Таблица 1.5 – Обозначение физических величин

Наименование физической величины	Обозначение	Единицы измерения
Амплитуда гармонических составляющих спектра	Am1, Am2…AmN Um1, Um2…UmN Im1, Im2…ImN	В, Вольт; А, Ампер
Амплитуда постоянной составляющей спектра	A0, U0, I0	В, Вольт; А, Ампер
Ширина спектра сигнала (ширина полосы частот)		Гц, Герц
Длительность импульса	tи ,τ	с, секунда
Период следования импульсов	T	c, секунда
Частота следования импульсов	F, f	Гц, Герц
Угловая частота		рад/с, радиан в секунду
Циклическая частота		Гц, Герц

Примеры решения задач:

Задача 1. Составьте определение термина спектр сигнала.

Решение: Согласно [1], спектр сигнала – это совокупность гармонических составляющих с конкретными значениями частот, амплитуд и начальных фаз, образующих в сумме сигнал.

Задача 2. Постройте спектральную диаграмму амплитуд и фаз сигнала, представленного математическим выражением:       . Если в этом есть необходимость, предварительно преобразуйте приведённое выражение.

Решение: Чтобы построить спектральную диаграмму амплитуд (СДА) и фаз (СДФ) необходимо знать значения амплитуд, фаз и частот гармонических составляющих. Сигнал представляет собой сумму двух гармоник, поэтому I_{m 1} =3 А, f ₁ =500 Гц, φ ₁ = , I_{m 2} =1,5 А, f ₂ =1000 Гц, φ ₂ = .

Построим СДА и СДФ

Задачи для самостоятельного решения:

1.61 Поясните, что называют временнóй диаграммой сигнала. Укажите достоинства и недостатки такого способа представления сигнала.

1.62 Поясните, что называют векторной диаграммой сигнала. Укажите достоинства и недостатки такого способа представления сигнала.

1.63 Поясните, что называют спектральной диаграммой сигнала. Укажите достоинства и недостатки такого способа представления сигнала.

1.64 Какой сигнал имеет линейчатый спектр?                     

Варианты ответов:

а) квазипериодический сигнал; б) случайная последовательность импульсов;

в) непериодический сигнал; г) одиночный импульс; д) нет правильного ответа.

1.65 Вставьте недостающие слова: «Почти периодическими сигналами называются такие, которые могут быть представлены в виде суммы … … с произвольными не кратными частотами».

1.66 Постройте спектральную диаграмму амплитуд сигнала, представленного математическим выражением: . Если в этом есть необходимость, предварительно преобразуйте приведённое выражение.

1.67 Вставьте недостающие слова: «Спектр линейчатого типа присущ … и … колебаниям».

1.68 На каких рисунках (см. рисунок 1.5) представлены ограниченные спектры?

Рисунок 1.5 – Виды спектров

1.69 На каких рисунках (см. рисунок 1.6) представлены спектры непериодических сигналов?

Рисунок 1.6 – Виды спектров

1.70 На каких рисунках (см. рисунок 1.6) представлены неограниченные спектры?

1.71 На рисунке 1.7 приведена спектральная диаграмма амплитуд сигнала. Составьте математическую модель сигнала.

Рисунок 1.7− Спектральная диаграмма сигнала

1.72 Составьте математическую модель сигнала, если   Нарисуйте спектральную диаграмму амплитуд сигнала и спектральную диаграмму фаз.

1.73 Составьте математическую модель сигнала, спектральная диаграмма которого приведена на рисунке 1.8. Гармонические составляющие сигнала изменяются по закону косинуса. Определите угловую частоту и период пятой гармоники.

Рисунок 1.8− Спектральная диаграмма сигнала

1.74 Постройте спектральную диаграмму фаз сигнала, представленного математическим выражением: . Если в этом есть необходимость, предварительно преобразуйте приведённое выражение.

1.75 Дополните фразу недостающими словами: «Если колебания нельзя считать …, - а именно такими и являются информационные сигналы, одиночные импульсы, хаотические колебания (шумы), то их спектр является …».

1.76 Постройте временную диаграмму сигнала, представленного математической моделью: .

1.77 Постройте векторную диаграмму сигнала, представленного математической моделью: , - соответствующую моменту времени мс, и покажите, как по ней определить мгновенное значение тока.

1.78 Постройте спектральную диаграмму амплитуд сигнала, математическая модель которого  Рассчитайте циклические частоты гармонических составляющих сигнала.

1.79 Составьте математическую модель сигала, если  Нарисуйте спектральную диаграмму амплитуд сигнала.

1.80 Постройте спектральные диаграммы амплитуд и фаз, если .

1.81 Составьте математическую модель сигнала, показанного на временной диаграмме (рисунок 1.9). Постройте спектральную диаграмму амплитуд и фаз.

Рисунок 1.9 − Временная диаграмма периодического сигнала