Результаты исследования обрабатывались с помощью методов математической статистики, широко применяемых в педагогике, физиологии, биологии и медицине для проверки и обоснования выдвинутых гипотез.

1. Среднее арифметическое (x_ср.) определяется как сумма всех значений измеренного признака, деленная на количество суммированных значений:

              _{n n}

x_ср. = 1/n*∑ x_i, где x = 1/n*∑ x_i =x₁+x₂+x₃+…х_n, (1)

          ^{i=1 i=1}

где n – количество испытуемых.

2. Среднеквадратическое отклонение (стандартное отклонение), характеризует рассеивание, разбросанность рассматриваемой совокупности:

σ = √σ² == √ ∑(x_i-x)²/n-1 , (2)

где σ – среднеквадратическое отклонение

n – количество испытуемых.

3. Стандартная ошибка среднего арифметического (S_x), характеризует разброс средних арифметических значений выборок относительно среднего генерального совокупностей. Чем ниже S_x, тем выше точность:

S_x = σ/√n, (3)

где S_x – стандартная ошибка среднего арифметического;

σ – среднеквадратическое отклонение;

n – количество испытуемых.

4. Проверка статистической достоверности осуществляется с помощью выдвижения статистической гипотезы. Так выдвигаются две гипотезы, противоречащих друг другу. Одна из низ называется нулевая гипотеза – Н₀, другая альтернативная (конкурирующая) – Н₁, противоречащая первой. Для проверки выдвинутых гипотез применяют статистические критерии (К). Значение критерия, вычисленное по данным выборки, называют наблюдаемым значением (t_набл.). Найденное значение критерия сравнивается с критическим (граничащим) значением критерия, взятым из таблиц (t_крит.). Результаты сравнивают и делают вывод в пользу одной из гипотез. Совокупность значений критерия, при которых отвергают нулевую гипотезу, называют критической областью. Совокупность значений критерия, при которых нулевую гипотезу принимают, называют областью принятия гипотезы.

Рисунок 2.1 – Область значений критерия

Таким образом, если наблюдаемое значение критерия принадлежит критической области, нулевую гипотезу отвергают и принимают конкурирующую; если еж оно принадлежит области принятия гипотезы – нулевую гипотезу принимают и отвергают конкурирующую.

Не маловажен здесь и уровень значимости (Р) – вероятность попадания критерия в критическую область, если принимается нулевая гипотеза. Она служит для определения по таблице критических значений критерия, образующих критическую область. Уровень значимости выбирается исследователем. Часто Р = 0,05, это значит, что вероятность ошибочно принять гипотезу Н1 при справедливости гипотезы Н₀ равна 5%.

В нашем случае сравнение характеристик будет по критерию Стьюдента для малых независимых выборок:

t_набл.= d √n /σ , (4)

d=∑d_i/n, d_i =x_i-y _I,

где d_i – разность между результатами первого и второго исследования

для каждого испытуемого;

x_i – результат первого исследования;

y_i – результат второго исследования;

σ – среднеквадратическое отклонение;

n – количество выборки

t_крит. = 2,37 при уровне значимости (Р) = 0,05

Таким образом,

Н₀ – t_набл. ≥ t_крит

Н₁ – t_набл. < t_крит.

5. Для оценки прироста результатов в процентном соотношении использовалась формула:

∆ (%) = ^{полученный результат – исходный результат} * 100% (5)

Организация исследования

Исследование проводилось на базе УО «Специальное детское дошкольное учреждение для детей с особенностями психофизического развития №3» г. Минска, расположенного по адресу ул. Рафиева, 30а. В данном учреждении проживают дети в возрасте от 3 до 6 лет с различными психоневрологическими заболеваниями. Чаще всего это – детский церебральный паралич, синдром Дауна, умственная отсталость, синдром повышенной нервной возбудимости, задержка психического развития.

Всего в исследовании приняло участие 16 детей (9 мальчиков и 7 девочек) 3-4 лет с диагнозом «синдром Дауна» либо «умственная отсталость» легкой степени тяжести.

Контрольную группу составили 8 детей (5 мальчиков и 3 девочки), экспериментальную группу составили 8 детей (4 мальчика и 4 девочки). Группы приблизительно равны по возрасту, уровню физического развития и степени умственной отсталости.

Таблица 2.1 – Общая характеристика контингента исследуемых