ТЕОРИЯ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Поможем в ✍️ написании учебной работы

Имя

Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Нажимая кнопку "Продолжить", я принимаю политику конфиденциальности

ТЕОРИЯ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Основная теорема зацепления.

O₁

w₁

r₁

r₂

w₂

O₂

Требования, предъявляемые к профилям

Зубьев зубчатых колёс.

2.1. Кинематические

2.2. Динамические

2.3. Технологические

2.4. Эксплуатационные

Основные размеры нулевых зубчатых колёс.

Если , то колёса нулевые.

- модуль

r_a - окружность вершин

r_f - окружность впадин

r_w- начальная окружность

r - делительная окружность

h_a- высота головки зуба h_a=m

h_f- высота ножки зуба h_f=1,25m

h - полная высота зуба

P - шаг по делительной окружности

, где s - толщина зуба по делительной окружности, e – ширина впадины по делительной окружности.

Эвольвента окружности

n Эвольвента

r_b – радиус основной окружности

n-n – образующая прямая

b – основная окружность

t-t – касательная

a - угол профиля рейки

q - эвольвентный угол

ОМ₀ - начальный радиус-вектор эвольвенты

ОМ – текущий радиус эвольвенты

Государственным стандартом установлены два ряда модулей, до которых должны округляться модули, получаемые из расчета.

1-й ряд (в мм): 0; 0,05; 0,06; 0,08; 0,1;0,12; 0,15; 0,2;0,25; 0,3; 0,4; 0,5; 0,8; 1,0; 1,25; 1,5; 2; 2,5; 3; 4; 5; 8; 10; 12; 15; 20; 25; 32; 40; 50; 60; 80; 100.

2-й ряд (в мм): 3,5; 4,5; 5,5; 7; 9; 11 и др.

Таблица inv a_w= q

5. Ненулевые зубчатые колёса:

положительные и отрицательные.

Если то колеса ненулевые.

смещение инструмента равно 0, получим нулевое колесо

смещение инструмента от центра заготовки, получим положительное колесо

смещение инструмента к центру заготовки, получим отрицательное колесо

Методы выбора коэффициента смещения.

Блокирующие контуры.

2. Рекомендации ЦКБР.

3. Рекомендации профессора Кудрявцева.

4. Условие “Отсутствие подреза ножки зуба”

Коэффициент перекрытия.

ab – длина практической линии зацепления,

Рb – шаг по основной окружности.

20 % времени работы передачи

в зацеплении находится 4 зуба

80 % ……………………… 2 зуба

60 % ………………………..4 зуба

40 %....................................... 2 зуба

Вопросы для самопроверки.

1. Какие зубчатые колеса называются нулевыми?

Ответ: колеса, у которых делительная окружность совпадает с начальной.

2. Что называется модулем зубчатого колеса, в чем он измеряется?

Ответ: параметр, принятый в качестве основной единицы для определения основных размеров зубчатых колес. Модуль это – величина, которая определяется как частное от деления шага по делительной окружности на p = 3,14. Модуль измеряется в мм.

3. Где находится полюс зацепления зубчатых колес?

Ответ: при переменном значении U₁₂ полюс зацепления занимает на линии центров переменные положения. При постоянном значении U₁₂ полюс зацепления располагается в одной и той же точке, которую можно определить следующим образом: как точка касания начальных окружностей зубчатых колес, или как точка пересечения межосевой линии с образующей, т.е. общей касательной к начальным окружностям.

4. Какие зубчатые колеса называются ненулевыми?

Ответ: колеса, у которых делительная окружность не совпадает с начальной.

5. Какие методы изготовления зубчатых колес вы знаете?

Ответ: метод копирования (инструмент – пальцевая или дисковая фреза), метод обкатки (инструмент – рейка, долбяк или червячная фреза).

6. Что такое инволюта угла a?

Ответ: функция полярного угла q_i = tga_i - a_i , которая обозначается

inv a_i, находится по специальным таблицам и называется эвольвентной функцией или инволютой угла a.

