Отношение между любым набором факторов производства и мак­симально возможным объемом продукции, производимой из этого на­бора факторов, характеризует производственную функцию. Произ­водственная функция описывает множество технически эффективных способов производства (технологий). Техническая эффективность - это максимально возможный объем производства, достигаемый в результате использования имеющихся ресурсов. Экономическая эффективность - это производство данного объема продукции с ми­нимальными издержками⁵³. Представим, что при очень упрощенном производстве один фактор используется для изготовления одного про­дукта:

Q=f(A),

где Q - продукт, А - фактор производства.

В данном случае продукт выступает функцией одного фактора.

Чаще рассматривают двухфакторную производственную функ­цию типа

Q=Q(L,K),

где L и К - объемы применяемого труда и капитала⁵⁴.

Она характеризует зависимость между максимально возможным объемом выпуска (Q) и количествами применяемых ресурсов труда (L) и капитала (К). При этом ресурсы L и К, а также выпуск Q рассматри­ваются в мере потока, т.е. в единицах использования (выпуска) в еди­ницу времени.

В реальной же действительности процесс производства протека­ет сложнее, а его итог (продукт) - результат использования множе­ства факторов. В самой общей форме производственная функция для n факторов производства может быть записана следующим об­разом:

Q=Q(А₁,…А_n),

где Q - объем выпуска фирмы за определенный период времени; А - объем затрат факторов производства за определенный период времени.

Конкретный вид производственной функции зависит от техноло­гии производства, характера взаимосвязи используемых факторов, а также от длительности периода производства.

Краткосрочным периодом производства называется такой пери­од времени, в течение которого несколько (хотя бы один) из факторов производства являются постоянными, тогда как другие (хотя бы один) факторы являются переменными⁵⁵. Исходя из определения краткосроч­ного периода, можно утверждать, что в двухфакторной модели произ­водства Q = f(L,K) объем выпускаемой продукции является функцией только одного фактора, а именно переменного. Обычно таким факто­ром выступает труд, поскольку его объем легче поддается измерению (F₁ = L). Производственная функция в краткосрочном периоде име­ет следующий вид⁵⁶:

Q = f(L).

Для того чтобы отразить влияние переменного фактора на произ­водство, вводятся понятия совокупного (общего), среднего и предель­ного продукта. Совокупный продукт - это количество экономического блага, произведенное с использованием некоторого количества перемен­ного фактора (TP=Q). Разделив совокупный продукт на израсходованное количество переменного фактора, можно получить средний продукт

Предельный продукт обычно определяется как прирост совокуп­ного продукта, полученный в результате бесконечно малых прираще­ний количества использованного переменного фактора⁵⁷:

При изменении количества труда, применяемого с фиксированным объемом капитала, кривая совокупного продукта - ТР в краткосрочном периоде будет иметь вид (рис. 29а). По данной кривой совокупного про­дукта можно построить кривые среднего и предельного продукта пере­менного фактора (рис. 29б). Графически величина предельного продукта (МР) - это тангенс угла наклона касательной к кривой совокупного про­дукта в точке, соответствующей его определенному объему. Величина среднего продукта - тангенс угла наклона луча, идущего из начала коор­динат и являющегося касательной к кривой совокупного продукта⁵⁸.

Рис. 29. Рост переменного фактора, стадии производства

Совокупный продукт (Q) с ростом использования в производстве переменного фактора (L) будет увеличиваться, однако этот рост имеет определенные пределы в рамках заданной технологии. На первой ста­дии производства (ОА) увеличение затрат труда способствует все более полному использованию капитала: предельная и общая производитель­ность труда растут. Это выражается в росте предельного и среднего продукта, при этом MP > АР (рис. 29б). В точке А предельный продукт достигает своего максимума. На второй стадии (АБ) величина предель­ного продукта уменьшается и в точке Б становится равной среднему продукту (MP = АР). Если на первой стадии (ОА) совокупный продукт возрастает медленнее, чем использованное количество переменного фактора, то на второй стадии (АБ) совокупный продукт растет быстрее, чем использованное количество переменного фактора (рис. 29а). На третьей стадии производства (БВ) MP < АР, в результате чего совокуп­ный продукт растет медленнее затрат переменного фактора и, наконец, наступает четвертая стадия (после точки В), когда MP < 0. В результа­те прирост переменного фактора L приводит к уменьшению выпуска совокупной продукции (конечно, при условии, что все единицы пере­менного фактора качественно однородны и добавление все новых и но­вых единиц не ведет к качественному изменению технологии). В этом заключается закон убывающей предельной производительности (закон убывающей отдачи)⁵⁹.

Закон убывающей предельной производительности утвержда­ет, что когда использование одного фактора производства равномерно увеличивается (при неизменных остальных факторах производства), то рано или поздно будет достигнута точка, в которой прирост объема вы­пуска начнет убывать.