Тема: «Окружность и круг»

Цели:

Обучающая:

Получить теоретическое и практическое представление об окружности и круге, как геометрических фигурах, их элементов;

Развитие практических умений – пользоваться чертёжными инструментами, с их помощью строить окружности любого радиуса;

Повторить способ сравнения отрезков одинаковой и разной длины.

Развивающая:

Развитие математической речи, наблюдательности, самостоятельности в учебной деятельности;

Работа над математической терминологией (путём распознания);

Развитие непроизвольной памяти.

Воспитательная:

Привитие умения коллективной работы, расширение кругозора;

Развитие познавательной активности учащихся.

Оборудование: простой карандаш, линейка, циркуль, ластик, учебник (Математика 5, Л.А. Латотин, Б.Д. Чеботаревский), окружности и круги разных диаметров.

Повторить:

Определение отрезка;

Измерение и сравнение отрезков.

Цель работы:

Знакомство с геометрическими фигурами – окружность и круг;

Изучение их элементов;

Построение окружности и круга;

Измерение радиусов окружности и круга.

ХОД РАБОТЫ

Поставьте на листе точку. Обозначьте её буквой О.

Проделайте с циркулем следующее: ножку циркуля с иглой установите в точку О, а ножку с грифелем вращайте вокруг данной точки, касаясь листа тетради. Итогом будет замкнутая линия, которую и называют окружностью. Точку О называют центром окружности.

Начертите отрезки, концами которых будут точка О и точка на замкнутой линии. Эту точку обозначьте большой буквой.

Ответьте на вопросы и выполните задание:

Сколько таких отрезков можно провести?

Сравните эти отрезки.

Сделайте вывод.

Запишите вывод в тетрадь.

(Такой отрезок называется радиусом окружности). Запишите определение в тетрадь.

Найдите в учебнике определение радиуса окружности.

Ответьте на вопросы и выполните задание:

Что можно сказать о расположении точек окружности по отношению к центру окружности?

Запишите определение в тетради: отрезок, проходящий через центр окружности и имеющий своими концами две точки окружности, называется диаметром.

Сколько диаметров можно провести в окружности на вашем рисунке?

Измерьте длину диаметра на своем рисунке.

Сравните длину диаметра с длиной радиуса.

Сделайте вывод.

Запишите вывод в тетрадь.

Что делает диаметр с окружностью?

Найдите в учебнике определение части окружности. Запишите в тетрадь.

На сколько дуг делит диаметр окружность?

Соедините две точки окружности ( этот отрезок называется хордой). Запиши в тетрадь.

Ответьте на вопросы:

Сколько хорд можно провести в окружности? Ответ запишите в тетради.

Может ли хорда проходить через центр? Ответ поясните. Если “Да”, то как ее можно назвать по-другому?

Запишите определение диаметра через понятие хорды.

Изучите круг и его свойства.

Окружность поделила плоскость тетради на две части. Та часть, которая лежит внутри окружности вместе с окружностью, называется кругом.

Изобразите круг в своей тетради.

Измерьте длину его радиуса.

Сравните его с диаметром.

Запишите свои наблюдения.

Запишите все, что ты можешь сказать о круге.

Сравните свои наблюдения с окружностью и сделайте выводы о фигуре, которая называется кругом.

Дополнительные вопросы и задания:

Измерьте радиусы окружностей и кругов, имеющихся у вас.

Запишите, чему равны диаметры каждой из фигур.

Запишите, какие выводы ты сделал?

Нарисуйте окружность произвольного радиуса. Изобразите все изученные вами элементы окружности и подпишите их.

Нарисуйте две окружности, которые не пересекаются. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделайте вывод. Запишите в тетрадь.

Нарисуйте две окружности, которые пересекаются в двух точках. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделайте вывод. Запишите в тетрадь.

Нарисуйте две окружности, которые имеют одну общую точку. Измерьте длины их радиусов, расстояние между их центрами и сделайте вывод. Запишите в тетрадь.

Приведите примеры окружности и круга в окружающих вас предметах.