7. Что называется зубчатой коробкой скоростей?

Ответ: зубчатый механизм, передаточное отношение которого можно изменять скачкообразно по ступеням.

8. Что такое угол зацепления?

Ответ: угол, заключенный между нормалью к межосевой линии и образующей.

9. Какие окружности называются начальными?

Ответ: окружности, которые катятся одна по другой без скольжения и касаются в полюсе зацепления.

10. Какая окружность называется делительной?

Ответ: окружность, у которой модуль является стандартной величиной.

11. Какая окружность называется основной?

Ответ: окружность, на которой начинается эвольвентный профиль зуба.

12. Какая окружность называется окружностью вершин?

Ответ: окружность, ограничивающая снаружи все головки зубьев внешнего зацепления.

13. Назовите основные свойства эвольвенты.

Ответ: эвольвента окружности это траектория точки прямой, катящейся по окружности без скольжения. Окружность называется основной, а прямая – образующей. Эвольвента обладает следующими свойствами:

- это односторонне ограниченная спираль, которая начинается на основной окружности и расположена вне ее пределов,

- образующая в любой точке эвольвенты перпендикулярна к ней,

- форма эвольвенты зависит только от радиуса основной окружности,

- угол между текущим радиус-вектором эвольвенты и перпендикуляром к образующей называется углом давления и обозначается a_i_,

- координаты любой точки эвольвенты в полярной системе координат определяются текущим радиус-вектором по формуле: R_i = R_o/cosa_i и полярным углом q_i , который находится по специальным таблицам и является функцией угла давления a_i. Эта функция называется эвольвентной функцией или инволютой угла a, которая обозначается: inv a_i . Эвольвентная функция записывается в следующем виде: q_i = inv a_i = tg a_i - a_i .

14. Почему в формуле для определения коэффициента смещения (по одному из методов) стоит число 17?

Ответ: для стандартного угла a = 20⁰ и х’ = 1 получаем

где 17 – это z_min для угла зацепления a = 20⁰ и х’ = 1.

17 – это минимальное количество зубьев нулевого зубчатого колеса при изготовлении которого не будет происходить подреза ножки зуба инструментом.

15. Какая окружность называется окружностью впадин?

Ответ: окружность, ограничивающая ножки зубьев изнутри.

16. Чему равна высота головки зуба у нулевых колес?

Ответ: h_a = 1m.

17. Чему равна высота ножки зуба у нулевых колес?

Ответ: h_f = 1,25m.

18. Напишите формулу для определения радиусов окружности вершин

Ответ: r_a = mz/2 + m.

19. Напишите формулу для определения радиусов окружности впадин

Ответ: r_f = mz/2 – 1,25m.

20. Напишите формулу для определения радиусов основной окружности

Ответ: r_b = mz .cosa /2.

21. Напишите формулу для определения радиусов делительной окружности

Ответ: r = mz/2.

22. Что означает знак – в передаточном отношении?

Ответ: угловые скорости входного и выходного звена направлены в противоположные стороны.

23. Как определяется число заходов червяка?

Ответ: по количеству ниток видимых с торца червяка.

24. На какие виды передач классифицируются механические передачи?

Ответ: с гибкими звеньями; фрикционные; зубчатые.

25. У каких зубчатых механизмов требуется определять знак передаточного отношения?

Ответ: у плоских.

26. Сколько заходов может быть у червяка?

Ответ: от 1 до 4 заходов.

27. Из скольких звеньев состоит одноступенчатый редуктор?

Ответ: из трех.

28. Чему равна степень подвижности планетарного редуктора?

Ответ: 1.

29. Чему равна степень подвижности дифференциального редуктора?

Ответ: 2 и больше.

30. По какому принципу классифицируются зубчатые механизмы?

Ответ: оси параллельны; пересекаются; скрещиваются.

31. Какие зубья бывают у зубчатых колес с параллельными осями?

Ответ: прямой; косой; шевронный.

