МЕХАНИКА материалов: Контрольная работа

МЕХАНИКА материалов: Контрольная работа

 

Рекомендовано учебно-методическим объединением по профессионально-техническому обучению в качестве пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 1-08 01 01 «Профессиональное обучение», направление специальности 1-08 01 01-01 «Машиностроение»

Мозырь

2011

Министерство образования Республики Беларусь

УО « Мозырский государственный педагогический университет

Имени И.П.Шамякина »

Кафедра основ строительства и методики

преподавания строительных дисциплин

 

Механика материалов: контрольная работа

для студентов специальности

Профессиональное обучение »

( направление специальности 1-08-01 01-01 « Машиностроение »)

Мозырь 2011

 


УДК 531.36 (076.1)

ББК 22.2я73

 

Составители:

В.П. Дубодел, ст. преподаватель кафедры основ строительства и МПСД УО МГПУ им. И.П. Шамякина;

Е.А. Шутова, ассистент кафедры основ строительства и МПСД УО МГПУ им. И.П. Шамякина.

 

 

Эксперт: кандидат технических наук, доцент Е.И. Сафанков

 

Печатается по решению редакционно-издательского совета Учреждения образования

«Мозырский государственный педагогический университет имени И.П. Шамякина»

 

Механика материалов: контрольная работа / Сост.: В.П. Дубодел, Е.А. Шутова.– Мозырь: УО МГПУ им. И.П. Шамякина, 2011.– 54 с.

Учебное издание по дисциплине «Механика материалов» соответствуют учебной программе и предназначено для студентов заочной формы получения высшего образования инженерно-педагогического факультета, обучающихся по специальности 1-08 01 01 «Профессиональное обучение» (направление специальности 1-08 01 01-01 «Машиностроение»).

Учебное издание содержат контрольную работу и примеры решения задач.

 

УДК 531.36 (076.1)

ББК 22.2я73

 

© В.П. Дубодел, Е.А.Шутова, составление, 2011

© УО МГПУ им. И.П. Шамякина, 2011




ВВЕДЕНИЕ

«Механика материалов» - дисциплина, изучающая приемы и методы расчетов основных элементов конструкций, а также отдельных узлов или деталей машин на прочность, жесткость и устойчивость.

Цель преподавания дисциплины «Механика материалов» – усвоение и познание студентами сущности явлений, наблюдаемых в процессе деформирования материалов, получение знаний в области расчетов на прочность, жесткость и устойчивость элементов конструкций и деталей машин, приобретение необходимых знаний для экспериментального изучения механических свойств материалов.

 

Задачи изучения дисциплины:

Инженер-педагог машиностроительного профиля по дисциплине «Механика материалов» должен знать:

– определения напряжений и деформаций при растяжении-сжатии, сдвиге (срезе), кручении, изгибе и сложном сопротивлении при статических и динамических нагрузках;

– условия прочности и жесткости при простом нагружении и сложном напряженном состоянии.

Будущий инженер-педагог должен уметь:

– определять внутренние усилия и строить их эпюры;

– определять напряжения в сечениях и строить их эпюры;

– находить опасную точку и составлять для нее условие прочности;

– проводить экспериментальные исследования образцов с целью определения механических свойств материалов.

Изучение дисциплины «Механика материалов» требует хороших знаний по физике, математике, теоретической механике и базируется на сведениях, изучаемых по этим предметам. Знание основ механики материалов является важнейшим требованием и составной частью при подготовке инженера вообще и педагога-инженера в частности.

На изучение дисциплины «Механика материалов» отводится 193 часа, в т. ч. 100 часов − аудиторные занятия.

 


Содержание дисциплины

1. Основные понятия и определения

Основные задачи курса «Механика материалов». История развития науки. Объекты изучения. Допущения, принимаемые в механике материалов. Понятия о расчетных схемах. Внешние силы. Виды нагрузок. Деформации и перемещения.


Растяжение и сжатие

Напряжения и деформации при растяжении и сжатии. Закон Гука. Определение продольной и поперечной деформации. Статически неопределимые задачи при растяжении и сжатии. Учет температурных и монтажных напряжений.

