Синтез кулачковых механизмов

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

Дано: 1. Схема механизма;

2. Фазовые углы: j_{подъема}, j_{дальнего стояния}, j_{опускания};

3. допустимый угол давления,

4. H_max – максимальный ход толкателя,

5. График a₂(j₁) – зависимость ускорения толкателя от угла

поворота кулачка.

Требуется по заданным условиям построить профиль кулачка.

Методом графического интегрирования строим графики V₂(j₁) и S₂(j₁);

По графику S₂(V₂) с учетом допустимого угла давления (a_доп.) определяем минимальный радиус шайбы кулачка ( R min) и

S₂

a_доп. a_доп.

V₂

Rmin

строим профиль кулачка.

5 4

7. Вопросы для самопроверки.

1. Какие углы называются фазовыми?

Ответ: углы j_{поднятия ,} j_{дальнего}_{cтояния,}j_{опускания} – называются фазовыми углами.

2. Какой угол называется углом давления?

Ответ: это угол между направлением вектора скорости толкателя и реакцией в точке касания кулачка и толкателя.

3. Назовите фазовые углы механизма?

Ответ: углы j_{поднятия ,} j_{дальнего стояния,}j_{опускания.}

4. В чем заключается синтез кулачкового механизма?

Ответ: в определении основных размеров и профиля кулачка по заданным кинематическим и динамическим параметрам.

5. В чем заключается анализ кулачкового механизма?

Ответ: в определении закона движения толкателя по заданным: профилю кулачка, соответствующему закону его движения, размерам звеньев и схеме механизма.

6. Что такое жесткие удары в кулачковом механизме?

Ответ: при жестких ударах значения ускорения достигают значительных величин или даже бесконечности.

7. Что такое мягкие удары в кулачковом механизме?

Ответ: при мягких ударах значения ускорения достигают небольших величин.

8. Что такое инверсия?

Ответ: сообщение кулачку и толкателю общей угловой скорости -w₁, равную и обратно направленную угловой скорости w₁ кулачка.

9. Как выбрать минимальный радиус шайбы кулачка?

Ответ: увеличивая радиус получим меньшие углы давления, но большие габариты. Уменьшая – возрастают углы давления и уменьшается коэффициент полезного действия. При динамическом синтезе радиус шайбы выбирают из условия обеспечения угла давления меньше допустимого.

10. Классификация кулачковых механизмов?

Ответ: кулачковые механизмы: пространственные и плоские. Плоские: 1) кулачковый механизм с игольчатым толкателем со смещением. 2) кулачковый механизм с игольчатым толкателем без смещения 3). кулачковый механизм с роликовым толкателем без смещения. 4) кулачковый механизм с роликовым толкателем со смещением. 5) кулачковый механизм с плоским толкателем со смещением. 6) кулачковый механизм с плоским толкателем без смещения. 7) кулачковый механизм с качающимся толкателем. 8) кулачковый механизм с качающимся толкателем с роликом.

11. Особенности кулачковых механизмов?

Ответ: 1) Можно получить любой закон движения ведомого звена.

2) Обязательно наличие силового или геометрического замыкания.

3) Самые распространенные механизмы в технике.

12. Какое звено в кулачковом механизме ведущее?

Ответ: кулачок.

13. Какое звено в кулачковом механизме ведомое?

Ответ: толкатель.

14. Цель силового замыкания?

Ответ: для обеспечения постоянного контакта звеньев, образующих высшую пару.

15. Цель геометрического замыкания?

Ответ: для обеспечения постоянного контакта звеньев, образующих высшую пару.

16. Из скольких звеньев состоит кулачковый механизм с игольчатым толкателем?

Ответ: из трех: кулачок, толкатель, стойка.

17. Из скольких звеньев состоит кулачковый механизм с роликовым толкателем?

Ответ: из четырех: кулачок, толкатель, ролик, стойка.

18. Из скольких звеньев состоит кулачковый механизм с плоским толкателем?

Ответ: из трех.

19. Из скольких звеньев состоит кулачковый механизм с качающимся толкателем?

Ответ: из трех.

20. Из скольких звеньев состоит кулачковый механизм с качающимся толкателем с роликом?