32. Какое звено в червячной передаче является ведомым?

Ответ: зубчатое колесо.

33. Какое звено в червячной передаче является ведущим?

Ответ: червяк.

34. Назовите виды гибких звеньев

Ответ: ремни; цепи.

35. К какому типу механизмов относится червячный механизм?

Ответ: пространственный.

36. На что влияют промежуточные (паразитные) колеса в рядовом соединении зубчатых колес?

Ответ: на знак передаточного отношения.

37. Какие зубчатые колеса называются нулевыми?

Ответ: колеса, у которых делительная окружность совпадает с начальной.

38. Что такое угол зацепления?

39. Напишите формулу для определения радиусов окружности впадин

Ответ:

40. Чему равна степень подвижности планетарного редуктора?

Ответ: 1.

40. Какая окружность называется начальной?

Ответ:

41. Какая окружность называется делительной?

Ответ:

41. Напишите формулу для определения радиусов основной окружности

Ответ:

42. Напишите формулу для определения радиусов делительной окружности.

Ответ:

Мягкие и жесткие удары.

При линейном законе движения толкателя на фазах подъема и опускания скорость толкателя будет постоянна, а ускорения могут достигать бесконечности.

В результате силы инерции, действующие на толкатель, теоретически также могут достигать бесконечных значений. Это вызывает появление в механизме так называемых жестких ударов, что недопустимо.

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

ФТиКМ

Кафедра КСМ (конструирования и стандартизации в машиностроении).

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

к курсовой работе по дисциплине

«Теория механизмов и машин».

Анализ и синтез механизмов

01.011.00.00.ПЗ

Выполнил: студент группы ………………….. ФИО……………….

Проверил: канд. техн. наук, доцент Королев П.В.

Иркутск 2010

Содержание

Задание №1. «Структурный, кинематический и силовой

анализы кривошипно-шатунного механизма

строгального станка».

1. Структурный анализ механизма…………………………………3

2. Кинематический анализ механизма……………………………..5

2.1. Определение перемещений………………………………………5

2.2. Определение скоростей…………………………………………..7

2.3. Определение ускорений…………………………………………13

2.4. Кинематические диаграммы…………………………………… 19

3. Силовой анализ механизма………………………………………21

3.1. Определение: сил тяжести, сил инерции, моментов

пар сил инерции, движущих сил……………..……………….…21

3.2. Силовой расчёт группы Ассура………………………………… 23

3.3. Силовой расчёт ведущего звена…………………………………26

4. Рычаг Жуковского……………………………………………… ..28

Задание № 2 «Синтез эвольвентного зацепления и расчет

передаточных отношений планетарных редукторов».

5. Планетарные редуктора …………………………………………. 32

6. Геометрический синтез эвольвентного зацепления ……….….. 36

Структурная схема КШМ строгального станка

Таблица исходных данных

об./мин	S м.		кг	Р – сила строгания кг	Положение для силового расчета
1500	0,78	0,25	835	23000	3

1 Структурный анализ механизма

1) Схема мех-ма

Рисунок 1.1 - Структурная схема кривошипно-ползун-ного механизма

2) 1 – кривошип – совершает полный оборот вокруг своей оси;

2 – шатун – звено, которое совершает плоско-параллельное движение;

3 – ползун – совершает возвратно-поступательное движение;

3) О , А , В – кинематические пары 5-го класса, низшие вращательные;

С - кинематическая пара 5-го класса, низшая, поступательная;

4) W=3n-2P -P =3•3-2•4-0=1

где: n-число подвижных звеньев;

P - число кинематических пар четвертого класса;

P - число кинематических пар пятого класса;

5) Лишних степеней свободы нет;

6) Пассивных связей нет;

7) Высших кинематических пар нет;

8) Отсоединили группу Ассура 2-го класса, состоящую из звеньев

9) 2,3 осталось ведущее звено и стойка

W=3n-2P -P =3•1-2•1-0=1

10) Групп Ассура 3-го класса нет

11) Групп Ассура 4-го класса нет

12) 2-ой класс механизма, потому что наивысший класс группы Ассура, который входит в состав механизма второй.

