Материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления пользователям Интернета и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав.
© 2018 - 2024
Формирование умения решения квадратных уравнений в 8 классе
Курсовая работа
по методике математики
Исламовой Энзиры
Таузифовны
Специальность: 050201
Математика
группа: М - 41
отделение: очное
руководитель:
Янкина Л.Г.
преподаватель
математики
Защита состоялась:
Отметка:
2007
Содержание
Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты обучению решения уравнений в 8 классе
1.1. Из истории возникновения квадратных уравнений 6
1.2. Основные направления изучения линий уравнений в школьном курсе алгебры 12
1.3. Методика изучения квадратных уравнений 15
Глава 2. Методико-педагогические основы обучения решению квадратных уравнений
2.1. Урок – лекция по теме «Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом» 23
2.2. Урок – практикум по теме «Квадратные уравнения» 28
2.3. Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» в форме игры «Звездный час» 32
Заключение 37
Список литературы 38
Приложение 39
Введение
Сухие строки уравнений –
В них сила разума влилась.
В них объяснение явлений,
Вещей разгаданная связь.
Л.М.Фридман [10,268].
Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему школьного курса математики. Сила теории уравнений в том, что она не только имеет теоретическое значение для познания естественных законов, но и служит конкретным практическим целям. Большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, люди находят ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.). Так же для формирования умения решать уравнения большое значение имеет самостоятельная работа учащегося при обучении решения уравнений. При изучении любой темы уравнения могут быть использованы как эффективное средство закрепления, углубления, повторения и расширения теоретических знаний, для развития творческой математической деятельности учащихся.[10,241].
Автором данной работы выбрана тема «Формирование умения решения квадратных уравнений в 8 классе», так как она актуальна в современном мире; это объясняется тем, что уравнения широко используются в различных разделах математики, в решении важных прикладных задач.
Для этой темы характерна большая глубина изложения и богатство устанавливаемых с ее помощью связей в обучении, логическая обоснованность изложения. Поэтому она занимает исключительное положение в линии уравнений. К изучению темы «Квадратные уравнения» учащиеся приступают, уже накопив определенный опыт, владея достаточно большим запасом алгебраических и общематематических представлений, понятий, умений. В значительной мере именно на материале данной темы осуществляется синтез материала, относящегося к уравнениям.
Исходя из вышесказанного, автор, выбирая тему курсовой работы, руководствовался ее значимостью и сложностью при обучении учащихся решению квадратных уравнений разного вида.
Цель работы: формирование представлений о работе над квадратными уравнениями на уроках математики. Исходя из данной цели, были поставлены следующие задачи:
· изучить научно-методическую литературу, касающуюся изучению уравнений;
· проанализировать школьные учебники и выделить в них место уравнений.
· разработать уроки по данной теме.
Для решения вышеуказанных задач были изучены следующие литературные источники:
1) Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 287 с.
2) Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 255с.
3) Мордкович А.Г.. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2004. – 287с.
4) Бекаревич А.Б. Уравнения в школьном курсе математики. – М., 2000. – 241с.
5) Глейзер Г.И. История математики в школе VII – VIII классы. – М., 1982.
6) Колягин Ю.М. Методика преподавания математике в средней школе. Частные методики. – М.: Просвещение, 2002.
7) Маркушевич Л.А. Уравнения и неравенства в заключительном повторении курса алгебры средней школы // Математика в школе. – 2001. - №1. – с.15
8) Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под ред. Н.Л.Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.
9) Мишин В.И. Методика преподавания математики в средней школе. – М.,1999.- 398с.
10) Оганесян В.А. Методика преподавания математики в средней школе. – М.: Просвещение, 2003. – 368 с.
Проанализировав некоторые источники, можно сделать вывод о недостаточном освещении изучаемого вопроса в современной методической литературе.
Объект исследования работы: процесс обучения математике.
Предмет: формирование умения решения квадратных уравнений у учащихся 8-го класса.
Контингент: учащиеся 8-го класса.
Фронтальный опрос.
1. Что называют квадратным уравнением? (Квадратным уравнением называют уравнение вида вид ах2 + bx + c = 0, где а, b, c – любые действительные числа, причем а ≠ 0).
2. В уравнении 2х +4х2 +1 = 0 (на доске).
- Назовите: - старший коэффициент (4);
- второй коэффициент (2)
- свободный член (1).
3. Какое уравнение называют приведенным квадратным уравнением? Пример. (Квадратным уравнение называют приведенным, если старший коэффициент равен 1. Пример: х2 + 3х + 4 = 0).