Расчеты на прочность

Понятие об инженерных методах расчетов на прочность. Расчет по допускаемым напряжениям. Понятие о концентрации напряжений. Контактные напряжения и напряжения смятия.

Сдвиг и кручение

Напряжения и деформации при сдвиге. Закон Гука при сдвиге. Практические расчеты соединений, работающих на сдвиг.

Внутренние усилия при кручении. Эпюры крутящих моментов. Деформации, напряжения и перемещения в стержнях круглого сечения. Главные площадки и главные напряжения при кручении. Расчеты на прочность и жесткость. Статически неопределимые задачи при кручении.

Изгиб

Нормальные напряжения при чистом изгибе. Расчет балок на прочность по нормальным напряжениям. Рациональные формы сечения балок. Балки равного сопротивления изгибу. Касательные напряжения при изгибе. Распределение касательных напряжений в сечениях балок различной формы. Центр изгиба сечения. Главные напряжения и главные площадки при изгибе.

Сложное сопротивление

Общий случай действия сил на брус. Сложный (косой) изгиб. Внецентренное растяжение или сжатие. Ядро сечения. Совместное действие кручения и изгиба.

Теории прочности

Назначение теорий прочности. Теория наибольших нормальных напряжений и наибольших удлинений. Теория наибольших касательных напряжений. Энергетическая теория прочности. Теория прочности Мора.

Динамические нагрузки

Понятие о динамическом нагружении. Движение тела с постоянным ускорением. Динамический коэффициент. Ударное действие нагрузки.

 

Задача № 1

Задача № 2

Задача № 3

Задача № 4

Расчет балки при изгибе

Для заданной стальной балки (рисунок 4) требуется:

1. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

2. Подобрать из условия прочности двутавровое, круглое и прямоугольное сечение (приняв для прямоугольного сечения отношение высоты к ширине равное двум) и сравнить их по экономичности.

Для построения эпюр можно использовать два метода: метод сечений или метод характерных точек.

Указание: если Wx превысит наибольше значение по сортаменту, то следует принять два двутавра.

Исходные данные:

1.

2.

3.

4. .

5.

 

Задача № 5

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ контрольных ЗАДАЧ

Пример № 1

Для ступенчатого бруса (рисунок 6) необходимо:

1. Определить продольные силы в поперечных сечениях и построить эпюру.

2. Определить нормальные напряжения в поперечных сечениях и построить их эпюру.

3. Определить опасное сечение и указать, выдержит ли брус на прочность, если расчетное напряжение на сжатие и растяжение .

4. Определить нормальные и касательные напряжения в наклонной площадке, расположенной под углом  в опасном сечении.

5. Определить перемещения сечений и построить эпюру.

Данные для расчета: F1 = 100 кН, F2 = 50 кН, F3 = 150 кН, А1 = 6 см2, А2 = 7,2 см2, А3 = 8,4 см2, l1 = 1 м, l2 = 0,6 м, l3 = 0,5 м, l4 = 0,4 м, l5 = 0,7 м, Е = 2 105 МПа.

 

Решение

Ступенчатый брус необходимо разбить на отдельные участки. Отсчет участков производится от свободного конца для того, чтобы не определять реакцию в заделке. Границами участков являются сечения, в которых приложены внешние силы или меняется площадь. Первый участок будет между точками В и С, так как в точке С меняется площадь поперечного сечения. Брус от точки С до точки Е имеет постоянное сечение, но в точке D приложена сила F2 , поэтому от точки С до D будет второй участок, а от D до Е – третий. В точке Е меняется площадь сечения бруса, а в точке М приложена сила F3, поэтому четвертый участок – от точки Е до М, пятый – от М до Р. При определении внутренних усилий пользуются методом сечений. Продольная сила N равна сумме внешних сил, действующих на правую от рассматриваемого сечения часть бруса. Силы, растягивающие брус, являются положительными, а сжимающие – отрицательными.

Рассмотрим сечение 1-1. На правую часть бруса действует только одна сила F1, являющаяся растягивающей. Следовательно, продольная сила N1 будет положительной.

N1 = F1= 100 кH.