2.Кинематический анализ механизма.

Определение недостающих размеров

Длина кривошипа, м

(1.1)

где: S-ход ползуна

Длина шатуна, м

(1.2)

где: - действительная длина звеньев АВ механизма, м;

- действительная длина звеньев ОА механизма, м;

-отношение дины кривошипа к длине шатуна

Расстояние центра масс шатуна от точки А кривошипа, м

, м (1.3)

2.1 Определение перемещений

Масштабный коэффициент перемещений, м/мм

(2.1)

где: - длина шатуна, м;

- длина отрезка, изображающего шатун на чертеже, мм.

Длина кривошипа на чертеже, мм

(2.2)

где: - длина кривошипа, м;

- масштабный коэффициент перемещений, м/мм.

мм;

Расстояние центра масс шатуна от точки А кривошипа на чертеже, мм

(2.3)

где: - расстояние центра масс шатуна от точки А кривошипа, мм;

- масштабный коэффициент перемещений, м/мм.

мм;

Таблица 2.1- Величины отрезков, показывающих в масштабе =0,01 м/мм размеры звеньев кривошипно-ползунного механизма на чертеже


,м	0,39	1,56	0,78
,мм	39	156	78

Строим восемь положений механизма . За нулевое положение принята верхняя мертвая точка ползуна.

Выбираем на чертеже положение неподвижной точки О и направляющей ХХ. Проводим окружность радиусом =39мм и делим ее на 8 частей. Из точек , , ,…, радиусом =156мм отмечаем положение ползуна , , ,…, , получим 8 положений механизма. Третье положение механизма, заданное для силового расчета, выделим более толстой линией.

2.2. Определение скоростей

Определение скорости ведущего звена

Скорость в точке О=0;

Скорость точки А вычисляется из уравнения (2.4)

; (2.4)

где: -относительная скорость (характеризует скорость в точке А относительно точки О)

; (2.5)

где: - угловая скорость кривошипа, рад ;

- длина кривошипа, м;

; (2.6)

где: - частота вращения кривошипа, об/мин.

n=1500 об/мин.

;

Рисунок 2.1- определение скорости ведущего звена

Определение скоростей группы Асура

Скорость точки В вычисляется из уравнения (2.7)

; (2.7)

и условия

где: - вектор скорости точки А;

-вектор скорости точки В относительно точки А;

Рисунок 2.2 Определение скорости группы Ассура

Выбор масштаба скоростей

; (2.8)

где: - численное значение вектора скорости точки А, м/с;

- длина отрезка, изображающего на чертеже вектор скорости точки А, мм

Выберем на чертеже полюс плана скоростей и параллельным переносом векторов строим план скоростей (рисунок 2.3)

Рисунок 2.3 построение плана скоростей

Скорость точки находим из теоремы подобия (2.9).

мм; (2.9)

где: - расстояние точки от точки А на чертеже плана скоростей,

- расстояние центра масс шатуна от точки А кривошипа, м;

АВ- длина шатуна, м;

ab- величина отрезка на чертеже, изображающего вектор скорсти точки В относительно точки А, мм.

Соединив точку с полюсом Р, получим графическое изображение вектора скорости точки . Значения скоростей точек определяем измерением отрезков на чертеже с учетом масштабного коэффициента.

Угловая скорость шатуна,

; (2.10)

где: - численное значение вектора скорости точки В относительно точки А, м/с;

- длина шатуна, м.

Планы скоростей для остальных 7 положений механизма строятся аналогично.

Величины отрезков, изображающих на чертеже скорости характерных точек механизма и численные значения скоростей заносим в таблицы 2.2 и 2.3 .

