В приложении А представлено уравнение распределения давления по длине МГП:

                                      (Е.1)

Чтобы из уравнения (Е.1) получить объёмную производительность перекачки q при стандартных условиях в смешанной системе размерностей, проводят следующие преобразования:

1. массовый расход газа равен:

G = q ∙ ρ, кг/с ;                                                   (Е.2)

2. относительная плотность газа по воздуху:

∆ = ρ/ρ_в ;                                                         (Е.3)

3. плотность газа и плотность воздуха связаны уравнением:

R_в ∙  ρ_в = ρ ∙ R ;                                                    (Е.4)

4. используя уравнения (Е.2) и (Е.3), можно записать:

G = q ∙ ρ = q ∙ ∆ ∙ ρ_в ;                                                (Е.5)

5. массовый расход газа из уравнения (Е.1)равен:

;                                         (Е.6)

6. используя уравнения (Е.4) и (Е.5), можно перейти к объёмному расходу:

    ,                      (Е.7)

отсюда

,

так как при стандартных условиях , , то можно записать:

              (Е.8)

7. в смешанной системе размерностей принято выражать D в мм, Р в кгс/см², L в км, q в, тогда

,  млн м³/сут   (Е.9)

Для критерия Рейнольдса уравнение в смешанной системе размерностей можно получить следующим образом:

1.

2. из уравнения расхода линейная скорость потока равна V = q₁/S, м/с; используя величину q₁, млн м³/сут, и записав S = πD²/4, получим выражение для линейной скорости:

, м/с;                     

3. плотность газа равна ρ = ρ_в∙ ∆;

4. подставляя выше приведенные выражения в уравнение для вычисления критерия Рейнольдса и используя для μ_с смешанную систему размерностей, можно записать

.

*Для вывода уравнения критерия Re используется плотность воздуха при стандартных условиях.

Обозначения

Р_н, Р_к - давления в начале и конце участка МГП, Па;

Р₁, Р₂ - давления в начале и конце участка МГП, кгс/см², техническая система единиц;

λ   - коэффициент гидравлических потерь;

G  - массовый расход газа, кг/с;

Z  - коэффициент сжимаемости газа;

R  - газовая постоянная природного газа, ;

R_в - газовая постоянная воздуха, ;

D  - вн. диаметр трубопровода, м;

D_с - вн. диаметр трубопровода, мм;

q₁ - объёмный расход газа, м³/с;

q       - объёмный расход газа, млн м³/с;

ρ  - плотность газа при стандартных условиях, кг/м³;

ρ _в - плотность воздуха при стандартных условиях, кг/м³;

Δ_в - относительная плотность газа по воздуху;

- молекулярная масса воздуха;

R^' - универсальная газовая постоянная;

Т  - температура газа в трубопроводе, °К;

Т₀, Т_ст    - температуры, отвечающие нормальным и стандартным условиям, °К;

Р₀, Р_ст - давления, нормальным и стандартным условиям (Р₀ ≠ Р_ст), Па;

V  - линейная скорость движения газа в трубопроводе, м/с;

S  - площадь поперечного сечения трубопровода, м²;

μ  - динамическая вязкость газа, Па·с;

μ_с      - динамическая вязкость газа, кгс/м²;

* - для нормальных условий справедливо равенство:

1 кг/см² = 760 мм рт. ст. – 101300 Па

Список литературы