Ответ: из четырех.

21. Какой механизм называется кулачковым механизмом со смещенным толкателем?

Ответ: кулачковый механизм, у которого ось перемещения толкателя не проходит через ось вращения кулачка.

22. Что нужно знать, чтобы спроектировать профиль кулачка?

Ответ: кинематическую схему, закон движения выходного звена в виде функции от обобщенной координаты, максимальный ход толкателя, фазовые углы и допустимый угол давления.

23. Какие требования должны удовлетворяться при выборе закона движения?

Ответ: закон должен удовлетворять требованиям технологического процесса, для выполнения которого проектируется кулачковый механизм.

24. Что такое жесткие удары?

Ответ: удары, при которых сила, действующая на звенья механизма, теоретически достигает бесконечности.

25. Какие законы изменения аналогов ускорений на фазе подъема вы знаете?

Ответ: линейно-убывающий; косинусоидальный; синусоидальный; равноускоренный; трапецеидальный.

8. Задачи для самостоятельного решения.

Задача 1. Покажите на приведенной схеме углы давления.

Контрольные вопросы
по курсу «Теория механизмов и машин»

1. История развития ТММ. Основные понятия: машина, механизм, звено, кинематическая пара.
2. Степень подвижности плоских и пространственных механизмов.
3. Пассивные связи.
4. Лишние степени свободы.
5. Замена высших кинематических пар низшими.
6. Принцип образования плоских механизмов.
7. Классификация групп Ассура.
8. Алгоритм проведения структурного анализа механизма.
9. Цель и задачи кинематического анализа механизма.
10. Понятие масштаба в ТММ.
11. Первая задача кинематического анализа механизма (определение перемещений).
12. Вторая задача кинематического анализа механизма (определение скоростей).
13. Третья задача кинематического анализа механизма (определение ускорений).
14. Кинематические диаграммы. Алгоритмы графического дифференцирования и интегрирования.
15. Цель и задачи динамического анализа механизма.
16. Классификация сил, действующих в механизме.
17. Методы силового расчета механизма.
18. Порядок силового расчета механизма.
19. Реакции в кинематических парах.
20. Порядок силового расчета групп Ассура.
21. Порядок силового расчета ведущего звена.
22. Теорема о жестком рычаге Жуковского.
23. Статическое уравновешивание вращающихся масс.
24. Тахограмма механизма.
25. Коэффициент неравномерности хода механизма.
26. Кинетическая энергия механизма.
27. Приведенная масса механизма.
28. Приведенная сила.
29. Диаграмма Фердинанда Виттенбауэра.
30. Определение момента инерции маховика.
31. Классификация механизмов передач.
32. Классификация зубчатых механизмов.
33. Многоступенчатые редуктора.
34. Рядовое соединение зубчатых колес.
35. Планетарные редуктора.
36. Алгоритм определения передаточных отношений планетарных редукторов.
37. Основная теорема зацепления.
38. Требования предъявляемые к профилям зубьев зубчатых колес.
39. Основные размеры нулевых зубчатых колес.
40. Эвольвента окружности и ее свойства.
41. Ненулевые зубчатые колеса.
42. Методы изготовления зубчатых колес.
43. Методы выбора коэффициентов смещения инструментальной рейки.
44. Коэффициент перекрытия.
45. Особенности кулачковых механизмов.
46. Классификация кулачковых механизмов.
47. Анализ кулачковых механизмов.
48. Мягкие и жесткие удары в кулачковых механизмах.
49. Углы давления в кулачковых механизмах.
50. Синтез кулачковых механизмов.
51. Колебания в механизмах.
52. Линейные уравнения в механизмах.
53. Нелинейные уравнения движения в механизмах.
54. Колебания в рычажных механизмах.
55. Колебания в кулачковых механизмах.
56. Пневмопривод механизмов.
57. Выбор типа приводов.
58. Синтез рычажных механизмов.
59. Методы оптимизации в синтезе механизмов с применением ЭВМ.
60. Синтез механизмов по методу приближения функций.
61. Синтез передаточных механизмов.
62. Синтез по положениям звеньев.
63. Синтез направляющих механизмов.
64. Вибрационные транспортеры.
65. Вибрация.
66. Динамическое гашение колебаний.
67. Динамика приводов.
68. Электропривод механизмов.
69. Гидропривод механизмов.