Таблица 2.2- Величины отрезков, изображающих в масштабе скорости , , и

Отрезок	Значение отрезка в положении
Отрезок	0	1	2	3	4	5	6	7
оа, мм	61,26
ob, мм	0	51,1	61,26	35,54	0	35,54	61,26	51,1
мм	30,63	51,94	61,26	44,98	30,63	44,98	61,26	51,94
ab, мм	61,26	44,01	0	44,01	61,26	44,01	0	44,01
, мм	30,63	22	0	22	30,63	22	0	22

Таблица 2.3- Численные значения скоростей , , и

Скорость	Значение скорости в положении
Скорость	0	1	2	3	4	5	6	7
, м/с	61,26
, м/с	0	51,1	61,26	35,54	0	35,54	61,26	51,1
, м/с	30,63	51,94	61,26	44,98	30,63	44,98	61,26	51,94
, м/с	61,26	44,01	0	44,01	61,26	44,01	0	44,01

Определяем угловые скорости шатуна в заданных положениях механизма

;

Таблица 2.4- Значения угловых скоростей шатуна

Величина угловой скорости в положении,
0	1	2	3	4	5	6	7
39,27	28,21	0	28,21	39,27	28,21	0	28,21

2.3 Определение ускорений

Определение ускорений ведущего звена

Ускорение точки А кривошипа определяется из уравнения (2.11)

(2.11)

и условий

;

, т.к. ;

значит

Рисунок 2.4- определение ускорения ведущего звена

Численное значение ускорения точки А,

; (2.12)

где: - угловая скорость кривошипа, ;

-длина кривошипа, м.

Определение ускорения группы Ассура

Ускорение точки В вычисляется из уравнения (2.13)

; (2.13)

и условий

║АВ, ;

где: -вектор ускорения точки А;

- нормальная составляющая вектора ускорения точки В относительно точки А;

- тангенциальная составляющая вектора ускорения точки В относительно точки А.

Рисунок 2.5- определение ускорения группы Ассура

Определение нормальной составляющей вектора ускорений точки В относительно точи А,

; (2.14)

где: -угловая скорость шатуна, ;

-длина шатуна, м.

Масштабный коэффициент плана ускорений

; (2.15)

где: -значение ускорения точки А, ;

-длина отрезка, изображающего на чертеже вектор ускорения точки А, мм.

;

Выбираем на чертеже полюс плана ускорений и параллельным переносом векторов строим план ускорений

Ускорение точки , как и в случае второй задачи кинематического анализа, находим по теореме подобия (2.16)

; (2.16)

где: - расстояние точки до от точки а на чертеже плана ускорений, мм;

- расстояние центра масс шатуна от точки А,мм;

- длина шатуна,м;

- величина отрезка на чертеже, изображающего вектор ускорения точки В относительно точки А, мм.

Соединив точку с полюсом p, получим графическое изображение вектора ускорения точки . Действительные значения ускорений точек определяем измерением отрезков на чертеже с учётом масштабного коэффициента.

Угловое ускорение

;

где: - численное значение тангенциальной составляющей вектора ускорения точки В относительно точки А, ;

- длина шатуна, м.

Вычисляем значения нормальной составляющей вектора ускорения точки В относительно точки А в заданных положениях механизма.

;

Таблица 2.5 – Величины отрезков, изображающих в масштабе ускорения точек механизма

Отрезок	Значение отрезка в положении
Отрезок	0	1	2	3	4	5	6	7
оа, мм	96,23
оb, мм	120,29	68,14	24,85	68,14	72,17	68,14	24,85	68,14
n, мм	24,06	12,42	0	12,42	24,06	12,42	0	12,42
, мм	0	67,16	99,39	67,16	0	67,16	99,39	67,16
os , мм	108,26	76,06	49,69	76,06	84,2	76,06	49,69	76,06
ab, мм	24,06	68,3	99,39	68,3	24,06	68,3	99,39	68,3
, мм	12,03	34,15	49,7	34,15	12,03	34,15	49,7	34,15

Таблица 2.6 – значения векторов ускорений точек механизма

Ускорение	Значение ускорения в положении
Ускорение	0	1	2	3	4	5	6	7
,	9623
,	12029	6814	2485	6814	7217	6814	2485	6814
,	2406	1242	0	1242	2406	1242	0	1242
,	0	6716	9939	6716	0	6716	9939	6716
,	10826	7606	4969	7606	8420	7606	4969	7606

Как видно из таблицы 2.6 тангенциальные составляющие вектора ускорения точки В относительно точки А в 1, 3, 5, 7 и 2, 6 положениях равны между собой и в 0, 4 положениях равны нулю.

