Пусть фирма использует в производстве только один фактор производства. Тогда связь между объемом выпуска и количеством ресурсов задается производственной функцией:

где q - объем производства продукта, x - количество единиц фактора производства.

Рассмотрим теперь, как изменяется объем выпуска q с изменением x.

Общим физическим продуктом (ТР_x) ресурса X (общей производительностью) называется максимальное количество единиц продукта, которое может быть произведено при использовании некоторого количества x единиц переменного ресурса X:

Принято считать, что зависимость ТР_x от X имеет вид, изображенный на рис.2.

Наклон кривой ТР сначала увеличивается (до точки K), затем уменьшается (от K до С) и, наконец, правее точки C становится отрицательным.

Предельным физическим продуктом (MР_x) (предельной производительностью) называется приращение общего физического продукта ТР_x , вызванное увеличением применения ресурса X на одну единицу:

(3)

то же самое можно записать через производную:

(4)

График MР_x представлен на рис. 2.

Рис.2. Общий (а) и предельный (б) физический продукт ресурса

При увеличении применения ресурса X MР_x сначала увеличивается (до точки М), затем уменьшается и, правее точки X₂ , становится отрицательным.

Чем же объясняется такое поведение общей и предельной производительности? Дело в том, что в экономике действует закон убывающей производительности.

Закон убывающей производительности. Предельная производительность фактора убывает по мере увеличения использования этого фактора в процессе производства.

Этот "закон" не имеет, однако, никакого теоретического обоснования, он представляет собой аксиому экономической теории, основанную на некоторых эмпирических данных и соображениях здравого смысла.

Итак, мы рассмотрели зависимость ТР_x и MР_x от количества x. Однако нас (а также и фирму) интересует не только (и не столько) физический продукт фактора, сколько денежная сумма, которая может быть выручена от реализации этого продукта.

Ценностью предельного продукта ресурса X называется денежная стоимость предельного физического продукта MР_x:

Поясним на простом примере. Предположим, что количество ресурса Х, применяемого в производстве некоторого продукта, увеличилось на одну единицу; при этом объем производства продукта увеличился на 5 единиц, которые были реализованы на рынке по цене 25 р. каждая. В этом случае VMР_x = 5·25 =125.

Однако VMР_x не всегда показывает, на сколько увеличивается выручка фирмы при увеличении количества применяемого ресурса.

Предельной выручкой ресурса M RP_x называется приращение общей выручки, вызванное применением дополнительной единицы ресурса.

По определению,

Умножим числитель и знаменатель на q:

,

.

Вспомним, что ΔTR / Δq = MR_q, а Δq / Δx = MP_x.

Следовательно,

Тождественны ли величины VMP и MRР?

Из выражений (5) и (6) видно, что VMР_x MRР_x лишь тогда, когда P=MR (цена равна предельной выручке). Предельная выручка равна цене продукта лишь в случае совершенной конкуренции, а на монополизированном рынке предельная выручка меньше цены, так как кривая спроса на продукцию монополиста имеет отрицательный на клон, а значит, производство каждой следующей единицы продукта снижает цену на весь объем продукта.

Рассмотрим фирму, которая является совершенным конкурентом на рынке ресурса (цена ресурсов не зависит от объема потребления этих фирм), и на рынке продуктов. В этом случае, MR = P, а следовательно, и VMР_x=MRР_x (рис. 3).

Рис.3. Объем спроса фирмы на ресурс (фирма - совершенный конкурент на рынке продукта).

Кривая VMР_x MRР_x на рис.3 имеет отрицательный наклон, потому что c увеличением применения переменного ресурса MР_x уменьшается, а цена продукта P остается прежней (фирма - совершенный конкурент на рынке продукта). Для фирмы цена ресурса задана извне и постоянна, т.е. кривая предложения ресурса S_x является горизонтальной линией: объем спроса фирмы на ресурс X настолько мал по сравнению с рыночным объемом спроса, что фирма не может по влиять на цену ресурса (фирма - совершенный конкурент на рынке ресурса).

Предельными расходами на ресурс ME_x называется приращение общих затрат, вызванное применением дополнительной единицы ресурса. Для фирмы - совершенного конкурента на рынке ресурса предельные расходы на ресурс всегда равны цене единицы ресурса.

Понятно, что максимизирующая прибыль фирма будет привлекать дополнительные единицы ресурса Х до тех пор, пока приращение общих затрат не превысит приращения общей выручки. Иными словами, фирма будет привлекать к производству такое количество единиц ресурса X, при котором

ME_x= MRP_x.

В нашем случае ME_x равно цене ресурса p_x (так как для фирмы - совершенного конкурента на рынке ресурса пре дельные затраты на ресурс совпадают с его ценой (рис. 2)). Таким образом, прибыль фирмы будет максимальной при использовании такого количества x₁ ресурса Х, при котором

На рис. 2 этой ситуации соответствует точка E₁.

Наша задача - построить кривую спроса фирмы на ресурс.

Рассмотрим, как изменяется объем спроса фирмы при изменении цены ресурса (рис. 4).

Рис.4. Кривая спроса фирмы на ресурс (фирма - совершенный конкурент на рынке продукта).

Пусть цена ресурса равна p₁, тогда объем спроса на ресурс D_x = x₁

Аналогично, если цена ресурса равна p₂, то D_x = x₂; если цена ресурса равна p₃, то D_x = x₃.

Итак, кривая MRP_x (в рассматриваемом случае она совпадает с кривой VMP_x) является кривой спроса на ресурс X (D_x)фирмы - совершенного конкурента. Ниже при рассмотрении рынков труда, капитала и земли будет дан конкретный пример построения кривой спроса фирмы на факторы.

Как повлияет на спрос фирмы на фактор увеличение цены P продукта? Это приведет к росту MR_x и следовательно по формуле (6) также и к росту MRP_x то есть кривая MRP_x на рисунках 3 и 4 сдвинется вверх - вправо, то есть спрос фирмы на фактор увеличится. Уменьшение цены продукта P приведет к обратному эффекту – уменьшению спроса фирмы на фактор.