Проектируемую плиту необходимо рассчитать по жесткости из условия:

,                                                       (29)

где предельно допустимый прогиб в долях пролета, нормируемый СП [1]. Принимается по СП [1, табл. 19].

Прогиб в долях пролета определяется по известной формуле из курса сопротивления материалов

.                                           (30)

Т.к. определяется относительный прогиб клееных конструкций из фанеры с древесиной, жесткость сечения принята  в соответствии с СП [1, п. 6.36].

Пример 1. Запроектировать плиту покрытия с деревянным каркасом для одноэтажного однопролетного здания при следующих исходных данных: пролет здания L = 15,9 м; шаг поперечных рам В = 3,4 м; длина здания 51 м; снеговой район II; ветровой район и тип местности VIВ; температурно-влажностные условия эксплуатации А2; класс ответственности здания III.

Решение

Номинальные размеры плиты назначаются исходя из пролета здания

L = 15,9 м (см. рис.3, 4) и шага поперечных рам В = 3,4 м (см. рис. 3).

Предварительно высота поперечного сечения колонны принята

h _к = 600 мм, толщина стенового ограждения δ_ст = 150 мм, свес с=0,5 м.

Тогда горизонтальная проекция ската

=0,5 х 15,9+0,5 х 0,6+0,15+0,5=8,9 м.

Величина ската S (см. рис. 4) определяется с учетом заданного уклона стропильной балки: м.

Требуемое на скат количество плит (см. рис. 4)  шт. Фактическое количество плит на скат принято  шт.

Номинальная ширина плиты  м.

Номинальные размеры плиты: =1,49 м;  В = 3,4 м.

Конструктивные размеры плиты:  см =340 – 4 =336 см;

–2 см = 149 – 2 =147 см.

Расчетная длина плиты:  – 5 см = 336 – 5 =331 см.

Ориентировочно высота поперечного сечения продольных ребер определена из условия .

В соответствии с сортаментом пиломатериалов и с учетом конструктивного минимума принята высота поперечного сечения продольных ребер =17,5 см. После обработки досок для склеивания каркаса плиты с учетом максимальных допусков на обработку размеры поперечного сечения продольных ребер: мм; мм.

Компоновка поперечного сечения плиты. При конструктивной ширине плиты b_к в пределах 1,2 м 1,5 м  целесообразно поставить четыре продольных ребра. Расстояние между продольными ребрами в свету в соответствии с рис. 9 можно определить по формуле (8):

 мм.

Расстояние между осями продольных ребер  =438+33=471 мм.

Произведение коэффициентов условия работы [см. формулу (11)] .

Определение толщины фанерных обшивок [по формуле (16)]:

см.

С учетом сортамента и конструктивного минимума принята толщина фанеры верхней обшивки 0,8 см. Толщина фанеры нижней обшивки принята 0,6 см (конструктивный минимум).

Проверка прочности принятого сечения фанеры верхней обшивки на местный изгиб:  см³. С учетом выражения (12) для определения момента выровненного условие прочности по нормальным напряжениям имеет вид:

;

61,57 кгс/см²  86,45 кгс/см².

Компоновка поперечного сечения плиты выполнена корректно, т.к. выполняются требования системы (7):

350 мм < 471 мм < 500 мм

471 мм  400 мм.

Нагрузки, действующие на плиту, приведены в таблице 2.

Таблица 2