Оценка эффективности использования рабочих частот с учетом внеполосных излучений. В предыдущей главе эффективность использования спектра определялась величиной γ0, учитывающей только основную полосу частот, занятых сигналом. В настоящей главе при рассмотрении взаимовлияния множества радиолиний, организуемых через общую среду, учитывается и влияние внеполосных излучений (ВИ).
Внеполосные излучения не играют существенной роли в приеме того сигнала, которому они принадлежат, так как по уровню спектра они близки или даже существенно ниже спектральной плотности мощности шума, на фоне которого осуществляется прием. Вместе с тем такие излучения могут создавать помехи приему сигналов соседних станций, граничащих по спектру с полезным сигналом. В связи с этим приходится увеличивать разнос частот несущих соседних станций, что приводит к ухудшению использования полосы рабочих частот. Этим обстоятельством и объясняется стремление максимально ослабить ВИ манипулированных радиосигналов.
Для учета влияния ВИ на эффективность использования полосы рассмотрим случай приема манипулированного сигнала на фоне флуктуационных шумов и ВИ соседней станции. Если при наличии только шумов для обеспечения требуемого качества приема необходимо было иметь нормированное отношение сигнал/шум hББ, то теперь для компенсации влияния ВИ величину hББ придется несколько увеличить, например до hкc. Это соответствует энергетическим потерям в радиолинии в b = (hкc /hББ)2 раз по мощности. Допустимой считается величина потерь примерно 0,5 дБ. Легко подсчитать, что такие потери возникают, если спектральная плотность ВИ соседнего канала на частотах, занимаемых основной полосой спектра полезного сигнала, оказывается не менее чем на 10 дБ ниже уровня флуктуационного шума. В предыдущей главе было показано, что при идеальном приеме сигналов с использованием наиболее эффективных методов манипуляции для обеспечения типовой вероятности ошибок (10–5) необходимо иметь hББ ≈ 10 дБ. Приведенные данные означают, что отношение спектральной плотности мощности принимаемых сигналов к аналогичной величине внеполосных излучений должно примерно составлять hв = 20 дБ. Именно исходя из этого требования выбирается минимальный разнос Fш между несущими частотами соседних каналов. Следует учитывать, что уровни сигналов соседних каналов могут значительно отличаться. Если принять, что это различие может достигать 5–10 дБ, то придем к заключению, что полная ширина спектра Δfп манипулированного сигнала должна измеряться, как правило, на уровне –25, –30 дБ. Поэтому в предыдущей главе ширина спектра оценивалась на уровне –30 дБ. В отдельных специальных случаях используются и другие уровни, например, порядка –20 дБ для случаев значительного дефицита полосы или – 40 дБ при значительной разнице уровней сигналов соседних станций.
Обозначим θ = Δfп/Δf0 , где Δf0 — основная полоса спектра сигнала. Это внеполосное расширение спектра сигнала (ВРС), показывающее, во сколько раз ВИ уменьшают удельную скорость передачи информации (табл. 2). Действительно, с учетом ВИ она составит
γ = γ0 / θ. (17)
В таблице даны также результирующие значения удельной скорости передачи для различной кратности манипуляции k = log2n.
Таблица 2. Значения ВРС для основных методов манипуляции
|
Параметр | Вид манипуляции | ||||
| ФМn | КАМn | ММС | ГММС | КАМnф | |
| ВРС, дБ | 20 | 20 | 4,8 | 2 | 1 + a |
| Δf0TП | 1 | 1 | 0,6* | 0,6* | 1 |
| γ, бит/с/Гц | 0,05k | 0,05k | 0,7 | 1,7 | k/(1 + a) |
| * ТП = 2ТББ — длительность посылки на квадратуре. | |||||
Как уже отмечалось, подавление ВИ может быть достигнуто сглаживанием функций времени, описывающих сигналы. При базовых методах манипуляции терпят разрыв сами эти функции, чем и определяется большое значение ВРС. За счет сглаживания этих функций даже при сохранении разрывов непрерывности первой производной, как это имеет место при ММС, можно резко уменьшить ВРС.
Дальнейшее снижение ВРС можно получить, сглаживая производные сигналов двумя путями: сглаживая закон изменения фазы радиосигнала, либо фильтруя сам этот сигнал. Первый вариант имеет смысл только применительно к методам манипуляции, при которых амплитуда радиосигнала остается постоянной. Именно этот факт является существенным преимуществом соответствующих методов манипуляции, поскольку передатчики сигналов постоянного уровня — наиболее экономичные. Сглаживание закона изменения фазы радиосигнала на постоянство его уровня очевидно не влияет, в то время как фильтрация самого сигнала обязательно привела бы к колебаниям этого уровня.
Сглаживание закона изменения фазы сигналов ММС с использованием гауссовского фильтра нижних частот приводит к модификации ММС, именуемой гауссовской ММС (ГММС). Структурная схема соответствующего модулятора представлена на рис. 16.
Рис. 16. Структурная схема модулятора ГММС
Эта схема исходит из рассмотрения ММС как варианта ЧМНФ. Вначале путем соответствующего преобразования подлежащего передаче сообщения формируется двоичный цифровой сигнал u(t), отображающий требуемый закон смены частот: посылка уровня +1 длительностью TББ соответствует, например, бóльшей из двух частот, а с уровнем –1 той же длительности — меньшей. Этот сигнал пропускают через гауссовский фильтр с частотной характеристикой H ( f ) = c exp(−bf 2 ) , где с и b — некоторые константы. Первая из них определяет коэффициент передачи фильтра по постоянному току, а вторая — его полосу пропускания. При этом параметр с должен быть выбран так, чтобы коэффициент передачи фильтра был равен единице. Что касается полосы пропускания фильтра Fc по уровню –3 дБ, то она выбирается так, чтобы FcTк = ф, где ф — некоторая константа, величина которой задается в стандартах, предусматривающих использование ГММС, и составляет 0,3–0,5. Соответственно должен выбираться и параметр b фильтра. Напряжение с выхода фильтра g(t) подается на идеальный интегратор, выполняющий преобразование 
, приводящее к формированию требуемого закона изменения фазы манипулированного радиосигнала. Сам радиосигнал с таким изменением фазы формируется следующим образом: вычисляются квадратурные координаты Q(t ) = cos ϕ(t ) и I (t ) = sin ϕ(t ) , затем формируется радиосигнал V (t ) = AQ(t ) cos ωH t + AI (t ) sin ωH t.
Если выбрать величину ф >> 1, то для описанной схемы фаза несущей в тактовых точках будет кратной π/2, как и должно быть при ММС. Если же ф уменьшать, то указанная кратность уже не будет в точности выполняться, что свидетельствует о появлении межсимвольной интерференции. В результате возникнут потери в помехоустойчивости, однако будет уменьшаться ВРС. Значение ВРС для ф = 0,3, полученное путем моделирования, представлено в табл. 2 (графа ГММС). Потери энергетической эффективности за счет сглаживания закона изменения фазы составляют примерно 1 дБ.
Рассмотрим еще возможности подавления ВИ путем фильтрации самого радиосигнала. Следует иметь в виду, что указанная процедура сопряжена с некоторыми важными особенностями. Во-первых, фильтрация практически всегда вызывает появление изменений амплитуды сигнала на выходе фильтра. В результате сигнал оказывается промодулированным не только по фазе, но и по амплитуде. Нетрудно убедиться, например, что если на вход полосового фильтра подать колебание его резонансной частоты со скачком фазы 180°, то на выходе этот скачок сохранится. Однако в момент скачка амплитуда выходного сигнала будет равна нулю, и непрерывность самого выходного сигнала будет всегда обеспечиваться. Именно это обстоятельство и определяет эффект снижения внеполосных излучений за счет фильтрации. Отметим, что, если выходной сигнал фильтра пропустить через ограничитель амплитуды, устраняющий возникшую амплитудную модуляцию, сигнал вновь станет таким же, как до фильтрации, а следовательно, восстановятся все внеполосные составляющие. Таким образом, необходимо следить за тем, чтобы в передающем тракте после фильтрации использовались только линейные преобразования.
В частности, и усилитель мощности должен работать в квазилинейном режиме, что сопряжено с существенным снижением выходной мощности и кпд передатчика. В этом заключается существенный недостаток фильтрации как метода подавления внеполосных составляющих спектра сигнала. Во-вторых, фильтрация всегда приводит к появлению межсимвольной интерференции в сигнале. Речь идет о том, что «хвосты» откликов фильтра на элементарные посылки, предшествующие данной, накладываются на нее и мешают приему. В результате может существенно увеличиться значение hББ, т.е. снизиться энергетическая эффективность манипуляции. Эти недостатки фильтровых методов подавления внеполосных составляющих спектра приводят к тому, что они реализуются, когда эффект сглаживания скачков фазы оказывается недостаточным для достижения требуемого значения спектральной эффективности.
