Ряди динаміки та їх види. Зміна соціально-економічних явищ в часі вивчається статистикою методом побудови і аналізу динамічних рядів. Ряди динаміки - це значення статистичних показників, які представлені у певній хронологічній послідовності.

Кожен динамічний ряд містить дві складові:

1) показники періодів часу (роки, квартали, місяці, дні або дати);

2) показники, що характеризують досліджуваний об'єкт за тимчасові періоди або на відповідні дати, які називають рівнями ряду.

Рівні ряду виражаються як абсолютними, так і середніми або відносними величинами. Залежно від характеру показників будують динамічні ряди абсолютних, відносних і середніх величин. Ряди динаміки з відносних і середніх величин будують на основі похідних рядів абсолютних величин. Розрізняють інтервальні і моментні ряди динаміки.

Динамічний інтервальний ряд містить значення показників за певні періоди часу. У інтервальному ряду рівні можна підсумовувати, отримуючи обсяг явища за більш тривалий період, або так звані накопичені підсумки.

Динамічний моментний ряд відображає значення показників на певний момент часу (дату часу). У моментних рядах дослідника може цікавити тільки різницю явищ, що відображає зміну рівня ряду між певними датами, оскільки сума рівнів тут не має реального змісту. Накопичені підсумки тут не розраховуються. [23]

Найважливішою умовою правильної побудови динамічних рядів є порівнянність рівнів рядів, що відносяться до різних періодів. Рівні повинні бути представлені в однорідних величинах, повинна мати місце однакова повнота охоплення різних частин явища.

Для того, щоб уникнути спотворення реальної динаміки, у статистичному дослідженні проводяться попередні розрахунки (змикання рядів динаміки), які передують статистичного аналізу динамічних рядів. Під змиканням рядів динаміки розуміється об'єднання в один ряд двох і більше рядів, рівні яких розраховані за різною методологією або не відповідають територіальним кордонів і т.д. Змикання рядів динаміки може припускати також приведення абсолютних рівнів рядів динаміки до спільної основи, що нівелює непорівнянність рівнів рядів динаміки. [20, c.88]

Для характеристики інтенсивності розвитку у часі використовуються статистичні показники, одержані порівнянням рівнів між собою, в результаті чого отримуємо систему абсолютних і відносних показників динаміки: абсолютний приріст, коефіцієнт зростання, темп зростання, темп приросту, абсолютне значення 1% приросту. Для характеристики інтенсивності розвитку за тривалий період розраховуються середні показники: середній рівень ряду, середній абсолютний приріст, середній коефіцієнт зростання, середній темп зростання, середній темп приросту, середнє абсолютне значення 1% приросту.

Якщо в ході дослідження необхідно порівняти кілька послідовних рівнів, то можна отримати або порівняння з постійною базою (базисні показники), або порівняння зі змінною базою (ланцюгові показники).

Базисні показники характеризують загальний результат всіх змін у рівнях ряду від періоду базисного рівня до даного (i-го) періоду.

Ланцюгові показники характеризують інтенсивність зміни рівня від одного періоду до іншого в межах того проміжку часу, який досліджується.

У соціально-економічних рядах динаміки можна спостерігати:

• основну тенденцію розвитку (осредненную компоненту динаміки);

• закономірність зміни відхилень фактичних рівнів від тренду;

• автокореляційні залежності.

Основна тенденція розвитку аналітично виражається за допомогою математичної функції, навколо якої варіюють фактичні рівні досліджуваного явища. У даному випадку значення тренда в окремі моменти часу будуть математичними очікуваннями (середніми значеннями) ряду динаміки. Часто основну тенденцію розвитку називають квазі-детермінованої (осредненной) складовою ряду динаміки.