4. Какое уравнение называют полным квадратным уравнением? (Полным квадратным уравнением называют уравнение, в котором присутствуют все три слагаемых, т.е. уравнение, где b, c ≠ 0).
5. Какое уравнение называется полным квадратным уравнением? (Неполное квадратное уравнение – это уравнение, в котором присутствуют не все три слагаемых).
6. Что называют корнем квадратного уравнения? (Корнем квадратного уравнения называют всякое значение переменной х, при котором квадратный трехчлен ах2 + bx + c = 0 обращается в нуль; такое значение переменной х называют корнем квадратного трехчлена).
7. Что значит решить квадратное равнение? (Значит, найти все его корни или установить, что корней нет).
3. Сообщение темы и цели урока.
- Сейчас мы познакомимся еще с одной формулу, по которой можно найти корни квадратного уравнения.
- Будем учиться применять ее при решении квадратных уравнений.
Работа по теме урока.
4.1. Историческая справка.
- Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 400 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развитие математики, был французский математик Виет. Формы решения квадратных уравнений по образцу Аль-Хорезми в Европе были впервые изложены в «Книге абака», написанной в 1202г. итальянским математиком Леонардом Фибоначчи. Автор разработал самостоятельно некоторые новые алгебраические примеры решения задач и первый в Европе подошел к введению отрицательных чисел
Заключение
Автором была выполнена курсовая работа по теме «Формирование умения решения квадратных уравнений в 8-ом классе». При выполнении данной работы понадобились не только те знания, которые имеются у самого автора, но и необходимая работа с дополнительной литературой, составление конспектов уроков.
Благодаря выполнению этой работы можно сказать, что материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. На изучение темы «Квадратные уравнения» по программе дается всего 22 ч. Их изучение в современной методике математики связано с тремя главными областями своего возникновения и функционирования: прикладная направленность, теоретико-математическая направленность и направленность на установление связей с остальным содержанием курса математики.
Для этой темы характерна большая глубина изложения и богатство устанавливаемых с ее помощью связей в обучении, логическая обоснованность изложения. Поэтому она занимает исключительное положение в линии уравнений и неравенств. К изучению темы «Квадратные уравнения» учащиеся приступают, уже накопив определенный опыт, владея достаточно большим запасом алгебраических и общематематических представлений, понятий, умений. владение содержанием линии уравнений позволяет расширить список выполнимых преобразований. Так, умение решать квадратные уравнения позволяет осуществлять сокращение дробей, в числителе или знаменателе которых имеется квадратный трехчлен. В итоге изучения материала линии уравнений учащиеся должны не только овладеть применением алгоритмических предписаний к решению конкретных заданий, но и научиться использовать логические средства для обоснования решений в случаях, когда это необходимо.
Список литературы
1) Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 287 с.
2) Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 255с.
3) Башмаков М.И. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2004. – 287с.
4) Бекаревич А.Б. Уравнения в школьном курсе математики. – М., 1968.– 196 с.
5) Бурмистрова Т.А. Программы общеобразовательных учреждений // Математика.- М.: Просвещение,1994.
6) Глейзер Г.И. История математики в школе VII – VIII классы. – М., 1982.
7) Колягин Ю.М. Методика преподавания математике в средней школе. Частные методики. – М.: Просвещение, 1977.
8) Лягущенко Е.И. Методика обучения математике в 5 кл. – Минск, 1976.
9) Маркушевич Л.А., Черкасов Р.С. Уравнения и неравенства в заключительном повторении курса алгебры средней школы // Математика в школе. – 1994. - №1. – с.
10) Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под ред. Н.Л.Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.
11) Мишин В.И. Методика преподавания математики в средней школе. – М.,1990.
12) Оганесян В.А. Методика преподавания математики в средней школе. – М.: Просвещение, 1980. – 368 с.
13) Панкратова Л. Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» в форме игры «Звездный час» // Математика.-2002.-№21.
14) Сабинина Л.В. Методика в понятиях и терминах. Ч.1. – М.: Просвещение, 1978. – 320 с.
15) Столяр А.А. Общая методика преподавания математики. – М., 1985.
16) Шаталова С. Урок – практикум по теме «Квадратные уравнения».- 2004. -№42
Формирование умения решения квадратных уравнений в 8 классе
Курсовая работа
по методике математики
Исламовой Энзиры
Таузифовны
Специальность: 050201
Математика
группа: М - 41
отделение: очное
руководитель:
Янкина Л.Г.
