. Методология. Организация. Терминология. / Под. ред. А.И. Рембезы, 1986. –224 с.

21. Основы теории надежности и эксплуатации радиоэлектронной техники / под ред. Н.А. Шишонка. – М.: Советское радио, 1964. – 552 с.

22. Положение по техническому обслуживанию и ремонту подвижного состава автомобильного транспорта. М.: Минавтотранс РСФСР, 1986.

23. Статистические методы обработки эмпирических данных. -М.: Изд-во стандартов, 1978.

24. Техническая эксплуатация, обслуживание и ремонт автотранспортных средств. Российская автотранспортная энциклопедия. Том 3. МАДИ, МААДО, Международный центр труда. –М.: 2000.

25. Труханов В.М. Методы обеспечения надежности изделий машиностроения. –М.: Машиностроение. 1995. – 304 с.

26. Шор Я.Б., Кузьмин Ф.И. Таблицы для анализа и контроля надежности. –М.: “Советское радио”, 1986. -224 с.

27. Щетина В.А., Лукинский В.С., Сергеев В.И. Снабжение запасными частями на автомобильном транспорте. – М.: Транспорт, 1988. – 112 с.

Приложения

* Здесь и далее под АТС понимается автомобиль, автобус

* Число объектов представляет собой выборочную совокупность, много меньшую генеральной совокупности N (см.п.1.4). Поэтому здесь и в дальнейшем при рассмотрении планов испытаний и оценке объема выборки вместо N используется n.