;

Таблица 2.7 – численные значения углового ускорения шатуна

в положении,
0	1	2	3	4	5	6	7
0	4305,13	6371,15	4305,13	0	4305,13	6371,15	4305,13

2.4 Кинематические диаграммы

Построим диаграмму перемещения ползуна механизма в зависимости от угла поворота кривошипа (Лист1).

Масштабный коэффициент угла поворота кривошипа, рад/мм.

(2.18)

где: - угол одного полного оборота кривошипа, рад;

l- длина отрезка, изображающего угол одного полного оборота кривошипа, мм.

;

Масштабный коэффициент перемещений, откладываемый по оси ординат, берём его равным масштабному коэффициенту, принятому при построении восьми положений механизма

;

Для построения кинематических диаграмм скорости и ускорения точки В воспользуемся методом графического дифференцирования.

Масштабный коэффициент скорости,

, (2.19)

где: - масштабный коэффициент перемещений, м/м;

- угловая скорость кривошипа, рад/с;

- масштабный коэффициент угла поворота кривошипа, рад/мм;

- полюсное расстояние, мм;

Масштабный коэффициент ускорения,

; (2.20)

где: - масштабный коэффициент скорости, ;

- угловая скорость кривошипа, рад/с;

- масштабный коэффициент угла поворота кривошипа, рад/мм;

- полюсное расстояние, мм;

3. Силовой анализ механизма

3.1 Силы тяжести, силы инерции, моменты пар сил инерции

Рисунок 3.1 – направления сил тяжести, сил инерции и моментов пар сил инерции в 3 положении механизма

Определим массу звеньев

; ; (3.1)

где: - масса кривошипа, кг.

;

Сила тяжести, Н

; (3.2)

где: - масса звена, кг;

- ускорение свободного падения, .

;

Сила инерции, Н

; (3.3)

где: - масса звена, кг;

- модуль ускорения центра масс звена, .

;

Сила резания, Н

В третьем положении механизма сила резания равна нулю, так как происходит холостой ход механизма.

Моменты пар сил инерции, Н•м

; (3.4)

где: - угловое ускорение звена, ;

- момент инерции звена относительно центра масс, .

Момент инерции шатуна относительно центра тяжести,

; (3.5)

где: - длина шатуна, м;

- масса шатуна, кг.

;

3.2 Силовой расчёт группы Ассура

От механизма отсоединим группу Ассура в положении, заданном для силового расчёта. Действие стойки и кривошипа на группу Ассура заменяем реакциями.

Рисунок 3.2 – Схема действия сил при кинетостатическом расчёте группы Ассура

Составляющую определяем из уравнения моментов всех сил, действующих на шатун АВ, относительно точки В (3.6)

; (3.6)

;

где: - сила инерции шатуна, Н;

- расстояние линии действия силы инерции шатуна от точки В на чертеже, мм;

- масштабный коэффициент перемещений, м/мм;

- сила тяжести шатуна, Н;

- расстояние линии действия силы тяжести шатуна от точки В на чертеже, мм;

- момент пары сил инерции шатуна, Н•м;

- длина шатуна, м.

Векторная сумма всех сил, действующих на группу Ассура, равна нулю (3.7)

; (3.7)

Масштабный коэффициент плана сил, Н/мм

; (3.8)

где: - тангенциальная составляющая силы реакции кривошипа на шатун, Н;

- длина отрезка, изображающего вектор силы реакции на чертеже, мм;

В соответствии с уравнением (3.8) строим план (Лист1) и определяем неизвестные векторы.