Критерии оценки результатов:
студент должен уметь давать полные и развернутые ответы на контрольные вопросы, поясняя свои ответы рисунками, схемами, формулами, алгоритмами.

РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА ПО ТММ:

1. Артоболевский И.И. Теория машин и механизмов: Учеб. для втузов. – 4-е изд., перер. и доп. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. – 640 с.

2. Грудинин Г.В. Динамический расчет приводов. Учебное пособие. / ИрГТУ.- Иркутск: изд-во ИрГТУ, 1996.- 67 с.

3. Ивович В.А., Днищенко В.Я. Защита от вибрации в машиностроении.- М.: Машиностроение, 1990.- 271 с.

4. Кинематический анализ механизмов. Методические указания к лабораторной работе по теории механизмов и машин для машиностроительных специальностей. Составил Е.В. Глушко.- Владивосток: изд-во ДВГТУ, 1999.-16 с.

5. Левитский Н.И. Колебания в механизмах: Учеб. Пособие для втузов.- М.: Наука, гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1988.- 336 с.

6. Попов СА., Тимофеев Г.А. Курсовое проектирование по теории механизмов и машин: Учебное пособие для втузов./ Под ред. К.В. Фролова.-3-е изд., стер.- М.: Высш. шк., 1999.- 350 с.

7. Теория механизмов и машин. Конспект лекций. Составил П.В. Королев.- Иркутск: изд-во ИрГТУ,-2001.- 104 с.

8. Теория механизмов и машин. Методические указания по выполнению курсовой работы для машиностроительных специальностей. Составила Т.М. Ратинер.- Иркутск: изд-во ИрГТУ, 1997.- 53 с.

9. Теория механизмов и машин. Методические указания по выполнению лабораторных работ по синтезу зубчатых зацеплений для студентов машиностроительных специальностей. Составил М.Г. Руденко.- Иркутск, изд-во ИрГТУ, 1998.-48 с.

10. Теория механизмов и механика машин. Учебник для втузов. / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов и др. Под ред. К.В. Фролова.- 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Высш. шк., 1998.- 495 с.

11. Теория механизмов, машин и манипуляторов. Учебное пособие для машиностроительных специальностей вузов./ И.П. Филонов, П.П. Анципорович, В.К. Акулич.- Минск: Дизайн ПРО, 1998.- 655 с.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФТиКМ

Кафедра КСМ (конструирования и стандартизации в машиностроении).

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине

«Теория механизмов и машин».

Анализ и синтез механизмов

01.011.00.00.ПЗ

Выполнил: студент группы ………………….. ФИО……………….

Проверил: канд. техн. наук, доцент Королев П.В.

Иркутск 2010

Содержание

Задание №1. «Структурный, кинематический и силовой

анализы кривошипно-шатунного механизма

строгального станка».

1. Структурный анализ механизма…………………………………3

2. Кинематический анализ механизма……………………………..5

2.1. Определение перемещений………………………………………5

2.2. Определение скоростей…………………………………………..7

2.3. Определение ускорений…………………………………………13

2.4. Кинематические диаграммы…………………………………… 19

3. Силовой анализ механизма………………………………………21

3.1. Определение: сил тяжести, сил инерции, моментов

пар сил инерции, движущих сил……………..……………….…21

3.2. Силовой расчёт группы Ассура………………………………… 23

3.3. Силовой расчёт ведущего звена…………………………………26

4. Рычаг Жуковского……………………………………………… ..28

Задание № 2 «Синтез эвольвентного зацепления и расчет

передаточных отношений планетарных редукторов».

