Совокупность функций межпредметных связей реализуется в процессе обучения тогда, когда учитель математики осуществляет все многообразие их видов. Различают связи внутрицикловые (связи математики с физикой, химией) и межцикловые (связи математики с историей, трудовым обучением). Виды межпредметных связей делятся на группы, исходя из основных компонентов процесса обучения (содержания, методов, форм организации): содержательно-информационные и организационно-методические.
Содержательно- информационные межпредметные связи делятся по составу научных знаний, отраженных в программах математических курсов, на фактические, понятийные, теоретические, философские.
Межпредметные связи на уровне фактов (фактические) - это установление сходства фактов, использование общих фактов, изучаемых в курсах физики, химии, математики, и их всестороннее рассмотрение с целью обобщения знаний об отдельных явлениях, процессах и объектах изучения. Так, в обучении математики и химии учителя могут использовать математику для вычисления химического состава вещества.
Понятийные межпредметные связи - это расширение и углубление признаков предметных понятий, и формирование понятий, общих для родственных предметов (общепредметных). К общепредметным понятиям в курсах естественнонаучного цикла относятся понятия теории строения веществ - пропорции, следствия, движение, масса и т.п. Эти понятия широко используются при изучении процессов. При этом они углубляются, конкретизируются на математическом материале и приобретают обобщенный, общенаучный характер.
Теоретические межпредметные связи - это развитие основных положений общенаучных теорий и законов, изучаемых на уроках по родственным предметам, с целью усвоения учащимися целостной теории.
§ 2. Функции межпредметных связей [3]
Межпредметные связи в школьном обучении являются конкретным выражением интеграционных процессов, происходящих сегодня в науке и в жизни общества. Эти связи играют важную роль в повышении практической и научно-теоретической подготовки учащихся. С помощью многосторонних межпредметных связей закладывается фундамент для комплексного видения, подхода и решения сложных проблем реальной действительности.
Межпредметные связи выполняют в обучении математике ряд функций.
Методологическая функция выражена в том, что только на их основе возможно формирование у учащихся диалектико-материалистических взглядов на природу, современных представлений о ее целостности и развитии, поскольку межпредметные связи способствуют отражению в обучении методологии современного естествознания, которое развивается по линии интеграции идей и методов с позиций системного подхода к познанию природы.
Образовательная функция межпредметных связей состоит в том, что с их помощью учитель математики формирует такие качества знаний учащихся, как системность, глубина, осознанность, гибкость. Межпредметные связи выступают как средство развития математических понятий, способствуют усвоению связей между ними и общими естественнонаучными понятиями.
Развивающая функция межпредметных связей определяется их ролью в развитии системного и творческого мышления учащихся, в формировании их познавательной активности, самостоятельности и интереса к познанию природы. Межпредметные связи помогают преодолеть предметную инертность мышления и расширяют кругозор учащихся.
Воспитывающая функция межпредметных связей выражена в их содействии всем направлениям воспитания школьников в обучении математике. Учитель математики, опираясь на связи с другими предметами, реализует комплексный подход к воспитанию.
Конструктивная функция межпредметных связей состоит в том, что с их помощью учитель биологии совершенствует содержание учебного материала, методы и формы организации обучения. Реализация межпредметных связей требует совместного планирования учителями предметов естественнонаучного цикла комплексных форм учебной и внеклассной работы, которые предполагают знания ими учебников и программ смежных предметов.
Забота о построении содержания единого курса математики, усиление его внутренних связей не принижают значения его взаимосвязи с другими учебными предметами. Межпредметные связи в обучении рассматриваются как дидактический принцип и как условие, захватывая цели и задачи, содержание, методы, средства и формы обучения различным учебным предметам.
Межпредметные связи позволяют вычленить главные элементы содержания образования, предусмотреть развитие системообразующих идей, понятий, общенаучных приемов учебной деятельности, возможности комплексного применения знаний из различных предметов в трудовой деятельности учащихся. Межпредметные связи влияют на состав и структуру учебных предметов. Каждый учебный предмет является источником тех или иных видов межпредметных связей. Поэтому возможно выделить те связи, которые учитываются в содержании математики, и, наоборот, идущие от математики в другие учебные предметы.