Если появление амплитудной модуляции характерно для фильтровых методов, использующих фильтры с любыми характеристиками, то рациональный выбор этих характеристик позволяет практически полностью устранить вредное влияние межсимвольной интерференции. Чтобы пояснить как это происходит, рассмотрим обобщенную АМ, реализуемую в видеоспектре. В качестве переносчика используется периодическая последовательность δ-функций Дирака с периодом следования Тп (рис. 17, а). Пусть далее этот переносчик подвергается АМ (его k-й импульс умножается на одно из n1 возможных значений амплитуды Ak). В результате образуется последовательность, представленная на рис. 17, б. Эта последовательность пропускается через идеальный ФНЧ с П-образной частотной и линейной фазовой характеристиками с частотой среза Fc = 0,5/TП. Этот фильтр относится к классу физически не реализуемых. Практически может быть создан фильтр лишь приближающийся к требуемому. Чем более точное приближение будет достигаться, тем большим окажется запаздывание отклика этого фильтра по отношению к воздействию. Исключая из рассмотрения это несущественное для данного анализа запаздывание и принимая соответственно фазовый набег в ФНЧ равным нулю на всех частотах, найдем для импульсного отклика идеального ФНЧ:
. (18)
Манипулированная последовательность на выходе ФНЧ примет вид:
(19)
Члены этого выражения представлены на рис. 17, в сплошными линиями, а их сумма — штриховой. Из рисунка следует, что в тактовой точке t = kT отличен от нуля только отклик фильтра на k-й импульс, отклики на все остальные импульсы манипулированного переносчика равны нулю. Поэтому при стробировании выходного сигнала фильтра в тактовых точках можно полностью разделить отдельные посылки и исключить межсимвольную интерференцию. При этом полоса частот, занимаемая выходным сигналом, строго ограничена интервалом (–Fc, Fc), где Fc = 0,5/Tп. Таким образом, внеполосные излучения оказываются полностью подавленными, что является прямым следствием применения идеального ФНЧ при формировании сигнала на передающей стороне линии связи. Такой фильтр приводит к появлению протяженного импульсного отклика от каждой элементарной посылки, перекрывающего последующие посылки. Однако в тактовых точках эти отклики равны нулю, и межсимвольная интерференция отсутствует. В этом специальном смысле идеальный ФНЧ можно считать безинтерференционным фильтром. Как будет ясно из последующего, существуют и другие фильтры этого типа.
Сформированный таким образом сигнал может служить для передачи сообщений по каналу связи (рис. 18). На входе канала связи представлена часть схемы, формирующей сигнал u(t) по рассмотренному выше способу. В канале на этот сигнал накладывается белый гауссовский шум. Для подавления составляющих шума, частоты которых лежат вне спектра полезного сигнала, на приеме используется ФНЧ — полный аналог ФНЧ, установленного в тракте передачи. Сигнал с выхода этого ФНЧ поступает на амплитудный квантователь, определяющий амплитуду полезного сигнала в каждой тактовой точке. Этим завершается демодуляция принятого сигнала. Следует обратить внимание на то, что в тракт последовательно включены два фильтра. Естественно, что свойством безинтерференционности должен обладать эквивалентный фильтр, представляющий собой последовательное включение фильтров приема и передачи. Имеет ли это свойство каждый из указанных фильтров, для наших целей несущественно. Рассмотренный выше вариант идеальных ФНЧ представляет тот редкий случай, когда указанное свойство присуще каждому фильтру в отдельности и их последовательному включению (подключение к идеальному ФНЧ последовательно любого числа таких же ФНЧ образует тот же ФНЧ).
Рис. 17. Обобщенная АМ в видеоспектре
Рис. 18. Структура видеотракта передачи сообщений с фильтрацией
Для схемы на рис. 18 легко рассчитать вероятность ошибки в зависимости от соотношения сигнал/шум на входе приемного ФНЧ. Оказывается, помехоустойчивость этой схемы совпадает с потенциальной помехоустойчивостью обобщенной АМ, так что безинтерференционная фильтрация не снижает энергетической эффективности такого способа манипуляции. ВИ подавлены полностью.
Следует отметить, что реализация ФНЧ, приближающегося к идеальному, требует больших аппаратных затрат. Дело в том, что у идеального ФНЧ импульсная характеристика не ограничена по длительности и убывает достаточно медленно, так что при цифровой реализации приходится учитывать большое число ее отсчетов, что значительно увеличивает требуемый вычислительный ресурс. В связи с этим ограничиваются ФНЧ с частотными характеристиками, сглаженными по сравнению с идеальными. В качестве типового приближения часто используются так называемые ФНЧ с косинус квадрат скруглением, частотная характеристика которых определяется соотношением
(20)
где η= f / Fc , а Fc — частота среза частотной характеристики фильтра.
Фильтры этого типа также относятся к физически не реализуемым, поскольку их частотная характеристика тождественно равна нулю в интервале частот. Однако, поскольку в области среза спад характеристики происходит не скачком, как у идеальных ФНЧ, а плавно, приближение к ней осуществляется проще. Импульсная характеристика такого фильтра приближается к нулю значительно быстрее, чем у идеального, поэтому количество ее отсчетов, которые приходится учитывать, оказывается в несколько раз меньше. Далее, ФНЧ с АЧХ вида (20) являются безинтерференционными в определенном выше смысле. Можно показать, что этим свойством обладают все ФНЧ, частотная характеристика которых в области среза нечетна относительно частоты среза. Величина a, именуемая полуинтервалом сглаживания, определяет расширение полосы пропускания ФНЧ с косинус квадрат скруглением по сравнению с идеальным ФНЧ. Как правило, а выбирают равным 0,25 – 0,4. Соответственно и ВРС увеличивается в (1 + a) раз.
Следует иметь в виду, что поскольку характеристикой (20) должен обладать эквивалентный фильтр, образованный последовательным включением фильтров приема и передачи, то частотные характеристики каждого из них должны иметь вид
. (21)
На основе варианта передачи модулированных видеосигналов (см. рис. 7.18) легко сформировать и соответствующий радиосигнал. Так, сигнал ФМ2 может быть получен умножением u(t) с градациями амплитуды +1 и –1 на несущую, а КАМ — путем формирования описанным способом двух фильтрованных квадратурных координат с n1 градациями амплитуды и умножения их на квадратурные несущие. Суммирование образующихся квадратурных радиосигналов дает фильтрованный сигнал КАМn (обозначим его КАМnф). В соответствии с вышеизложенным у этого сигнала ВИ будут полностью подавлены вне полосы, определяемой θ = 1 + a, а помехоустойчивость сохранится неизменной. Данные об эффективности использования полосы при ГМСС и КАМф представлены в табл. 2.
Вопросы для самопроверки
5.1. Спектральные плотности мощности при многократных ФМ и КАМ.
5.2. Основная полоса и внеполосные излучения манипулированных колебаний.
5.3. Классификация методов подавления внеполосных излучений.
5.4. Подавление внеполосных излучений путем фильтрации радиосигналов КАМ.
5.5. Паразитная амплитудная модуляция и межсимвольные искажения возни--кающие при фильтрации радиосигналов.
5.6. Фильтрация КАМ радиосигналов «безинтерференционными» фильтрами.
5.7. Подавление внеполосных излучений путем сглаживания закона манипуляци-онного изменения параметров радиосигнала.
5.8. ММС как результат линейного сглаживания закона изменения фазы радиосигнала ФМ.
5.9. Двухканальная модель сигнала ММС.
5.10. Энергетический спектр сигнала ММС.
5.11. ГММС как результат сглаживания закона изменения частоты при ММС.
5.12. Энергетический спектр сигнала ГММС.
6. Временнóе уплотнение и искажения типа вставок
Общие сведения . Способы организации временнóго разделения можно классифицировать, прежде всего, в зависимости от того, какой именно ресурс распределяется между отдельными каналами. Таким ресурсом может быть общий видеоканал, либо общий радиоканал. В первом случае будем говорить о временнóм видеоделении — видеоуплотнении, а во втором — о временнóм радиоделении — радиоуплотнении.
Полагаем, что передаче подлежат m сообщений, представляющих собой двоичные цифровые сигналы — потоки с тактовыми частотами fт j (j = 1, 2, …, m). При видеоуплотнении эти потоки поступают на вход одной радиостанции и должны ею передаваться одновременно (параллельно). С этой целью на передающем конце радиолинии потоки объединяются по времени в единый групповой цифровой видеосигнал, который модулирует общую несущую и передается по радиолинии. На приемной стороне после демодуляции и выделения группового сигнала производится его разделение на сообщения.
В общем случае при радиоуплотнении отдельные сообщения передаются различными радиостанциями. Каждое подлежащее передаче сообщение вначале пакетируется, т.е. преобразуется в последовательность блоков (пакетов) символов, разделенных паузами. Пакеты следуют периодически, и каждый символ сообщения включается в некоторый пакет только один раз. Далее пакетированное сообщение манипулирует несущую, причем в паузах между пакетами сигнал данной радиостанцией не передается. В результате формируется пакетный радиосигнал, который передается в эфир.
Другие станции тем же способом на базе своих сообщений формируют собственные радиосигналы на той же (по номиналу) несущей частоте. Передача этих сигналов должна осуществляться таким образом, чтобы в месте приема пакеты различных станций не перекры- вались во времени, причем, если прием в данной системе осуществляется в нескольких точках, то это требование должно выполняться для любой из них. При радиоуплотнении реализация этого требования обеспечивается соответствующей системой синхронизации пакетов (ССП).
Технические решения, используемые при временном видео- и радиоуплотнении, имеют много общего. Ниже они будут излагаться применительно к видеоуплотнению и будут отмечены некоторые особенности, относящиеся к радиоуплотнению.
Чтобы пояснить приведенное описание процесса временнóго уплотнения, рассмотрим простейший пример уплотнения двух потоков (сообщений), имеющих одинаковые тактовые частоты (рис. 19).