5. Планетарные редуктора …………………………………………. 32

6. Геометрический синтез эвольвентного зацепления ……….….. 36

Структурная схема КШМ строгального станка

Таблица исходных данных

об./мин	S м.		кг	Р – сила строгания кг	Положение для силового расчета
1500	0,78	0,25	835	23000	3

1 Структурный анализ механизма

1) Схема мех-ма

Рисунок 1.1 - Структурная схема кривошипно-ползун-ного механизма

2) 1 – кривошип – совершает полный оборот вокруг своей оси;

2 – шатун – звено, которое совершает плоско-параллельное движение;

3 – ползун – совершает возвратно-поступательное движение;

3) О , А , В – кинематические пары 5-го класса, низшие вращательные;

С - кинематическая пара 5-го класса, низшая, поступательная;

4) W=3n-2P -P =3•3-2•4-0=1

где: n-число подвижных звеньев;

P - число кинематических пар четвертого класса;

P - число кинематических пар пятого класса;

5) Лишних степеней свободы нет;

6) Пассивных связей нет;

7) Высших кинематических пар нет;

8) Отсоединили группу Ассура 2-го класса, состоящую из звеньев

9) 2,3 осталось ведущее звено и стойка

W=3n-2P -P =3•1-2•1-0=1

10) Групп Ассура 3-го класса нет

11) Групп Ассура 4-го класса нет

12) 2-ой класс механизма, потому что наивысший класс группы Ассура, который входит в состав механизма второй.

2.Кинематический анализ механизма.

Определение недостающих размеров

Длина кривошипа, м

(1.1)

где: S-ход ползуна

Длина шатуна, м

(1.2)

где: - действительная длина звеньев АВ механизма, м;

- действительная длина звеньев ОА механизма, м;

-отношение дины кривошипа к длине шатуна

Расстояние центра масс шатуна от точки А кривошипа, м

, м (1.3)

2.1 Определение перемещений

Масштабный коэффициент перемещений, м/мм

(2.1)

где: - длина шатуна, м;

- длина отрезка, изображающего шатун на чертеже, мм.

Длина кривошипа на чертеже, мм

(2.2)

где: - длина кривошипа, м;

- масштабный коэффициент перемещений, м/мм.

мм;

Расстояние центра масс шатуна от точки А кривошипа на чертеже, мм

(2.3)

где: - расстояние центра масс шатуна от точки А кривошипа, мм;

- масштабный коэффициент перемещений, м/мм.

мм;

Таблица 2.1- Величины отрезков, показывающих в масштабе =0,01 м/мм размеры звеньев кривошипно-ползунного механизма на чертеже


,м	0,39	1,56	0,78
,мм	39	156	78

Строим восемь положений механизма . За нулевое положение принята верхняя мертвая точка ползуна.

Выбираем на чертеже положение неподвижной точки О и направляющей ХХ. Проводим окружность радиусом =39мм и делим ее на 8 частей. Из точек , , ,…, радиусом =156мм отмечаем положение ползуна , , ,…, , получим 8 положений механизма. Третье положение механизма, заданное для силового расчета, выделим более толстой линией.

2.2. Определение скоростей

Определение скорости ведущего звена

Скорость в точке О=0;

Скорость точки А вычисляется из уравнения (2.4)

; (2.4)

где: -относительная скорость (характеризует скорость в точке А относительно точки О)

; (2.5)

где: - угловая скорость кривошипа, рад ;

- длина кривошипа, м;

; (2.6)

где: - частота вращения кривошипа, об/мин.

n=1500 об/мин.

;

Рисунок 2.1- определение скорости ведущего звена

Определение скоростей группы Асура

Скорость точки В вычисляется из уравнения (2.7)

; (2.7)

и условия

где: - вектор скорости точки А;

-вектор скорости точки В относительно точки А;

Рисунок 2.2 Определение скорости группы Ассура

Выбор масштаба скоростей

; (2.8)

где: - численное значение вектора скорости точки А, м/с;

- длина отрезка, изображающего на чертеже вектор скорости точки А, мм

Выберем на чертеже полюс плана скоростей и параллельным переносом векторов строим план скоростей (рисунок 2.3)

Рисунок 2.3 построение плана скоростей

Скорость точки находим из теоремы подобия (2.9).

мм; (2.9)

где: - расстояние точки от точки А на чертеже плана скоростей,

- расстояние центра масс шатуна от точки А кривошипа, м;

АВ- длина шатуна, м;

ab- величина отрезка на чертеже, изображающего вектор скорсти точки В относительно точки А, мм.

