Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Выберите тип работыЧасть дипломаДипломная работаКурсовая работаКонтрольная работаРешение задачРефератНаучно - исследовательская работаОтчет по практикеОтветы на билетыТест/экзамен onlineМонографияЭссеДокладКомпьютерный набор текстаКомпьютерный чертежРецензияПереводРепетиторБизнес-планКонспектыПроверка качестваЭкзамен на сайтеАспирантский рефератМагистерская работаНаучная статьяНаучный трудТехническая редакция текстаЧертеж от рукиДиаграммы, таблицыПрезентация к защитеТезисный планРечь к дипломуДоработка заказа клиентаОтзыв на дипломПубликация статьи в ВАКПубликация статьи в ScopusДипломная работа MBAПовышение оригинальностиКопирайтингДругое

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Доказательство теоремы Морлея о триссектрисах, решение задач

Инверсия (6ч)

Свойства инверсии, построения одним циркулем, решение задач

Построения. Разрешимость задач на построение( 4ч)

Метод преобразований (поворот, параллельный перенос, гомотетия)

Геометрические места точек (2ч)

Задачи ЕГЭ (5ч)

5. Тематическое планирование

Класс

 

№ урока	Раздел курса	Тема урока	Кол-во часов
1	Треугольники (6 часов)	Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике	1
2-3		Свойства медиан, биссектрис, высот. Свойства проекций катетов	2
4		Метрические соотношения в произвольном треугольнике	1
5-6		Теоремы о площадях треугольника	2
7-8	Четырехугольники (5 часов)	Метрические соотношения в четырехугольниках. Свойство произвольного четырехугольника, связанное с параллелограммом	2
9-10		Теоремы о площадях четырехугольников	2
11		Свойство биссектрисы параллелограмма и трапеции. Свойства трапеции.	1
12-13	Окружности (4 часа)	Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих. Свойства дуг и хорд	2
14-15		Свойства вписанных углов. Углы между хордами, касательными и секущими	2
16-17	Окружности и треугольники (5 часов)	Окружности, вписанные и описанные около треугольников	2
18-19		Окружности, вписанные и описанные около прямоугольных треугольников	2
20		Касательная к окружности	1
21-22	Окружности и четырехугольники (5 часов)	Четырехугольники, вписанные и описанные около окружности.	2
23-24		Площади четырехугольников, вписанных и описанных около окружностей.	2
25		Теорема Птолемея.	1
26	Декартовы координаты на плоскости (3 часа)	Координаты середины отрезка.	1
27		Расстояние между точками	1
28		Уравнение окружности. Уравнение прямой	1
29-30	Решение задач по всему курсу (6 часов)	Задачи, связанные с применением свойств треугольника. Прямоугольный треугольник	2
31-32		Решение задач на применение теоремы синусов и косинусов	2
33-35		Определение и свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба и трапеции. Площади фигур	3

 

Класс

№ урока	Раздел курса	Тема урока	Кол-во часов
1	Векторы в планиметрии (6 часов)	Векторный базис в плоскости	1
2-3		Аффинные задачи, теорема Чевы, Менелая	2
4		Метрические задачи	1
5-6		Координатный метод	2
7-10	Метод вспомогательной окружности	Решение задач ВОШ на ключом к решению которых является вспомогательная окружность.	4
11-12	Отрезки параллельные основаниям трапеции	Классические неравенства и отрезки параллельные основаниям трапеции	2
13		Степень точки относительно окружности.	1
14-15	Степень точки относительно окружности	Радикальная ось. Формула Эйлера	2
15-16	Решение задач с использованием тригонометрии	Теорема Морлея.	2
17-18		Решение задач с использованием тригонометрии	2
19-20	Инверсия	Инверсия относительно окружности. Свойства инверсии	2
21-24		Инверсия в задачах. Построения одним циркулем	4
25-28	Построения. Разрешимость задач на построение	Метод преобразований (поворот, параллельный перенос, гомотетия)	4
29-30	Геометрические места точек	Решение задач на нахождение геометрических мест точек	2
31-35	Задачи ЕГЭ	Решение планиметрических задач ЕГЭ	5

 

6. Описание учебно-методического и материально-технического

обеспечения образовательного процесса

1.Белоносов, М.В. Фокин Задачи вступительных экзаменов по математике. Издательство НГУ, 2000

2. В.А. Гусев и др. Геометрия. Полный справочник. М. 2006

3. Л.И. Звавич, А.Р. Рязановский. Геометрия в таблицах. 7 – 11 кл. /Справочное пособие/. М., 2002

4. Сборник задач по математике для поступающих в ВУЗы. Под ред. М.И.Сканави. М.: Высшая школа, 2002

5. Сборник задач по математике для подготовительных курсов. А.Я.Колодко, Л.С.Колодко. Н-ск, НГУЭУ, 2003

6. Потоскуев, Звавич «Геометрия 10, 11»,

7.   Э.Г. Готман. Задачи по планиметрии и методы их решения. М., 1996

8. А.Ж.Жафяров. Профильное обучение математике старшеклассников. УДК, Новосибирск, 2003

9. Материалы дистанционной математической школы http://www.schoolplus.ru/dms/mschool

10. Alexlarin.net

11. Решуегэ.ру

12. Р.К. Гордин «Задача С4»

13. Р.К. Гордин «Сборник задач по геометрии»

14. Интерактивная доска

15. Компьютер с выходом в интернет

16. Принтеры (1 шт.)

 

Планируемые результаты обучения.

Класс

Учащийся научится:

· выполнять чертежи по тексту задачи;

· точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения задач;

· применять аппарат алгебры и тригонометрии к решению геометрических задач;

· уметь анализировать задачу и выбирать наиболее рациональный способ ее решения.

· Решать прямоугольный треугольник

· Уметь находить медиану, высоту, биссектрису треугольника по трём сторонам.

· Использовать отношение площадей подобных треугольников и треугольников с одинаковой высотой при решении задач.

· Знать связь между сторонами и диагоналями параллелограмма.

· Знать свойства биссектрис параллелограмма и трапеции

· Знать, чему равен угол между хордой и касательной.

· Знать чему равно произведение секущей на её внешнюю часть.

· Уметь находить радиус описанной и вписанной окружности по трём сторонам

· Знать доказательство теоремы Птолемея

Уметь решать элементарные задачи аналитической геометрии. Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

 

 11класс

Выпускник научится:

Выбирать удобный векторный базис и решать аффинные и метрические задачи.

Используя вспомогательную окружность находить равные углы в различных геометрических конфигурациях

Использовать тригонометрические формулы при нахождении углов и расстояний в планиметрических задачах.

Выпускник получит возможность:

Интерпретировать классические неравенства для двух элементов отрезками параллельными основаниям трапеции

Понимать что такое степень точки относительно окружности. Уметь доказывать теорему Эйлера о расстоянии между центрами описанной и вписанной окружности.

Знать определение инверсии и уметь доказывать её свойства.

Знать связь между разрешимостью задачи в радикалах и возможностью её построения при помощи циркуля и линейки.

Уметь находить геометрические места точек по описаниям.