Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

ваний на высоту.                     Теорема: В прямоугольном 3-угольни-

                                                       ке квадрат гипотенузы = сумме квадра-

Теорема:  Если квадрат 1ой тов катетов.

стороны 3-угольника = сумме

Квадратов 2 других сторон, то

Угольник прямоугольный.

 

Глава VII .

Подобные треугольники.

Определение: 2 3-угольника   Теорема: Отношение S 2ух подоб-

называются подобными, если их  ных 3-угольников = квадрату коэф-

Углы соответственно равны и      фициента подобия.

Стороны 1го 3-угольника про-

порционально сходственны           Теорема: Если 2 угла 1го 3-уголь-

сторонам другого.                            ника соответственно = 2ум углам

                                                            другого, то такие 3-угольники по-

Теорема: Если 2 стороны 1го       добны.

Угольника пропорциональны 2ум

Сторонам другого 3-угольника и углы, заключённые между этими сторо-

Нами, равны, то такие 3-угольники подобны.

 

Теорема: Если 3 стороны 1го Теорема: Средняя линия параллель-

3-угольника пропорциональны     на 1ой из его сторон и равна ½ этой

М сторонам другого, то такие стороны.

Угольники подобны.

                                                   

sin острого угла прямоугольного cos острого угла прямоугольного 3-уголь-

3-угольника – отношение             ника – отношение прилежащего катета

противолежащего катета к       к гипотенузе.

гипотенузе.

                                                          tg угла = отношению sin к cos

tg острого угла прямоугольного       этого угла: tg = sin / cos .

3-угольника – отношение противо-

лежащего катета к прилежащему.     Основное тригонометрическое

                                                                                  тождество:

Если острый угол 1го прямоугольного               sin ² α+ cos ² α=1.

3-угольника = острому углу другого прямо-

угольного 3-угольника, то синусы, косинусы и тангенсы этих углов равны.

x	0 °	30 °	45 °	60 °	90 °	180 °	270 °	360 °
sinx	0	1/2	2/2	3/2	1	0	-1	0
cosx	1	3/2	2/2	1/2	0	-1	0	1
tgx	0	1/ 3	1	3	—	0	—	0
ctgx	—	3	1	1/ 3	0	—	0	—
	0	П /6	П/4	П/3	П/2	П	3П/2	2П

Глава VIII .

Окружность.

Если расстояние от центра окруж- Если расстояние от центра окруж-

ности до прямой < радиуса, то пря- ности до прямой = радиуса, то пря-

мая и окружность имеют 2 общие  мая и окружность имеют 2 общие

точки. Прямая является секущей.    точки. Прямая является касательной.

Если расстояние от центра окруж- Теорема: Касательная к окруж-

ности до прямой > радиуса, то пря- ности перпендикулярна к r , прове-

мая и окружность не имеют общих дённому в точку касания.

точек.

                                                                Теорема: Если прямая проходит

Отрезки касательных к окружнос-   через конец r , лежащий на окруж-

ти, проведённые из 1ой точки, рав-      ности, и перпендикулярна к этому

ны и составляют равные углы с              r , то она является касательной.

прямой, проходящей через эту точ-

ку и центр окружности.                     Дуга является полуокружностью.

Угол с вершиной в центре окруж-    Если дуга АВ окружности с центром

ности — её центральный угол.         О < полуокружности или является

                                                              полуокружностью, то её градусная

Сумма градусных мер 2ух дуг ок-     мера считается равной градусной

ружности с общими концами =       мере центрального угла АОВ. Если же

= 360°.                                                 дуга АВ > полуокружности, то её

                                                             градусная мера считается =

Угол, вершина кот-го лежит на     = 360°–<АОВ.

окружности, а стороны пересе-

кают окружность, называется      Теорема: Вписанный угол измеряя-

вписанным углом.                              ется ½ дуги, на кот-ую он опирается.

Луч ВО совпадает с 1ой из сто-     Луч ВО делит угол АВС на 2 угла, если

рон угла АВС.                                       луч ВО пересекает дугу АС.

Луч ВО не делит угол АВС на 2     Вписанные углы, опирающиеся на 1 и ту

угла и не совпадает со сторона-   же дугу, равны.

ми этого угла, если луч ВО не

пересекает дугу АС.                        Вписанный угол, опирающийся на полу-

                                                           окружность, -- прямой.

Теорема: Если 2 хорды ок-       Теорема: Каждая точка бисс-сы

Ружности пересекаются, то       неразвёрнутого угла равноудалена

Произведение отрезков 1ой           от его сторон. Каждая точка, ле-

хорды = произведению отрез-      жащая внутри угла и равноудалённая

Ков другой хорды.                            от сторон угла, лежит на его бисс-се.

Бисс-сы 3-угольника пересека-      Серединным перпендикуляром к отрезку

ются в 1ой точке.                           называется прямая, проходящая через

                                                          середину отрезка и перпендикулярная

Теорема: Каждая точка се-   к нему.

Рединного перпендикуляра к

отрезку равноудалена от концов Серединные перпендикуляры к сторо-

этого отрезка. Каждая точка,   нам 3-угольника пересекаются в 1ой

равноудалённая отконцов отрез- точке.