Соединив точку с полюсом Р, получим графическое изображение вектора скорости точки . Значения скоростей точек определяем измерением отрезков на чертеже с учетом масштабного коэффициента.

Угловая скорость шатуна,

; (2.10)

где: - численное значение вектора скорости точки В относительно точки А, м/с;

- длина шатуна, м.

Планы скоростей для остальных 7 положений механизма строятся аналогично.

Величины отрезков, изображающих на чертеже скорости характерных точек механизма и численные значения скоростей заносим в таблицы 2.2 и 2.3 .

Таблица 2.2- Величины отрезков, изображающих в масштабе скорости , , и

Отрезок	Значение отрезка в положении
Отрезок	0	1	2	3	4	5	6	7
оа, мм	61,26
ob, мм	0	51,1	61,26	35,54	0	35,54	61,26	51,1
мм	30,63	51,94	61,26	44,98	30,63	44,98	61,26	51,94
ab, мм	61,26	44,01	0	44,01	61,26	44,01	0	44,01
, мм	30,63	22	0	22	30,63	22	0	22

Таблица 2.3- Численные значения скоростей , , и

Скорость	Значение скорости в положении
Скорость	0	1	2	3	4	5	6	7
, м/с	61,26
, м/с	0	51,1	61,26	35,54	0	35,54	61,26	51,1
, м/с	30,63	51,94	61,26	44,98	30,63	44,98	61,26	51,94
, м/с	61,26	44,01	0	44,01	61,26	44,01	0	44,01

Определяем угловые скорости шатуна в заданных положениях механизма

;

Таблица 2.4- Значения угловых скоростей шатуна

Величина угловой скорости в положении,
0	1	2	3	4	5	6	7
39,27	28,21	0	28,21	39,27	28,21	0	28,21

2.3 Определение ускорений

Определение ускорений ведущего звена

Ускорение точки А кривошипа определяется из уравнения (2.11)

(2.11)

и условий

;

, т.к. ;

значит

Рисунок 2.4- определение ускорения ведущего звена

Численное значение ускорения точки А,

; (2.12)

где: - угловая скорость кривошипа, ;

-длина кривошипа, м.

Определение ускорения группы Ассура

Ускорение точки В вычисляется из уравнения (2.13)

; (2.13)

и условий

║АВ, ;

где: -вектор ускорения точки А;

- нормальная составляющая вектора ускорения точки В относительно точки А;

- тангенциальная составляющая вектора ускорения точки В относительно точки А.

Рисунок 2.5- определение ускорения группы Ассура

Определение нормальной составляющей вектора ускорений точки В относительно точи А,

; (2.14)

где: -угловая скорость шатуна, ;

-длина шатуна, м.

Масштабный коэффициент плана ускорений

; (2.15)

где: -значение ускорения точки А, ;

-длина отрезка, изображающего на чертеже вектор ускорения точки А, мм.

;

Выбираем на чертеже полюс плана ускорений и параллельным переносом векторов строим план ускорений

Ускорение точки , как и в случае второй задачи кинематического анализа, находим по теореме подобия (2.16)

; (2.16)

где: - расстояние точки до от точки а на чертеже плана ускорений, мм;

- расстояние центра масс шатуна от точки А,мм;

- длина шатуна,м;

- величина отрезка на чертеже, изображающего вектор ускорения точки В относительно точки А, мм.

Соединив точку с полюсом p, получим графическое изображение вектора ускорения точки . Действительные значения ускорений точек определяем измерением отрезков на чертеже с учётом масштабного коэффициента.

Угловое ускорение

;

где: - численное значение тангенциальной составляющей вектора ускорения точки В относительно точки А, ;

- длина шатуна, м.

Вычисляем значения нормальной составляющей вектора ускорения точки В относительно точки А в заданных положениях механизма.