Рассмотрим сечение 2-2. На правую часть бруса действует только одна сила F1:

N2 = F1 = 100 кH.

 

Рисунок 6 − Схема бруса и эпюры внутренних усилий


Сечение 3-3. На правую часть действуют силы F1 и F2, причем сила F2 является сжимающей, следовательно, должна браться со знаком «минус»:

N3 = F1 – F2= 100 – 50 = 50 кН.

Сечение 4-4. Действуют те же силы F1 и F2:

N4 = F1 – F2 = 50 кН.

Сечение 5-5. На правую часть действуют три силы F1, F2, F3, причем сила F3 – сжимающая:

N5 = F1 – F2 – F3= 100 – 50 – 150 = –100 кН.

Определив значения внутренних усилий на каждом участке, строим эпюру продольных сил N. Положительные значения откладываем сверху, отрицательные – снизу. Поскольку на участках продольная сила имеет постоянное значение, эпюра N будет представлять собой линии, параллельные оси бруса.

Проверим правильность построения эпюры. В точках приложения внешних сил эпюра N должна делать скачок на величину этих сил. В точке D приложена сила F2 и на эпюре продольной силы N имеется скачок на величину 50 кН, в точке М соответственно на 150 кН. Нормальные напряжения в поперечном сечении находят по формуле

s = ;

на первом участке:

s I = = 138,9×106 Па =138,9 МПа;

на втором участке:

s II = = 119,1×106 Па =119,1 МПа;

на третьем участке:

s III = = 59,5×106 Па =59,5 МПа;

на четвертом участке:

s IV = = 83,3×106 Па =83,3 МПа;

на пятом участке:

s V = = – 166,7×106 Па = –166,7 МПа.

Строим эпюру нормальных напряжений. Положительные значения откладываем сверху, отрицательные – снизу от оси. Так как напряжение на участке постоянно, эпюра изображается горизонтальными линиями.

Поскольку допускаемое напряжение  одинаково на растяжение и сжатие, на эпюре s следует найти максимальное значение напряжения без учета знака. Опасное сечение будет на пятом участке, где smax = 166,7 МПа.

Условие прочности имеет вид:

smax ≤ [s].

В данном случае действующее на пятом участке напряжение превосходит допускаемое smax = 166,7 МПа ³ [s] = 160 МПа. Но превышение до 5% считается несущественным, и полагают, что прочность в таком случае обеспечена. Определим процент превышения:

Условие прочности обеспечено.

Нормальные напряжения в наклонной площадке определяют по формуле:

s =cos2 = –166,7×cos260o = –41,7 МПа.

касательные:

t =1/2s sin2 = 1/2 (–166,7) sin120° = –72,2 МПа.

Величины деформаций каждого участка определяют по формуле:

Dl = .

первого участка:

Dl1=

второго участка:

Dl2=

третьего участка:

Dl3=

четвертого участка:

Dl4=

пятого участка:

Dl5=

Знак «минус» указывает на то, что пятый участок сожмется.

Строим эпюру перемещений. В сечении Р перемещения отсутствуют.

Сечение М сместится относительно Р на величину деформации V участка.

dм = Dl5 = –0,58 мм.

Сечение Е относительно М сместится на величину Dl4.

dЕ = dМ + Dl4 = –0,58 мм + 0,17 мм = –0,41 мм.

Сечение D сместится относительно Е на Dl3.

dД = dЕ + Dl3 = –0,41 мм = –0,416 + 0,143 = –0,26 мм.

Сечение С сместится относительно D на Dl2.

dС = dД + Dl2 = –0,26 + 0,36 = 0,1 мм.

Сечение В сместится относительно С на Dl1.

dВ = dС + Dl1 = 0,1 + 0,69 = 0,79 мм.

На эпюре откладываем соответствующие значения перемещений и соединяем их прямыми линиями.


Пример №2

Необходимо определить диаметр круглого стального бруса переменного сечения, заделанного с двух сторон (рисунок 7, а) из условия прочности, когда  и жесткости, когда , если . Модуль сдвига стали

 

Решение

Так как в одно уравнение равновесия ( ) войдут два неизвестных – реактивные моменты в заделках, то задача является один раз статически неопределимой.

