Данный курс дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

В личностном направлении:

· умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;

· креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

· умение контролировать процесс и результат учебной математической дея­тельно­сти;

В м етапредметном направлении:

· умение выдвигать гипотезы при решении учебных за­дач, понимать необхо­ди­мость их проверки;

· умение применять индуктивные и дедуктивные спосо­бы рассуждений, ви­деть различные стратегии решения задач;

· умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

В предметном направлении:

· применять знания о геометрических фигурах и их свойствах для решения геометрических и практических задач;

· умение проводить классификации, логические обосно­вания, доказатель­ства математиче­ских утверждений;

· умение распознавать виды математических утверждений (аксиомы, опреде­ления, тео­ремы и др.), прямые и обратные теоремы;

· усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на нагляд­ном уровне — о простейших пространственных телах, умение приме­нять систематические знания о них для решения геометрических и практи­ческих задач;

· умения измерять длины отрезков, величины углов, ис­пользовать фор­мулы для нахожде­ния периметров, площадей и объемов геометрических фи­гур;

Содержание учебного предмета

10 класс

Тема 1. Треугольники (6 часов). Метрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Свойства проекций катетов. Метрические соотношения в произвольном треугольнике. Свойства медиан, биссектрис, высот. Теоремы о площадях треугольника.

Тема 2. Четырехугольники (5 часов). Метрические соотношения в четырехугольниках. Свойство произвольного четырехугольника, связанное с параллелограммом. Теоремы о площадях четырехугольников. Свойство биссектрисы параллелограмма и трапеции. Свойства трапеции.

Тема 3. Окружности (4 часа). Метрические соотношения между длинами хорд, отрезков касательных и секущих. Свойства дуг и хорд. Свойства вписанных углов. Углы между хордами, касательными и секущими.

Методы обучения: лекция, объяснение, выполнение тренировочных упражнений.

Тема 4. Окружности и треугольники (5 часов). Окружности, вписанные и описанные около треугольников. Окружности, вписанные и описанные около прямоугольных треугольников. Касательная к окружности.

Тема 5. Окружности и четырехугольники (5 часов). Четырехугольники, вписанные и описанные около окружности. Площади четырехугольников, вписанных и описанных около окружностей. Теорема Птолемея.

Тема 6. Декартовы координаты на плоскости (3 часа). Координаты середины отрезка. Расстояние между точками. Уравнение окружности. Уравнение прямой.

Тема 7. Решение задач по всему курсу (6 часов). Задачи, связанные с применением свойств треугольника. Прямоугольный треугольник. Решение задач на применение теоремы синусов и косинусов. Определение и свойства параллелограмма, прямоугольника, ромба и трапеции. Площади фигур.

Класс

Векторы в планиметрии (6 часов)

Разложение вектора в двумерном базисе. Решение аффинных и метрических задач векторным и координатным методом в которых не упоминается о векторах и координатах

Метод вспомогательной окружности (4ч)

Решение задач

Отрезки параллельные основаниям трапеции (2ч)

Среднее гармоническое, как отрезок проходящий через точку пересечения диагоналей, среднее геометрическое, среднее квадратичное (делит площадь пополам)

Степень точки относительно окружности(2ч)

Радикальная ось ,касательная и секущая, решение задач