Диаграммы «a» и «б» на рис. 19 представляют абонентские сообщения первого и второго каналов соответственно. Все биты этих сообщений пронумерованы (по 8 бит каждого сообщения). Биты пакетируются; каждый пакет содержит 4 бита. Длительность каждого бита сообщений при пакетировании сокращается в 2 раза, так что пакетированные сообщения используют только половину общего времени передачи; между пакетами каждого канала остаются равные им по длительности неиспользуемые данным каналом временны´ е интервалы (см. рис. 19, в, г). Если временные положения пакетов первого и второго каналов правильно сфазированы, то сигналы этих каналов можно суммировать без наложения пакетов друг на друга. После суммирования и образуется групповой сигнал с временны´ м уплотнением двух входных абонентских каналов.
Рис. 19. Пример временнóго уплотнения сигналов
Если суммированию подвергаются пакеты в видеоспектре, как показано на рис. 19, то это и будет уплотнением в видеоспектре. Групповой сигнал модулирует общую несущую частоту радиостанции, после чего радиосигнал излучается в эфир. Таким образом, речь идет о многоканальной передаче сигналов с данной РС. Некоторая модификация описанных процедур позволяет уплотнять по времени сигналы, передаваемые разными РС, каждая из которых транслирует один канал. Для этого на каждой передающей РС должно быть проведено пакетирование своего сообщения. В результате, например, на первой станции будет создан видеосигнал вида «в», а на второй — вида «г». Система управления радиолинией должна выбрать рабочую частоту передачи. Несущие этой частоты должны быть сформированы на каждой РС и проманипулированы своим пакетированным видеосигналом и пере- даны в эфир для приема общей принимающей РС. В интервалах между пакетами излучение РС должно отсутствовать. В радиолинии должна действовать система синхронизации, которая обеспечит правильное фазирование передаваемых пакетов, так чтобы на входе приемной РС пакеты во времени не пересекались.
Этот простейший пример показывает, что между уплотнением в видео- и радиоспектрах имеется много общего. Поэтому ниже рассмотрим уплотнение в видеоспектре и отметим некоторые особенности радиоуплотнения.
Приведенный пример (см. рис 19) допускает очевидное обобщение на случай, когда число каналов m и число бит в пакете n произвольны. Устройство уплотнения представляет собой матрицу памяти, содержащую n строк и m столбцов с независимыми процедурами записи и считывания. Примем, как и выше, что тактовые частоты всех уплотняемых сообщений (абонентских сигналов) совпадают, обозначим длительность бита каждого из АС через TББ. Пусть за время TББ все АС опрашиваются по одному разу, и результаты опроса (ровно m бит) заполняют очередную строку матрицы памяти. Тогда за время, именуемое длительностью цикла Тц = nТББ, матрица будет заполнена (в нее будет записано mn битов), и устройство приступит к считыванию ее содержимого. Пока длится считывание, продолжающие поступать биты сообщений должны записываться во вторую матрицу памяти, функционирующую аналогично первой. За время заполнения второй матрицы, как увидим ниже, будет полностью считано содержимое первой матрицы, и она будет готова для записи последующей информации.
Каждый столбец первой матрицы содержит n последовательных битов некоторого канала и поэтому образует очередной пакет этого канала. Считав последовательно содержимое матрицы столбец за столбцом с тактовой частотой fгс = m/TББ, получим требуемый отрезок ГС длительностью Тц, после чего перейдем к аналогичному считыванию информации с второй матрицы и т.д. В результате образуется непрерывный ГС. Отрезок ГС, полученный при опросе одной матрицы памяти, именуется циклом временного уплотнения. За цикл по одному разу передается информация о каждом бите каждого АС, поступившего за это время от абонентов. Таким образом, каждый входной бит в ГС представлен один раз и никаких дополнительных символов ГС не содержит.
На приемной стороне путем коммутации пакетов должны быть выделены те из них, которые относятся к требуемому каналу. Биты пакета записываются в регистр памяти с тактовой частотой fгс и считываются из него с частотой 1/ТББ. В результате образуется непрерывный АС данного канала, который и должен быть передан получателю.
По поводу процедуры временнóго уплотнения необходимо сделать несколько замечаний. Прежде всего, при внимательном рассмотрении возникает вопрос о том, каким образом на приемной стороне можно определить временное положение пакетов требуемого канала. Ведь принимаемые пакеты по своим характеристикам идентичны и следуют один за другим без каких-либо признаков, позволяющих идентифицировать номер канала. Для решения этой задачи используют различные методы в зависимости от объема пакетов. Когда число символов в пакете n велико, удобно номер канала включить в сам пакет в качестве служебной информации, так как она существенно не повлияет на объем пакета. Когда же n мало, поступают иначе: кроме содержательных уплотняемых АС, вводят еще один или несколько дополнительных служебных АС, по которым передают заранее согласованные маркерные сообщения. Заранее известное содержание передаваемых сообщений позволяет выделять маркерные каналы и относительно их временных позиций находить положение в цикле пакетов любого необходимого канала. Эти функции выполняет система цикловой синхронизации (СЦС) аппаратуры временнóго разделения.
Принцип реализации временнóго уплотнения был рассмотрен применительно к случаю равенства тактовых частот АС. Он может быть легко обобщен на случай, когда эти частоты хотя и не равны, но находятся в точном, заранее заданном соотношении. Именно, если минимальное по всем АС значение тактовой частоты есть fт0, а тактовая частота j-го канала точно в целое число раз mj выше, то можно за цикл в групповом сигнале выделить для этого канала ровно mj битов, т.е. рассматривать его как mj абонентских сигналов с минимальной тактовой частотой. Важнейшим здесь является точное, заранее известное соотношение между тактовыми частотами, которое заложено в структуру аппаратуры временнóго уплотнения. Сигналы с точным, заранее известным отношением тактовых частот именуют синхронными, а временное уплотнение, рассчитанное на такие АС, — синхронным временны´ м уплотнением.
Синхронные АС могут быть созданы только на основе формирования общего опорного тактового генератора или путем выполнения специальных процедур синхронизации источников сообщений. Первый случай имеет место, когда исходные сообщения поступают на РС в аналоговом виде и преобразуются в цифровую форму на самой РС. В этом случае использование общего опорного генератора не вызывает осложнений. Что же касается АС, поступающих от потребителя уже в цифровой форме, то здесь возможность синхронизации тактовых частот зависит от интерфейса между потребителем и РС. Часто используется, на- пример, асинхронный интерфейс RS 232, когда такт поступления АС от источника на РС регулируется РС. При этом обеспечение синхронности уплотняемых РС не вызывает осложнений. Встречаются случаи, когда источник не допускает управления тактом выдачи сообщений. Тогда приходится иметь дело с уплотнением асинхронных по такту АС. Это означает, что их тактовые частоты сформированы отдельными несинхронизованными тактовыми генераторами, так что, если даже по номинальному значению частоты они совпадают, фактические значения тактовых частот отклоняются от требуемого на случайную величину и строгого соотношения между ними нет.
Для того чтобы понять проблему уплотнения асинхронных АС, рассмотрим следующий пример. Пусть есть устройство синхронного уплотнения, рассчитанное на АС с тактовой частотой fт0, но один из АС имеет отличную от нее тактовую частоту fта. Это означает, что число битов, поступающих с этим сигналом за единицу времени на вход РС fта, не совпадает с числом битов в групповом сигнале за то же время (fт0), используемых для отображения этого АС. Как бы ни было малó это расхождение, через некоторое время число переданных РС битов этого АС будет отличаться от числа поступивших на один и более. Таким образом, возникает специфическое искажение транслируемого сообщения, когда число посланных источником и число полученных корреспондентом битов оказывается различным: либо часть битов не будет доставлена корреспонденту, либо он получит лишние, не передававшиеся источником биты. Эти искажения называются положительными вставками, когда имеются в виду лишние биты, и отрицательными, если речь идет о пропавших (не переданных) битах.
Вставки представляют собой весьма опасные искажения, так как обычно каждая вставка приводит к срыву нормального приема целой группы следующих за ней символов. Дело в том, что, как правило, символы сообщения разбиваются на отдельные комбинации (слова) и тот или иной смысл приписывается не каждому отдельному символу, а целой комбинации. Примером могут служить байты, используемые для передачи алфавитно-цифрового текста. Каждая вставка приводит к ошибке в определении на приемной стороне границ слов и, следовательно, фактически к полному нарушению приема сообщения до тех пор, пока тем или иным способом правильное положение этих границ не будет восстановлено.
По этой причине в радиолиниях задают весьма жесткие требования по вероятности появления вставок: допустимый временнóй интервал между последовательно возникающими вставками измеряется часами, а на магистральных линиях — даже сутками. В связи с этим приходится использовать асинхронные методы временного уплотнения, исключающие появление вставок.
Цикловая синхронизация и скремблирование . В качестве маркерного сигнала в системах с временны´м делением можно использовать любую синхронную последовательность с тактовой частотой fт0. Требуется лишь, чтобы ее вид был заранее известен на приемном конце линии связи. Обычно используют периодическую маркерную последовательность, представляющую собой повторение с периодом Т некоторой синхрогруппы элементарных символов. Соответственно, отрезок группового сигнала между двумя такими синхрогруппами (включающий и саму синхрогруппу) называют циклом. Цикл включает Nц = Тf0 двоичных символов, содержащих информацию о сообщениях и синхрогруппе. Принадлежность каждого двоичного символа цикла тому или иному сообщению (каналу) или синхрогруппе определяет структуру цикла.