Для составления уравнения деформаций изобразим эквивалентную систему (рисунок 7, б), отбросив правую заделку и заменив ее моментом х. Уравнение деформаций выражает условие отсутствия угла поворота сечения 1. Из этого следует, что угол закручивания всего бруса  равен нулю.

Формула для угла закручивания –

Уравнение деформаций принимает вид:

Выразим  (полярный момент инерции сечения на участке 3-4) через момент инерции  участка 1-3.

Выполним эту подстановку и решим уравнение получим

Рисунок 7 − К расчету стального бруса при кручении

Строим эпюру крутящего момента Мz (рисунок 7, в). Обратим внимание, что скачки на эпюре будут в тех сечениях, в которых приложены внешние моменты (на величину этих моментов).

Далее строим эпюру касательных напряжений, действующих в точках контура поперечных сечений (рисунок 7, г).

Участок 1-2:  Участок 2-3:

Для определения касательных напряжений на участке 3-4 выразим момент сопротивления  через :

Наибольшие касательные напряжения оказались на участке 1-2. Записываем условие прочности:

Найдем диаметр из условия жесткости. Относительный угол закручивания на участке 1-2:

На участке 3-4:

Условие жесткости:

Принимаем окончательно из условия прочности d=60 мм.

 



Пример № 3

Для сечения (рисунок 8) необходимо найти положение главных центральных осей и вычислить главные моменты и главные радиусы инерции.

Рисунок 8 − Схема составного сечения

Из сортамента прокатных профилей выписываем данные по швеллеру №10У (ГОСТ 8240-97), изображенному на рисунке 9.

А = 10,90 см2;   Ix = 174,0 см4;   Iу = 20,40 см4.     Рисунок 9. Схема сечения швеллера

 

Решение

Через вершину треугольника проводим вспомогательную ось Хв и определяем координату Y0 центра тяжести сечения.

Проводим центральную ось Х и находим расстояние а1 и а2 между осью Х и параллельными ей центральными осями треугольника и швеллера.

Вычисляем главные моменты инерции сечения.

Для треугольника использованы следующие формулы (рисунок 10).

 

Рисунок 10 − К расчету главных моментов инерции

 

Вычисляем главные радиусы инерции сечения:

Пример № 4

Для заданной балки (рисунок 11) необходимо:

1. Построить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов.

2. Из расчета на прочность подобрать двутавровое, круглое и прямоугольное сечение (приняв для прямоугольного сечения отношение высоты к ширине, равное двум), если .

Решение

Реакции опор Rв и Rд направим вверх. Составим уравнение статического равновесия.

= 0;

F×l – q×1,5×(1,5/2) – m + RД×2,5 = 0;         RД = 11,5кН.

= 0;

F×3,5 – RВ×2,5 + q×1,5(1,5/2 + 1 ) – m = 0; RВ = 73,5 кH.

Проверка:

= 0;  – F + RВ – q×1,5 + RД = 0;

–40 + 73,5 – 40×1,5 + 11,5 = 0;

–85 + 85 = 0.

Реакции опор определены верно.

Определим значение поперечной силы Q в сечении на участке АВ, рассматривая левую часть балки. Поперечная сила в сечении численно равна алгебраической сумме всех внешних сил, действующих на рассматриваемую часть балки.

Q1 = –F = –40 кН.

Знак «минус» берется потому, что сила слева направлена вниз (см. правило знаков для Q). Поскольку Q – величина постоянная, на эпюре Q изображается в виде горизонтальной прямой.

Дальнейшее решение будем выполнять справа. Следует учесть, что знаки для Q будут обратными (см. правила знаков). Для сечения между D и С:

Q2 = –RД = –11,5 кH.

Эпюра на этом участке также изображается горизонтальной прямой. Определим Q между С и В:

Q3 = –RД + q(z3–1) = –11,5 + 30(z3–1).

Это уравнение наклонной прямой. Чтобы ее построить, определим две точки на концах участка:

z3 = 1 м, Q3 = –11,5 кН;

z3 = 2,5 м, Q3 = –11,5 + 30(2,5–l) = 33,5 кН.

