Пассивный полосовой RC -фильтр
Поможем в ✍️ написании учебной работы
Поможем с курсовой, контрольной, дипломной, рефератом, отчетом по практике, научно-исследовательской и любой другой работой

Путем последовательного соединения ФВЧ и ФНЧ получают полосовой фильтр. Его выходное напряжение равно 0 на высоких и низких частотах.

Выходное напряжение полосового RC-фильтра

                  .                          (9.42)

  Рис.9.14. Пассивный полосовой RC-фильтр (а) и его АЧХ (б)

Коэффициент усиления

                        .             (9.43)

Отсюда модуль коэффициента усиления и фазовый сдвиг

            ,    .          (9.44)

Выходное напряжение максимально при ω RC = 1, следовательно, резонансная частота

                                ;                                           (9.45)

 - нормированная частота.

Фазовый сдвиг на резонансной частоте равен 0. Коэффициент усиления Kр = 1/3.

Если в схеме рис.9.14 заменить сопротивления на индуктивность, то получим схему пассивного полосового LC-фильтра (рис.9.15).

Рис.9.15. Схема пассивного полосового LC-фильтра (а) и его АЧХ (б)

При совпадении частот, на которых наблюдается резонанс напряжений в последовательном контуре L1C1 и резонанс токов в параллельном колебательном контуре L2C2, сопротивление продольного плеча L1C1 оказывается минимальным, а поперечного L2C2 – максимальным. Коэффициент передачи ПФ при этом имеет наибольшее значение. При отклонении частоты входных колебаний от резонансной частоты ƒ0 коэффициент передачи ПФ уменьшается (рис. 9.15,б).

 

Заграждающие полосовые фильтры

АЧХ заграждающего фильтра может быть получена из частотной характеристики ФНЧ путем замены переменной Р выражением ΔΩ/(P+1/P). Здесь ΔΩ = 1/Q нормированная полоса частот. Q = fр/(f max – f min ) = fр/Δf, где Δf – полоса частот, на краях которой коэффициент передачи падает на 3 дБ (Q – добротность подавления сигнала).

Как и в случае полосовых фильтров при преобразовании порядок фильтра удваивается. Так при преобразовании передаточной функции ФНЧ первого порядка получим заграждающий фильтр второго порядка с передаточной функцией

                  .                       (9.46)

Отсюда получим выражения для АЧХ и ФЧХ фильтра

   .         (9.47)

 

Пассивный заграждающий RLC -фильтр

Пример пассивного заграждающего фильтра приведен на рис. 9.16. Передаточная функция такого фильтра имеет вид

                       .                                  (9.48)

Рис.9.16. Схема заграждающего RLC-фильтра

 

Резонансная частота и добротность подавления находятся как

                            .                         (9.49)

Примерами пассивных заграждающих фильтров являются также мост Вина – Робинсона (рис. 9.17) и двойной Т-образный мост (рис. 9.18).

Мост Вина-Робинсона

Рис.9.17. Схема фильтра Мост Вина-Робинсона

 

Омический делитель напряжения обеспе­чивает частотно-независимое напряжение, равное 1/3U вх.

При этом на резонансной частоте выходное напряжение равно 0. В отличие от полосового фильтра АЧХ коэффициента усиления на резонансной частоте имеет минимум. Схема применима для подавления сигналов в определенной частотной области.

Коэффициент передачи

                        ;                         (9.50)

Фазовый сдвиг

                    .                               (9.51)

 

Двойной Т-образный фильтр

Двойной Т-образный фильтр обладает частотной характеристикой, идентичной характеристике моста Вина-Робинсона.

       

     Рис.9.18. Двойной Т-образный фильтр (а) и его АЧХ (б)

 

В отличие от моста Вина-Робинсона выходное напряжение снимается относительно общей точки.

Для высоких и низких частот U вых = U вх.

Сигналы высоких частот будут полностью передаваться через два конденсатора С, а низких через резистор R.

Коэффициент передачи и фазовый сдвиг:

                   ,  .               (9.52)

Добротность данных фильтров мала. Она может быть повышена, если включить их в цепь обратной связи усилителя.

Дата: 2018-12-28, просмотров: 1511.