Формирование общей системы знаний учащихся о реальном мире, отражающих взаимосвязи различных форм движения материи - одна из основных образовательных функций межпредметных связей. Формирование цельного научного мировоззрения требует обязательного учета межпредметных связей.
Таким образом, межпредметность -- это современный принцип обучения, который влияет на отбор и структуру учебного материала целого ряда предметов, усиливая системность знаний учащихся, активизирует методы обучения, ориентирует на применение комплексных форм организации обучения, обеспечивая единство учебно-воспитательного процесса [4].
Планирование межпредметных связей
Содержание, объем, время и способы использования знаний из других предметов можно определить только на основе планирования. Для этого необходимо тщательное изучение рекомендаций, данных учебными программами в разделах «Межпредметные связи» по каждой учебной теме курса, а также изучение учебных планов и материала учебников смежных предметов.
В практике обучения сложились четыре основных способа планирования межпредметных связей -- сетевое, курсовое, тематическое и поурочное.
Сетевое планирование.
Оно осуществляется завучем или председателем методической или предметной комиссии по определенному циклу, группе предметов. Сетевое планирование имеет форму графика или плана-карты, которые выявляют основные связи разных учебных тем смежных курсов, показывают узловые темы с наибольшим числом связей с другими предметами.
Сетевой график представляет собой модель учебного процесса, которая отражает содержание и объем учебной деятельности учащихся в определенные отрезки времени и с учетом межпредметных связей.
На рисунке указаны последовательность тем различных курсов и наличие связей в их содержании. Двойным кружком обозначены узловые темы, имеющие наибольшее число связей с другими предметами (математика, физика, химия).
Такая модель наглядно показывает логику построения смежных учебных предметов, их взаимосвязи, наиболее важные, узловые темы, временные связи в изучении зависящих друг от друга вопросов и т.п. Модель в виде сетевого графика является важным средством управления учебным процессом. На ее основе руководители школы могут внести коррективы в расписание, проконтролировать своевременность прохождения особо важных учебных тем.
Посещение уроков по узловым темам, связывающим знания учащихся по нескольким предметам, дает возможность руководителю школы увидеть предшествующую работу других учителей, усвоение учащимися нужных понятий, заранее спланировать и сократить общее количество посещений уроков.
Дополнением к сетевому графику служит планкарта, в которой отражается не только последовательность изучения учебных тем, но и комплекс развиваемых понятий в смежных предметах.
Сетевое планирование дает общую канву межпредметных связей в цикле учебных предметов, но недостаточно организует активную познавательную деятельность учащихся. Необходимо планирование методов и форм организации обучения при осуществлении межпредметных связей. Этому способствуют другие способы планирования.
Курсовое планирование.
Планирование межпредметных связей внутри учебного курса может осуществляться учителем или методистом. При этом могут существовать разные подходы к анализу межпредметных связей. Наиболее распространён тематический подход, т.е. на последовательный анализ межпредметных связей от одной учебной темы к другой.
Межпредметные связи рекомендуется использовать в сочетании с внутри предметными связями. Наличие курсового плана позволяет учителю заранее изучить необходимое для каждой последующей учебной темы содержание смежных курсов, вовремя дать учащимся домашние задания на повторение опорных знаний из других предметов. При использовании курсового плана возможно заранее спланировать консультации и посещения уроков учителей других предметов, подобрать необходимую методическую литературу по межпредметным связям в каждой учебной теме.
Так же используется проблемный подход к курсовому планированию межпредметных связей. При этом выделялась общая для всего курса учебная проблема мировоззренческого характера. Она позволяла систематизировать знания из разных предметов под углом зрения определенной идеи, которая объединяла все учебные темы курса.
