Поле исходно правоциркулярно поляризованного IV вихря имеет вид
, или
,
(1)
,
Согласно формулам (1) поле IV вихря в каждой точке поперечного сечения в волокне полностью поляризовано. В общем случае в произвольной точке поле имеет эллиптическую поляризацию. Как известно, последняя характеризуется следующими параметрами: интенсивностью I, степенью эллиптичности Q и углом наклона y большой полуоси к оси x лабораторной системы координат. Степень эллиптичности определяется как 
, где знак «+» берется, если электрический вектор вращается по часовой стрелке в плоскости наблюдения (свет движется на нас). Данные параметры однозначно определяются параметрами Стокса:
, 
, 
, (2)
где 
, 
,
, 
,
Индексы r,I в полях обозначают действительную и мнимую части,* - знак сопряжения.
| Рис. 11. Эллипс поляризации | 
|
Написание программы.
На форму помещаются 3 Image, в которые выводятся распределение интенсивности LP11 моды, степень эллиптичности Q и азимут y. На форму необходимо вывести поля Edit для задания следующих величин: z (0 в градусах (деленных на 
), далее изменяется до 180), rmax (поперечные размеры экрана (x,y) изменяются от –rmax до rmax, 
), 
(3.5 мкм), V(3.6). Волновое число 
, l=0.63 мкм, 
, 
.
Для расчета параметров поляризации удобно воспользоваться следующим методом
| Блок 8.1 Программный расчет параметров Стокса | S0:=exr*exr+exi*exi+eyr*eyr+eyi*eyi; S1:=exr*exr+exi*exi-eyr*eyr-eyi*eyi; S2:=2*(exr*eyr+exi*eyi); S3:=2*(exr*eyi-exi*eyr); Inten:=S0; If S1=0 then begin if S2>=0 then ksi:=pi/4 else ksi:=-pi/4; end else begin ksi:=arctan(Ss2/Ss1); if S1<0 then ksi:=ksi+pi; ksi:=ksi/2; if ksi>pi/2 then ksi:=ksi-pi; if ksi<-pi/2 then ksi:=ksi+pi; end; Azim:=ksi; if Azim=-pi/2 then azim:=pi/2; if S0>0 then tet:=Ss3/S0 else tet:=0; if abs(tet)=1 then begin If tet=1 then tet:=pi/4; If tet=-1 then tet:=-pi/4; end else begin tet0:=tet/sqrt(1-sqr(tet)); tet:=1/2*arctan(tet0); end; Ellip:=sin(tet)/cos(tet); |
Здесь учтено, что y(Azim) лежит в диапазоне 
, 
.
В основной процедуре по нажатию кнопки необходимо считать начальные данные, а затем рассчитать максимальные значения интенсивности в массивах Image, находящегося на форме. После этого в аналогичном цикле производится построение распределения интенсивности, степени эллиптичности и азимута поляризации в каждой точке (i,j) (которые желательно в первом цикле занести в массывы) .При этом задается яркость r,g,b компонент пикселя как c = Round (255* I / Imax ), c = Round (255*( Q +1)/2), c = Round (255*( y + p /2)/ p ), и строится точка изображения как
| Блок 8.2 Рисование точки поля | Form1.Image1.Canvas.Pixels[i, j]:=rgb(с,с,с); |
Для наглядности и удобства изучения поляризации удобно в каждой 20-й точке изображения вывести эллипс поляризации. Данный вывод приведен в следующей процедуре.
| Блок 8.3 Построение картины распределения поляризации | Procedure Plot _ ellipce ( x 1, y 1, x 2, y 2, mas : integer ); { начальные и конечные координаты массива и коэффициент масштабирования =1} const s_1=5; s_2=2; ni=20; nt=100; var cdx,cdy,x,y,x0,y0,m,i1,i2,t,x_0,y_0,xx0,yy0,xx,yy:word; a,b,x_,y_,Ell,Inten,psi:real; begin cdy:=(y2-y1);cdx:=(x2-x1); a:=(ni div 2)-1; for i1:=1 to ((cdx*mas) div ni) do begin x0:=Round(ni*(i1))-(mas div 2); for i2:=1 to ((cdy*mas) div ni) do begin y0:=Round(i2*ni)-(mas div 2); Form1.Image1.Canvas.Pixels[x0, y0]:=colo_r; xx0:=x0 div mas+x1; yy0:=y0 div mas+y1; x _:=- rmax +2* rmax / n * xx 0; // rmax , n – глобальные переменные!!! y_:=rmax-2*rmax/n*xx0; field(x_,y_,inten,Ell,psi); b:=abs(a*Ell); for t:=1 to nt do begin // x_0:=x;y_0:=y; x_:=a*cos(2*pi/nt*t); y_:=b*sin(2*pi/nt*t); x:=Round(x0+x_*cos(psi)-y_*sin(psi)); y:=Round(y0+x_*sin(psi)+y_*cos(psi)); // Form1.Image1.Canvas.Pixels[x,y]:=rgb(col_r,col_g,col_b); Form1.Image1.Canvas.Pixels[x, y]:=colo_r; end; xx:=x div mas+x1; yy:=y div mas+y1; if Ell>0 then x_:=-s_1 else x_:=s_1; x_0:=Round(x0-b*sin(psi)); y_0:=Round(y0+b*cos(psi)); // Form1.Image1.Canvas.Pen.Color :=rgb(col_r,col_g,col_b); Form1.Image1.Canvas.Pen.Color :=colo_r; for m:=0 to 1 do begin y_:=b+s_2-m*2*s_2; x:=Round(x0+x_*cos(psi)-y_*sin(psi)); y:=Round(y0+x_*sin(psi)+y_*cos(psi)); Form1.Image1.Canvas.MoveTo(x_0, y_0); Form1.Image1.Canvas.LineTo(x, y); end; end; end; end ; //можно задать colo _ r := clred ; |
Проанализировать изменение распределения поляризации с шагом 5 градусов ( 
).
| Рис. 12. Вид программы вычисляющей распределение заданного поля | 
|
ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ 9.
Построение эволюции CP 11 модовой комбинации
Дата: 2019-02-02, просмотров: 225.
