Рассматриваемая телефонная сеть г.Кокшетау содержат лишь одну станцию, с функциональными возможностями SSP. Информация о вызове ИУ поступает от всех станций на SSP по заранее установленным маршрутам. На рисунке 6.1 показан фрагмент такой сети в виде дерева, в узлах которого расположены телефонные станции (ТС), а ветви соответствуют основным маршрутам прохождения сигнальных сообщений от ТС к SSP. Здесь не показаны обходные маршруты передачи сигнальных сообщений.

Считаем, что SSP расположен в станции, соответствующей корневому узлу Y₀. Все остальные узлы Y_i (i#0) являются концевыми, то есть каждый из них создает абонентскую нагрузку вызова ИУ.

Обозначим через  - среднее число заявок на ИУ, поступающие в ЧНН от одного телефонного абонентского номера в единицу времени, N_i - число абонентских номеров для i-и ТС [7].

В том случае, среднее число вызовов ИУ от каждой из станций в ЧНН:

₀ * N_i                                                                                                          (6.2)

Суммарная интенсивность поступления вызовов на SSP от всех ТС:

 (6.3)

где М- общее число ТС, подключенных к SSP.

Рисунок 6.1 - Дерево маршрутов от телефонных станций к SSP

Обозначим через V_ij- ветвь, соединяющую узлы Y_i и Y_j сети. Обозначим также участок сети, включающий в себя все ветви маршрута от узла Y_i к корневому узлу - через B_i. На рисунке 6.2, например, для узла Y₄ такой маршрут В₄ проходит через вершины 0, 1, 2, 3, 4 и включает ветви V₀₁, V₁₃, и V₃₄.

Обозначим длину участка пути, соответствующего ветви V_ij через L_ij, а длину участка сети B_i, включающего все ветви маршрута от узла Y_i к корневому узлу - через L_i:

 (6.4)

Рисунок 6.2 - Маршрут от станции Y₄ к SSP

В рассматриваемом случае, например

 (6.5)

 (6.6)

 (6.7)

Вероятность прохождения вызова ИУ по маршруту B_i пропорциональна интенсивности заявок, поступающих от i-й ТС:

 (6.8)

Средняя длина пути L_c по которому сигнальная информация о вызове ИУ поступает от ТС на SSP, определяется соотношением:

 (6.9)

Аналогично, определяется и среднее число ТС, через которые должна пройти сигнальная информация, следующая по маршруту B_i:

 (6.10)

где М_i - число ТС, принадлежащих маршруту В_i. Если принять скорость распространения сигнала на линейном участке сети V_c, то средняя задержка времени распространения сигнала в линиях сети:

 (6.11)

При поступлении запроса от абонента на станцию, а также, при прохождении этого запроса через все транзитные ТС, в каждой из них возникают временные задержки. Примем эти задержки для всех ТС одинаковыми, и обозначим их через _ст.

Средняя суммарная задержка сообщений при прохождении их через ТС сети:

 (6.12)

Итак, с точки зрения временных задержек, разветвленная сеть условно может быть заменена эквивалентным неразветвленным звеном, характеризующимся средней задержкой времени распространения сигнала в линиях и средней суммарной задержкой сообщений в станциях сети [6].