Зная вид синхрогруппы, можно обнаружить ее в принятом групповом сигнале. Эту задачу решает система СЦС. Выполнению задачи препятствуют как ошибочная демодуляция отдельных символов на приеме, вызванная неизбежными мешающими воздействиями, так и ложный набор синхрогруппы символами транслируемых сообщений.
Первый из указанных механизмов очевиден: сбой некоторых символов, входящих в синхрогруппу, делает невозможным ее опознание. Суть второго механизма требует определенных пояснений. Поскольку синхрогруппы содержат только служебную информацию, их процент в общем групповом потоке должен быть по возможности минимальным. В связи с этим используют короткие синхрогруппы, состоящие всего из нескольких или даже одного двоичного символа. Такие короткие комбинации могут с достаточно высокой вероятностью встречаться в информационной части цикла, даже тогда, когда уплотняемые сообщения являются чисто случайными. При этом основой разделения истинных и ложных синхрогрупп становится проверка периодичности их повторения: если истинные синхрогруппы повторяются в каждом цикле на одних и тех же позициях, то ложные, как правило, этим свойством не обладают.
Дело усложняется, когда сообщение носит не случайный характер, а содержит длительные отрезки с регулярной и, в частности, периодической структурой. Это может иметь место, например, при отсутствии информации, когда непрерывно передается единица или ноль, при многократной передаче сигналов вызова и т.п. В этих случаях и ложные синхрогруппы могут следовать периодически, так что нормальная работа СЦС станет невозможной.
В связи с этим в системах с временным уплотнением на передающей стороне радиолинии ГС подвергается специальному безызбыточному кодированию, направленному на разрушение регулярных связей в последовательности символов. Это преобразование именуется скремблировнанием. Отметим, что в современных радиолиниях скремблирование используется почти всегда, независимо от методов уплотнения: оно оказывается полезным по целому ряду причин и, в частности, приводит к нормализации числа знакоперемен в радиосигнале (изменений его параметров в тактовых точках), даже если символы транслируемого сообщения в этих точках не изменяются. Последнее необходимо для нормальной работы систем тактовой синхронизации приемников (СТС), т.е. устройств, определяющих временное положение тактовых точек принимаемого сигнала.
Наиболее эффективный вариант скремблирования связан с формированием специальной цифровой псевдослучайной последовательности (ПСП), аналогичной тем, которые, как отмечалось выше, используются при формировании ФМ ШПС. Для скремблирования формируют ПСП, совпадающую по такту с ГС, и с периодом, составляющим в простейшем случае один, а в более общем — несколько циклов этого сигнала. Сформированная таким способом ПСП суммируется по модулю 2 с информационными символами ГС (символы, входящие в синхрогруппы, этому преобразованию не подвергаются). Образующийся в результате сигнал, именуемый скремблированным, передается по каналу связи. Скремблирование разрушает регулярные структуры, которые могут появиться в групповом сигнале, и нормализует число знакоперемен в нем.
На приемной стороне осуществляется обратное преобразование — дескремблирование. После того, как с помощью СЦС будут обнаружены временные положения синхрогрупп принятого группового сигнала, на приеме формируется та же ПСП, что и на передаче, и с ее помощью вновь осуществляется скремблирование принятого сигнала. При правильной фазировке ПСП повторное скремблирование означает дескремблирование, поскольку двукратное добавление по модулю 2 одной и той же двоичной последовательности эквивалентно добавлению ко всем символам группового сигнала нуля, т.е. его неискаженному воспроизведению.
В случае когда период ПСП совпадает с циклом, правильная фазировка ПСП обеспечивается работой СЦС. В более общем случае необходимо определить, на каком именно цикле начинается период ПСП. Эта задача может трактоваться следующим образом: пусть в ГС вводится сверхцикл, объединяющий некоторое фиксированное число следующих подряд циклов. Причинами организации сверхциклов могут быть не только скремблирование, но и организация асинхронного ввода, объединение сигналов с резко различающимися тактовыми частотами и т.п. При этом возникает задача осуществления не только цикловой, но и сверхцикловой синхронизации, которую также решает СЦС. Возможность такого решения обеспечивается введением на передающем конце измененных синхрогрупп, отмечающих начало сверхцикла. Например, если «рядовые» циклы отмечаются некоторой синхрогруппой, то первый цикл сверхцикла отмечается ее инверсией.
Важным свойством описанного способа скремблирования является то, что он не размножает ошибки, возникающие в канале связи: если в приемнике некоторый символ ГС был демодулирован ошибочно, то после дескремблирования этот символ и только он будет восстановлен неверно. С другой стороны, из-за необходимости синхронизации по периоду ПСП данный метод скремблирования признается сравнительно сложным. При временном разделении это обстоятельство не проявляется, поскольку соответствующая система синхронизации объединяется с СЦС. В общем случае, когда она должна специально создаваться для обеспечения сремблирования, усложнение может представляться чрезмерным. Тогда используют другие варианты скремблирования, хотя и приводящие к размножению ошибок, но не требующие дополнительной цикловой синхронизации.
Такие системы скремблирования основаны на цифровых фильтрах (ЦФ). Ясно, что если в ЦФ используется регистр достаточно большой длины и с достаточно большим числом отводов, то соответствующее преобразование разрушает регулярные связи между символами последовательности, приближая ее к случайному телеграфному сигналу.
Рис. 20. Структурная схема скремблера (a) и дескремблера (б)
Скремблер, использующий в кольце обратной связи ЦФ, строится по схеме, представленной на рис. 20, а. Здесь хj — последовательность символов ГС, уj — символы скремблированной последовательности, посылаемой в канал связи и zj — выходная последовательность ЦФ, на вход которого подается yj. При этом
y j = x j ⊕ z j . (22)
В месте приема дескремблирование осуществляется с помощью ЦФ, аналогичного использованному на передаче (рис. 20, б). Действительно:
y j ⊕ z j = ( x j ⊕ z j ) ⊕ z j = x j ⊕ ( z j ⊕ z j ) = x j , (23)
т.е. в результате получаем дескремблированный сигнал.
Процедура дескремблирования соответствует последнему равенству, если принятый скремблированный сигнал равен переданному. Ошибка при приеме способна порождать ошибки дескремблирования в течение всего времени, когда ошибочный символ находится в регистре сдвига ЦФ, т.е. на протяжении целого ряда передаваемых символов. В результате одна ошибка в канале приводит к нескольким ошибкам дескремблирования, так что в этом случае ошибки размножаются. Для примера отметим, что скремблирование с использованием ЦФ, стандартизованное для сотовой связи GSM, вызывает размножение ошибок в 3–4 раза, но не требует специальной синхронизации.
Алгоритмы асинхронного ввода . Общая идея асинхронного уплотнения сводится к тому, что полные сведения о каждом из объединяемых сообщений передаются с помощью вспомогательных двоичных последовательностей — переносчиков. Тактовые частоты последних отличаются от тактовых частот сообщений и формируются так, чтобы переносчики образовывали синхронный ансамбль. После синхронного объединения сигналы этого ансамбля образуют ГС. Если, как мы полагаем, ГС является двоичным, то его тактовая частота не может быть меньше суммы тактовых частот всех уплотняемых сообщений.
Процедура преобразования сообщения в последовательности-переносчики (в общем случае трансляцию одного сообщения могут выполнять несколько таких переносчиков) представляет собой специфическое кодирование, называемое асинхронным вводом. Обратная процедура, выполняемая при разделении, — асинхронный вывод.
Основным устройством в различных системах асинхронного ввода/вывода является так называемая эластичная память (ЭлП) (рис. 21). Она представляет собой оперативную память, объем которой может варьироваться в процессе эксплуатации. В таком устройстве входной цифровой видеосигнал (АС) подается на регистр сдвига с отводами. Временные положения тактовых точек сигнала определяются системой тактовой синхронизации (СТС) и подаются в качестве тактов записи (тактовая частота Fз) на элементы памяти регистра. Считывание информации из регистра памяти осуществляется через переключатель П, обеспечивающий возможность считывания с любого элемента памяти регистра. Такт считывания (тактовая частота Fс) задается от отдельного источника, не связанного с тактовой часто- той входного сигнала. ЭлП содержит также устройство управления, обеспечивающее работу переключателя П. Если частоты Fз и Fc не совпадают строго, то при неизменном положении переключателя рано или поздно в выходном сигнале будут появляться вставки. Переключая П, их можно избежать. Действительно, если очередное считывание привело бы к повторению считанного на предыдущем такте символа, следует переместить П на один шаг влево и тем самым обеспечить считывание нового, «более свежего», символа. Наоборот, если очередное считывание привело бы к пропуску еще не считанного символа, следует переместить П на шаг вправо, что позволит «догнать» пропущенный символ. Если же данное считывание не приведет ни к одному из рассмотренных случаев, то переключатель следует оставить на месте.
Рис. 21. Структура устройства эластичной памяти
Каким образом устройство управления может идентифицировать перечисленные случаи? Это легко сделать, сопоставляя моменты записи и считывания в соответствии с описанным ниже алгоритмом. При наступлении очередного момента считывания устройство управления проверяет:
– является ли данный момент считывания первым на том тактовом интервале записи, на который он пришелся;
– были ли моменты считывания на предыдущем тактовом интервале записи.
