В средней группе дети уже знакомились с геометрическими фигурами: квадратом, прямоугольником, треугольником, кругом; объемными телами: шаром, кубом, цилиндром. Далее эти знания будут закрепляться и усугубляться.

В старшей группе дети познакомятся с новой для них фигурой – овалом. Обычно они сами отличают овал от круга. Знакомство с овалом должно происходить на основе обследования фигуры, нахождения разницы между овалом и кругом.

У воспитателя в руках модели овала и круга (высота овала должна равняться диаметру круга). Накладывая круг на фигуру овальной формы, воспитатель демонстрирует детям, что эти фигуры неодинаковые, подчеркивает их разницу. Сообщает название фигуры – овал. Самостоятельно обследуя модели фигур, рассматривая их, накладывая одну на другую, дети должны попытаться сформулировать вывод об их сходстве и различии. «Круг может катиться, ему ничего не мешает, а овал – нет, хотя у него тоже нет углов. У овала одна часть широкая, а другая сужается, как у яйца».

В старшей группе у детей начинают формировать представления о четырехугольнике. Четырехугольник – это обобщенное понятие фигуры, обладающей определенными признаками (четыре угла и четыре стороны). Наиболее ценным для умственного развития ребенка является формирование этого обобщения на основе обследования моделей фигуры, сопоставления с другими фигурами, выделения существенных признаков данной фигуры.

Подводя детей к новому для них пониманию, следует исходить из уже сложившихся представлений. Так, например, занятие, на котором предполагается познакомить детей с четырехугольником, следует начать с анализа уже знакомой фигуры – треугольника. Воспитатель показывает детям треугольник и спрашивает: «Почему он так называется?» Дети, очевидно, будут рассуждать так: «Треугольник называется так потому, что у него три угла». К такому выводу прийти детям нетрудно, так как они знают основные признаки этой фигуры. Затем, указывая на группу предметов с четырьмя углами (квадрат, прямоугольник, трапеция, ромб – названия двух последних фигур детям не даются), воспитатель предлагает детям сказать, чем похожи эти фигуры. Дети указывают на углы и стороны: «У всех этих фигур четыре угла и четыре стороны». Воспитатель просит детей самостоятельно придумать название всем этим фигурам, одобряет их сообразительность и подтверждает, что все эти фигуры называются четырехугольниками. Так детей подводят к выводу, что одно понятие включается в другое, более общее: квадрат, прямоугольник – разновидности четырехугольника.

Детей старшего дошкольного возраста можно подвести к элементарному обобщению знакомых фигур по разным признакам. Для этого каждый ребенок получает конверт с набором геометрических фигур (овалом, треугольниками различной конфигурации, квадратом, прямоугольником и другими четырехугольниками, названия которых дети не знают). Детям дается задание сгруппировать фигуры по признаку величины, независимо от формы; по признаку формы, независимо от величины и цвета; по цвету, независимо от формы и величины; выделить две группы: округлые и угольные фигуры. При выполнении задания дети должны сопровождать свои действия описанием.

Закрепление представлений детей о знакомых им геометрических фигурах и телах рекомендуется осуществлять в различных дидактических играх: «Чудесный мешочек», «На что это похоже?»; в играх: «Домино», «Геометрическое лото»; а также в повседневной жизни.

В старшей группе детей учат видеть геометрическую форму в окружающих предметах: мяч, обруч, тарелка – круг; крышка стола, стена, пол – прямоугольник; платочек – квадрат; косынка – треугольник; стакан – цилиндр.

Определять геометрическую форму в предметах дети могут, рассматривая картинки, окружающие предметы групповой комнаты, оборудование участка.

Усвоение представлений о геометрических фигурах, как правило, не вызывает у детей трудностей. Однако чтобы у ребенка не возникало неверного представления о геометрической фигуре, как фигуре определенного внешнего вида, воспитатель должен предоставить детям возможность действовать с моделями геометрических фигур разной конфигурации (равносторонние, равнобедренные, прямоугольные и др. треугольники; четырехугольники разного вида – квадраты, прямоугольники, ромбы). Это позволит детям научиться осознано выделять основные признаки геометрических фигур.