Откладываем наклонную прямую по этим точкам. Она пересекает нулевую линию. В точке пересечения Q = 0, и, следовательно, эпюра моментов имеет экстремум, поэтому значение z для этой точки нужно определить.

Q3 = –11,5 + 30(z3–1) = 0;

или

z3 = 41,5/30 = 1,38 м.

Проверим эпюру Q на правильность построения. Значения Q для правой и левой части должны совпасть, если в сечении не приложена сосредоточенная сила. Если же сила приложена, то значение Q должно различаться на величину этой силы. В точке В приложена сила RВ = 73,5 кН и Q различается на эту величину.

Определим изгибающий момент на первом участке. Изгибающий момент в сечении равен алгебраической сумме всех внешних моментов, вычисленных относительно сечения и приложенных к рассматриваемой части балки:

M1 = –F×z1 = –40 z.

Это уравнение наклонной прямой.

при z1 = 0, M1 = 0;

z1 = l м, М1 = –40 кН×м.

На втором участке:

M2 = RД×z2 = 11,5 z2;

при z2 = 0, M2 = 0;

z2 = 1 м, М2 = 11,5 кН×м.

На третьем участке:

M3 = RД×z3 – q(z3 – 1)(z3 – 1)/2 – m = 11,5z3 – 15(z3 – 1)2 – 35.

Это уравнение параболы, так как z во второй степени. Для построения параболы необходимо определить 3 точки: по краям участка и экстремальное значение. Парабола строится дугой навстречу распределенной нагрузке. При:

z3 = 1 м, М3 = 11,5 – 35 = –23,5 кН×м,

z3 = 1,38 м, М3 = 11,5 – 1,38 – 15(1,38 – 1)2 – 35 = –21,3 кН×м,

z3 = 2,5 м, M3 = 11,5 – 2,5 – 15(2,5 – l)2 – 35 = –40 кH×м.

Проверим правильность построения эпюры М. Значения изгибающих моментов для левой и правой части должны совпасть, если в сечении нет внешнего момента, и различаться на величину внешнего момента, если он приложен. В сечении В нет внешнего момента, а изгибающий момент слева и справа одинаков. Следовательно, эпюра М построена правильно.

Опасным является сечение, в котором изгибающий момент максимальный без учета знака. Опасным будет сечение В, для которого

Сечение балки подбирают по формуле:

.

По таблице сортамента, приведенной в приложении (таблица 6), находим двутавр № 20а Wх = 203 см3.

Для круглого сечения:

.

Для прямоугольного сечения:

.

По условию задачи h = 2b, поэтому ,

откуда ;

Сравнение 1 м веса балки можно произвести по площади поперечного сечения разных профилей:

для двутавра  (см. таблицу 6 приложения);

для круга

для прямоугольника

 

Рисунок 11 − Схема балки и эпюры внутренних усилий

 

Если двутавровое сечение принять за единицу, то соотношение профилей будет:

для круглого сечения 124,5/32,8 = 3,8;

для прямоугольного 91,2/32,8 = 2,78.

Следовательно, при использовании балки круглого сечения расход материала увеличивается в 3,8 раз, прямоугольного – в 2,78 раза.

 

Пример №5

Равноустойчивая стальная стойка ( ) длиной  сжимается силой F = 40 кН (рисунок 12). Поперечное сечение составлено из двух неравнобоких уголков (рисунок 13), материал Ст. 3,

Необходимо:

1. Определить из условия устойчивости номер уголка.

2. Найти критическую силу и коэффициент запаса устойчивости.

3. Определить из условия равноустойчивости размер с сечения.

 

 

 

Рисунок 12 − Схема равноустойчивой стальной стойки   Рисунок 13 − Поперечное сечение стойки  

Решение

Решение задачи осуществляют методом постепенного приближения. Зададимся первым значением коэффициента снижения основного допускаемого напряжения j1 = 0,5.

Из условия устойчивости  находим требуемую площадь поперечного сечения А.

.

Площадь уголка .

По приложению таблицы 9 примем уголок 40´25´4 с площадью  и радиусом инерции .

Радиус инерции сечения относительно оси Х равен радиусу инерции уголка:

.