;

Таблица 2.5 – Величины отрезков, изображающих в масштабе ускорения точек механизма

Отрезок	Значение отрезка в положении
Отрезок	0	1	2	3	4	5	6	7
оа, мм	96,23
оb, мм	120,29	68,14	24,85	68,14	72,17	68,14	24,85	68,14
n, мм	24,06	12,42	0	12,42	24,06	12,42	0	12,42
, мм	0	67,16	99,39	67,16	0	67,16	99,39	67,16
os , мм	108,26	76,06	49,69	76,06	84,2	76,06	49,69	76,06
ab, мм	24,06	68,3	99,39	68,3	24,06	68,3	99,39	68,3
, мм	12,03	34,15	49,7	34,15	12,03	34,15	49,7	34,15

Таблица 2.6 – значения векторов ускорений точек механизма

Ускорение	Значение ускорения в положении
Ускорение	0	1	2	3	4	5	6	7
,	9623
,	12029	6814	2485	6814	7217	6814	2485	6814
,	2406	1242	0	1242	2406	1242	0	1242
,	0	6716	9939	6716	0	6716	9939	6716
,	10826	7606	4969	7606	8420	7606	4969	7606

Как видно из таблицы 2.6 тангенциальные составляющие вектора ускорения точки В относительно точки А в 1, 3, 5, 7 и 2, 6 положениях равны между собой и в 0, 4 положениях равны нулю.

;

Таблица 2.7 – численные значения углового ускорения шатуна

в положении,
0	1	2	3	4	5	6	7
0	4305,13	6371,15	4305,13	0	4305,13	6371,15	4305,13

2.4 Кинематические диаграммы

Построим диаграмму перемещения ползуна механизма в зависимости от угла поворота кривошипа (Лист1).

Масштабный коэффициент угла поворота кривошипа, рад/мм.

(2.18)

где: - угол одного полного оборота кривошипа, рад;

l- длина отрезка, изображающего угол одного полного оборота кривошипа, мм.

;

Масштабный коэффициент перемещений, откладываемый по оси ординат, берём его равным масштабному коэффициенту, принятому при построении восьми положений механизма

;

Для построения кинематических диаграмм скорости и ускорения точки В воспользуемся методом графического дифференцирования.

Масштабный коэффициент скорости,

, (2.19)

где: - масштабный коэффициент перемещений, м/м;

- угловая скорость кривошипа, рад/с;

- масштабный коэффициент угла поворота кривошипа, рад/мм;

- полюсное расстояние, мм;

Масштабный коэффициент ускорения,

; (2.20)

где: - масштабный коэффициент скорости, ;

- угловая скорость кривошипа, рад/с;

- масштабный коэффициент угла поворота кривошипа, рад/мм;

- полюсное расстояние, мм;

3. Силовой анализ механизма

3.1 Силы тяжести, силы инерции, моменты пар сил инерции

Рисунок 3.1 – направления сил тяжести, сил инерции и моментов пар сил инерции в 3 положении механизма

Определим массу звеньев

; ; (3.1)

где: - масса кривошипа, кг.

;

Сила тяжести, Н

; (3.2)

где: - масса звена, кг;

- ускорение свободного падения, .

;

Сила инерции, Н

; (3.3)

где: - масса звена, кг;

- модуль ускорения центра масс звена, .

;

Сила резания, Н

В третьем положении механизма сила резания равна нулю, так как происходит холостой ход механизма.

Моменты пар сил инерции, Н•м

; (3.4)

где: - угловое ускорение звена, ;

- момент инерции звена относительно центра масс, .

Момент инерции шатуна относительно центра тяжести,

; (3.5)

где: - длина шатуна, м;

- масса шатуна, кг.

;

3.2 Силовой расчёт группы Ассура

От механизма отсоединим группу Ассура в положении, заданном для силового расчёта. Действие стойки и кривошипа на группу Ассура заменяем реакциями.

Рисунок 3.2 – Схема действия сил при кинетостатическом расчёте группы Ассура

Составляющую определяем из уравнения моментов всех сил, действующих на шатун АВ, относительно точки В (3.6)

; (3.6)

;

где: - сила инерции шатуна, Н;

- расстояние линии действия силы инерции шатуна от точки В на чертеже, мм;

- масштабный коэффициент перемещений, м/мм;

- сила тяжести шатуна, Н;

- расстояние линии действия силы тяжести шатуна от точки В на чертеже, мм;

- момент пары сил инерции шатуна, Н•м;

- длина шатуна, м.