Если ответ на второй вопрос оказывается отрицательным, то это означает, что на предыдущем такте был пропущен символ сообщения. Этот символ еще хранится в памяти, но в ячейке с номером j + 1, где j — номер ячейки, с которой в данный момент осуществляется считывание. Поэтому перевод П в положение j + 1 (на шаг вправо) исключает появление отрицательной вставки.
Если же ответ на второй вопрос окажется положительным, то обратимся к ответу на первый вопрос. Если до данного момента считывания на текущем тактовом интервале записи другого момента считывания не было, то это значит, что соответствующий символ сообщения будет считываться впервые, вследствие чего это считывание не приведет к вставке и может выполняться. Если же это считывание будет уже вторым на данном такте, то оно осуществляться не может, так как это привело бы к вставке (в данном случае положительной). Для парирования этой возможности следует переключить П на шаг влево, после чего осуществить считывание. В результате будет считан очередной, еще не транслировавшийся символ сообщения, а вставка будет предотвращена.
Таким образом, использование ЭП при таком алгоритме управления действительно позволяет избежать вставок. Важным является то обстоятельство, что предложенное устранение вставок оказывается возможным до тех пор, пока текущее положение переключателя не достигнет одного из двух крайних положений. Следовательно, устройство само по себе оказывается работоспособным в течение ограниченного интервала времени. Когда речь идет о связи с определенной максимальной длительностью сеанса, такое устройство оказывается достаточным, если объем ЭП соответствует этой длительности. Тогда в начале сеанса необходимо любым путем установить размещаемую на передающей стороне радиолинии ЭП в исходное состояние, и она обеспечит отсутствие вставок в течение всего сеанса связи.
Остановимся несколько подробнее на характеристиках асинхронного ввода. Всегда желательно, чтобы Fз и Fс всегда были как можно ближе друг к другу. При этом вставки оказываются достаточно редкими, так что при том же объеме памяти n допустимая длительность сеанса оказывается максимальной. Различают два случая:
– одностороннее расхождение частот (ОРЧ), когда заведомо Fc > Fз, или наоборот Fc < Fз;
– двустороннее расхождение частот (ДРЧ), когда номинальные значения Fс и Fз выбираются равными, и остается заранее неизвестным, какая из этих частот больше.
Для ДРЧ начальное положение переключателя в ЭП должно быть близким к n/2, а для ОРЧ — составлять нуль (при Fз > Fс) или n (при Fз < Fс).
Если модуль максимального относительного расхождения частот записи и считывания не превосходит δ, скорость передачи битов — C, а максимальная длительность сеанса составляет Tс, то должно выполняться условие
n > δ CTс для ОРЧ,
n > 2δ CTс для ДРЧ. (24)
Не следует думать, что это соотношение указывает на то, что в варианте ДРЧ требуется больший объем памяти. Дело в том, что при одинаковых стабильностях генераторов значения δ для случаев ОРЧ и ДРЧ оказываются различными. Например, пусть относительная стабильность частот записи и считывания одинакова и составляет d0. Тогда модуль разности этих частот для ДРЧ — δ = δ0. При той же стабильности генераторов для того, чтобы гарантировать режим ОРЧ, придется сдвинуть частоту считывания по номиналу относительно частоты записи по крайней мере на 2δ0, так что в этом случае δ > 4δ0. Таким образом, требуемый объем памяти n для ОРЧ оказывается по крайней мере в 2 раза больше, чем при ДРЧ.
Отметим, что относительные нестабильности современных генераторов записи и считывания имеют порядок 10–6–10–7. Даже с учетом еще встречающегося использования в качестве источников информации устаревшей аппаратуры, величина δ как правило не ниже 10–5. По этой причине требуемые объемы ЭлП оказываются сравнительно небольшими. Пусть речь идет о цифровой телефонной связи и С = 64 кбит/с. Примем с большим запасом, что Тс = 20 мин = 1200 с. При δ = 10–5 и ДРЧ из условия (24) получим n = 1536, что для современных цифровых устройств не приводит к каким-либо осложнениям. Если же стабильность частоты повышается хотя бы на порядок, то требуемый объем памяти еще в 10 раз сокращается.
Рассмотренный вариант асинхронного кодирования оказывается непригодным, если длительность сеанса связи не ограничена. В этом случае чаще всего применяется метод асинхронного ввода, именуемый стаффингом. Особенность этого алгоритма состоит в том, что для передачи каждого сообщения используются основной и вспомогательный синхронные переносчики. Основной переносчик имеет тактовую частоту Fс, близкую к тактовой частоте сообщения Fз, а вспомогательный — гораздо меньшую тактовую частоту Fв. Важнейшим элементом асинхронного кодера и здесь является устройство ЭлП с объемом памяти всего несколько битов. Запись в ЭлП производится с тактовой частотой Fз, а считывание — с частотой Fс. Поскольку эти частоты не совпадают, сигнал на выходе ЭлП содержит вставки (положительные, отрицательные или и те и другие). Идея метода стаффинга заключается в том, чтобы, фиксируя на передающей стороне вставки, передавать сведения о них на приемную сторону с участием вспомогательного переносчика. Все основные и вспомогательные последовательности, несущие информацию обо всех уплотняемых сообщениях, являются синхронными. Следовательно они могут быть объединены в единый групповой сигнал методом синхронного уплотнения (см. разд. 5). На приемной стороне выполняется синхронное разделение, а потом каждая пара — основная и вспомогательная последовательность — подается на свое устройство асинхронного вывода, где вначале в соответствии с полученной из вспомогательной последовательности информацией о вставках устраняются вставки в основной последовательности. Однако в результате этой процедуры равномерная тактовая структура последовательности нарушается: после устранения положительных вставок появляются такты, не несущие информацию, а после устранения отрицательных вставок за один такт приходится передавать два бита сообщения. Такая «неравномерная» последовательность, как правило, не может быть передана абоненту, поскольку он не способен ее правильно воспринять; абоненту сообщение должно быть передано в той же форме, в которой оно поступило на передающий конец радиолинии. В результате после устранения вставок необходимо восстанавливать тактовую частоту транслируемого сообщения и осуществлять перевод основной последовательности без вставок на эту частоту.
Асинхронное кодирование и декодирование. Начнем с кодирования. Прежде всего остановимся на информации о вставках. Для положительных вставок она сводится к указанию места вставки, а для отрицательных — еще и значения пропущенного бита. Можно ожидать, что, если частóты записи и считывания достаточно близки, то вставки появляются достаточно редко, и вспомогательная последовательность, несущая информацию о вставках, может иметь сравнительно низкую тактовую частоту. Однако этому противоречит то обстоятельство, что, как ни редко возникают вставки, их временнóе положение должно указываться с точностью до такта основного переносчика, что требует, по крайней мере, той же тактовой частоты, что и у этого переносчика. Последнее для реализации асинхронного кодирования потребовало бы удвоения пропускной способности, что практически неприемлемо.
В методе стаффинга вставки разрешаются не на любом такте основного переносчика, а лишь на достаточно редких, заранее выбранных, периодически повторяющихся его тактах — тактах, разрешенных для вставок (ТРВ). Задержка моментов возникновения вставок до ТРВ осуществляется устройством ЭлП асинхронного кодера. Запись сообщения в память осуществляется с тактовой частотой Fз, а считывание с частотой Fс. При необходимости вставка устраняется сдвигом на шаг переключателя П. При наступлении ТРВ этот переключатель возвращается в исходное положение, в связи с чем возникает вставка. Информация о ней передается на вспомогательном переносчике. Если между двумя последовательными ТРВ (данным и предыдущим) необходимость во вставке не возникала, так что положение переключателя П не изменилось, то в данном ТРВ переключатель не перемещается, и вставка не возникает. Если частота появления ТРВ выбрана в соответствии с d0, то указанный процесс может продолжаться неограниченно долго, причем положение переключателя будет отклоняться от начального не более, чем на шаг. С другой стороны, относительно каждого ТРВ по вспомогательному каналу должно быть передано всего несколько битов информации: факт наличия или отсутствия вставки в этом ТРВ (1 бит), знак вставки (1 бит), а для отрицательной вставки передается еще и содержание пропущенного символа (1 бит). Для передачи этой информации имеется время, равное периоду появления ТРВ. Таким образом, тактовая частота вспомогательной последовательности может быть во много раз меньше, чем у основной. В результате в современных устройствах временного уплотнения с асинхронным вводом методом стаффинга полная избыточность, вызванная введением маркерных последовательностей и реализацией асинхронного ввода, не более нескольких процентов.
Остановимся на процедуре восстановления тактовой частоты сообщения в асинхронном декодере. Формируемая в этом устройстве освобожденная от вставок неравномерная информационная последовательность (НИП) сопровождается неравномерной тактовой последовательностью (НТП), представляющей собой последовательность коротких им- пульсов, отмечающих каждый информационный символ. Опираясь только на такую так- товую последовательность, можно однозначно определить информационное содержание НИП.
