Погрешность измерений, правильность, прецизионность, точность измерений.

Погрешность измерений – отклонение результатов измерений от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Если Х - результат измерения, Х_и(Х_д) - истинное (действительное) значение измеряемой величины, то погрешность измерения:Δ=Х – Х_и(Х_д). В зависимости от характера проявления, возможностей устранения и причин возникновения различают систематическую и случайную погрешности измерений.

Систематической Δс называют составляющую погрешности измерений, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины. В ряде случаев систематическую погрешность можно определить как отклонение математического ожидания результатов измерений от истинного значения измеряемой величины: Δ_с= M(A) –х_ист , где M(A) – математическое ожидание результатов измерений A.

Случайной Δ⁰ называют составляющую погрешности измерений, изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайную погрешность можно определить как разность между результатами единичного измерения и математическим ожиданием результатов: Δ⁰=A_i- M(A). Действие случайных погрешностей вызывает рассеяние результатов в ряду измерений: чем больше величина случайной погрешности в каждом отдельном результате измерений, тем большим является рассеяние результатов.

Рассеяние результатов в ряду измерений - несовпадение результатов измерений одной и той же величины в ряду равноточных измерений, как правило, обусловленное действием случайных погрешностей. Оценками рассеяния результатов в ряду измерений могут быть: размах, средняя арифметическая погрешность (по модулю), средняя квадратическая погрешность или стандартное отклонение (оно же среднее квадратическое отклонение, СКО), доверительные границы погрешности (доверительная граница или доверительная погрешность). Как правило, при выполнении измерений случайные и систематические погрешности проявляются одновременно, поэтому погрешность измерения Δ = Δс + Δ⁰

Точность измерений : степень близости результата измерений к истинному (принятому опорному) значению.Термин «точность», когда он относится к серии результатов измерений (испытаний), включает сочетание случайных составляющих и систематической погрешности

Правильность измерений : степень близости среднего значения, полученного на основании большой серии результатов измерений (или результатов испытаний), к истинному (принятому опорному) значению.Показателем правильности обычно является значение систематической погрешности Δс.

Прецизионность : степень близости друг к другу независимых результатов измерений, полученных в конкретных регламентированных условиях.Прецизионность зависит только от случайных погрешностей (Δ⁰) и не имеет отношения к истинному или принятому опорному значению измеряемой величины. Меру прецизионности обычно выражают в терминах неточности и вычисляют как стандартное отклонение результатов измерений. Меньшая прецизионность соответствует большему стандартному отклонению.Повышение точности измерений требует исключения систематической составляющей погрешности Δс и уменьшения рассеивания случайной составляющей Δ⁰ погрешности.

Погрешность измерений, правильность, прецизионность, точность измерений.

Погрешность измерений – отклонение результатов измерений от истинного (действительного) значения измеряемой величины. Если Х - результат измерения, Х_и(Х_д) - истинное (действительное) значение измеряемой величины, то погрешность измерения:Δ=Х – Х_и(Х_д). В зависимости от характера проявления, возможностей устранения и причин возникновения различают систематическую и случайную погрешности измерений.

Систематической Δс называют составляющую погрешности измерений, остающуюся постоянной или закономерно изменяющуюся при повторных измерениях одной и той же величины. В ряде случаев систематическую погрешность можно определить как отклонение математического ожидания результатов измерений от истинного значения измеряемой величины: Δ_с= M(A) –х_ист , где M(A) – математическое ожидание результатов измерений A.

Случайной Δ⁰ называют составляющую погрешности измерений, изменяющуюся случайным образом при повторных измерениях одной и той же величины. Случайную погрешность можно определить как разность между результатами единичного измерения и математическим ожиданием результатов: Δ⁰=A_i- M(A). Действие случайных погрешностей вызывает рассеяние результатов в ряду измерений: чем больше величина случайной погрешности в каждом отдельном результате измерений, тем большим является рассеяние результатов.

Рассеяние результатов в ряду измерений - несовпадение результатов измерений одной и той же величины в ряду равноточных измерений, как правило, обусловленное действием случайных погрешностей. Оценками рассеяния результатов в ряду измерений могут быть: размах, средняя арифметическая погрешность (по модулю), средняя квадратическая погрешность или стандартное отклонение (оно же среднее квадратическое отклонение, СКО), доверительные границы погрешности (доверительная граница или доверительная погрешность). Как правило, при выполнении измерений случайные и систематические погрешности проявляются одновременно, поэтому погрешность измерения Δ = Δс + Δ⁰

Точность измерений : степень близости результата измерений к истинному (принятому опорному) значению.Термин «точность», когда он относится к серии результатов измерений (испытаний), включает сочетание случайных составляющих и систематической погрешности

Правильность измерений : степень близости среднего значения, полученного на основании большой серии результатов измерений (или результатов испытаний), к истинному (принятому опорному) значению.Показателем правильности обычно является значение систематической погрешности Δс.

Прецизионность : степень близости друг к другу независимых результатов измерений, полученных в конкретных регламентированных условиях.Прецизионность зависит только от случайных погрешностей (Δ⁰) и не имеет отношения к истинному или принятому опорному значению измеряемой величины. Меру прецизионности обычно выражают в терминах неточности и вычисляют как стандартное отклонение результатов измерений. Меньшая прецизионность соответствует большему стандартному отклонению.Повышение точности измерений требует исключения систематической составляющей погрешности Δс и уменьшения рассеивания случайной составляющей Δ⁰ погрешности.