Необходимо отметить, что принципиально указанная последовательность расчётов сегодня может быть реализована программными средствами САПР, в частности для анализа механизмов может применяться программа « Lavrov », выполняющая такие расчёты в автоматическом режиме на основании введённых исходных данных.

Целью настоящего раздела в ходе подготовки студентов по инженерным направлениям является понимание программных методов расчёта механизмов на примере ручного выполнения отдельного задания.

Анализ механизмов с точки зрения поиска численных значений нагрузок включает в себя следующую последовательность операций:

1. Определение скоростей движения шарниров и центров масс деталей механизма векторным методом планов;

2. Определение ускорений шарниров и центров масс деталей векторным методом планов;

3. Построение плана нагрузок механизма с определением сил инерции от собственного веса звеньев;

4. Определение уравновешивающей силы F _УР построением плана Жуковского.

Отметим, что значение F _УР в принципе непостоянно в процессе работы механизма, вследствие чего обозначенный расчёт выполняется для множества возможных положений механизма с определением значений F _УР для каждого из них.

Целью расчёта является выбор наибольшего значения F _УР и определение максимальных момента Т_УР и мощности P _УР за весь цикл работы машины.

Построение плана скоростей

Рассмотрим простейшую методику выполнения кинематического анализа, построив план скоростей для механизма поршневого компрессора.

Пусть заданы скорость вращения кривошипа ОА, длина кривошипа, звено АВ и сам механизм построен в масштабе. Аналитически определяется только значение скорости V_A. Скорости шарнира В, относительная скорость V_BA и скорости центров масс рычагов S ₁ и S ₂ находятся графически, как показано на рисунке. Их численные значения могут быть определены с учётом масштаба построения. Согласно изложенному ранее значения этих скоростей справедливы только для данного положения механизма, поэтому называются мгновенными.

Построение плана ускорений

План ускорений строится по схеме, аналогичной плану скоростей и имеет целью определение мгновенных ускорений шарниров механизма и центров масс звеньев. На основе ускорений центров масс вдальнейшем определяются инерционные нагрузки в механизме, влияющие на конечное значение уравновешивающих сил.

Построение плана ускорений производится на основании теоремы Кориолиса:

регламентирующей значение искомого ускорения точки, как векторной суммы нормального и касательного относительных ускорений.

Подобно тому, как это делалось на плане скоростей, численные значения искомых ускорений могут быть определены графически через масштабный коэффициент построения.

Построение плана нагрузок

План нагрузок механизма предусматривает нанесение на его схему векторов сил, действующих в его шарнирах и центрах масс, на основании которых в дальнейшем находится мгновенное значение уравновешивающей силы.

При простейшем кинематическом анализе на план нагрузок наносятся вектора веса звеньев G, внешняя нагрузка Q, уравновешивающая сила F _УР и инерционные нагрузки F _И. Вектора последних направляются противоположно ускорениям центров масс по плану ускорений. Численно значения сил инерции могут быть определены по простейшей зависимости:

где m – масса звена; a_S – ускорение его центра масс.