1. Этапы прогнозирования по ОВР.

2. Сущность и порядок расчета доверительной зоны прогноза.

3. Прогнозирование по среднему темпу роста и среднему абсолютному приросту.

4. Прогнозирование по огибающим кривым.

1. Прогнозирование по ОВР – это разновидность статистических методов прогнозирования, базирующихся на методах математической статистики и теории возможностей. Основой прогнозирования является анализ динамического ряда исследуемого показателя. Основным приемом расчета прогнозных значений явл. экстраполяция, т.е. перенесения в будущее тенденции изменения объекта прогнозирования в прошлом и настоящем. Этапы прогнозирования по ОВР:

- элементы динамического ряда наносятся на координатное поле;

- при необходимости специальными приемами упрощает конфигурацию исходной кривой;

- осущ-ся выбор и расчет параметров аналитической ф-ции наилучшим образом характеризующей тенденцию изменения исследуемого показателя. Аналитическая ф-ция представлена ур-нием тренда:

y = f(t), где y – исследуемый показатель, f(t) – параметр времени

y = a ± bt линия зав-ть, y=a+b/t пораб-я, y=at (в степени b) степенная.

Выбор ф-ции осущ-ся с учетом след. положений:

1. д.б. теоретически обоснована;

2. д. иметь наименьшее кол-во параметров;

3. легко экономически интегрироваться;

4. отклонение значений от теоретических д.б. min-ми.

Параметры уровня тренда рассчитывается на основе метода наименьших квадратов. Сущность состоит в минимизации ∑² квадратов отклонений расчетных ур-ей ряда от фактических.

∑(y-yp)² ® min

Практически метод наименьших квадратов реал-ся в с-ме нормативных у-ей след. вида:

y=a+bt

∑y=a*n+b*∑t

∑yt=a*∑t+b*∑t² a,b – пар-ры ур-я, y – исследуемый показатель, n – число ур-ей исходного динам. ряда.

y=a+bt+ct²

∑y=an+b∑t+c∑t²

∑yt=a∑t+b∑t²+c∑t³

∑yt²=a∑t²+b∑t³+c∑t²²

Правильность выбора аналитической ф-ции определяется по критерию Фишера след. образом:

Fрасч.=D²общая/D²остаточная

D²общая – общая дисперсия, хар-ая отклонения м/у фактическими и средними уровнями ряда.

D²общая= ∑(y-yср.) ²/ n-1 – среднее значение ур-ней ряда; n – число ур-ей ряда,

D²остаточная – величина ост-ой дисперсии,

D²остаточная = ∑(y-yрасч.)²/n-N, N – число параметров в ур-нии тренда.

Если расчетное значение критерия Фишера > его табличной величины, то уравнение тренда правильно описывает тенденцию изменения исследуемого показателя. Fрасч.>Fтабл.

- расчет прогнозных значений иссл-го показателя осущ-ся путем подстановки в ур-е тренда порядкового номера периода, для кот. определяется прогноз. Период упреждения прогноза при этом д.б. приблизительно в 3 раза короче периода ретроспекции.

2. Экстраполяция по ОВР позволяет получить точечное значение показателя на перспективу, однако вероятность достижения этих значений не велика, потому что на объект прогнозирования помимо фактора времени оказывают влияние множество других факторов. С этой целью опред-ся доверительная зона прогноза, т.е. интервал, в пределах кот. находятся прогнозное значение показателя с наибольшей вероятностью. Порядок построения ДЗП:

- опред-ся случайные ошибки параметров а и в след. образом:

mа=Dост.Ö∑t²/n*∑t²-(∑t²)/n

Dост. – достаточное среднее квадратное отклонение

n – число ур-ей ряда

mв=Dост./Ö∑t²/∑t²-(∑t²)/n

- определяется фактическое значение критерия Стьюдента

tªф.=|а|/m

tф.=|в|/mв

Фактическое значение критерия сравнивается с его табл-ой величиной, если tф.>tтабл. – значимы параметры а и в.

- определяется принцип изменения параметров а и в след. образом:

аmax (min)=a±tm*ma

вmax (min)=в±tm*mв

- устанавливаются границы доверительной зоны прогноза.

Ymax=amax±вmax*t

Ymin=amin±вmin*t

3. В случае, если представляет интерес скорость изменения показателя во времени, используют след. разновидности прогнозирования по одиночным временным рядам:

- прогнозирование по среднему темпу роста:

y=y0*K

Y0 – начальный уровень исходного динамического ряда

K – средний темп роста исследуемого показателя

K=(в степени n)Ö K1*K2*…*Kn

n – число ценных темпов роста

t – параметр времени

- прогнозирование по среднему абсолютному приросту:

y=y0+Dy*t

Dy – средний абсолютный прирост.

Dy=Dy1+Dy2+…+Dyn/n

Dyi – ценные абсолютные приросты.

4. Особенностью прогнозирования по огибающим кривым явл. совместное изучение частных тенденций изменения показателя по времени. Используется при изучении количественных и качественных характеристик объекта прогнозирования при невозможности построения и исследования непрерывного динамического ряда, характеризующего изменения показателя в прошлом, настоящем и будущем. С помощью этого метода прогнозируются технические характеристики и параметры, показатели технологического уровня, хар-ки произ-ых процессов и т.д. Расчет прогнозных значений по огибающим кривым позволяет рассматривать будущее изменение показателя с учетом появления новых технологий, новых организационных и технических решений. Метод основывается на использовании графоаналитического подхода построения и анализа аналитической функции или уровня тренда. Этапы расчета прогнозных значений по методу огибающих кривых:

- на координатное поле наносится все множество частных линий, характеризующих тенденцию изменения исследуемого показателя.

- Известными приемами траектории изменения показатели сглаживаются

- Строится огибающая кривая, являющаяся касательной линией ко всем или большинству частных кривых, при этом она д. иметь не сложную форму, удобную для расчета параметров уравнения и интерпретации.

- Графоаналитическим способом рассчитывать параметры уравнения огибающей кривой

- Определяются прогнозные значения показателя путем подстановки в уровне тренда порядкового номера прогнозного периода.