Силы тяжести и , ввиду того, что длины их масштабированных векторов меньше 1мм, на плане сил не откладываем.

Таблица 3.1 – величины отрезков, показывающих в масштабе , векторы сил, действующих на группу Ассура.


мм
236,68	35,196	239,28	0,12	0,2	0	95,27	142,24	32,54

Таблица 3.2 – численные значения сил, действующих на группу Ассура в 3 положении механизма, Н.


23668000	3519576,94	23928000	12287,025	20478,375	9526515	14224225	3254000

3.3 Силовой расчёт ведущего звена

Отсоединяем кривошип от стойки и группы Ассура, а их отсутствие заменяем реакциями (Лист1).

Уравновешивающую силу прикладываем в точке А и направляем перпендикулярно кривошипу.

находим из суммы моментов всех сил, действующих на кривошип, относительно точки О.

; (3.9)

;

где: - реакция шатуна на кривошип, Н;

- расстояние линии действия силы реакции от точки О на чертеже, мм;

- масштабный коэффициент перемещений, м/мм;

- длина кривошипа, м.

Давление в паре кривошип-стойка определяем из уравнения равновесия кривошипа (3.10) .

;

Строим векторное уравнение (3.10) и определяем неизвестный вектор (Лист1).

Таблица 3.3 – величины отрезков, показывающих в масштабе , векторы сил, действующих на кривошип.


мм
239,28		214,4

Таблица 3.4 – численные значения сил, действующих на кривошип в 3 положении механизма, Н.


23928000		8191,35	21440000

Рычаг Жуковского

Определим с помощью рычага Жуковского (Лист1). Для этго на план скоростей 3 положения механизма, повёрнутый на 90°, переносим все заданные силы, включая уравновешивающую.

Пара сил, Н

; ; (4.1)

где: - момент пары сил инерции шатуна, Н;

- длина шатуна, м.

Из условия равновесия плана скоростей как “жёсткого рычага”, определяем уравновешивающую силу .

(4.2)

;

где: и -пара сил, Н;

- сила инерции ползуна, Н;

- сила инерции шатуна, Н;

ob – величина отрезка ob плана скоростей, мм;

oa - длина отрезка oa плана скоростей, мм;

- сила тяжести ползуна, Н;

- сила тяжести шатуна, Н;

и - расстояния линий действия пары сил от полюса на чертеже, мм;

- расстояние линии действия силы тяжести шатуна от полюса плана скоростей, мм;

- расстояние линии действия силы инерции шатуна от полюса плана скоростей на чертеже, мм.

Определим погрешность, полученную при классическом способе определения уравновешивающей силы.

; (4.3)

где: - уравновешивающая сила, полученная при силовом расчёте кривошипа, Н;

- уравновешивающая сила, полученная методом рычага Жуковского, Н.

Задание 2.

Синтез эвольвентного зацепления и

определение передаточных отношений планетарных редукторов.

Таблица исходных данных

		, мм
15	37	5

Определение передаточных отношений

планетарных редукторов

Из всего многообразия планетарных редукторов различают четыре типовых схемы:

Рисунок 1.1 – Планетарный редуктор с внутренним зацеплением и паразитным колесом.

;

Рисунок 1.1 – Планетарный редуктор с одним внутренним и одним внешним зацеплением.

;

; .

Рисунок 1.1 – Планетарный редуктор с двумя внешними зацеплениями.

;

; .

Рисунок 1.1 – Планетарный редуктор с двумя внутренними зацеплениями.

;

; .

Геометрический синтез эвольвентного зацепления.

Коэффициенты смещения и инструментальной рейки при синтезе зацепления выберем по методу блокирующих контуров для передачи наиболее стойкой против заедания и абразивного износа. Для выбора коэффициентов смещения обеспечивающих наименьшее значение удельного скольжения, следует двигаться по кривой вправо и вверх до пересечения с границей практической линии.

;

Подсчитаем размеры элементов зацепления.

