Моделі максимізації прибутку за допомогою метода прогнозування з урахуванням сезонних коливань.

Актуальним стає питання створення таких методів прогнозування, які б дозволяли підвищити точність прогнозу, а також давати на основі річних даних квартальний, місячний, недільний і навіть добовий прогноз, тобто враховувати періодичні сезонні складові. Тому в роботі запропоновано більш точну методику прогнозування. Пропонується метод прогнозування на основі середнього значення економічних показників по рокам з урахуванням сезонної складової.

Для цього розраховуємо середнє значення для кожного року окремо. На основі розрахункових даних будуємо регресію і визначаємо прогноз середнього значення на наступний рік. Для розрахунку значень сезоних коливань знаходимо різницю між фактичною та середньорічною складовою. Різницю усереднюємо по кожному кварталу і одержаний результат додаємо до середньорічної складової. Для отримання прогнозу на наступний рік до квартальних прогнозів по середньорічній складовій додається усереднення місячних поправок.

Розроблена методика прогнозування дозволяє будувати прогноз з достатньо точною вірогідністю, високим рівнем апроксимації та малою середньоквадратичною похибкою прогнозу.

Модель порівняння й аналізу цін на запропоновану марку вугілля шахтою "Добропільська" і середньою ціною по Україні.

Для рішення цієї моделі пропонується таке математичне рішення:

де Vр. – обсяг реалізованого вугілля шахти "Добропільська";

Змін.витр. – змінні витрати, що виникають у підприємства під час видобутку та реалізації вугілля;

Пост.витр. – постійні витрати, що виникають у підприємства під час видобутку та реалізації вугілля;

Приб. – прибуток від реалізації вугілля.

Таким чином, функція обсягу реалізації буде мати такий вигляд:

 (2.2)

Формула (2.3) показує функцію змінних витрат на видобутку та реалізації вугілля:

 (2.3)

Підставемо формули і зробемо деякі перетворення.

Пошук оптимального рішення буде проводитися за допомогою табличного процесору Microsoft Excel, а саме функції "Поиск решения". Максимізація прибутку буде проводитися за рахунок виявлення оптимального обсягу реалізації продукції. Таким чином, формула (2.1) є функціоналом в запропонованій математичній моделі. Змінною є ячейка, що має вплив на кінцевий результат і містить коефіцієнт, що визначає ціну вугілля. Умови, при яких повинно знайтися вірне рішення наведено нижче у формулі (2.4).

де Опт.ціна  – оптимальна ціна на вугілля;

Макс.ціна  – середня ціна по Україні на цю марку вугілля;

Поточ.ціна  – поточна ціна на вугілля, що пропонуються шахтою "Добропільська".

Вхідні дані для моделей

Для побудови перерахованих вище моделей необхідно мати наступні вхідні дані по підприємству, на основі яких буде максимізуватися прибуток від реалізації вугілля, що видобувається на шахті "Добропільська":

Ø обсяг реалізації та видобутку вугілля на шахті "Добропільська" поквартально в період з 2005 по 2007 роки, що наведено у таблиці 2.1

Ø витрати по собівартості на видобуток та реалізацію готової вугільної продукції за останні три роки, що наведені у таблиці 2.2;

Ø Ціна,за якою реалізує вугілля шахта "Добропільська" та прибуток, який шахта отримує від реалізації вугілля поквартально за останні три роки, що наведено у таблиці 2.3;

Ø Середньоринкові ціни на вугілля по Україні за перший квартал 2008 року, що наведені у таблиці 2.4.

Таблиця 2.1 – Обсяг реалізації та видобутку вугілля на шахті "Добропільська" поквартально в період з 2005 по 2007 роки

Таблиця 2.2 – Витрати по собівартості на видобуток та реалізацію готової вугільної продукції за останні три роки

Таблиця 2.3 – Ціна,за якою реалізує вугілля шахта "Добропільська" та прибуток, який шахта отримує від реалізації вугілля поквартально за останні три роки

Таблиця 2.4 – Середньоринкові ціни на вугілля по Україні за перший квартал 2008 року

Інформаційні моделі, що розроблено у табличному процесорі Microsoft Excel, показують який прибуток може отримати шахта "Добропільська" у 2008 році від реалізації вугілля. Максимізація прибутку буде досягатися прогнозом, що буде спиратися на дані попередніх років роботи підприємства, також за рахунок оптимізації ціни на запропоновану марку вугілля в порівнянні з середньоринковою ціною на цю марку вугілля по Україні.