Разновидностью проблемного подхода является планирование в курсе межпредметных связей с целью развития ведущих научных понятий. В качестве примера приведем планирование в курсе математики в целях развития ведущих математических понятий. При таком планировании учитель ориентируется на установление главным образом понятийных межпредметных связей. Это важно для развития математического мышления. Но такая работа должна иметь вспомогательный характер. Нельзя упускать из виду все многообразие межпредметных связей в процессе обучения, которые лишь в совокупности обеспечивают формирование целостной системы взглядов на мир и мировоззрения школьников. Поэтому важно сочетать и разные подходы к планированию межпредметных связей при изучении учебного курса.
На основе курсового планирования необходимо провести тематическое планирование межпредметных связей, особенно в узловых учебных целях.
Тематическое планирование.
В тематическом плане должна быть отражена логическая структура учебного материала уроков, опорные знания из других курсов и перспективные связи. Составляя тематический план, учитель наглядно видит, для чего, с какой познавательной целью на отдельных уроках необходимо использовать те или иные задания из других курсов:
в одних случаях создается опора для введения новых понятий,
в других объясняются причинно-следственные связи в изучаемых явлениях,
в третьих конкретизируются общие идеи или доказываются выводы, новые теоретические положения и т.п.
В зависимости от познавательных целей использования межпредметных связей отбираются методы и приемы их осуществления, формулируются вопросы и задания для учащихся.
Общая схема тематического планирования межпредметных связей может быть представлена в форме таблицы:
Тема «...................» Класс «................»
| Темы и даты уроков | Основные предметные понятия и умения |
Связь с другими предметами
| Методы и приемы обучения | Наглядные пособия | Задания по предмету и межпредметные | ||
| Смежные понятия | Факты | Умения | |||||
Данная форма может быть изменена учителем в зависимости от конкретных условий установления межпредметных связей в обучении. Такое планирование создаёт у учителя общее представление о том, какие знания и из каких предметов необходимо учащимся повторить к каждому уроку, какие понятия и знания из других предметов следует привлечь к раскрытию основных понятий учебной темы и какие мировоззренческие идеи будут развиваться на основе межпредметных связей. Знания из разных предметов помогают поднять обобщение учебного материала темы на мировоззренческий уровень.
Такое планирование учитывает многообразие видов межпредметных связей и позволяет выделить основные направления активизации познавательной деятельности учащихся в процессе изучения учебной темы. В целях эффективной организации учебно-познавательной деятельности учеников по осуществлению межпредметных связей полезно спланировать их систему на каждом уроке учебной темы.
Поурочное планирование.
Конкретизация использования межпредметных связей в процессе обучения достигается с помощью поурочного планирования. Поурочный план-разработка показывает, когда, на каком этапе урока и как, какими способами включаются знания из других курсов в изучение нового или закрепление учебного материала. Особенно необходима тщательная разработка обобщающего урока с межпредметными связями. Выделение таких уроков производится на основе тематического планирования.
Положительные стороны данной разработки -- это формулировка цели и задач урока с учетом межпредметных связей; формулировка конкретных вопросов к учащимся, требующих воспроизведения и применения знаний по физике; определение понятий; наличие мировоззренческого вывода, обобщающего факты и законы математики и физики; включение в домашнее задание вопросов межпредметного содержания.
Составляя поурочные планы, учителю важно знать, что учащиеся уже освоили из необходимых опорных знаний на уроках по другим предметам, согласовать с учителями смежных предметов постановку вопросов и заданий, чтобы избежать дублирования и достигнуть развития общих идей и понятий, их углубление и обогащения. Этому помогает посещение уроков и изучение составляемых коллегами планов реализации межпредметных связей.
Планы могут быть обсуждены на методических комиссиях по циклам предметов, согласованы с завучем школы. Обсуждение планов позволяет предупредить ошибки в использовании знаний из других предметов, устранить неточности в формулировке вопросов, в трактовке понятий смежных курсов, определить единые подходы в объяснении сущности изучаемых процессов и явлений, избрать наиболее рациональные методы обучения.
Таким образом, планирование составляет необходимое и существенное звено подготовки учителя к эффективному осуществлению межпредметных связей и является одним из средств их реализации в практике обучения школьников.