Названия геометрических фигур помогут запомнить стихи. Так легче детей познакомить с овалом с помощью стихотворения:

Посмотри, вот овал!

Я его нарисовал,

Он такой округлый,

И такой уютный.

Вот овал и вот овал.

Что же я нарисовал?

Может, это снеговик,

Тот, что к солнцу не привык.

Дорисуем ему глазки,

На веревочке – салазки.

Носик, ротик – и готово!

Что б еще нарисовать такого?

Дети очень любят рисовать, поэтому можно предложить нарисовать овал.

Подобным образом можно знакомиться и с квадратом.

Квадраты очень уж чудны,

У них все стороны равны.

Хоть на бок положи его,

Нет, не изменишь ничего!

С помощью таких забавных стишков можно знакомиться и с другими геометрическими фигурами.

Закрепить знание фигур можно с помощью игр. Лото «Цвет и форма» подойдет с этой целью как нельзя лучше!

Геометрический материал в обучении дошкольников математике традиционен. Однако методика за последнее время значительно изменилась. Геометрия – наука, которая на первой ступени развития занималась собиранием фактов, характеризующих свойства окружающего пространства, исследовала отношения между этими фактами, определяла и обобщала выявленные закономерности. Геометрические понятия возникли путем абстрагирования от реальных предметов. В отличие от чисел, геометрические фигуры, как и реальные предметы, имеют ориентацию на плоскости и в пространстве. Поэтому можно говорить об их взаимном расположении (принадлежности, касании, местоположении относительно друг друга: за, перед, между, внутри, вне, над и т.п.). На простейших наглядных примерах геометрический материал позволяет знакомить детей с важнейшими математическими положениями, например: прежде, чем сравнивать предметы, надо установить, по какому свойству их следует сравнивать; при изменении положения предмета его форма (а значит, и масса, площадь, длина) не изменяется; один и тот же предмет.

Работа с геометрическим содержанием важна для общего математического и психологического развития дошкольника. Более того, неоспоримой представляется роль геометрического материала в процессе развития математического мышления ребенка дошкольного возраста

Как отметили многие психологи, основной недостаток мышления детей, поступающих в школу,- непонимание на занятиях по математике неизменности величины предмета при изменении его формы. Классический пример тому, на который ссылаются авторы всех учебников психологии, - экспериментальные методики Ж. Пиаже (20-30-е годы 20 века). На глазах ребенка скатывают в шарики два одинаковых пластилиновых бруска. Ребенок должен определить, одинаковы ли они по величине. А если один из них раскатать в колбаску? Большей частью следует ответ: «В колбаске пластилина больше». Или другой, не столь часто приводимый пример (взят из статьи Л.М.Фридмана «О перестройке начального математического образования»): предъявляются два одинаковых листа бумаги, с чем дети, несомненно, соглашаются. Один из листов разрезается по сгибу пополам; из полученных половинок складывается прямоугольник (более узкий, но более длинный по отношению к первоначальному). На вопрос: «Где теперь бумаги больше?» - многие дети отвечают: «В новом прямоугольнике бумаги больше». Во взрослом состоянии этот недостаток мышления, как отмечают психологи, может проявиться в неумении сравнивать предметы.

В дошкольный период различные геометрические фигуры используются как материал для построения заданий на распознавание, сравнение, обобщение и классификацию.

Цель этих заданий – формировать и развивать наблюдательность, умение выделять существенные (важные) признаки предметов, сравнивать два или несколько предметов, отмечая при этом сходные и различные признаки и свойства, делать несложное обобщение на основе выделенных общих свойств предметов, разделять предметы на группы (классифицировать) в соответствии с выделенными признаками.