Гибкость стойки l=

Здесь коэффициент приведения длины для данной стойки .

Из приложения (таблица 3) по гибкости  определяем , не совпадающее с , поэтому на следующем этапе примем второе значение .

.

А = , .

Примем уголок 50´32´4, , .

 по таблице .

Поскольку , окончательно принимаем уголок 50´32´4 (рисунок 14) со следующими данными:

,  

Рисунок 14 − Схема принятого уголка

,
.

Определяем критическую силу.

Так как гибкость  для (Ст. 3), то критическую силу вычисляем по формуле Л. Эйлера.

Коэффициент запаса устойчивости .

Вычисляем размер с из условия равенства главных центральных моментов инерции сечения.

,

Окончательно принимаем с = 11 мм.



СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ

И РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Балакин, В.А. Механика материалов: Практич. пособие к решению контрольных и расчетно-графических работ по одноим. курсу для студентов днев. и заоч. форм обучения спец. мех.-техн. и машиностроит. фак. /В.А.Балакин, И.Н.Литвиненко, А.А.Иванов. – Гомель: ГГТУ им. П.О.Сухого, 2004. – 79 с.

2. Дарков, А.В., Шпиро, Г.С. Сопротивление материалов: Учеб. для втузов. – 5-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. школа, 1989. – 624 с.

3. Методические указания к контрольным работам по сопротивлению материалов для студентов-заочников технологических специальностей / сост. А.В. Минченко, А.В. Карпушко // Витебск: УО ВГТУ, 2001.– 52 с.

4. Михайлов, А.В. Сопротивление материалов: Учебник для техникумов. – М.: Стройиздат, 1989. – 352 с.

5. Подскребко М.Д. Сопротивление материалов: учебник / М.Д. Подскребко. – Минск: Выш.шк., 2007. – 797 с.

6. Сборник задач по сопротивлению материалов с теорией и примерами / Под ред. А.Г. Горшкова, Д.В. Тарлаковского. – М.: Физматлит, 2003.– 632 с.

7. Степин, П.А. Сопротивление материалов: Учеб. для немашиностроит. спец. вузов. – 8-е изд. – М.: Высш. школа, 1988. – 367 с.

8. Феодосьев, В.И. Сопротивление материалов: Учеб. для вузов. – 9-е изд., перераб. – М.: Наука, 1986. – 512 с.


 

 


Приложения

 


Таблица 1 – Греческий алфавит

Буквы Названия букв Буквы Названия букв Буквы Названия букв
 A   a альфа I   i йота R   r ро
B   b бета K   k каппа S   s сигма
G   g гамма L   l ламбда T  t тау
D   d дельта M   m мю U   u ипсилон
E   e эпсилон N  n ню F   j(f) фи
Z   z дзета X  x кси C   c хи
H   h эта O  o омикрон Y   y Пси
Q   q тэта P   p пи W   w Омега

 

 

Таблица 2 – Приставки СИ и множители для образования десятичных кратных и дольных единиц и их наименования

Приставка

Обозначение приставки

Множитель

международное русское
экса E Э 1018
пета P П 1015
тера T Е 1012
гига G Г 109
мега M М 106
кило k к 103
гекто h г 102
дека da да 101
деци d д 10-1
санти c с 10-2
милли m м 10-3
микро m мк 10-6
нано n н 10-9
пико p п 10-12
фемто f ф 10-15
атто a а 10-18

Таблица 3 − Влияние условий закрепления концов стержня на критическую силу

    С Х Е М А С Т О Й К И                
 

 

 
2 1 0,7 0,5 0,5

      − коэффициент приведения длины.

