Напряжение в ребре каркаса и обшивках
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

 

Определяем коэффициент  для определения напряжений в обшивках:

Определяем напряжения в обшивках:

в нижней обшивке

кН/см2;

в верхней обшивке

 кН/см2;

Определяем напряжения в каркасе.

Определяем коэффициент :

В растянутой зоне ребра


 кН/см2

В сжатой зоне ребра

 кН/см2

Статический момент относительно сдвигаемого сечения равен

= 50·1,4(10,5– 0,5) + 6·9,5·4,75 = 970,75 см3.

Приведенный момент инерции равен:

= 3711 + 0,1942· (5561+7723) = 4211 см4;

 = (5,28·970,75)/(4211·6) = 0,145 кН/см2.


Проверка прочности элементов плиты

 

Прочностные показатели материалов

В соответствии с ГОСТ 18124 – 75* первый сорт прессованного асбестоцементного плоского листа имеет временное сопротивление изгибу 23 МПа. Временное сопротивление изгибу для расчета плиты, равное 23•0,9 = 20,7 МПа. Принимаем значения расчетных сопротивлений асбестоцемента, соответствующие временному сопротивлению изгиба 20 МПа (Rc = 30,5 МПа, Rt = 8,5 МПа и Rst = 14,5 МПа).

Расчетные сопротивления следует умножить на коэффициент условия работы

Тогда  = 3,05·0,7 = 1,83 кН/см2;

 = 0,85·0,7 = 0,6 кН/см2;

 = 1,45·0,7 = 1,5 кН/см2.

Определение расчетных сопротивлений каркаса  и  производится по СНиП II–25–80 "Деревянные конструкции" для древесины II категории расчетное сопротивление древесины вдоль волокон сжатию  = 13 МПа, растяжению  = 10 МПа, скалыванию  = 1,6 МПа.

Проверки прочности элементов плиты:

в обшивке

 0,45 кН/см2<  =1,83 кН/см2;

0,41 кН/см2<  = 0,6 кН/см2;

в ребре каркаса

1,18 кН/см2 < = 1,3 кН/см2;

1,02 кН/см2 = 1,0 кН/см2;

= 0,145 кН/см2< = 0,16 кН/см2.

Расчет и проверка прогиба плиты

 

Изгибная жесткость

 = 6283·104 МПа·см4

Равномерно распределенная нормативная нагрузка на равна

 = 4,638·0,48 = 2,23 кН/м;

Максимальный прогиб плиты

 (5/384)(2,23·3504·0,5)/(6283·104·100) = 0,07 см.

Предельный прогиб

 0,07 см < (l/250)=1,4 см.

Вывод:

Подобранное сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.



Расчет арки

Хоккейный стадион пролетом 18 м представляет собой круговую арку. Геометрическая схема – трехшарнирная статически определимая арка.

Сбор нагрузок на несущие элементы арки

Несущий элемент арки – клееная деревянная балка прямоугольного сечения.

Шаг арок – 3,5 м.

Ширина сбора нагрузок – 3,5 м.

 

Постоянные нагрузки

Нормативная нагрузка от собственной массы несущей конструкции вычисляется приблизительно по эмпирической формуле:

=(0,623+ 3,91) / [1000/ (7∙ 18) - 1]= 0,65 кН/м2;

kсм= 7 – коэффициент собственной массы конструкции;

кН/м2 – нормативная нагрузка от массы покрытия;

 кН/м2 – нормативная снеговая нагрузка;

 

Погонные нагрузки на полуарку

 

Нормативная постоянная

 кН/м;

Расчетная постоянная

 кН/м;

Расчетная снеговая нагрузка (рис. 6, 7, 8)


 кН/м;

 

Рис. 6 - Эпюра продольных сил (постоянная нагрузка)

 

Рис. 7 - Эпюра продольных сил (2 снеговая нагрузка)

Рис. 8 - Эпюра продольных сил (ветровая нагрузка)




Расчет сочетаний нагрузок

Расчет сочетаний усилий производим по правилам строительной механики на ЭВМ с использованием расчетного комплекса «Лира Windows 9.0»

Сочетание нагрузок

Расчетные сочетания усилий принимаются в соответствии с п.п. 1.10.-1.13.СНиП [1]. Расчет ведется на одно или несколько основных сочетаний.