Восстановление тактовой частоты транслируемого сообщения, или «разглаживание» НИП, осуществляется ЭлП, входящей в состав асинхронного декодера. В память записывается НИП, причем в качестве тактов записи используется НТП. В результате в регистре па- мяти ЭлП записывается восстановленный отрезок сообщения без вставок. Первоначально тактовая частота считывания из ЭлП устанавливается ориентировочно равной истинному значению тактовой частоты транслируемого сообщения в соответствии с имеющимися на приеме априорными данными о ее величине. Устройство управления ЭлП обеспечивает считывание без вставок, отмечая одновременно усредненное направление перемещения переключателя П. Если перемещение происходит в направлении к началу регистра сдвига, то выбранное значение частоты считывания меньше истинного значения тактовой частоты со- общения, и частота считывается увеличивается на некоторую заранее выбранную величину, называемую шагом регулирования. Если перемещение П происходит в основном в направлении к концу регистра, то частоту считывания уменьшают на этот шаг. По окончании переходного процесса частота считывания становится приблизительно равной тактовой частоте передаваемого сообщения, совершая лишь малые колебания вокруг этой величины в пределах, определяемых шагом регулирования.
В заключение остановимся на задачах асинхронного ввода, возникающих при пакетном методе передачи при радиоуплотнении. Опишем организацию этого режима. Все работающие на общей несущей частоте радиостанции периодически передают пакеты символов, отображающих транслируемые ими сообщения. Период повторения пакетов каждой станции Tц, именуемый также кадром, или циклом, задается одной из этих станций, назначаемой ведущей в сети. Тактовые частоты передачи символов внутри пакета определяются каждой станцией для своих пакетов, поэтому строго не совпадают для различных станций (обозначим их через Fj, где j — номер станции).
Как отмечалось выше, в системе создается система синхронизации пакетов (ССП), обеспечивающая синхронизацию излучений отдельных станций, исключающую наложение друг на друга излучаемых ими пакетов. Последнее означает, в частности, что для всех станций устанавливается одна и та же длительность цикла Tц. ССП может обеспечить синхронизацию временных положений пакетов различных станций лишь с известной точностью. Для того, чтобы в этих условиях гарантировать отсутствие наложения первых символов данного пакета на последние символы предыдущего, между пакетами предусматривается защитный интервал протяженностью несколько битов; в пределах этого интервала временное положение пакетов может колебаться в зависимости от различных причин, носящих случайный характер.
Структура пакета нормируется специальными стандартами, распространяющимися на системы связи, и включает информационные и служебные блоки. Начинается пакет со служебного блока, предназначенного для синхронизации приемника по несущей и такту. Число битов в этом блоке нормируется так, чтобы оно было достаточным для гарантированного достижения синхронизма. Далее следуют различные служебные комбинации, одна из которых — стартовая. После передается информационный блок, который в общем случае завершается служебными комбинациями, одна из которых выполняет роль стоповой. Заметим, что различные служебные комбинации могут располагаться на известных позициях внутри информационного блока.
Будем различать два случая: случай фиксированных блоков, когда число битов в каждом из блоков пакета заранее стандартизуется, и нефиксированных, когда объем информационного блока может в известных пределах варьироваться от пакета к пакету.
В случае фиксированных блоков число информационных битов, передаваемых станцией в единицу времени, составляет Сj = Nи /Tц, где Nи — установленное число бит в информационном блоке пакета. Таким образом, точное значение скорости передачи станцией информационных символов определяется длительностью цикла, задаваемого ведущей станцией. Поэтому данный вариант без дополнительных преобразований может быть использован только в случаях, когда источник сообщений допускает управление тактовой частотой сообщения со стороны станции. Такая ситуация имеет место, например, когда передаче подле- жат аналоговые сообщения, и их преобразование в цифровую форму осуществляется на самих станциях. Тогда тактовая частота сообщения определяется оборудованием станции. Аналогичная ситуация наблюдается при получении цифровой информации от компьютера по синхронному стыку, когда тактовая частота выдаваемого сообщения задается по тому же стыку. Если станция не управляет тактовой частотой сообщения, то целесообразно использовать нефиксированные блоки. При этом асинхронный ввод сообщения обеспечивается за счет вариации числа битов Nи в информационных блоках пакетов на небольшую величину (примерно несколько битов). Тогда значения Nи отдельных пакетов данной станции могут быть выбраны так, чтобы при любых возможных значениях Тц число битов сообщения, переданных в единицу времени, точно равнялось числу битов, поступающих от источника. Для того, чтобы при нефиксированных блоках правильно определять границы информационных потоков, используются стартовые и стоповые комбинации, упоминавшиеся при описании структуры пакетов. По этой причине такой способ асинхронного ввода получил название стартстопного. Отметим, что стартовая комбинация требуется при фиксированной структуре блоков, поскольку начало содержательных блоков все равно необходимо обозначить. В стоповой комбинации в этом случае нет необходимости — ее может заменить простой подсчет символов пакета.
В заключение отметим, что пакетное радиоуплотнение с фиксированными блоками используется, в частности, в сетях сотовой связи стандарта GSM.
Вопросы для самопроверки
6.1. Временное разделение на видео и радиочастоте.
6.2. Синхронное и асинхронное временное уплотнение.
6.3. Принцип реализации синхронного уплотнения/разделения.
6.4. Ошибки типа вставок при синхронном уплотнении асинхронных по такту сигналов
6.5. Стартстопное асинхронное уплотнение при пакетной передаче информации.
6.6. Эластичная память как устройство трансформации скорости передачи бит, работающее без вставок в течение сеанса заданной длительности.
6.7. Идея метода стаффинга: задержка вставок и передача информации о вставках.
7. Кодовое разделение широкополосных сигналов
Как уже отмечалось, сигнальные созвездия ШПС принадлежат пространствам размерности B >> 1. В общем случае ансамбль абонентских сигналов (ААС) для каждого канала образуется как линейная комбинация нескольких сигналов из множества ортогональных сигналов (МОС) этого пространства. Для данного канала назовем их опорными сигналами. Каждый сигнал из МОС может использоваться как опорный при формировании ААС только одного из каналов. Это связано с тем, что только при выполнении данного условия сигналы различных одновременно действующих каналов окажутся разделимыми.
Из сказанного следует, что если скорость передачи информации, обеспечиваемую данным видом широкополосной манипуляции, разделить на занимаемую им полосу частот, то получится величина в В раз меньше, чем для соответствующего метода узкополосной манипуляции. Однако в этой полосе могут функционировать и другие каналы связи, принципиально не создающие помех работе исходного канала. Действительно, если при формировании ААС различных каналов использовать непересекающиеся подмножества радиосигналов из МОС, то сами эти ансамбли будут попарно ортогональны и поэтому разделимы. Например, при широкополосной ФМ4 каждый канал использует только два из В ортогональных сигналов, образующих МОС. Легко видеть, что если сигналы различных каналов строятся на основе различных пар сигналов из МОС, то они могут быть разделены. Таким образом, в рассматриваемом пространстве без взаимных помех могут функционировать одновременно В широкополосных каналов ФМ4, и удельная скорость передачи информации окажется такой же, как у узкополосной ФМ4.
Итак, хотя переход к широкополосным сигналам сопряжен с резким расширением полосы частот, занимаемой каждым из них, он принципиально не приводит к снижению спектральной эффективности используемых методов модуляции.
Легко видеть, что то же утверждение справедливо для энергетической эффективности широкополосных методов модуляции. Это следует из того, что переход от узкополосных к широкополосным сигналам при прочих равных условиях не меняет расстояния между сигналами d. Это означает, что вероятность ошибки останется неизменной. Таким образом, для любого метода манипуляции его энергетическая эффективность при узкополосных и широкополосных сигналах оказывается одинаковой.
Приведенные утверждения справедливы только для тех вариантов построения ШПС, которые описаны выше в настоящем параграфе. Эти варианты являются синхронными. Действительно, строгая ортогональность сигналов, входящих в МОС, требует, чтобы моменты начала и конца посылок по всем каналам строго совпадали. Таким образом, речь идет только о синхронных ГАС. Как показано выше, реализация этого варианта в ряде важных случаев оказывается затруднительной или невозможной.
Система функций Уолша. МОС можно построить на основе функций Уолша. Систему ортогональных функций Уолша можно получить с помощью матриц Адамара 
, элементами которых являются числа 
и 
. Способ построения этих матриц основывается на следующем их свойстве: если - матрица Адамара размера 
, то матрица Адамара размера 
определяется равенством:
.
Вычисления начинают с 
. Далее можно получить
, 
и т.д.
Каждая строка такой матрицы или ее столбец – кодовая последовательность, которую можно использовать для определения значений ЭП расширяющей последовательности, используемой для формирования широкополосного сигнала.
Опишем алгоритм реализации разделения синхронных ГС с ШПС. Пусть при организации ряда одновременно действующих каналов связи используются ШПС ансамбля {sj(λj, vj, t)}, так что групповой сигнал, поступающий на вход приемника некоторой из организуемых радиолиний, имеет вид (3). Пусть этот приемник должен принимать сигнал sk(λk, vk, t). Предположим, что рассматриваемый ансамбль сигналов не допускает разделения по частоте и по времени. Примем, что в результате анализа достаточно протяженного, содержащего целый ряд посылок, отрезка сигнала системы синхронизации приемника определили с необходимой точностью значения параметров переносчика принимаемого канала, т.е. определили, что на рассматриваемом временном интервале λk = Λ . Тогда без ограничения общности зависимость сигналов от параметра λk может быть опущена. Примем для простоты, что выделяемый k-й ШПС настроен с использованием только одного сигнала из МОС, например qk(t). Иначе говоря sk (μk,t) = μkqk(t), где μk — значение манипуляционного параметра m-й ЭП k-го канала.