 

Таблица 4 − Параметры для определения критических напряжений

 

Материал

а b с

Граничные значения гибкости

МПа

Сталь 2 Сталь 3 Сталь 4, 20 Сталь 5, 25, 35Л Сталь 35, 45Л Сталь 45 Сталь 50, 55Л Сталь 10Г2СЛ, 14Г2, 15ГС, 14ХГС Сталь 30ХМА, 30ГСА, 40ХНМА Дюралюминий Д16Т Сосна, ель Чугун 220 240 260 280 320 360 380 350   850   320   − − 190 200 220 240 270 305 320 300   700   255   − − 264 310 328 350 398 449 473 429   1000   406   29,3 776 0,7 1,14 1,11 1,15 1,43 1,67 1,87 1,52   5,57   2,83   1,94 1,2 − − − − − − − −   −   −   − 5,38 105 100 96 92 90 85 82 83   55   53   70 80 62 61 60 57 55 52 50 50   28   30   − −

 

Таблица 5 − Значения коэффициента  продольного изгиба

Гибкость

 

Сталь марок

Чугун марок

Дюралю-миний

Д16Т

Дерево

(сосна, ель)

Ст. 3 Ст. 4 Ст. 5 14Г2 15ГС 10Г2С 10Г2СД 15ХСНД СЧ 12 СЧ 15 СЧ 18 СЧ 21 СЧ 24 СЧ 28
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 1,00 0,99 0,97 0,95 0,92 0,89 0,86 0,81 0,75 0,69 0,60 0,52 0,45 0,40 0,36 0,32 0,29 0,26 0,23 0,21 0,19 0,17 0,16 1,00 0,98 0,96 0,93 0,90 0,85 0,80 0,74 0,67 0,59 0,50 0,43 0,37 0,32 0,28 0,25 0,23 0,21 0,19 0,17 0,15 0,14 0,13 1,00 0,98 0,95 0,92 0,89 0,84 0,78 0,71 0,63 0,54 0,46 0,39 0,33 0,29 0,25 0,23 0,21 0,19 0,17 0,15 0,13 0,12 0,11 1,00 0,97 0,91 0,80 0,69 0,57 0,44 0,34 0,26 0,20 0,16 − − − − − − − − − − – − 1,00 0,95 0,87 0,75 0,60 0,43 0,32 0,23 0,18 0,14 0,12 − − − − − − − − − − – − 1,00 0,999 0,998 0,835 0,700 0,568 0,455 0,353 0,269 0,212 0,172 0,142 0,119 0,101 0,087 0,076 − − − − − – − 1,00 0,99 0,97 0,93 0,87 0,80 0,71 0,61 0,49 0,38 0,31 0,25 0,22 0,18 0,16 0,14 0,12 0,11 0,10 0,09 0,08 – −

 





СОРТАМЕНТ ПРОКАТНОЙ СТАЛИ

Содержание

Введение ………………………………………………………………….………4

 

Содержание дисциплины…………………………..…………………….……...5

 

Общие методические указания по выполнению и оформлению

контрольной работы …………………………………………    …………….……8

 

Задачи для контрольной работы ………………………………………...….…9

 

Примеры решения контрольных задач ………………………………..……...18

 

Список использованной и рекомендуемой литературы….…………………..32

 

Приложения …………………………………………………………..………..…33


Учебное издание

 


Дубодел Владимир Петрович

Шутова Екатерина Адамовна

 

 

Механика материалов

 

Учебное издание

 

Ответственный за выпуск С.С. Борисова

Корректор Т.Н. Липская

Оригинал-макет Л.И. Федула

Технический редактор Н.В. Ропот

 

Подписано в печать  2011. Формат 60х90 1/16.

Бумага офсетная. Гарнитура Times New Roman. Ризография. Усл.печ.л.1,80.

Тираж 50 экз. Заказ № 

 

Издатель и полиграфическое исполнение:

учреждения образования

«Мозырский государственный педагогический университет

имени И.П. Шамякина»

ЛИ №02330/0549479 от 14 мая 2009 г.

247760, Беларусь, Гомельская обл., г. Мозырь, ул.Студенческая,28

Тел. (0236) 32-46-29

МЕХАНИКА материалов: Контрольная работа

 

Рекомендовано учебно-методическим объединением по профессионально-техническому обучению в качестве пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности 1-08 01 01 «Профессиональное обучение», направление специальности 1-08 01 01-01 «Машиностроение»

Мозырь

2011

Министерство образования Республики Беларусь

УО « Мозырский государственный педагогический университет

Имени И.П.Шамякина »

Кафедра основ строительства и методики

преподавания строительных дисциплин

 

Дата: 2019-05-29, просмотров: 145.