Первое сочетание усилий включает в себя усилия от постоянной и 1 снеговой нагрузок:

 

qI= g + S, кН/м

 

Второе сочетание усилий включает в себя усилия от постоянной и 1 снеговой нагрузок совместно с ветровой нагрузкой:

 

qII= g + 0,9∙(S + W), кН/м

 

Третье сочетание усилий включает в себя усилия от постоянной и 2 снеговой нагрузок совместно с ветровой нагрузкой:

 

qIII= g + 0,9∙(S’ + W), кН/м

 

Таблица 2 - РСУ

 

 

 

 

 

Усилия

 

 

 

№ элем № сечен Тип РСУ Кран/сейсм Критерий N (кН) My (кН*м) Qz (кН) №№ загруж

1

1

2

-

2

-214.991

0.000

-69.687

 1 2 3

1

2

2

-

2

-204.441

-149.395

-70.937

 1 2 3

2

1

2

-

2

-215.427

-149.395

-20.480

 1 2 3

2

2

2

-

2

-205.377

-197.354

-24.230

 1 2 3

3

1

2

-

2

-205.740

-197.354

20.924

 1 2 3

3

1

1

-

13

-146.436

-101.827

23.974

 1 3

3

2

2

-

2

-198.040

-163.524

15.924

 1 2 3

3

2

1

-

13

-138.736

-62.398

18.974

 1 3

3

2

2

-

14

-109.278

-142.995

-2.337

 1 2 4

4

1

2

-

2

-191.727

-163.524

52.099

 1 2 3

4

2

1

-

2

-106.518

-128.391

12.671

 1 2

4

2

2

-

13

-163.784

-107.332

25.486

 1 2 3

5

1

1

-

2

-101.326

-128.391

35.210

 1 2

5

1

2

-

13

-154.513

-107.332

60.002

 1 2 3

5

2

1

-

1

-70.049

24.318

-2.830

 1 3

5

2

1

-

2

-87.623

-66.032

14.910

 1 2

5

2

2

-

18

-120.126

-24.738

9.057

 1 2 3

6

1

1

-

1

-68.466

24.318

15.073

 1 3

6

1

1

-

2

-80.953

-66.032

36.698

 1 2

6

1

2

-

13

-113.875

-24.738

39.302

 1 2 3

6

2

1

-

1

-58.071

22.494

-14.627

 1 3

6

2

1

-

2

-71.223

-16.734

8.898

 1 2

6

2

2

-

18

-97.906

8.960

-6.323

 1 2 3

7

1

1

-

1

-59.859

22.494

-1.767

 1 3

7

1

1

-

2

-67.631

-16.734

24.041

 1 2

7

1

2

-

14

-56.445

21.695

-1.851

 1 3 4

7

1

2

-

18

-96.968

8.960

14.928

 1 2 3

7

2

2

-

2

-92.542

0.000

-21.957

 1 2 3

8

1

2

-

2

-97.446

-32.344

33.083

 1 2 3 4

8

1

2

-

13

-99.159

-32.032

33.188

 1 2 3

8

2

2

-

2

-95.109

0.000

-0.561

 1 2 3

8

2

2

-

13

-57.109

0.000

4.208

 1 3 4

8

2

1

-

14

-63.827

0.000

-7.659

 1 2

9

1

2

-

2

-114.963

-93.953

46.975

 1 2 3 4

9

1

2

-

13

-116.659

-93.656

47.255

 1 2 3

9

2

2

-

2

-102.286

-32.344

11.302

 1 2 3 4

9

2

2

-

18

-103.982

-32.032

11.035

 1 2 3

10

1

2

-

2

-148.647

-175.452

51.312

 1 2 3

10

1

2

-

5

-146.936

-175.384

50.848

 1 2 3 4

10

2

2

-

2

-123.129

-93.953

16.202

 1 2 3 4

10

2

2

-

18

-124.840

-93.656

16.042

 1 2 3

11

1

2

-

2

-173.461

-213.973

34.703

 1 2 3

11

2

2

-

2

-156.191

-175.452

18.255

 1 2 3

11

2

2

-

5

-154.420

-175.384

