Расчет по прочности сжато-изгибаемой полуарки
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

Расчет элемента на прочность выполняем в соответствии с указаниями п. 4.17 СНиП [2] по формуле

 

 

Определяем гибкость согласно пп.4.4 и 6.25:

λ = l0/r = l×μ/ = l×μ / = l×μ /(0,29h) = 1415×1/(0,29×90) = 54,2.

Fбр = Fрасч=1800 см2 - площадь брутто с максимальными размерами сечения элемента;

Коэффициент продольного изгиба φ= 1-а× (λ /100)2=1-0,8×(0,542) 2=0,76

Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы при деформации оси элемента

ξ = 1 - N/(φ×Rс×Fбр) = 1 - 215/(0,76×1,152×1800) = 0,86;

Изгибающий момент от действия поперечных и продольных нагрузок

Mд = M/ξ = 222 / 0,86 = 257 кНм;

N/Fрасч+ Mд/Wрасч= 215/1800 + 257×102/27000 = 0,12 + 0,95 = 1,07 < 1,152 кН/м2, т.е. прочность сечения обеспечена с запасом 8%.



Расчет на устойчивость плоской формы деформирования

 

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования производим в соответствии с п. 4.18 [2] по формуле

 

N/(FбрφRс) + [Mд/(WбрφмRи)]n ≤ 1

 

Показатель степени n = 1, т.к. элементы арки имеют раскрепления растянутой зоны из плоскости деформирования

lр = 450 см,

Коэффициент φМ определяем с введением в знаменатель коэффициента mб согласно п. 4.25 [3]:

φМ = 140×b2×kф/(lр×h×mб) = 140×202×1,13/(450×90×0,8) = 1,95.

Согласно п. 4.14, к коэффициенту φМ вводим коэффициенты Kжм и Kнм. С учетом подкрепления внешней кромки при m > 4 Kжм = 1

Kнм =1+ 0,142×lр×/h + 1,76×h×/lр + 1,4×αр =1+ 0,142×450/90 + 1,76×90/450+ 1,4×0= 2,06;

φмKнм = 1,95×2,06 = 2,07

Коэффициент продольного изгиба φ из плоскости

φ = A/λ2y = 3000/[(lо/r]2= 3000×/(450/0,29×20) 2 = 0,5.

Согласно п. 4.18, к коэффициенту φ вводим коэффициент KнN:

KнN = 0,75 + 0,06(lр/h)2 + 0,6αрlр/h = 0,75 + 0,06(450/90)2 = 2,25

φKнN = 0,5×2,25 = 1,13.

N/(FбрφRс) + Mд/(WбрφмRи) = 215/(1800×1,13×1,152) + 257×102/ (27000×2,07×1,152) = =0,09 + 0,40 = 0,49 < 1.

Таким образом, устойчивость арки обеспечена при раскреплении внутренней кромки в промежутке между пятой и коньком через 4,5 м.



Проверка сечения арки на скалывание по клеевому шву

Проверку сечения арки на скалывание по клеевому шву производим на максимальную поперечную силу Q= 73,9 кН по формуле Журавского

 

.

 

Статический момент поперечного сечения элемента относительно нейтральной оси

см3;

Момент инерции поперечного сечения арки относительно нейтральной оси

см4;

Прочность сечения обеспечена.



Расчет узлов арки

 

Рассмотрим опорный и коньковый узлы.

Расчет опорных узлов

Расчетные усилия: N=-215 кН; Q=70 кН

Так, как пролет арки 18 м, конструктивно узел решаем в виде: валикового шарнира.

Определим высоту валикового шарнира:

N - продольное усилие в опорном узле

b =20 см– ширина плиточного шарнира

Rстсм =1,66 кН/см2 – расчетное сопротивление стали смятию для стали С 245

Конструктивно принимаем hш = 30 см.

Принимаем диаметр болтов dб=24 мм, тогда по п. 5.18

Принимаем накладки А – образной формы, толщина листа башмака 16 мм.

Стальные башмаки опорного узла крепятся к арке 10 болтами d = 24 мм.

Равнодействующее усилие в наиболее нагруженном болте:

 

,


где M б = Q·e = 70·0,490 = 34,3 кНм.

e =0,490расстояние от ц. т. шарнира до центра тяжести болтов башмака;

zi – расстояние между болтами в направлении перпендикулярном оси элемента;

n бчисло болтов в крайнем ряду по горизонтали;

m б – общее число болтов в накладке.

Zmax – максимальное расстояние между болтами в направлении перпендикулярном оси элемента;

Несущая способность одного болта T б: определяется как минимальная несущая способность на 1 шов сплачивания:

 (т.17(1))


Дата: 2019-05-28, просмотров: 152.