преподаватель
математики
Защита состоялась:
Отметка:
2007
Содержание
Введение 3
Глава 1. Теоретические аспекты обучению решения уравнений в 8 классе
1.1. Из истории возникновения квадратных уравнений 6
1.2. Основные направления изучения линий уравнений в школьном курсе алгебры 12
1.3. Методика изучения квадратных уравнений 15
Глава 2. Методико-педагогические основы обучения решению квадратных уравнений
2.1. Урок – лекция по теме «Формула корней квадратного уравнения с четным вторым коэффициентом» 23
2.2. Урок – практикум по теме «Квадратные уравнения» 28
2.3. Обобщающий урок по теме «Квадратные уравнения» в форме игры «Звездный час» 32
Заключение 37
Список литературы 38
Приложение 39
Введение
Сухие строки уравнений –
В них сила разума влилась.
В них объяснение явлений,
Вещей разгаданная связь.
Л.М.Фридман [10,268].
Уравнения в школьном курсе алгебры занимают ведущее место. На их изучение отводится времени больше, чем на любую другую тему школьного курса математики. Сила теории уравнений в том, что она не только имеет теоретическое значение для познания естественных законов, но и служит конкретным практическим целям. Большинство задач о пространственных формах и количественных отношениях реального мира сводится к решению различных видов уравнений. Овладевая способами их решения, люди находят ответы на различные вопросы из науки и техники (транспорт, сельское хозяйство, промышленность, связь и т. д.). Так же для формирования умения решать уравнения большое значение имеет самостоятельная работа учащегося при обучении решения уравнений. При изучении любой темы уравнения могут быть использованы как эффективное средство закрепления, углубления, повторения и расширения теоретических знаний, для развития творческой математической деятельности учащихся.[10,241].
Автором данной работы выбрана тема «Формирование умения решения квадратных уравнений в 8 классе», так как она актуальна в современном мире; это объясняется тем, что уравнения широко используются в различных разделах математики, в решении важных прикладных задач.
Для этой темы характерна большая глубина изложения и богатство устанавливаемых с ее помощью связей в обучении, логическая обоснованность изложения. Поэтому она занимает исключительное положение в линии уравнений. К изучению темы «Квадратные уравнения» учащиеся приступают, уже накопив определенный опыт, владея достаточно большим запасом алгебраических и общематематических представлений, понятий, умений. В значительной мере именно на материале данной темы осуществляется синтез материала, относящегося к уравнениям.
Исходя из вышесказанного, автор, выбирая тему курсовой работы, руководствовался ее значимостью и сложностью при обучении учащихся решению квадратных уравнений разного вида.
Цель работы: формирование представлений о работе над квадратными уравнениями на уроках математики. Исходя из данной цели, были поставлены следующие задачи:
· изучить научно-методическую литературу, касающуюся изучению уравнений;
· проанализировать школьные учебники и выделить в них место уравнений.
· разработать уроки по данной теме.
Для решения вышеуказанных задач были изучены следующие литературные источники:
1) Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Никольский, М.К. Потапов и др. – 2-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 287 с.
2) Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ш.А.Алимов, Ю.М.Колягин, Ю.В.Сидоров и др. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2003. – 255с.
3) Мордкович А.Г.. Алгебра: учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений. – М.: Просвещение, 2004. – 287с.
4) Бекаревич А.Б. Уравнения в школьном курсе математики. – М., 2000. – 241с.
5) Глейзер Г.И. История математики в школе VII – VIII классы. – М., 1982.
6) Колягин Ю.М. Методика преподавания математике в средней школе. Частные методики. – М.: Просвещение, 2002.
7) Маркушевич Л.А. Уравнения и неравенства в заключительном повторении курса алгебры средней школы // Математика в школе. – 2001. - №1. – с.15
8) Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов / под ред. Н.Л.Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.
9) Мишин В.И. Методика преподавания математики в средней школе. – М.,1999.- 398с.
10) Оганесян В.А. Методика преподавания математики в средней школе. – М.: Просвещение, 2003. – 368 с.
Проанализировав некоторые источники, можно сделать вывод о недостаточном освещении изучаемого вопроса в современной методической литературе.
Объект исследования работы: процесс обучения математике.
Предмет: формирование умения решения квадратных уравнений у учащихся 8-го класса.
Контингент: учащиеся 8-го класса.
Дата: 2019-05-28, просмотров: 187.