Раздел 2. Измерения при проведении научного эксперимента и погрешности результатов.

Основным способом изучения окружающего нас мира является наблюдение.

Наблюдения подразделяются на качественные и количественные

 Количественные измерения , в свою очередь,  делятся на измерения и подсчет.

Принято различать прямые и косвенные измерения. В первом случае измеряется сама измеряемая величина ,во втором случае совокупность измеряемых величин

.

Каждое измерение двойственно по своей природе.  С одной стороны , это прямое измерение физической величины, с другой косвенное измерение величин, функционально связанных с измеряемой величиной. В современных сложных приборных устройствах измерение, понимаемое как сравнение величины с эталоном присутствует лишь на низшем уровне иерархической структура современного прибора.( рис 1).

Все последующие величины, включая выходную величину (отсчет) прибора, получаются путем вычислений по определенному алгоритму, реализованному либо с использованием специальной схемы ( детектор, сглаживающий фильтр), либо при помощи вычислителя. Например, дальность от радиолокатора получается путем пересчета интервала времени между посылкой зондирующего импульса и приходом сигнала. Аналогично обстоит дело в измерении углов, и тем более в определении скорости и координат объекта.

 Всякое счетно- решающее устройство, в которых физические величины вырабатываются по результатам косвенных измерений можно рассматривать как часть прибора.

Любому измерению, как прямому, так и косвенному присущи ошибки. По происхождению различают следующие виды ошибок: личные, инструментальные, внешние, методические, ошибки модели, ошибки классификации.

Личными называются ошибки, свойственные конкретному наблюдателю.

Инструментальными называются ошибки, возникающие из-за того, что ни один прибор невозможно изготовить абсолютно правильно.

Внешние ошибки- это ошибки, связанные с влиянием внешней среды.

Методические ошибки возникают из-за применения того или иного метода обработки измерений.

Ошибки модели это ошибки, связанные с заменой реальных предметов законов некоторыми абстракциями. Как пример можно рассмотреть металлический шарик, принимаемый за идеальную сферу. Если некоторую совокупность экспериментальных данных аппроксимируют кривой заданного вида, то различие между формульной зависимостью и истинным законом изменения переменных также относят к ошибкам модели

Ошибки классификации

По своему характеру ошибки могут быть отнесены или к систематическим или случайным, однако такое разделение весьма условно.

Выделяют также грубые ошибки, как частный случай случайной ошибки, которые существенно превышают паспортные данные прибора.

Характер образования суммарной ошибки может быть проиллюстрирован следующей схемой

В отношении ошибок,  как правило, делаются предположения о характере их статистического распределения. Если такого предположения нет, то параметры законов распределения определяются в рамках общей задачи, либо используется вычислительные методы обработки измерений, например метод наименьших квадратов( МНК).

С учетом ошибок измерений связь между параметрами может быть описана в виде

,

,

………………………

,

которую далее будем называть фундаментальной системой уравнений