Рис.5.6 Схема к определению депрессии лобового сопротивления

Отбросим части потока, находящиеся слева от сечения 1-1 и справа от сечения 2-2, и заменим их действие силами давления Р₁=р₁ S и Р₂=р₂ S (р₁, р₂- удельное давление в сечениях 1-1, 2-2, S-сечение выработки). При установившемся движении все силы на участке уравновешиваются. Если условно принять силы трения на участке равными нулю, то

                                                p₁  S =р₂ S+F                                                  (5.40).

Откуда

                                                       р₁-р₂=F/S                                                         (5.41)

Выразим силу сопротивления тела F обтекаемого турбулентным потоком, через скоростное давление потока около тела

                                               F=к_л  ,                                                                        (5.42)

где к_л- коэффициент лобового сопротивления;

v- скорость движения воздуха, м/с;

γ- объемный вес воздуха, кг/м³.

Скорость движения воздуха в равенстве (5.42) выразим через расход воздуха и поперечное сечение выработки

                                                V=Q/S-S_м                                                   (5.43)

Тогда

                                                      F=к_л  ,                                                          (5.44)

С учетом выражения (5.44) формула (5.41) выразится в виде

                                         р₁-р₂=к_л                                        (5.45)

Если условно принять, силы трения на участке равными нулю то р₁-р₂ есть депрессия лобового сопротивления h_л.с., т.е.

                                        h_л.с.=к_л                                      (5.46)

Из равенства (5.46) следует, что аэродинамическое сопротивление лобового сопротивления есть величина

                                          R_л.с.=к_л ,                                          (5.47)

а закон сопротивления лобового сопротивления примет вид

                                               h_л.с=R_л.с*Q²                                                                                (5.48)

Местные сопротивления в горных выработках

К местным сопротивлениям относятся сопротивления, вызываемые резкими (местными) изменениями формы, размеров и направления внешних границ потока. Внезапные расширения, сужения и повороты, вентиляционные окна, места разветвления выработок, кроссинги, каналы вентиляторов и др. Для местных сопротивлений характерным является срыв струи с твердых границ потока под действием сил инерции воздуха и образование свободной струи. В результате область между свободной границей потока и поверхностью выработки, называемая застойной или мертвой заполняется присоединенными воздушными массами, находящимися во вращательном движении. Энергия вращательного движения в такой области посредством внутреннего трения передается все более мелким вихрям и, в конечном счете, рассеивается в виде тепла. В то же время в результате турбулентного обмена через границу свободной струи в застойную область из основного потока поступают объемы воздуха, обладающие высокой энергией, а в поток из застойных зон, объемы с малой энергией. Вследствие этого происходит постоянная утечка энергии из потока, расход которой в данном случае значительно больше расхода, который был бы на этом же участке выработки при обычном ограниченном потоке.