Существуют четыре основных принципа, позволяющих рас­смотреть ценовую модель как циклическую закономерность: сум­мирование, гармоничность, синхронность и пропорциональность.

Принцип суммирования (рис. 8.1) заключается в том, что любое ценовое движение является суммой циклов разной длины. Таким

126

Рис. 8.1. Принцип суммирования: Волна А + Волна В = Волна С Из кн.: D. Murphy "Technical Analysis of the Futures Markets"

Рис. 8.2. Волны А и В: гармоничные, синхронные и пропорциональные

Из кн.: D. Murphy "Technical Analysis of the Futures Markets"

127

образом, если изолировать их друг от друга, а затем вновь сложить, можно определить время возникновения максимума и миниму­ма дальнейшего ценового тренда.

Принципы гармоничности и синхронности (рис. 8.2) говорят о сочетании двух циклов. Их гармоничность заключается в про­порциональности периодов, а синхронность — в соответствен­ном возникновении минимумов. Кстати говоря, циклический ана­лиз предпочитает измерять протяженность периодов между дву­мя нижними точками (рис. 8.3).

Четвертый принцип, пропорциональность, говорит о том, что ам­плитуды колебаний циклов прямо пропорциональны их периодам.

Таким образом, любое ценовое движение может быть пред­ставлено как сумма некоторых пропорциональных, гармоничных и синхронных трендов (рис. 8.4).

Время

Рис. 8.3. Некоторые числовые характеристики цикла.

Особенность Теории Циклов: точная длина периода измеряется между двумя соседними точками минимума.

128

Рис. 8.4. Произвольное ценовое движение как сумма нескольких волн разных периодов: D = А + В + С

Из кн.: D. Murphy "Technical Analysis of the Futures Markets"

129

Рис. 8.5. Снятие направленности (detrending), схема Из кн.: "The Handbook of Technical Analysis"

130

Однако следует заметить, что определение составляющих ком­понент цикла аналитическими методами довольно сложно осу­ществить на практике. Поэтому существуют численные методы, позволяющие представить колебания цены в удобном для цик­лического анализа виде.

Большую группу составляют методы, использующие матема-тико-статистический аппарат (анализ Фурье, метод максимальной энтропии и т.д.). Другую большую группу составляют чисто визу­альные методы — определение длины периода "на глаз". Конечно, рациональное применение такого типа методов невозможно без соответствующего программного обеспечения.

Посередине между двумя уже упомянутыми методиками лежит инструмент, основанный на особого рода проецировании цены. Его называют снятие направленности (detrending). Первый шаг снятия направленности — построение определенной скользящей средней и ее центрирование. Затем график цен проецируется от­носительно скользящей средней, при этом значения берутся ли­бо как расстояние, либо как проценты между скользящей и действи­тельным значением. После этого наглядными становятся максиму­мы и минимумы графика, позволяющие определить его периодич­ность (рис. 8.5). В зависимости от того, какой цикл требуется вы--явить — более или менее долгосрочный, берут скользящие сред­ние соответствующего порядка (например, 40 дней). А чтобы вы­явить более мелкие доминантные составляющие, в соответствии с принципом гармоничности последовательно выбирают перио­ды в 2 раза короче (20, 10, 5 дней). Возможно использование по­рядков скользящих средних, близких к членам Последователь­ности Фибоначчи.

Классификация циклов

Циклы, как и тренды, классифицируют по времени их продол­жительности. Для технического анализа важно вычленить циклы доминантные, т.е. именно те, из которых складывается ценовое движение. Аналитики циклов утверждают, что большинство це­новых движений является суммой как минимум пяти доминант­ных циклов. Основополагающим здесь является один из прин­ципов технического анализа, говорящий о том, что рассмотрение должно начинаться с максимально доступной долгосрочной кар­тины и постепенного фокусирования на ней.

Хотя аналитики, специализирующиеся на анализе циклов, дают специфические характеристики для каждого из периодов, мы остановимся лишь на наиболее общих. Первый из циклов — дол­госрочный, т.е длящийся много более года. За ним следует се­зонный — продолжительностью в год. Остальные, более мелкие,

131

Однако следует заметить, что определение составляющих ком­понент цикла аналитическими методами довольно сложно осу­ществить на практике. Поэтому существуют численные методы, позволяющие представить колебания цены в удобном для цик­лического анализа виде.

Большую группу составляют методы, использующие матема-тико-статистический аппарат (анализ Фурье, метод максимальной энтропии и т.д.). Другую большую группу составляют чисто визу­альные методы — определение длины периода "на глаз". Конечно, рациональное применение такого типа методов невозможно без соответствующего программного обеспечения.

Посередине между двумя уже упомянутыми методиками лежит инструмент, основанный на особого рода проецировании цены. Его называют снятие направленности (detrending). Первый шаг снятия направленности — построение определенной скользящей средней и ее центрирование. Затем график цен проецируется от­носительно скользящей средней, при этом значения берутся ли­бо как расстояние, либо как проценты между скользящей и действи­тельным значением. После этого наглядными становятся максиму­мы и минимумы графика, позволяющие определить его периодич­ность (рис. 8.5). В зависимости от того, какой цикл требуется вы­явить — более или менее долгосрочный, берут скользящие сред­ние соответствующего порядка (например, 40 дней). А чтобы вы­явить более мелкие доминантные составляющие, в соответствии с принципом гармоничности последовательно выбирают перио­ды в 2 раза короче (20, 10, 5 дней). Возможно использование по­рядков скользящих средних, близких к членам Последователь­ности Фибоначчи.

Классификация циклов

Циклы, как и тренды, классифицируют по времени их продол­жительности. Для технического анализа важно вычленить циклы доминантные, т.е. именно те, из которых складывается ценовое движение. Аналитики циклов утверждают, что большинство це­новых движений является суммой как минимум пяти доминант­ных циклов. Основополагающим здесь является один из прин­ципов технического анализа, говорящий о том, что рассмотрение должно начинаться с максимально доступной долгосрочной кар­тины и постепенного фокусирования на ней.

Хотя аналитики, специализирующиеся на анализе циклов, дают специфические характеристики для каждого из периодов, мы остановимся лишь на наиболее общих. Первый из циклов — дол­госрочный, т.е длящийся много более года. За ним следует се­зонный — продолжительностью в год. Остальные, более мелкие,

131

циклы, имеют классификацию, не очень существенную для це­лей практического применения данной теории. В их структуре важно то, что они подчиняются принципам гармоничности и про­порциональности по отношению друг к другу.