Тепловое излучение – это испускание электромагнитных волн за счёт внутренней энергии тел. Тепловое излучение имеет место при любой температуре. При низких температурах оно сдвинуто в длинноволновую часть спектра.

Основные характеристики теплового излучения:

1) Энергетическая светимость Me [Вт/м2] – количество энергии, излучаемой за единицу времени по всем направлениям с единицы площади поверхности тела во всем диапазоне длин волн.

2) Спектральная плотность энергетической светимости Mλ,T [Вт/м3] – количество энергии, излучаемой за единицу времени по всем направлениям с единицы площади поверхности тела в единичном диапазоне длин волн.

Энергетическая светимость и спектральная плотность энергетической светимости связаны следующим образом:

Mλ,T = dMe/dλ; Me = λ,T dλ .

Тело, которое при всех температурах полностью поглощает все падающее на него излучение во всем диапазоне длин волн, называется абсолютно черным. Спектральный коэффициент поглощения абсолютно черного тела равен единице для всех длин волн, т. е.: aλ,T = aT = 1.

Экспериментальные законы излучения абсолютно черного тела.

Попытки объяснения законов теплового излучения с классической точки зрения.

Квантовый характер излучения. Формула Планка. Следствия из формулы Планка.

Для получения правильного вида немецкий физик Макс Планк в 1900 году сформулировалквантовую гипотезу, согласно которой электромагнитное излучение испускается в виде отдельных порций энергии квантов, величина которых пропорциональна частоте излучения:

.

Константа называется постоянной Планка. Из гипотезы Планка может быть получено следующее выражение для средней энергии излучения с частотой :

,

что существенно отличается от в классической теории.

Для универсальной функции Кирхгофа находим:

.

Соотношение называют формулой Планка. В области низких частот (2.3) переходит в формулу Рэлея-Джинса. В области высоких частот из (2.3) находим:

,

что хорошо согласуется с результатами эксперимента.

С ростом температуры максимум функции смещается в область более высоких частот, .

Для энергетической светимости абсолютно черного тела получается выражение:

.

Выполним замену переменной :

.

Константа называется постоянной Стефана-Больцмана, а соотношение -законом Стефана-Больцмана.

Вычисляя производную и приравнивая ее нулю, находим, что максимум излучательной способности абсолютно черного тела приходится на длину волны:

.

Видно, что с ростом температуры , максимум излучательной способности смещается в сторону более коротких волн. Соотношение называютзаконом смещения Вина.