§ 4. Способы реализации и планирование межпредметных связей в обучении математики и биологии
Использование межпредметных связей - одна из наиболее сложных методических задач учителя математики. Она требует знаний содержания программ и учебников по другим предметам. Реализация межпредметных связей в практике обучения предполагает сотрудничество учителя с учителями химии, физики, посещения открытых уроков, совместного планирования уроков и т.д.
Учитель математики с учетом общешкольного плана учебно-методической работы разрабатывает индивидуальный план реализации межпредметных связей в математических курсах. Методика творческой работы учителя включает ряд этапов:
1) изучение раздела "Межпредметные связи" по каждому математическому курсу и опорных тем из программ и учебников других предметов, чтение дополнительной научной, научно-популярной и методической литературы;
2) поурочное планирование межпредметных связей с использованием курсовых и тематических планов;
3) разработка средств и методических приемов реализации межпредметных связей на конкретных уроках;
4) разработка методики подготовки и проведения комплексных форм организации обучения;
5) разработка приемов контроля и оценки результатов осуществления межпредметных связей в обучении.
Рассмотрим межпредметные связи математики и биологии.
Хотя в биологии широко используются результаты и методы, заимствованные из чистой математики, сама она по существу представляет собой прикладную научную дисциплину.
В биологии специалисты не могут выполнять важные исследования, не прибегая к непосредственному сотрудничеству с учеными математиками, которые в процессе своей подготовки не получают глубоких биологических знаний. Поэтому сотрудничество между этими специалистами является важной особенностью почти всех научных исследований в области биологии.
Существуют ситуации, когда требуется весьма незначительное сотрудничество. Так, биолог, имеющий некоторую математическую подготовку, сможет довольно точно вывести дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее сложный физиологический процесс, однако он не сможет найти его решение. Эту задачу можно передать непосредственно математику с простой просьбой “получить ответ”. Такой порядок может оказаться удовлетворительным, если не возникнут какие-либо затруднения. В этом случае работа математика носит преимущественно вспомогательный характер, и настоящего сотрудничества здесь не требуется.
Однако вполне возможно, что для решения уравнений нужны некоторые дополнительные условия или допущения, либо их трудно решить именно в той форме, в какой они представлены. В этом случае математик может ввести дополнительные ограничения или произвести некоторые изменения, позволяющие решить эти уравнения. Но может оказаться, что произведенные им изменения не соответствуют духу первоначальной биологической задачи, и в результате будет затрачено много сил на сложные, но бесполезные математические расчеты в поисках точного решения ошибочной задачи.
Для того чтобы математик узнал, что именно, в конечном счете, допустимо с точки зрения биологии, он должен проявить интерес к самой биологической задаче и познакомиться с ней во всех деталях. Тесное сотрудничество между математиком и биологом должно начинаться по возможности на самом начальном этапе научно-исследовательской работы и продолжаться до ее завершения. Биолог должен быть готов скорректировать или изменить свои концепции и гипотезы в соответствии с возможностями математических и вычислительных методов, а математику не придется двигаться в ложном направлении.
В значительной мере этому способствует развитие взаимосвязи между биологией и математикой ещё в средней общеобразовательной школе, требующей проведения консультаций и научных исследований на стыке между математическим и биологическим предметами. Часто такое сотрудничество оказывается очень полезным и в других важных областях, возникших на стыке нескольких различных дисциплин.
Глава 2. Примеры реализации межпредметных связей
В современном мире множество отраслей, связанных с химией, например такие, как пищевая, фармацевтическая, тяжёлая промышленность (производство сплавов чёрных и цветных металлов), медицина, фармакология и т.д. Однако все они связаны не только с химией, но и с математикой, так как приходится решать задачи на процентное содержание в продукте питания, металле, лекарстве, косметике и т.д. тех или иных веществ.
Задачи на смеси и сплавы при первом знакомстве с ними вызывают у учащихся общеобразовательных классов затруднения. Самостоятельно справиться с ними могут немногие.
Трудности при решении этих задач могут возникать на различных этапах:
составления математической модели (уравнения, системы уравнений, неравенства и т. п.;
решения полученной модели;
анализа математической модели (по причине кажущейся ее неполноты: не хватает уравнения в системе и пр.).
