До сих пор мы рассматривали методы, выявляющие качественную определенность событий общественной среды. Анализ с помощью этих методов ведется в естественно-языковой, описательной форме. Однако этими методами не исчерпывается вся совокупность познавательных средств историка. В исторической науке все более широкое применение находят количественные, математические методы

Историческая реальность представляет собой единство содержания и формы, сущности и явления, качества и количества. Количественная сторона жизни — важный признак этой реальности, причем количественные и качественные признаки явлений находятся в единстве, характеризующемся переходом одного в другое

К числу общих условий рационального применения статистического метода относятся:

-приоритет, первичность качественного анализа по отношению к количественному анализу;

-изучение качественных и количественных признаков в их единстве;

-выявление качественной однородности событий, подвергаемых статистической обработке.

Возможность интенсивного применения статистического анализа открывается там, где имеются источники массового характера. Вместе с тем, например, перед исследователем массовых средневековых источников почти всегда встают вопросы о том, как преодолеть трудности анализа, связанные с неполнотой, пробелами этих источников, с их индивидуальной конкретностью и пестротой, с разнообразием форм и приемов описания (в том числе и в терминах), а также с наличием в них ошибок, пропусков, условностей, случайностей или неясности многих цифровых данных. Все отмеченное осложняет статистический анализ, сужает рамки его применения. Поэтому не всегда при наличии массового материала средневековых источников открывается возможность использования статистического метода.

Простейшей разновидностью статистического анализа является описательная статистика. Его сходство с описательным методом заключается в том, что процедура описания применяется к количественным данным, совокупность которых составляет статистический факт. Сбор и обработка количественных показателей обнажают сущность статистического факта как некоторого явления со своей структурой.

Более сложной разновидностью количественного анализа является выборочная статистика, представляющая собой способ вероятностного заключения о неизвестном на основании известного. Этот способ применяется в тех случаях, когда нет полной информации о всей статистической совокупности и исследователь вынужден создавать картину изучаемых явлений на основе неполных, частичных данных или же когда информации является полной, но ее трудно охватить или ее изучение во всем объеме не дает заметных преимуществ в сравнении с выборкой

Допустим, историк ставит задачу выяснить зависимость размера барщинных повинностей и их динамики от состояния крестьянских хозяйств и его изменения. Очевидно, что применения описательного метода здесь недостаточно, необходима опора на количественный анализ.

Более того, задача не решается и простым сопоставлением количественных данных о состоянии хозяйства крестьян и их повинностях.

В таком случае историки применяют вычисление соотношения между уровнем барщины и обеспеченностью крестьянского хозяйства рабочим скотом, между барщиной и числом трудоспособных мужчин, а затем и совокупную зависимость повинностей от поголовья тяглового скота и количества рабочей силы. Таким образом, устанавливается соотношение (коэффициент корреляции) того и другого с гораздо большей долей вероятности, достоверности, чем это может дать качественный анализ. Этот метод называется корреляционным.

Но он не является универсальным и мало пригоден для определения сравнительной роли различных причин (факторов) в том или ином процессе.

Там, где действует совокупность факторов,а это бывает почти всегда, необходимо обращение к другим методам математической статистики. Одной из важных задач изучения аграрных отношений в российской деревне XIX в. являлось выявление степени воздействия крестьянских повинностей и их роста на состояние крестьянского хозяйства и его динамики. Решить подобную задачу путем сопоставления данных по состоянию крестьянского хозяйства (обеспеченность скотом, рабочей силой, размеры посевов, урожайность и т.д.) с размерами повинностей невозможно, так как это сопоставление не раскрывает меры воздействия повинностей на состояние хозяйства. В таких ситуациях применяется вычисление коэффициента регрессии, который показывает степень изменения результата того или иного процесса развития от изменения воздействующего на него фактора (факторов). Этот метод получил название регрессионного. Его использование позволило получить показатели, характеризующие масштабы воздействия размеров повинностей на состояние крестьянского хозяйства.

Таковы основные приемы математической статистики, нашедшие применение в конкретно-исторических исследованиях и способствовавшие решению как простейших, так и сравнительно более сложных задач в ходе качественного анализа действительности. Количественный анализ не только оперирует в данной связи численными данными об изучаемых явлениях, но и помогает выявлению и характеристике их важных признаков и черт.