Цель занятия – приобрести практические навыки расчета и анализа трехфазных цепей при соединении нагрузки по схеме «звезда», трехфазных цепей при соединении нагрузки по схеме «треугольник».
Задача 3.1
В схеме (рис.3.1.1) каждой фазы трехфазного генератора равна 127 В. Сопротивление фаз нагрузки равны по величине (6,35 Ом), но имеют различный характер: 
, 
, 
Определить ток в нулевом проводе.
Решение
Построим векторную диаграмму (рис 3.1.2) токи всех фаз по модулю равны 
Ток 
по фазе совпадает с 
. Ток 
на 
отстает от 
.
Ток 
опережает 
на 
.
Сумма 
дает вектор тока 
. По модулю он равен 14,6 А.
Задача 3.2
Какой величины должно быть взято сопротивление в фазе схемы (рис 3.2.1), чтобы ток в нулевом проводе стал равным нулю? Определить ток в нулевом проводе схемы, если в фазе А будет включено активное сопротивление 3,66 Ом, а индуктивность и емкость фаз В и С поменять местами: 
Решение
1) Геометрическая сумма токов I B+I C по модулю равна 
А.
Ток в нулевом проводе станет равным нулю, если ток 
, направленный противоположно сумме I B+I C , по модулю станет равным 
. При этом сопротивлении фазы А
Ом (3.2.1)
2) Векторная диаграмма изображена на рисунке 3.1.2. Из нее следует, что
А (3.2.2)
Задача 3.3
В трехфазную цепь с линейным напряжением 380В включен трехфазный электродвигатель, обмотка статора которого соединена звездой. При полезной мощности на валу двигателя 10 кВт его коэффициент мощности 
и к.п.д. 
Определить фазное напряжение, фазный и линейный токи, сопротивления фазы двигателя при заданной нагрузке, а также его активную и реактивную мощности.
Решение
Трехфазный электродвигатель представляет сбой симметричный приемник с активным и индуктивным сопротивлениями в каждой фазе.
В (3.3.1)
А (3.3.2)
Ом (3.3.3)
Из треугольника сопротивления фазы находим:
Ом (3.3.4)
Векторная диаграмма напряжений и токов двигателя качественно изображена на рисунке 3.3.1. Активная и реактивная мощности двигателя равны соответственно:
кВт (3.3.5)
кВар (3.3.6)
Задание для самостоятельной работы
Исходные данные определить согласно формул:
Двигатель 10N кВт, его коэффициент мощности cos (ф) =0.5+0.1 N и к.п.д. ŋ=0.5+0.1 N , где N – последняя цифра зачетной книжки.
Задача 3.4
В четырехпроходную трехфазную сеть с линейным напряжением 0,4 кВ включены звездой три группы ламп накаливания с номинальным напряжением 220 В(рис. 3.4.1). определить фазные и линейные токи в нагрузке, ток в нейтральном проводе, а также потребляемую мощность, если включено ламп: в фазе А – 10 шт. каждая номинальной мощностью по 100 Вт; В – 51 шт. по 60 Вт; С – 20 шт. по 25 Вт.
Решение
Сопротивление групп ламп включенных параллельно, равны соответственно
Ом (3.4.1)
Ом (3.4.2)
Ом (3.4.3)
Фазное напряжение
В (3.4.4)
Считая систему напряжений симметричной, находим токи 
;
А, (3.4.5)
А,
А
Мощность ламп:
Вт (3.4.6)
Вт
Вт
кВт (3.4.7)
кВт
Из векторной диаграммы на рисунок 3.4.1, построенной в масштабе, определяем ток 
Рисунок 3.4.1 – Векторная диаграмма.
Задание для самостоятельной работы
Для исходных данных принять следующие условия:
количество ламп: в фазе А – 45+N шт, каждая номинальной мощностью по 60 Вт; количество ламп в фазе В – 5 шт. по 100 Вт; в фазе С – 15+N шт. по 25 Вт.
