Известно, что межотраслевой баланс в СССР стал разрабатываться значительно раньше, чем в США или других странах мира. Первый в мире план-баланс народного хозяйства был составлен ЦСУ СССР (под руководством П. Попова) за 1923 - 1924 хозяйственный год и опубликован в 1926 г. В нем практически был реализован комплексный, системный подход к межотраслевым связям; выделен динамичный блок в виде межотраслевого баланса орудий труда, формирующих материально-вещественный потенциал развития экономической системы во времени. Им можно было руководствоваться в управлении народным хозяйством.

В экономических публикациях идея «затраты-выпуск» была зафиксирована в работе советского экономиста-практика Крицмана. В дальнейшем теоретические и практические работы в сфере МОБ (межотраслевого баланса) были возобновлены в СССР в конце 50-х - начале 60-х г. Первый отчетный баланс народного хозяйства был рассчитан за 1959 г., плановые на 1966, 1972, 1978 и 1982 гг.

Однако отечественные модели МОБ разрабатывались в отсутствие рыночных отношений, а потому их практическое значение носило в основном технологический, а не экономический характер.

В мировую экономическую мысль модель МОБ вошла с публикациями В. Леонтьева, выпускника Петербургского университета, гражданина США. Модель МОБ используется для макроэкономического анализа, так как охватывает весь процесс воспроизводства, отражает стоимостную и натуральную форму валового национального продукта, в нем представлены все основные показатели макроэкономики: сферы и секторы, валовой национальный продукт, промежуточный продукт, конечный общественный продукт, национальный доход, все материальные потоки.

Модель МОБ В. Леонтьева отличается двояким рассмотрением отдельных отраслей – как покупателей материальных благ и услуг, предложенных другими отраслями, и как продавцов материальных благ и услуг, созданных ими самими. Данная характерная черта модели МОБ позволяет определить ее как модель «затраты-выпуск».

В общих чертах модель МОБ представляет собой таблицу структуры валового национального продукта. Затраты каждой отрасли отражены по вертикали, что характеризует потребление (формирование затрат) промежуточной продукции каждой отраслью и ее вклад в создание конечного общественного продукта. По горизонтали в таблице отражен выпуск продукции по отраслям, что отражает отраслевую структуру потребления (распределения) части промежуточного продукта и конечный продукт отрасли. Используя эти данные, можно определить удельные затраты, разделив выбранный показатель строки или столбца на величину валового продукта, т.е. разделив величину затрат одной отрасли на объем продукции другой, получим удельное потребление этой отраслью продукции первой.

Итак, в народном хозяйстве складываются межотраслевые потоки средств производства, представляющие собой промежуточный продукт. Это находит отражение в I квадранте, во II квадранте представлена сумма использованных на конечное потребление продуктов (конечный общественный продукт). Совокупность промежуточного и конечного продуктов равна сумме всех продуктов предприятий в национальном хозяйстве (валовой национальный продукт). Распределение доходов по отраслям представлено в III квадранте МОБ. В IV квадранте могут быть отражены перераспределения доходов, потоки перераспределения доходов.

Рис. 3. Схема межотраслевого баланса

Модель В. Леонтьева может быть представлена уравнением

X = AX + Y,

где Х – объем производства какой-либо отрасли;

     Y – конечный продукт данной отрасли;

      А – матрица технологических коэффициентов аij, т.е. объем i-й отрасли для создания единицы продукции j-й отрасли.

Модель разворачивается в систему уравнений, отображающую отрасли с конкретными технологическими коэффициентами. Принципиальная схема МОБ производства и распределения продукта может быть представлена в виде табл. 1.

В строках и столбцах в одинаковом порядке перечислены одни и те же отрасли материального производства от 1 до n; показатели на пересечении строк и столбцов представляют собой величины межотраслевых потоков продукции - Хij, где i и j соответственно номера отраслей производителей и потребителей. Если обозначить количество продукции одной отрасли, необходимой для производства единицы продукции другой отрасли через , а через  – объем продукции отрасли i и j составит

Во втором разделе баланса (в таблице справа от первого) показывается структура конечного продукта, в третьем (он расположен под первым) – формирование его стоимости как суммы чистой продукции и амортизации.

В четвертом разделе показываются элементы перераспределения и конечного использования национального дохода.

Таблица 1

Схема межотраслевого баланса производства и распределения валового национального продукта

Отрасли	1	2	3	:	N	Конечный продукт g	Промежуточный продукт
1.	11	12	13	.	1n	Y1	Х1
2	21	22	23	.	2n	Y2	Х2
3.	31	32	33	.	3n	Y3	Х3
.	.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.	.
.	.	.	.	.	.	.	.
n	n1	n2	n3	.	nn	Yn	Хn
Амортизация	1	2	3	.	n
Чистая продукция, в т.ч.
a) Оплата труда	1	2	3	.	n
b) Чистый доход	1	2	3	.	n
Валовая продукция	1	2	3	.	n

Во втором разделе баланса (в таблице справа от первого) показывается структура конечного продукта, в третьем (он расположен под первым) – формирование его стоимости как суммы чистой продукции и амортизации.