Шаг зацепления по делительной окружности, мм

, (2.1)

где: - модуль зацепления, мм

Радиус делительной окружности, мм

, (2.2)

где: - модуль зацепления, мм;

- число зубьев колеса.

;

Радиус основной окружности, мм

, (2.3)

где: - радиус делительной окружности, мм;

- угол профиля инструментальной рейки, °.

;

Толщина зуба по делительной окружности, мм

, (2.4)

где: - шаг зацепления по делительной окружности, мм;

- угол профиля инструментальной рейки, °;

- коэффициент смещения инструментальной рейки;

- модуль зацепления, мм.

;

Радиус окружности впадин, мм

, (2.5)

где: - радиус делительной окружности, мм;

- коэффициент смещения инструментальной рейки;

- модуль зацепления, мм.

;

Межосевое расстояние, мм

, (2.6)

где: - угол зацепления, °;

- угол профиля инструментальной рейки, °;

- модуль зацепления, мм;

и - числа зубьев колёс.

, (2.7)

где: - угол профиля инструментальной рейки, °;

и - числа зубьев колёс;

и - коэффициент смещения.

;

Радиус начальной окружности, мм

; (2.8)

где: - угол профиля инструментальной рейки, °;

- угол зацепления, °;

- радиус делительной окружности, мм.

;

Радиус окружности вершин, мм

; (2.9)

где: - межосевое расстояние, мм;

- модуль зацепления, мм;

- радиус окружности впадин, мм.

;

Высота зуба, мм

, (2.10)

где: - радиус окружности вершин, мм;

- радиус окружности впадин, мм.

Радиус галтели сопряжения зуба с окружностью впадин, мм

, (2.11)

где: - модуль зацепления, мм.

Масштабный коэффициент длин, мм/мм

, (2.12)

где: - высота зуба, м;

-отрезок, равный высоте зуба на чертеже, мм

На линии центров колёс от точки Р (полюса зацепления) откладываем радиусы и – начальных окружностей и строим эти окружности (Лист2).

Строим основные окружности радиусами и и касающуюся их нормаль nn, проходящую через полюс зацепления.

Строим эвольвенты, которые описывает точка Р прямой nn при перекатывании её по основным окружностям.

Строим окружности вершин зубьев (радиусы и ) и окружности впадин (радиусы и ).

Соединяем эвольвенты зубьев с окружностями впадин галтелями (радиусом ).

Строим делительные окружности колёс (радиусы и ).

По делительным окружностям откладываем от эвольвент половины толщин соответствующих зубьев и получаем оси симметрии последних.

Симметричным переносом соответствующих точек достраиваем вторые половины зубьев.

И соответствующим образом достраиваем остальные зубья.

Точками А и В выделяем активную часть линии зацепления. Радиусами из этих точек определяем рабочие участки профилей зубьев и выделяем их штриховкой.

Коэффициент перекрытия

, (2.13)

где: - длина практической линии зацепления, мм;

- шаг по основной окружности, мм.

Построение эвольвенты

Для построения эвольвенты сначала чертим основную окружность , в самой верхней точке окружности проводим касательную и обозначаем её nn, на пересечении ставим точку О затем строим касательную mm к окружности правее nn.

Проводим окружность с центром в точке О и радиусом ОК, где К - точка касания линии mm и окружности . Замеряем расстояние от точки О до пересечения линии nn с окружностью , далее откладываем это расстояние на линии mm от точки К вверх и ставим точку В. через эту точку и пройдёт эвольвента.

Строим следующую касательную и проделываем все операции, что и с предыдущей касательной. И таким образом находим 5-6 точек через которые проходит эвольвента. Далее соединяем найденные точки дугой, это и будет эвольвента.

Чем меньше угол между касательными тем точнее будет эвольвента.

ТЕОРИЯ ЭВОЛЬВЕНТНОГО ЗАЦЕПЛЕНИЯ

Дата: 2019-03-05, просмотров: 274.

12 3 Следующая ⇒