Пронумеруем все дни недели: понедельник – первый, вторник – второй и т. д. Пусть кто-нибудь задумает любой день недели. Фокусник предлагает ему следующие действия: умножить номер задуманного дня на 2, к произведению прибавить 5, полученную сумму умножить на 5, к полученному числу приписать в конце 0, результат сообщить фокуснику. Из этого числа он вычитает 250 и число сотен будет номером задуманного дня. Разгадка фокуса: допустим, задуман четверг, то есть 4 день. Выполним действия: ((4×2+5)*5)*10=650, 650 – 250=400.

Фокус “Угадать возраст”.

Фокусник предлагает кому-нибудь из учащихся умножить число своих лет на 10, затем любое однозначное число умножить на 9, из первого произведения вычесть второе и сообщить полученную разность. В этом числе “фокусник” должен цифру единиц сложить с цифрой десятков – получится число лет.

Фокус «Угадывание суммы»

Показывающий поворачивается спиной к зрителям, а в это время кто-нибудь из них бросает на стол три кости. Затем зрителя просят сложить три выпавших числа, взять любую кость и прибавить число на нижней грани к только что полученной сумме. Потом снова бросить эту же кость и выпавшее число опять прибавить к сумме. Показывающий обращает внимание зрителей на то, что ему никоем образом не может быть известно, какую из трех костей бросили дважды, затем собирает кости, встряхивает их в руке и тут же правильно называет конечную сумму.
Объяснение. Прежде чем собрать кости, показывающий складывает числа, обращенные к вверху. Добавив к полученной сумме, семерку, он находит конечную сумму.

Фокус «Пятнышки на гранях»

Фокусник приглашает тайно бросить на стол три игральных кубика, сблизить их в один ряд, и обещает угадать число пятнышек, объявившихся на верхней грани первого, второго и третьего кубиков. Предварительно он просит написать эти числа подряд и приписать еще три числа, определяемые количеством пятнышек на нижних гранях кубиков, в том же порядке их следования. Образуется шестизначное число. Фокусник предлагает разделить это число на 111 и сообщить ему частное.
Например, пусть картинка верхних граней брошенных кубиков такова, как показано на рисунке.

С приписанными числами (из нижней грани) образовалось число 351426. Разделим на 111 и сообщим фокуснику результат: 3166. фокусник заявляет: объявившиеся на верхних гранях кубиков числа 3, 5 и 1.
Объяснение. Для данного фокуса необходимо всегда использовать кубики, сумма чисел на противоположных гранях которых равна 7. Из объявленного числа фокусник всегда вычитает 7, разность делит на 9. В частном получится трехзначное число, цифры которого – искомые (в данном примере 3, 5 и 1). Привлекая алгебраическую форму записи числа, образующееся шестизначное число с цифрами а, в, с, 7 – а, 7 – в, 7 – с, запишем как
N = 105^а + 10⁴в + 10³с + 10²(7 – а) + 10¹(7 – в) + 10⁰(7 – с) =
= 10⁵а + 10⁴в + 10³с + 10²(7 – а) + 10(7 – в) + (7 – с).
Дальнейшие действия: (N: 111 – 7): 9 приводят фокусника к числу 100а + 10в + с(убедитесь сами!), цифры которого – а, в и с. Поэтому угадывание будет безошибочным всегда.

Фокус «Сколько выпало очков?»
Отвернувшись, предложите кому-нибудь подбросить два кубика, на каждой из шести граней который написано по одной цифре от 1 до 6. Затем попросите к двойному числу очков верхней грани второго кубика. По объявленному результату вы сразу же можете назвать число очков, находящихся на верхней грани каждого из кубиков.
Объяснение. Надо из объявленного числа вычесть 25, тогда первая цифра полученной разности будет числом очков, выпавшим на первом кубике, а вторая – числом очков, выпавшим на втором кубке.
Например. Пусть при бросании двух кубиков выпали очки 2 и 4. Проделывая последовательно предложенные арифметические действия, в результате мы получим
(2 × 2 + 5) × 5 + 4 – 25 = 24,
Откуда видно, что первая цифра числа 24 есть число очков, выпавших на одном кубике, а вторая цифра – цифра 4 – число очков, выпавших на другом кубике.
Пусть в результате бросания двух кубиков числа выпавших на кубиках очков соответственно равны а и в. Умножая число а на 2 и прибавляя 5, получим число 2а + 5, умножая это число на 5, имеем число 10а + 25, прибавив к нему число в и вычитая 25, имеем число

откуда следует, что первая цифра есть число очков, выпавших на первом кубике, а вторая цифра есть число очков, выпавших на втором кубике.

Фокус «Кости и спички»

Показывающий, повернувшись спиной к зрителям, просит их составить столбиком три игральные кости, затем сложить числа на двух соприкасающихся гранях верхней и средней костей, потом прибавить к полученному результату сумму чисел на соприкасающихся гранях средней и нижней костей, наконец, прибавить к последней сумме еще число на нижней кости. В заключение столбик накрывается платком.
Теперь показывающий поворачивается к зрителям и вынимает из кармана горсть спичек, количество которых оказывается равным сумме, найденной зрителем при сложении пяти чисел на гранях кубиков.
Объяснение. Как только зритель сложит свои числа, показывающий на мгновение поворачивает голову через плечо якобы для того, чтобы попросить зрителя накрыть столбик платком. В самом же деле он в это время успевает заметить цифру на верхней грани верхнего кубика. Допустим, это шестерка. В кармане всегда должна быть 21 спичка. Захватив все свои спички, показывающий, вынимая руку из кармана, роняет шесть из них обратно. Иными словами, он вытаскивает все спички без стольких, какова цифра наверху столбика. Это число спичек и дает сумму цифр на пяти гранях.

Фокус «Кубик и платок»

Исполнитель выносит в руках кубик размером 10×10×10 см, склеенный из картона, и показывает его со всех сторон зрителям. И те видят, что на одной его грани черной тушью нарисованы пять очков, а остальные грани – чистые. Фокусник накрывает этот кубик непрозрачным платком, сдергивает платок и вновь демонстрирует кубик. Теперь на одной из его граней черной тушью оказываются нарисованы шесть очков, а остальные пять граней – чистые.
Объяснение. Секрет выполнения этого трюка из рисунка – на двух смежных гранях этого кубика черной тушью нарисованы пятерка и шестерка, а к ребру кубика, расположенному между этими двумя гранями, приклеена картонная створка, выполненная из того же материала, что и кубик.

Она непременно закрывает то одну, то другую грань. Конечно, если исполнитель достаточно хорошо освоит технику поворота кубика, то фокус можно проводить и без платка. Тогда фокус выглядит эффективнее, но выполняется он сложнее.