Тогда процедура разделения сводится к домножению суммарного поступающего на вход приемника на интервале от tm до tm+1 сигнала на qk(t) и интегрированию результата на том же временнóм интервале. В результате в силу ортогональности опорных сигналов получим:
G = 0, 5a k Tп μk . (25)
Это выражение не зависит от сигналов каких-либо других каналов, кроме принимаемого. В этом смысле разделение может считаться выполненным. Однако процедура разделения оказалась здесь совмещенной с процедурой демодуляции. Величина G позволяет демодулировать сигнал, т.е. определить значение манипуляционного параметра, если, кроме длительности посылки, известен еще коэффициент передачи для демодулируемого канала ak. В общем случае, как было показано ранее, значение аk всегда необходимо для демодуляции. Поскольку коэффициент передачи, если и меняется во времени, то весьма медленно по сравнению с длительностью посылки, он может быть вычислен путем усреднения G за ряд последовательных тактов. При этом среднее значение манипуляционного параметра зависит от способа модуляции, поэтому полагается заранее известным на приемной стороне.
Отметим, что в некоторых практически важных случаях знание значения коэффициента передачи не требуется. Так, для ФМ2, когда существен только знак манипуляционного параметра, при демодуляции имеет значение только знак G, не зависящий от ak.
Итак, идеальное разделение широкополосных синхронных сигналов оказывается возможным лишь совместно с процедурой демодуляции, в то время, как демодуляции должна предшествовать эффективная работа систем синхронизации приемника. Для этого требуется разделение, пусть и не идеальное, но предшествующее демодуляции. Такое предварительное разделение может быть выполнено с помощью свертки ШПС по спектру. Опишем эту процедуру на примере ширкополосной ФМ ШПС, когда ПСП представляет собой последовательность, состоящую из +1 и –1. Обозначим ПСП k-го канала Wk(t). Для выделения сигнала этого канала в соответствующем приемнике должна вначале сработать система синхронизации по задержке, обеспечивающая правильное фазирование приемной ПСП Wk(t). Структура типовой системы такой синхронизации представлена на рис. 22. Она включает управляемый по задержке q генератор ПСП, формирующий три пераллельно действующих сдвинутых по времени с шагом в 1/2 такта образца ПСП: Wk (t − q − τ / 2); Wk (t − q) и Wk (t − q + τ / 2). Величина задержки изменяется с шагом 1,5τ по командам поиска. Гененрируемые ПСП подаются на три параллельно работающих перемножителя. Первый и третий из них служат для поддержания синхронизма, второй в режиме синхронизма является рабочим (его выходной сигнал поступает на демодулятор). Все три перемножителя используются для поиска. Сигналы с выходов перемножителей подаются на полосовые фильтры с полосами пропускания, соответствующими полосе частот, занимаемых узкополосным свернутым по частоте сигналом.
Рис. 22. Структурная схема системы синхронизации по задержке:
ПФ — полосовой фильтр; АД — амплитудный детектор;
ПУ — пороговое устройство
Работа схемы начинается с поиска синхронизма. При этом задержка q изменяется по командам устройства поиска. Пока фаза ни одной из трех ПСП не совпадает с истинной фазой ПСП принимаемого сигнала, свертка его по частоте не происходит, и выходы фильтров имеют относительно малые уровни. Соответствующие сигналы поступают на блок управления, и он дает команду на следующий шаг по задержке. Как только после очередного такого шага фаза одной из ПСП оказывается близкой к истинной, на выходе соответствующего перемножителя происходит свертка по частоте, и уровень сигнала на выходе соответствующего полосового фильтра резко возрастает. При этом устройство управления делает еще шаг поиска в прежнем направлении, после чего хотя бы частичная свертка должна появиться на выходе трех перемножителей. Далее систему синхронизации переводят в режим слежения. В этом режиме, сопоставляя уровни сигналов на выходах первого и третьего фильтров, система определяет целесообразное направление сдвига фазы ПСП для поддержания синхронизма. В идеале эти уровни должны быть равны, а если, например, выход первого фильтра превосходит выход третьего, то задержка ПСП должна быть немного уменьшена, а в противном случае — увеличена. В этом контексте «немного» означает на небольшую долю такта τ.
В результате в рабочем (втором) перемножителе сигналы всех каналов помножаются на правильно сфазированную ПСП k-го канала. Поскольку при формировании на передаче для расширения спектра принимаемый сигнал уже был помножен именно на эту ПСП, то по
|
М-последовательности. Среди ПСП, которые используются для формирования ШПС, особое место занимают сигналы, кодовые последовательности которых являются псевдослучайными последовательностями максимальной длины или М-последовательностями. Такие последовательности формируются с помощью цифровых автоматов, основным элементом которых является сдвигающий регистр с ячейками памяти Т1, Т2, …, Тк (рис. 23).
Тактовые импульсы поступают на все ячейки одновременно с периодом 
, передвигая за один такт хранящиеся в этих ячейках символы в соседние справа ячейки. Обозначим буквами 
символы, хранящиеся в соответствующих ячейках на 
-ом такте. 
- символ на входе первой ячейки; значение этого символа формируется с помощью линейного рекуррентного соотношения
. (26)
Рис. 23. Цифровой автомат формирования М-последовательности
В соответствии с (26) значение символа 
в ячейке с номером 
умножается на коэффициент 
и складывается с остальными аналогичными произведениями. Как символы , так и коэффициенты могут иметь значения 0 или 1; операции суммирования при этом выполняются по модулю 2. Если коэффициент 
, то символ ячейки 
в формировании значения суммы (26) не участвует.
Если принять содержание ячеек регистра сдвига за исходное состояние, то через 
тактов это состояние вновь будет иметь место. Если при этом регистрировать последовательность символов 
-той ячейки, то длина этой последовательности будет равна 
. На последующих 
тактах эта последовательность вновь повторится и т.д. Число 
называется периодом последовательности. Значение при фиксированной длине 
регистра сдвига зависит от числа и расположения отводов. Для каждого значения можно указать число отводов и их положения, при которых период получаемой последовательности оказывается максимальным. В качестве исходного можно взять любое состояние регистра сдвига (кроме нулевой комбинации); изменение исходного состояния вызовет лишь сдвиг последовательности. Последовательности с максимально возможным периодом при фиксированной длине регистра называются М-последовательностями. Их период (длина) 
.
Структурную схему автомата, формирующего М-последовательности, принято задавать характеристическим многочленом:
, (27)
в котором всегда 
, 
. Существуют, например, таблицы для 
, в которых указаны наборы значений коэффициентов этого полинома, определяющих последовательности максимальной длины. Знание вектора 
позволяет однозначно указать структуру цифрового автомата, формирующего соответствующую полиному (27) М-последовательность:
- если 
, то выход ячейки с номером регистра сдвига подключен к сумматору по модулю 2;
- если 
, то выход ячейки с номером регистра сдвига не подключен к сумматору по модулю 2.
Например, при 
векторам 
и 
соответствуют характеристические полиномы:
,
.
Цифровой автомат, формирующий М-последовательность с характеристическим полиномом 
, имеет отводы от ячеек регистра с номерами 6 и 7, а с характеристическим полиномом 
- 2, 5, 6, 7. Обе последовательности имеют максимально возможную длину периода 
.
В сотовых системах второго поколения с технологией кодового разделения каналов (стандарт IS-95) используются М-последовательности с длиной регистров сдвига 
(для расширения спектра сигналов и идентификации базовых станций сети) и 
(длинный код для скремблирования и идентификации подвижных станций) .
Вопросы для самопроверки
7.1. Определение широкополосного сигнала. Типы ШПС.
7.2. Пути формирования ФМ ШПС. Расширяющие последовательности.
7.3. Свертка ФМ ШПС по времени.
7.3. Функции Уолша. Способ формирования и свойства.
.7.4. Способ формирования М-последовательностей.
7.5. М- последовательности максимальной длины, и их период.
7.6. Свойства М – последовательностей.
7.7. Синхронный и асинхронный групповой сигнал, состоящий из ФМ ШПС.
7.8. Взаимовлияние асинхронных ФМ ШПС.
7.9. Организация поиска по задержке при свертке ФМ ШПС.
Задания для контрольной работы
Задание 1. Для выбранной пары сигналов по номеру варианта вычислить:
а) энергию каждого сигнала;
б) расстояние между сигналами;
в) коэффициент корреляции между сигналами.
| № пп | а1 | а2 | а3 | а4 | № пп | а1 | а2 | а3 | а4 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 14 | 2 | -2 | 2 | -2 |
| 2 | 1 | 1 | -1 | -1 | 15 | 0 | 1 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | -1 | -1 | 1 | 16 | 0 | -1 | -2 | -2 |
| 4 | 1 | -1 | 1 | -1 | 17 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 5 | -1 | -1 | -1 | -1 | 18 | 2 | 0 | -2 | 0 |
| 6 | -1 | -1 | 1 | 1 | 19 | -2 | -1 | -1 | 2 |
| 7 | -1 | 1 | 1 | -1 | 20 | 1 | -2 | 1 | -2 |
| 8 | 1 | 0 | 1 | 0 | 21 | 1 | 2 | 1 | 2 |
| 9 | 1 | 0 | 0 | 1 | 22 | 1 | -1 | -2 | 2 |
| 10 | 0 | 1 | 1 | 0 | 23 | 2 | -2 | 2 | -2 |
| 11 | 1 | 0 | -1 | 0 | 24 | -1 | 1 | 2 | -2 |
| 12 | 2 | 1 | 0 | 1 | 25 | 2 | 2 | -2 | -2 |
| 13 | 1 | 0 | 1 | 2 |
Дать обоснование верности или неверности следующих утверждений:
г) сигналы являются эквидистантными;
д) сигналы являются ортогональными;
е) сигналы являются противоположными;
ж) сигналы являются разделимыми.