В четвертом разделе показываются элементы перераспределения и конечного использования национального дохода.

Метод В.В. Леонтьева в современных условиях положен в основу моделей межотраслевого баланса, составляемых во многих развитых странах и международных организациях, он применим и для характеристики межотраслевого движения созданного продукта регионов.

Межотраслевой баланс представляет собой каркасную модель экономики, в которой отражаются многообразные натуральные и стоимостные связи в народном хозяйстве. Анализ межотраслевого баланса дает комплексную характеристику процесса формирования и использования валового национального продукта в отраслевом разрезе.

Особенность модели «затраты-выпуск» состоит в том, что число основных материальных и стоимостных потоков национального хозяйства не ограничено, все зависит от объема информации и необходимых вычислительных средств.     Произведенные по межотраслевым балансам расчеты позволяют оценивать прямые и косвенные последствия изменений в масштабах, технологии и структуре производства, в потребительском спросе, внешней торговле, инвестиционной сфере, в соотношении цен и доходов.

С применением таблиц «затраты-выпуск» значительно возрастают аналитические возможности экономических служб государства, поскольку таблицы дают возможность проследить, каким образом рост производства какой-либо отрасли вызывает адекватный рост остальных отраслей, вариантов инвестиционной и налоговой политики, внешней торговли, военных расходов и т.п.

Подчеркивая значение модели межотраслевого баланса для управления экономикой, вместе с тем следует отметить, что данная модель далеко не полно отражает процессы взаимосвязи в национальной экономике. Так, одна из важнейших предпосылок модели межотраслевого баланса – линейность связей, состоящая в пропорциональности выпуска продукции прямым затратам, принимается условно. Линейность связей – это упрощение реальной экономической действительности – принимается для упрощения расчетов по межотраслевому балансу. А потому среди экономистов и математиков ведутся исследования в целях большего приближения межотраслевого баланса к действительности путем отказа, в той или иной форме, от предпосылки линейности.

Не нашли отражения в межотраслевом балансе В. Леонтьева и некоторые важные проблемы макроэкономики, в частности, цикличность развития рыночных процессов.

Еще одним недостатком модели МОБ является и то, что она демонстрирует формулу экономического развития на базе уже сложившихся технологических коэффициентов. Данный подход допустим при экстенсивном развитии, но мало приемлем при интенсивном. Научно-технический прогресс, обусловливающий интенсификацию производства, делает технологические коэффициенты изменяющимися, подвижными, что не позволяет с достаточной достоверностью оценить процессы экономического развития, межотраслевое движение продукта в динамических развивающихся условиях на основе пропорций, сложившихся в прошлых периодах. Методы же оптимизации МОБ еще недостаточно разработаны.

Вместе с тем следует заметить, что сама модель «затраты-выпуск» является основополагающей при исследовании отраслевой структуры национального производства.

Эконометрические системы моделей. Модели магистрального типа. Оптимизационные модели развития национального рыночного хозяйства. Имитационные модели развития экономики. Межотраслевые модели в системе моделей макроэкономической сбалансированности национальной экономики. Общая характеристика статической межотраслевой модели

При прогнозировании экономических процессов широко применяются эконометрические модели. Эконометрическая модель – модель, параметры которой оцениваются с помощью методов математической статистики. Она выступает в качестве средства анализа и прогнозирования конкретных экономических процессов как на макро-, так и на микроэкономическом уровне на основе реальной статистической информации.

Модели магистрального типа. Магистраль – основное понятие математической теории равномерного пропорционального роста экономики. Это траектория (путь) развития, при которой теоретически за длительное время достигается максимальная скорость роста экономики.

Оптимизационные модели – это модели, предполагающие нахождение экстремума (минимума или максимума) целевой функции (цели оптимизации), при заданной системе ограничений на целевую функцию. Из множества возможных решений выбирается наилучшее. Это изучает математическое программирование. В зависимости от вида системы ограничений и целевой функции различают методы:

- а) линейного программирования;

- б) квадратичного программирования;

- в) динамического программирования (зависит от времени);

- г) параметрического программирования (зависит от параметров);

- д) стохастическое программирование (переменные являются случайными, вероятностными).

Достаточно адекватные модели экономических явлений могут оказаться настолько сложными, что их не удаётся решить с помощью оптимизационных методов. В этом случае находится одно из допустимых решений, и для него подсчитываются показатели качества. На этом исследования одного варианта заканчиваются. Меняются параметры системы и находятся другие решения и варианты. Просмотрев результаты большого числа вариантов можно составить общее представление о возможностях системы и выбрать наиболее подходящее управление. В таких исследованиях мы экспериментируем с различными вариантами воздействия на систему, поэтому они получили название имитационные модели.

В настоящее время межотраслевые модели регулярно строятся во многих странах мира. С их помощью решаются задачи анализа, планирования и прогнозирования развития экономических систем.