Однако при тщательном анализе задачи, вышеуказанные трудности преодолимы. Этому способствуют чертежи, схемы, таблицы и пр. Каждый учащийся сам для себя делает вывод об уровне сложности той или иной задачи и месте, где эта сложность возникает.
Основными компонентами в этих задачах являются:
масса раствора (смеси, сплава);
масса вещества;
доля (% содержание) вещества.
При решении большинства задач этого вида, удобнее использовать таблицу, которая нагляднее и короче обычной записи с пояснениями. Зрительное восприятие определенного расположения величин в таблице дает дополнительную информацию, облегчающую процесс решения задачи и её проверки.
Лабораторная работа в 9 классе №1 (интегрированный урок математика + химия)
Тема: «Растворы, смеси и сплавы»
Цели:
Обучающая:
Обобщение, углубление, систематизация знаний, умений, навыков учащихся, развитие творческих способностей учащихся;
Развитие практических умений (пользовать приборами класса химии, составление уравнений и пропорций);
Развивающая:
Развитие математической речи, наблюдательности, самостоятельности в учебной деятельности;
Работа над математической терминологией;
Развитие непроизвольной памяти.
Воспитательная:
Привитие умения коллективной работы, расширение кругозора;
Развитие познавательной активности учащихся.
Оборудование: пробирки с водой, раствором уксусной кислоты (70%), мензурка с делениями.
Повторить дома понятия и формулы:
-- доля вещества в растворе;
-- доля воды в растворе;
· 100 % -- концентрация раствора, или процентное содержание вещества в растворе;
· 100% -- процентное содержание воды в растворе;
· 100 % + · 100% = 100%.
Примечание 1. Лабораторная проводится в классе химии;
Примечание 2. Вместо весовых мер вещества и воды можно брать доли или части.
Цель работы:
Знакомство с практическим применением знаний, полученных на уроках математики при изучении другого предмета (химии);
Решение задач на растворы, смеси и сплавы с помощью таблицы;
Изготовление раствора с заданным процентным содержанием вещества;
ХОД РАБОТЫ
Ознакомьтесь с условием задачи.
Выделите основные компоненты задачи, занесите их в таблицу.
Таблица для решения задач имеет следующий вид:
| Наименование веществ, растворов, смесей, сплавов | % содержание вещества доля содержания вещества) | Масса раствора (смеси, сплава) | Масса вещества |
Решите задачу, при необходимости, обратитесь за помощью к учителю математики.
С помощью учителя химии приготовьте раствор, используя полученные из решения задачи данные.
Задача 1.Сколько нужно добавить воды в сосуд, содержащий 200 г 70 % -го раствора уксусной кислоты, чтобы получить 8 % раствор уксусной кислоты?
Решение.
| Наименование веществ, смесей | % содержание (доля) вещества | Масса раствора (г) | Масса вещества (г) |
| Исходный раствор | 70 % = 0,7 | 200 | 0,7·200 |
| Вода | - | х | - |
| Новый раствор | 8 % = 0,08 | 200 + х | 0,08(200 + х) |
Анализируя таблицу, составляем уравнение :
0,08(200 + х) = 0,7·200
16 + 0,08х = 140
0,08х = 124
х = 1550
Ответ : 1,55 кг воды.
Ответьте на вопросы и выполните задание:
В какой профессии может использоваться данная задача?
Встречались ли вы ранее с такой задачей, если да, то где?
Решите дома к следующему уроку химии задачу:
Задача 2. В сосуд, содержащий 2 кг 80 % -го водного раствора уксуса добавили 3 кг воды. Найдите концентрацию получившегося раствора уксусной кислоты.
Решение.
| Наименование веществ, смесей | % содержание (доля) вещества | Масса раствора (кг) | Масса вещества (кг) |
| Исходный раствор | 80 % = 0,8 | 2 | 0,8·2 |
| Вода | -- | 3 | -- |
| Новый раствор | х % = 0,01х | 5 | 0,01х·5 |
Масса уксусной кислоты не изменилась, тогда получаем уравнение:
0,01х·5 = 0,8·2
0,05х = 1,6
х = 1,6:0,05
х = 32
Ответ: 32 %.