18.170

 1 2 3 4

12

1

2

-

2

-184.585

-222.578

7.186

 1 2 3

12

1

1

-

13

-124.167

-128.379

9.513

 1 3

12

2

2

-

2

-176.885

-213.973

2.186

 1 2 3

12

2

1

-

13

-116.467

-115.502

4.513

 1 3

12

2

2

-

14

-109.627

-145.909

-2.110

 1 2 4

13

1

2

-

2

-191.794

-155.701

-29.298

 1 2 3

13

1

2

-

14

-189.955

-154.998

-29.323

 1 2 3 4

13

2

2

-

2

-181.744

-222.578

-33.048

 1 2 3

14

1

2

-

2

-189.942

0.000

-72.655

 1 2 3

14

2

2

-

2

-179.392

-155.701

-73.905

 1 2 3

 

Наибольшие усилия в элементах арки:

продольная сила N= - 215 кН;

поперечная сила Q= - 73,9 кН;

изгибающий момент М= + 222 кНм.

Коньковый узел

продольная сила N= - 92,5 кН;

поперечная сила Q= - 24 кН.

Опорный узел

продольная сила N= - 215 кН;

поперечная сила Q= - 70 кН.

Статический расчет арки

Статический расчет несущего элемента арки выполняем в соответствии с указаниями СНиП [2] как сжато-изгибаемого элемента. Расчетное сечение арки является сечение с максимальным изгибающим моментом от наиболее невыгодного сочетания нагрузок М= 1679 кНм. При этом же сочетании нагрузок определяем значения продольной силы N= -1147 кН в расчетном сечении и величины продольных и поперечных сил в коньковом и опорном узлах.



Подбор сечения полуарки

 

Материал для изготовления полуарок принимаем древесину сосны второго сорта толщиной 25 мм. Коэффициент надежности по назначению γn = 0,95. Сечение полуарки принимается клееным прямоугольным.

Оптимальная высота поперечного сечения арки находится в пределах

(1/40 - 1/50)l = (1/40 - 1/50)1800 = 45,0 – 36,0 см.

Согласно СНиП [2], пп. 3.1 и 3.2, коэффициенты условий работы древесины будут при h > 60 см, δсл = 2,25 см mб = 0,8; mсл = 1; соответственно расчетное сопротивление сжатию и изгибу

Rс = Rи = 0,96×0,8×1,5= 1,152 кН/см2.

Предварительное определение размеров поперечного сечения арки производим по п. 4.17 СНиП [2]:

N/Fрасч + Mд/Wрасч ≤ Rс.

h3 - βNh/Rс - 6βM/(ξRс) = 0.

h3 + 3ph + 2q = 0,

Принимаем β = h/b = 5,5; ξ = 0,65.

p = -βN/(3Rс)= -5,5×215/(3×11520)= -0,034;

q = -3βM/(ξRс)= -3×5,5×222/(0,65×11520)= -0,50;

h3 – 0,549×h – 7,4 = 0,

Поскольку q >> p, дискриминант уравнения Д = q2 + p2 > 0 и оно имеет одно действительное и два мнимых решения. Согласно формуле Кардано, действительное решение h = U + V,

;

h = U + V= 1,0- 0,1= 0,9 м.

Компонуем сечение из 36 слоев досок толщиной 25 мм, шириной 200 мм. С учетом острожки по 6 мм с каждой стороны, расчетное сечение получаем 900 х 200 мм.

Расчетные площадь поперечного сечения и момент сопротивления сечения:

Wрасч = b×h2/6 = 20×902/6 = 27000 cм3;

F расч = b×h = 20 ×90 = 1800 см2.

Расчетная длина полуарки:

Дата: 2019-05-28, просмотров: 158.