Автокореляційних залежності являють собою тенденцію варіації зв'язку між окремими рівнями ряду динаміки (залежність поточного значення рівнів ряду від попередніх). [22]

Туризм носить комплексний, системний характер. Як соціально-економічна система він прагне до стійкості, рівноважного стану. Однак його досягнення ускладнюється двома обставинами: динамічним взаємодією елементів системи і мінливими умовами зовнішнього середовища. Тому ні одна система, в тому числі туристська, не може постійно перебувати в стані повного рівноваги. У ході поступального розвитку туризму простежуються циклічно-волнове коливання.

Переважній більшості динамічних рядів властиво зміна числових значень статистичного показника (рівнів ряду) протягом тривалого періоду. За допомогою методу рядів динаміки можна прослідкувати зміни в числі тих, хто в'їхав в країну і виїхали з країни громадян, спричинених впливом випадкових факторів, дією сезонності або глибинних причин. У статистиці відповідно розрізняють три компоненти динаміки ряду: тенденцію (довгострокове рух), короткочасне систематичне рух і несистематичні випадкове рух. На російському туристському ринку коливання носять незакономерний характер. Ці зміни відбуваються стихійно. Російський туризм розвивається не плавно, а ривками і поштовхами. У його русі порівняно чітко виражені послідовно повторюються фази кризи, депресії, пожвавлення і піднесення. Всі ці зміни відображають ряди динаміки.

Кореляційний аналіз

Кореляція - статистичний взаємозв'язок двох або декількох випадкових величин (або величин, які можна з деякою допустимої ступенем точності вважати такими). При цьому, зміни однієї або кількох з цих величин призводять до систематичного зміни іншої або інших величин. Математичної мірою кореляції двох випадкових величин служить коефіцієнт кореляції.

Кореляція може бути позитивною і негативною (можлива також ситуація відсутності статистичної взаємозв'язку - наприклад, для незалежних випадкових величин). Негативна кореляція - кореляція, за якої збільшення однієї змінної пов'язане зі зменшенням іншої змінної, при цьому коефіцієнт кореляції від'ємний. Позитивна кореляція - кореляція, за якої збільшення однієї змінної пов'язано зі збільшенням іншої змінної, при цьому коефіцієнт кореляції позитивний.

Кореляційний аналіз - метод обробки статистичних даних, що полягає у вивченні коефіцієнтів (кореляції) між перемінними. При цьому порівнюються коефіцієнти кореляції між однією парою або безліччю пар ознак для встановлення між ними статистичних взаємозв'язків.

Мета кореляційного аналізу - забезпечити отримання деякої інформації про одну змінної за допомогою іншої змінної. У випадках, коли можливе досягнення мети, кажуть, що змінні корелюють. [26]

Для кількісної оцінки існування зв'язку між досліджуваними сукупностями випадкових величин використовується спеціальний статистичний показник - коефіцієнт кореляції r.

Коефіцієнт r - це безрозмірна величина, вона може мінятися від 0 до ± 1.

Коефіцієнт r - це безрозмірна величина, вона може мінятися від 0 до ± 1. Чим ближче значення коефіцієнта до одиниці (неважливо, з яким знаком), тим з більшою впевненістю можна стверджувати, що між двома розглядаються сукупностями змінних існує лінійного зв'язку.

Іншими словами, значення якоїсь однієї з цих випадкових величин (y) істотно залежить від того, яке значення приймає інша (x).

Якщо виявиться, що r = 1 (або -1), то має місце класичний випадок чисто функціональної залежності (тобто реалізується ідеальна взаємозв'язок).

При аналізі двовимірної діаграми розсіювання можна виявити різні взаємозв'язку. Найпростішим варіантом є лінійна взаємозв'язок, який виражається в тому, що точки розміщуються випадковим чином вздовж прямої лінії. Діаграма свідчить про відсутність взаємозв'язку, якщо точки розташовані випадково, і при переміщенні зліва направо неможливо виявити будь-який ухил (ні вгору, ні вниз).

Якщо точки на ній групуються уздовж кривої лінії, то діаграма розсіювання характеризується нелінійної взаємозв'язком. Такі ситуації цілком можливі. Тим не менше, для зручності розуміння суті кореляційного співвідношення ми обмежимося розглядом варіанту лінійної залежності.