Рассмотрим силы, действующие на виток ведущего червяка со стороны зуба колеса, в соответствии с обозначениями рис. Будем считать, что сила F 2 известна, так как известны момент нагрузки М2 и диаметр d 2.
При отсутствии движения (и соответственно трения) сила F 2 уравновешивается
силой F '1:
F '1 = F 2 tgγ .
При движении зуба колеса относительно витка червяка возникает сила трения F ТР , отклоняющая проекцию Fn на угол трения ρ . Для преодоления силы трения возникает необходимость увеличить силу F '1 до значения F 1 = F 2 t (γ+ρ).
Следовательно, чем больше угол трения ρ, тем больше требуется сила F 1, и соответственно, больше требуется момент на валу червяка:
.
Таким образом, окончательно:
,
,
или
.
Тогда формулу для определения коэффициента полезного действия можно получить из отношения мощностей:
Из рисунка, на котором показано сопоставление зависимостей, можно выделить оптимальный диапазон для угла - .
Рассмотрим случай, когда ведущим является колесо, а ведомым червяк.
Момент нагрузки на валу червяка M 1 известен. Необходимо определить формулу для расчета момента M 2 червячного колеса.
Тогда: ,
Очевидно, что при γ =ρ передача невозможна. Невозможность передачи движения в механизме (определяемое значениями γ и ρ) называется самоторможением. Чтобы движение стало возможным, нужно чтобы выполнялось условие: γ > ρ. При γ =ρ момент М2 червяка стремится к бесконечности. Определим значение момента М2 , необходимое для преодоления момента нагрузки и сил трения:
.
Окончательно получаем выражение для определения КПД при ведущем колесе:
.
Для нормальной работы при ведущем колесе увеличивают угол
Достоинства: плавность хода, бесшумность, возможность исключения обратной передачи вращения.
Недостатки: низкий КПД из-за больших потерь на трение в зацеплении; необходимость использовать дорогие антифрикционные материалы.
Материалы:
· червяки изготавливают из сталей высокой твердости;
· для червячных колес используют бронзы БрАЖ 9-40;
БрАЖН10-4-4-Л; БрОФ10-1.
Лекция №10
Передача «винт-гайка»
Основные понятия
Передачи «винт-гайка» служат для преобразования вращательного движения в поступательное. Основными деталями этой передачи являются - винт (цилиндр с наружной резьбой) и гайка (кольцо с внутренней резьбой).
Эти передачи разделяют на силовые и кинематические (отсчетные). Силовые передачи должны иметь высокий КПД и высокую прочность, кинематические должны обеспечивать точность перемещения.
Существует два варианта применения передачи:
- ведущей деталью является винт, вращательное движение которого преобразуется в осевое при неподвижной гайке;
- ведущей деталью является гайка, т.е. происходит осевое движение гайки при неподвижном винте.
В передаче применяют метрическую, трапецеидальную и прямоугольную резьбы, с одним, двумя, тремя или четырьмя заходами.
в)
Рис.26.1
Здесь P – ход витка, т.е. расстояние между одноименными осевыми профилями одного витка по образующей делительного цилиндра: P = pz , где p - шаг – расстояние между соседними витками по образующей цилиндра.
При повороте винта на угол φ гайка поступательно перемещается на расстояние
l = φP/ (2 π ),
- функция перемещения передачи.
*В дифференциальной передаче винт 1 имеет две резьбы с разными шагами p1 и p2 одного направления (правого и левого).
Дата: 2019-02-02, просмотров: 286.