Задача 3.5
В четырехпроходную трехфазную сеть с линейным напряжением 380 В включены звездой три группы ламп накаливания с номинальным напряжением 220В (рис. 3.5.1). В каждой группе лампы соединены параллельно. Сопротивление групп равны соответственно Ra=10 Ом, Rb=11 Ом, Rc=22 Ом. Определить напряжения и токи во всех группах ламп при наличии нейтрального провода.
Решение
При наличии нейтрального провода и неравномерной нагрузке фазные напряжение системы практически можно считать симметричными:
В (3.5.1)
Следовательно, токи
А (3.5.2)
А (3.5.3)
А (3.5.4)
Ток в нейтральном проводе согласно выражению
А (3.5.5)
(3.5.6)
А (3.5.7)
Задание для самостоятельной работы
Для исходных данных принять следующие условия:
Ra = 10 + N, Rb = 20 + N, Rc = 25 + N,
где N – последняя цифра зачетной книжки.
Задача 3.6
В четырехпроходную трехфазную сеть с линейным напряжением 380В включены звездой три группы ламп накаливания с номинальным напряжением 220В (рисунок 3.6.1.). В каждой группе лампы соединены параллельно. Сопротивление групп равны соответственно Ra=10 Ом, Rb=11 Ом, Rc=11 Ом Определить:
1) напряжения и токи во всех группах ламп при наличии нейтрального провода,
2) токи в фазах нагрузки при КЗ в фазе А,
3) напряжения и токи в фазах нагрузки при перегорании предохранителя в фазе А.
Решение
1. При КЗ в фазе А 
ее лампы гореть не будет. Нейтральная точка нагрузки n приобретает потенциал точки А, на лампах фаз В и С будет линейное напряжение и токи в них по отношению к номинальным возрастут в 
раз:
А, (3.6.1)
А (3.6.2)
Ток в линейном проводе А
А (3.6.3)
Практически такие токи в цепи будут очень недолго, так как все лампы быстро перегорят из-за того, что напряжение на них значительно превышает номинальное.
2. Если сгорит предохранитель в фазе А или оборвется ее линейный провод либо фазный приемник отключить, то трехфазная цепь нейтрального провода превратится в однофазную (рис 3.6.2):
А, (3.6.4)
В,
В,
В
Напряжение фазы А (рис 3.6.2) при ее загрузке
В (3.6.5)
В этом случае лампы в фазе С сгорят.
Рисунок 3.6.3 - Векторная диаграмма Рисунок 3.6.4 - Векторная диаграмма
к рисунку 3.6.1. к рисунку 3.6.2.
Задание для самостоятельной работы
Для исходных данных принять следующие условия:
Ra = 10 + N, Rb = 20 + N, Rc = 25 + N,
где N – последняя цифра зачетной книжки.
Задача 3.7
К соединенному звездой проводу генератору с фазным напряжением присоединяются треугольником три индуктивные катушки, каждая из которых имеет сопротивление 
определить токи в линейных проводах, соединяющих генератор с приемниками, а также активную, реактивную и полную мощности приемников и построить в масштабе векторные диаграммы напряжений и токов генератора и приемников сопротивлением проводов пренебречь.
Рисунок 3.7.1 – Схема трехфазной цепи при соединении звездой
генератора и треугольником приемников.
Решение
Так как катушки включены на линейное напряжение генератора (рис. 3.7.1) и нагрузка симметрична, то
А, (3.7.1)
Линейный ток
А (3.7.2)
Фазный ток в нагрузке, так и ток генератора 
отстает от фазного напряжения на угол
(3.7.3)
Векторная диаграмма цепи построены на рис. 3.7.2, 3.7.3.
Рисунок 3.7.2 – Векторная диаграмма Рисунок 3.7.3 – Векторная диаграмма
генератора. приемников.
Мощности катушек:
ВА (3.7.4)
Вт (3.7.5)
Вар (3.7.6)
Задание для самостоятельной работы
Исходные данные определить согласно формул:
где N – последняя цифра зачетной книжки.
Дата: 2019-04-22, просмотров: 419.