Векторная сумма всех сил, действующих на группу Ассура, равна нулю (3.7)

; (3.7)

Масштабный коэффициент плана сил, Н/мм

; (3.8)

где: - тангенциальная составляющая силы реакции кривошипа на шатун, Н;

- длина отрезка, изображающего вектор силы реакции на чертеже, мм;

В соответствии с уравнением (3.8) строим план (Лист1) и определяем неизвестные векторы.

Силы тяжести и , ввиду того, что длины их масштабированных векторов меньше 1мм, на плане сил не откладываем.

Таблица 3.1 – величины отрезков, показывающих в масштабе , векторы сил, действующих на группу Ассура.


мм
236,68	35,196	239,28	0,12	0,2	0	95,27	142,24	32,54

Таблица 3.2 – численные значения сил, действующих на группу Ассура в 3 положении механизма, Н.


23668000	3519576,94	23928000	12287,025	20478,375	9526515	14224225	3254000

3.3 Силовой расчёт ведущего звена

Отсоединяем кривошип от стойки и группы Ассура, а их отсутствие заменяем реакциями (Лист1).

Уравновешивающую силу прикладываем в точке А и направляем перпендикулярно кривошипу.

находим из суммы моментов всех сил, действующих на кривошип, относительно точки О.

; (3.9)

;

где: - реакция шатуна на кривошип, Н;

- расстояние линии действия силы реакции от точки О на чертеже, мм;

- масштабный коэффициент перемещений, м/мм;

- длина кривошипа, м.

Давление в паре кривошип-стойка определяем из уравнения равновесия кривошипа (3.10) .

;

Строим векторное уравнение (3.10) и определяем неизвестный вектор (Лист1).

Таблица 3.3 – величины отрезков, показывающих в масштабе , векторы сил, действующих на кривошип.


мм
239,28		214,4

Таблица 3.4 – численные значения сил, действующих на кривошип в 3 положении механизма, Н.


23928000		8191,35	21440000

Рычаг Жуковского

Определим с помощью рычага Жуковского (Лист1). Для этго на план скоростей 3 положения механизма, повёрнутый на 90°, переносим все заданные силы, включая уравновешивающую.

Пара сил, Н

; ; (4.1)

где: - момент пары сил инерции шатуна, Н;

- длина шатуна, м.

Из условия равновесия плана скоростей как “жёсткого рычага”, определяем уравновешивающую силу .

(4.2)

;

где: и -пара сил, Н;

- сила инерции ползуна, Н;

- сила инерции шатуна, Н;

ob – величина отрезка ob плана скоростей, мм;

oa - длина отрезка oa плана скоростей, мм;

- сила тяжести ползуна, Н;

- сила тяжести шатуна, Н;

и - расстояния линий действия пары сил от полюса на чертеже, мм;

- расстояние линии действия силы тяжести шатуна от полюса плана скоростей, мм;

- расстояние линии действия силы инерции шатуна от полюса плана скоростей на чертеже, мм.

Определим погрешность, полученную при классическом способе определения уравновешивающей силы.

; (4.3)

где: - уравновешивающая сила, полученная при силовом расчёте кривошипа, Н;

- уравновешивающая сила, полученная методом рычага Жуковского, Н.

Задание 2.

Синтез эвольвентного зацепления и

определение передаточных отношений планетарных редукторов.

Таблица исходных данных

		, мм
15	37	5

Определение передаточных отношений

планетарных редукторов

Из всего многообразия планетарных редукторов различают четыре типовых схемы:

Рисунок 1.1 – Планетарный редуктор с внутренним зацеплением и паразитным колесом.

;

Рисунок 1.1 – Планетарный редуктор с одним внутренним и одним внешним зацеплением.

;

; .

Рисунок 1.1 – Планетарный редуктор с двумя внешними зацеплениями.

;

; .

Рисунок 1.1 – Планетарный редуктор с двумя внутренними зацеплениями.

;

; .

Геометрический синтез эвольвентного зацепления.