На рисунке приведен пример графика сигнала со значениями а1=1, а2=-1, а3=2, а4=-2. Длительность сигнала равна 4 мкс, длительность элементарной посылки равна 1 мкс.
Номер первого сигнала определяется правилом: n1=Nmod13; номер второго сигнала определяется правилом: n2=Nmod17, где N – число, состоящее из двух последних десятичных цифр зачетной книжки студента.
Задание 2. Для значений коэффициентов 
, указанных в таблице, построить график группового сигнала 
, для которого 
, 
– функции Уолша со значениями +1 или -1, определенные строками матрицы Адамара размера 4х4, построенной с помощью правила Сильвестра; длительность элементарной посылки функций Уолша равна 1 мкс.
| № пп | b 1 | b 2 | b 3 | b 4 | № пп | b 1 | b 2 | b 3 | b 4 |
| 1 | 1 | 2 | 1 | -1 | 14 | 2 | -2 | 2 | -2 |
| 2 | 1 | 1 | -2 | -1 | 15 | 0 | 1 | 2 | 2 |
| 3 | 3 | -1 | -2 | 1 | 16 | 0 | -1 | -2 | -2 |
| 4 | 3 | -1 | 1 | -4 | 17 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 5 | -1 | -2 | -1 | -2 | 18 | 2 | 0 | -2 | 0 |
| 6 | -1 | -1 | 3 | 1 | 19 | -2 | -1 | -1 | 2 |
| 7 | -1 | 4 | 1 | -1 | 20 | 1 | -2 | 1 | -2 |
| 8 | 1 | -2 | 1 | 2 | 21 | 1 | 2 | 1 | 2 |
| 9 | 1 | 2 | -2 | 1 | 22 | 1 | -1 | -2 | 2 |
| 10 | -2 | 1 | 1 | +3 | 23 | 2 | -2 | 2 | -2 |
| 11 | 1 | 0 | -1 | 0 | 24 | -1 | 1 | 2 | -2 |
| 12 | 2 | 1 | 0 | 1 | 25 | 2 | 2 | -2 | -2 |
| 13 | 1 | 0 | 1 | 2 |
Номер варианта определяется правилом: n1=Nmod19; где N – число, состоящее из двух последних десятичных цифр зачетной книжки студента.
Задание 3. На рис. представлен график группового сигнала 
, для которого 
, 
– функции Уолша со значениями +1 и -1, определенные столбцами матрицы Адамара размера 8х8; длительность элементарной посылки функций Уолша равна 1 мкс.
Вычислить значение коэффициента 
, для которого номер варианта следует вычислять по формуле k = Nmod 7, где N – последние две десятичные цифры номера зачетки студента.
Задание 4. В сети связи с сотовой топологией используются 3 группы разделимых сигналов А, В, С и гексагональное размещение сот с радиусом R. Оценить суммарную мощность помех, создаваемых ближайшими передатчиками базовых станций, использующих ту же группу сигналов. Численные значения мощности передатчиков, коэффициенты усиления антенн передатчиков, частоты несущих колебаний 
и расстояния 
до этих базовых станций указаны в таблице. Коэффициент усиления антенны приемника принять равным .
| № пп | [ Вт ] |  [МГц]
| R[км] | № пп | [ Вт ] |  [МГц]
| R[км] | ||
| 1 | 1 | 2 | 1000 | 1 | 14 | 2 | 20 | 320 | 20 |
| 2 | 10 | 10 | 900 | 10 | 15 | 5 | 10 | 450 | 12 |
| 3 | 3 | 6 | 890 | 5 | 16 | 10 | 6 | 900 | 2 |
| 4 | 3 | 2 | 450 | 15 | 17 | 20 | 3 | 450 | 20 |
| 5 | 5 | 3 | 2100 | 2 | 18 | 12 | 6 | 800 | 10 |
| 6 | 15 | 0 | 900 | 10 | 19 | 8 | 12 | 1800 | 2 |
| 7 | 10 | 1 | 850 | 15 | 20 | 10 | 6 | 450 | 12 |
| 8 | 5 | 6 | 720 | 20 | 21 | 15 | 2 | 800 | 6 |
| 9 | 10 | 2 | 1800 | 3 | 22 | 10 | 3 | 280 | 20 |
| 10 | 20 | 1 | 450 | 30 | 23 | 20 | 0 | 400 | 10 |
| 11 | 10 | 0 | 450 | 5 | 24 | 8 | 9 | 1800 | 2 |
| 12 | 12 | 1 | 800 | 10 | 25 | 20 | 2 | 900 | 12 |
| 13 | 10 | 0 | 900 | 12 |
Номер варианта следует вычислять по формуле k = Nmod 25, где N – последние две десятичные цифры номера зачетки студента.
Задание 5. Проверьте, какие из двух пар сигналов являются ортогональными
| № пп |  , 
| № пп |  , 
|
| 1 | 
| 8 | 
|
| 
| ||
| 2 | 
| 9 | 
|
| 
| ||
| 3 |
| 10 | 
|
| 
| ||
| 4 |
| 11 |
|
| 
| ||
| 5 |
| 12 |
|
| 
| ||
| 6 |
| 13 |
|
|
| ||
| 7 | 
| 14 |
|
| 
|
Здесь 
и – целые числа, 
и 
– действительные числа, 
– начальная фаза сигналов.
Вычислите коэффициент корреляции 
между сигналами. Постройте зависимость 
от обобщенной расстройки 
при неограниченном ее увеличении.
Номер варианта следует вычислять по формуле k = Nmod 14, где N – последние две десятичные цифры номера зачетки студента.
Задание 6. По заданным в таблице значениям коэффициентов характеристического многочлена (первая строка варианта) составьте функциональную схему автомата для формирования М-последовательности. Используя вторую строку варианта в качестве начальных значений ячеек регистра сдвига вычислите 5 первых значений М-последовательности, формируемых на выходе сумматора.
| № варианта |
| Строки матрицы Адамара |
| № варианта |
| Столбцы Матрицы Адамара |
| 1. | 10000001001 11000010101 | 1,4,8 | 16. | 10100100011 11100011101 | 2,7,13 | |
| 2. | 10000011011 11000100101 | 3,6,10 | 17. | 10100110001 11100100001 | 3,8,14 | |
| 3. | 10000100111 11000110111 | 5,8,12 | 18. | 10100111101 11100111001 | 5,10,15 | |
| 4. | 10000101101 11001000011 | 7,10,14 | 19. | 10101000011 11101000111 | 6,8,11 | |
| 5. | 10001100101 11001001111 | 9,12,16 | 20. | 10101010111 11101001101 | 6,7,15 | |
| 6. | 10001101111 11001011011 | 1,11,14 | 21. | 10101101011 11101010101 | 1,8,9 | |
| 7. | 10010000001 11001111001 | 2,5,15 | 22. | 10110000101 11101010111 | 3,10,11 | |
| 8. | 10010001011 11001111111 | 2,4,5 | 23. | 10110001111 11101100011 | 5,12,13 | |
| 9. | 10011000101 11010001001 | 4,7,11 | 24. | 10110010111 11101111101 | 7,14,15 | |
| 10. | 10011010111 11010110101 | 1,7,12 | 25. | 10110100001 11110001101 | 5,9,16 | |
| 11. | 10011100111 11011000001 | 2,13,16 | 26. | 10111000111 11110010011 | 2,3,11 | |
| 12. | 10011110011 11011010011 | 3,9,14 | 27. | 10111100101 11110110001 | 4,5,13 | |
| 13. | 10011111111 11011011111 | 4,10,15 | 28. | 10111110111 11111011011 | 6,7,14 | |
| 14. | 10100001101 11011111101 | 5,11,16 | 29. | 10111111011 11111110011 | 8,9,16 | |
| 15. | 10100011001 11100010111 | 1,6,12 | 30. | 11000010011 11111111001 | 1,6,16 |
Запишите матрицу Адамара размера 16х16. Используя заданные в таблице строки или столбцы матрицы Адамара, нарисуйте соответствующие функции Уолша с длительностью ЭП 1 мкс. Укажите число независимых кодовых каналов, которые можно организовать при синхронной передаче на основе использования этих функций и двоичной фазовой модуляции.
Номер варианта следует вычислять по формуле k = Nmod 30, где N – последние две десятичные цифры номера зачетки студента.
Литература
1. Л. Н. Волков, М. С. Немировский, Ю. С. Шинаков. Системы цифровой радиосвязи.- М,:Экотрендз, 2005 г. 392 стр.
2. М. С. Немировский, А. О. Шорин, А. И. Бабин, А. Л. Сартаков. Беспроводные технологии от последней мили до последнего дюйма. – М,: Экотрендз, 2010 г.,390 стр.
3. Шлома А.М., Бакулин М.Г., Шумов А.П. Новые алгоритмы формирования и обработки сигналов в системах подвижной связи. – М.: Горячая линия-Телеком, 2008. – 344с. :ил.
Дата: 2019-04-23, просмотров: 153.