Дополнительные вопросы и задания:
Составить и решить задачу на проценты.
Решить задачу:
Задача 3: Для получения 20,3г сульфата бария взяли 12,1 г серной кислоты. Сколько сульфата бария получится, если взять 36,3 г серной кислоты? (один ученик решает задачу на доске с комментированием)
Решение:
1.Запишем уравнение химической реакции:
Ba 
Cl +H 
SO 
= Ba SO +2 HCl
2.Запишем известные и неизвестные числовые значения над формулой веществ в уравнении:
36,3 г x г
Ba Cl +H SO = Ba SO 
+2 HCl
12,1 г 20,3 г
3. Составим и решим пропорции:
г – масса сульфата бария
Ответ: m(Ba SO 
)=60,9 г
Лабораторная работа в 6 классе №2 (интегрированный урок математика + охрана природы)
Тема: «Площадь. Квадрат числа»
Цели:
Обучающая:
Обобщение, углубление, систематизация знаний, умений, навыков учащихся, развитие творческих способностей учащихся (поиск решения нестандартной задачи);
Развитие практических умений (измерение длин, перевод из одних единиц измерения в другие);
Развивающая:
Развитие математической речи, наблюдательности, самостоятельности в учебной деятельности;
Работа над математической и экологической терминологией;
Развитие непроизвольной памяти.
Воспитательная:
Привитие умения коллективной работы, расширение кругозора;
Развитие познавательной активности учащихся.
Оборудование: линейка, учебник «Математика 5», Латотин Л.А., Чеботаревский Б.Д..
Повторить дома понятия и формулы:
a, b—стороны прямоугольника;
– площадь прямоугольника;
1 м2 = 100 дм2 = 10000 см2;
1 га = 100 а = 10000 м2
Примечание 1. Найти в Интернете на сайте http://www.rusecocentre.ru в разделе “Новости” (стр. 2) какую площадь лесных угодий вырубают, чтобы получить 1000 м2 бумаги (ответ: на 1000 м2 требуется 
га леса);
Цель работы:
Знакомство с практическим применением математики в жизни на примере профессии эколога;
Решение задачи на вычисление количества га леса для изготовления тиража учебника;
Развитие качества бережливости по отношению к учебникам;
ХОД РАБОТЫ
Задача.
Вычислить, сколько нужно вырубить леса для того, чтобы издать один учебник “Математика 6” авт. Л. А. Латотин, Б.Д. Чеботаревский и сколько, чтобы издать тираж учебника?
1. Вычислить площадь одной страницы учебника (измерить на уроке).
2. Умножить результат на количество страниц в учебнике (посмотреть количество страниц в конце учебника)
3. Умножить на тираж учебника (посмотреть тираж)
4. Выразить результат в квадратных метрах.
5. Сколько вырубили леса, чтобы создать тираж учебника?
Решение.
Размеры одной страницы учебника 14см на 21 см, т.е. площадь равна
В учебнике 318 страниц или 159 листа, значит площадь всех листов учебника 
. На 1000 м2 нужно вырубить 
деревьев, т.е. в 2,5 раза больше. Значит на производство одного учебника требуется 
. На весь тираж в 42200 экземпляров требуется:
леса, а это примерно 5 га
Ответ: 5 га
Дополнительные вопросы и задания:
Какие леса преобладают на территории Беларуси?
Запишите в тетради определения равных фигур и их свойства.
В современном мире, в связи с тем, что человек всё больше использует богатства природы, необходима такая профессия как эколог. Экологи следят за состоянием окружающей среды, помогают избежать истребления лесов, популяций животных, загрязнения рек, озёр, морей и океанов. Контролируют количество вредных выбросов производства. Эту профессию выбирают люди, которым не безразлична судьба природы, которые заботятся о ней.
На рассмотренном примере мы убедились в том, что экологи так же должны знать математику, для своей эффективной работы.
Теперь, зная сколько леса уничтожается для изготовления учебников, подумайте, прежде чем их портить!!!
Дата: 2019-05-28, просмотров: 254.