Коэффициенты смещения и инструментальной рейки при синтезе зацепления выберем по методу блокирующих контуров для передачи наиболее стойкой против заедания и абразивного износа. Для выбора коэффициентов смещения обеспечивающих наименьшее значение удельного скольжения, следует двигаться по кривой вправо и вверх до пересечения с границей практической линии.

;

Подсчитаем размеры элементов зацепления.

Шаг зацепления по делительной окружности, мм

, (2.1)

где: - модуль зацепления, мм

Радиус делительной окружности, мм

, (2.2)

где: - модуль зацепления, мм;

- число зубьев колеса.

;

Радиус основной окружности, мм

, (2.3)

где: - радиус делительной окружности, мм;

- угол профиля инструментальной рейки, °.

;

Толщина зуба по делительной окружности, мм

, (2.4)

где: - шаг зацепления по делительной окружности, мм;

- угол профиля инструментальной рейки, °;

- коэффициент смещения инструментальной рейки;

- модуль зацепления, мм.

;

Радиус окружности впадин, мм

, (2.5)

где: - радиус делительной окружности, мм;

- коэффициент смещения инструментальной рейки;

- модуль зацепления, мм.

;

Межосевое расстояние, мм

, (2.6)

где: - угол зацепления, °;

- угол профиля инструментальной рейки, °;

- модуль зацепления, мм;

и - числа зубьев колёс.

, (2.7)

где: - угол профиля инструментальной рейки, °;

и - числа зубьев колёс;

и - коэффициент смещения.

;

Радиус начальной окружности, мм

; (2.8)

где: - угол профиля инструментальной рейки, °;

- угол зацепления, °;

- радиус делительной окружности, мм.

;

Радиус окружности вершин, мм

; (2.9)

где: - межосевое расстояние, мм;

- модуль зацепления, мм;

- радиус окружности впадин, мм.

;

Высота зуба, мм

, (2.10)

где: - радиус окружности вершин, мм;

- радиус окружности впадин, мм.

Радиус галтели сопряжения зуба с окружностью впадин, мм

, (2.11)

где: - модуль зацепления, мм.

Масштабный коэффициент длин, мм/мм

, (2.12)

где: - высота зуба, м;

-отрезок, равный высоте зуба на чертеже, мм

На линии центров колёс от точки Р (полюса зацепления) откладываем радиусы и – начальных окружностей и строим эти окружности (Лист2).

Строим основные окружности радиусами и и касающуюся их нормаль nn, проходящую через полюс зацепления.

Строим эвольвенты, которые описывает точка Р прямой nn при перекатывании её по основным окружностям.

Строим окружности вершин зубьев (радиусы и ) и окружности впадин (радиусы и ).

Соединяем эвольвенты зубьев с окружностями впадин галтелями (радиусом ).

Строим делительные окружности колёс (радиусы и ).

По делительным окружностям откладываем от эвольвент половины толщин соответствующих зубьев и получаем оси симметрии последних.

Симметричным переносом соответствующих точек достраиваем вторые половины зубьев.

И соответствующим образом достраиваем остальные зубья.

Точками А и В выделяем активную часть линии зацепления. Радиусами из этих точек определяем рабочие участки профилей зубьев и выделяем их штриховкой.

Коэффициент перекрытия

, (2.13)

где: - длина практической линии зацепления, мм;

- шаг по основной окружности, мм.

Построение эвольвенты

Для построения эвольвенты сначала чертим основную окружность , в самой верхней точке окружности проводим касательную и обозначаем её nn, на пересечении ставим точку О затем строим касательную mm к окружности правее nn.

Проводим окружность с центром в точке О и радиусом ОК, где К - точка касания линии mm и окружности . Замеряем расстояние от точки О до пересечения линии nn с окружностью , далее откладываем это расстояние на линии mm от точки К вверх и ставим точку В. через эту точку и пройдёт эвольвента.

Строим следующую касательную и проделываем все операции, что и с предыдущей касательной. И таким образом находим 5-6 точек через которые проходит эвольвента. Далее соединяем найденные точки дугой, это и будет эвольвента.

Чем меньше угол между касательными тем точнее будет эвольвента.

Дата: 2019-03-05, просмотров: 257.

⇐ Предыдущая 1 23